《约分》教学设计

《约分》教学设计教学内容：五年级上册第79页的内容。教学目标：.结合直观图经历知识的形成过程，理解约分的含义。.探索并掌握约分的方法，并能正确、熟练地进行约分。.了解恒等变换思想，开展观察、比拟和概括能力。.提高综合运用所学知识解决实际问题的能力，感受数学来源于生活又应用于生活。教学重点：理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法。教学难点：能正确的进行约分。教学过程：一、创设情境激发兴趣初次见面，认识一下吧，我叫黄蒿，你叫什么呢？好，你很热情。老师想了解一下，你们喜欢交朋友吗？你们交朋友的标准是什么？我是一个数学老师，我喜欢和数字打交道。所以，如果我是一个数字，你猜我会找什么样的数做好朋友？如果我是一个自然数。你觉得我应该找什么样的数作为我的好朋友呢？比方，我是2O我的好朋友可以是？如果我是一个分数，我一定要找一个与我相等的分数作为好朋友。如果我是1/3,你愿意是几呢？同学们说了这么多，真假难辨？通过今天的学习你一定会找到答案的。二、自主探究合作交流.出示情景图。认真观察，你发现了什么？先独立思考，然后给你的同伴说一说。它们是同一个分数吗？为什么？.全班交流。.著名数学家陈省身先生曾说过，数学中普遍存在着变中有不变的现象，只要你善于运用智慧的眼睛去发现。对于这些式子，你能找到其中的“变”与“不变”吗？.学生交流。（分数的分子分母在同时除以同一个数的过程中越来越简，但是分数值不变。）师：同时除以的是什么数？（分子和分母的公因数）.师：真不错，我们刚才利用分数的基本性质，帮老师找了这么多的好朋友。其实呀，我们已经不知不觉中接触到了今天新的知识一约分（板书）学生齐读课题。.师：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比拟小的分数，叫做约分。（齐读）.师：你认为，约分的关键是什么？（分数大小相等，分子分母比拟小；用分子和分母的公因数去除；约分的结果是最简分数。）.师：同学们判断一下刚才我们对哪些分数进行了约分？.师：1/3能约分吗？为什么？（分子和分母的公因数只有1）.师：像1/3不能再约分了，是最简分数。你还能举例吗？请你仔细观察这些最简分数，看看它们有什么共同的特点？.用自己的话说说什么是最简分数？讨论明确：分子和分母的公因数只有1的分数，叫做最简分数。同桌之间相互说一个最简分数，进行判断。.典例解析：把24/30化成最简分数①学生试做，教师巡视。出示自学要求：自己独立想一想，尝试把24/30约成最简分数，如果有困难可向身边的同学请教。你这样做的依据是什么？再想一想还有其它约分方法吗？②全班交流预设生1：逐次约分法：先用二十四和三十的公因数2去除分子和分母，再用十二和十五的公因数3去除分数的分子和分母,结果是4/5,它是最简分数。预设生2：一次约分法：用分数的分子和分母的最大公因数6去除分子和分母，一次就能得到最简分数。③归纳小结师：这两种方法你喜欢哪一种，为什么？强调书写格式；教师引导学生小结约分的方法：如果能很快看出分子和分母的最大公因数，就直接用他们的最大公因数去除分数的分子和分母，这样比拟简便；如果不能很快看出它们的最大公因数，就用分子和分母的公因数（1除外）去除分子和分母，直到得出最简分数为止。三、巩固拓展活用知识闯关练习.第一关：下面哪些分数是最简分数？如果不是，请把它们约成最简分数。.第二关：数学小日记这是一位五年级同学学了约分后写的日记，请你判断，在括号里打“J”、“X”，并说明理由。今天，我学了约分，知道了约分是把一个分数变小的过程（）O约分是根据分数的基本性质进行的（）。我还知道像五分之二、八分之一和十四分之一这样的分数都是最简分数。（）最简分数的分子和分母没有公因数。（）最简分数的分子一定小于分母（）。.第三关介绍：你知道吗？介绍《九章算术》中的“约分术”最早的文字记载见于《九章算术》〃方田〃章〃约分术〃，用于求一个分数的分子、分母的最大公约数。具体方法参见〃约分〃条。后又被中国古代数学家推广应用于求最小公倍数、解一次不定方程和一次同余式组以及解线性方程组等。约分术有以下七种：1.约分术2.密率术3.盈缺乏术4.方程术5.少广术6.均输术7.衰分术。又有九H^一分之四十九。问约之得几何？答日：十三分之七