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荆门市东宝区2020年中考模拟试卷数学试题一、选择题(本大题共12小题,每小题只有唯一正确答案,每小题3分,共36分)3600000036000000是(.A.3.6×107 B.3.6×106 C.36×106 D.0.36×108下列运算正确的是( ).A.a2 a3 a5 B.(ab)2 ab2 C.(a3)2 a9 D.a6 a3 a2下列图案是部分汽车的标志,其中是中心对称图形的是( .B. C. D.为备战中考,同学们积极投入复习,李红书包里装有语文试卷32张、英语试卷13卷的概率是( .14
12
19
295.下列计算①3 5=15;②
3100
3;③3 2=10 27
2;④16=4.其中错误3的是( .A.① B.② C.③ D.④6.已知三角形三边长分别为2x13若x为正整数则这样的三角形个数( A.2 B.3 C.5 D.137.如图,已知直线a∥b,∠1=40°,∠2=60°.则∠3等于( A.100° B.60° C.40° D.20°在综合实践活动课上,小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型.如图所示它的底面半径OB=6cm,高OC=8cm.则这个圆锥漏斗的侧面积是( .A.30cm2 B.30πcm2 C.60πcm2 D.120cm2如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E,AE的长是( .A.1.6 B.2.5 C.3 D.3.4在同一直角坐标系中函数y=mx+m和函数=-mx2+2x+(m是常数且的图象是( .PABCDACPAC菱形ABCD的边于MN两点.设的面积为y,则关于x的函数图象大致形状是( .y y y yO 1 2 A
O 1 2 B
O 1 2 C
O 1 2 xD如图,在正方形纸片ABCD中,E,F分别是AD、BC的 中点,沿过点B的直线折叠,使点C落在EF上,落点为 N折痕交CD边于点与EF交于点P,再展开.则下 结论中:①CM=DM;②∠ABN=30°;③AB2=3CM2;④△PMN是等边三角形.正确的有( .个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分13.分解因式a2-1= .a、b,都有a★b=a2-3a+b,如:3★5=32-3×3+5,若x★2=6,则实数x的值是 . 若关于x的分式方程x x1 x
1无解,则a= .ABCDAE⊥EF,EF⊥FC,AE=6,EF=8,FC=10,则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为 .如图动点P在坐标系中按图中所示箭头方向运动第1次从原点运动到点,第2次接着运动到点第3次接着运动到按这样的动规律,经过第2020次运动后,动点P的坐标是 .三、解答题(本大题共7个小题,满分69分)53a+4 a-2 a+3518(a
a+3
a+3 a+2-3、
3、2、-2中选一个你喜欢的数作为a的值代入求值.1(9)为贯彻落实区教育局提出的“三生教育学校团委组织了以“珍爱生命,学会生存,感恩父母”为主题的教育活动,在50BBCADE组做家务的频数组做家务的频数频率别时间A1≤t<230.06B2≤t<4200.40C4≤t<6a0.30D6≤t<88bEt≥840.08( 1 )a= ,b= .在扇形统计图中,B组所占圆心角的度数为 .20004约有多少人?10CD⊙OAC⊥CD,垂足为C,弦DE∥OA,直线AE、CD相交于点B.CODABCODAC=1,BE=2tan∠OACA E B10100020350250(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米?(2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天,那么为两工程队分配工程量(以百米为单位)的方案有几种?请你帮助设计出来.10OABCAxEABA、BE反比例函数yk(x0)的图象与边BC交于点F.x(1)若△OAE、△OCF的而积分别为S、S1 2
.且S1
S=2k2(2)若EOAEF最大值为多少?2310△ABC,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABCC(0°<<180°),得到△A1B1C.A1A1DC B C
AEA1A1A1PB1BB1B1图1 图2 图31,
ABBCDCD1 11 1形;2,AABB△ACA△BCBSS1 1 1 1 1 2求证:S∶S=1∶3;1 23,设ACBP,AC=a,连接EP.当等于多少11度时,EP的长度最大,最大值是多少?12)ACy=4x+8x轴交3Ay轴交于点Cy=ax2+bx+cA、点Cx轴的另一交点为B(x0
,0)x0
>0,又点P是抛物线的对称轴l上一动点.A1中的lP0
P0
A与点C的距离之和最小;41若△PAC周长的最小值为10+2 ,求抛物线的解析式及顶点N的坐标;412,在线段CO上有一动点M2C向点O移动M不与端点COM作MHCBxH,设M移动的时间为tPHMS表示成时间t的函数,当tS有最0大值,并求出最大值.荆门市东宝区2020年中考模拟试卷数学试题参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题只有唯一正确答案,每小题3分,共36分1—6 AAADCB 7—12ACDDCC二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)13.14.—1或4 15.1或—2 16.80π-160 17.(2020,2)76918.(855解:原式=a3,当a 3时,原式=5519(9)(1)a=50-3-4-8-20=15,b=8÷50=0.16;(2)B组所占圆心角的度数为20÷50×360°=144°;(3)2000×(0.3+0.08+0.16)=1080(人,即该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有1080少人.220.(本题满分10分)(1)证明:略 (2)解:tan∠OAC= .2221.(10(1)甲、乙工程队每天分别能铺设70米和50米.(2)y米,则分配给乙工程队(1000y)米.y10,70由题意,得1000y 50
解得500y700.········所以分配方案有3种.方案一:分配给甲工程队500米,分配给乙工程队500米;方案二:分配给甲工程队600米,分配给乙工程队400方案三:分配给甲工程队700米,分配给乙工程队300米.··22(10)(1)kk2k2。2 2(2)当点E运动到AB的中点时,四边形OAEF的面积最大,最大值是5.23(10(1)易求得ACD60,CDC,因此得证.3(2)易证得ACABCB,且相似比为13
,得证.(3)
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