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文档简介

应完平公分因应用完全平方，把多项式进行分解因式的方法，就叫做完全平方公式法。公式表述为：a+2ab+b=（a+b）。a-2ab+b=（a-b）。、直应例1、分解因式：

x

．分析：关键是把数字4写成2，样，左边就变形为+2×x×2+2，样，就和公式一致了。解：x+4x+4=x+2×x×2+2=（x+2。例2、下列式子中是完全平方式是（）．

2abB2aC．a22Da2

a分析：完全平方公式的条件特点是：1、多项式中有三项，且多项式整体符合是：“+，+或者，+”；2、必须有平方幂底数的交叉项积的。根据上面的两个特点，去分析，只有符合要求的。解：选。、提用式例3、分解因式

ax

322

．分析：在提后用公式时，要遵循四字要领：提、调、变、套。具体表述为：提：提各项的公因式，要提彻底。调：调整各项的顺序，使之与公式的顺序相同。变：变化常数项，变化系数，变化指数，使之与公式形式一致。套：根据题目的特点，套用不同公式，写出最后的答案。在具体的解题过程中，同学们要仔细体会口诀的指导作用。解：axy+axy-2a

x

2

y

2=axy（

x

2

+

y

2

-2xy）„„„„提：提公因式；1

=axy（x-2xy+y2）„„„„：调整各项的顺序；=axy

(y

2

„„„„套；点评：四字口诀，在解题时，不一定都要同时用到。、变指后公例3、分解因式：

4-8a2b分析：由a4=a2）；=2）；把原多项式变形成符合公式的形式。解：

4-8a2+164（a）b+）（b）=（=（

2）-82b2（42-4）。

）

、换用例、解式：

()

2

-6(a+b)+9分析平幂的底数是一个多项为方便，我们不妨采用换元的思想多式底数转化成同学们熟悉的单项式底数。解：设x=a+b，所以，原多项式变形为：

x

2

-6x+9，所以，

x

2-6x+9=2

-6x+3=（x-3），所以，

()

2

-6(a+b)+9=（a+b-3）。、综运例5、若a、、是角形的三条边长，则代数式a-2ab-+b

的值：A、大零B、小于零C等于零、与零的大小无关分析：由-2ab-c+b=（a-b）-c=（a-b+c2

因为、、、是三角形的三条长，所以，两边之和一定

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