【精校版】20172018学年河南省驻马店市泌阳县七年级下期中数学试卷(解析)

2017-2018学年河南省驻马店市泌阳县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，30分）1．若是x＝2是方程x+a＝﹣1的根，那么a的值是（）A．0B．2C．﹣2D．﹣62．依照等式性质，以下结论正确的选项是（）A．若是2a＝b﹣2，那么a＝bB．若是a﹣2＝2﹣b，那么a＝﹣bC．若是﹣2a＝2b，那么a＝﹣bD．若是2a＝b，那么a＝b3．如图，以下四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，依照第①个天平，后三个天平中不平衡的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．在以下列图的2018年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A．27B．51C．65D．725．以下方程组中，不是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．6．已知是方程组的解，则（m+n）2018的值为（）A．22018B．﹣1C．1D．07．二元一次方程3x+y＝7的正整数解有（）组．A．0B．1C．2D．无数18．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A．B．C．D．9．我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相遇？”意思是：野鸭从南海腾跃到到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天．野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时腾跃，经过x天相遇，可列方程为（）A．9x﹣7x＝1B．9x+7x+1C．x+x＝1D．x﹣x＝110．某种商品的进价为800元，销售时标价为1200元，后出处于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折二、填空题（共6小题，18分）11．关于x的方程（a﹣2）x|a|﹣1a＝．﹣2＝0是一元一次方程，则12．若关于x的方程5x﹣1＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解相同，则a＝．13．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是．14．若（2x﹣4）2+（x+y）2+|4z﹣y|＝0，则x+y+z等于．15．小明在拼图时，发现8个相同大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为5的小正方形，则每个小长方形的面积为2．mmmm16．一列方程以下排列：＝1的解是x＝2，＝1的解是x＝3，＝1的解是x＝4．2依照观察所获取的规律，请你写出其中解是x＝2018的方程是：．三、解答题（共7小题，满分72分）17．（8分）解方程：（1）﹣＝1（2）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）18．（10分）用指定的方法解以下方程组：（1）（代入法）（2）（加减法）19．（9分）阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法规为＝ad﹣bc，如＝2×5﹣3×4＝﹣2．如果有＞0，求x的解集，并将解集在数轴上表示出来．20．（9分）有一种用来画圆的工具板（以下列图），工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔），其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm．最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等．1）直接写出其余四个圆的直径长；2）求相邻两圆的间距．21．（12分）先阅读以下解题过程，尔后解答后边两个问题．解方程：|x+3|＝2．解：当x+3≥0时，原方程可化为x+3＝2，解得x＝﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为x+3＝﹣2，解得x＝﹣5．所以原方程的解是x＝﹣1或x＝﹣5．①解方程：|3x﹣2|﹣4＝0．②当b为何值时，关于x的方程|x﹣2|＝b+1，（1）无解；（2）只有一个解；（3）有两个解．22．（12分）如图，在数轴上点，点，点C表示的数分别为﹣2，1，6．AB3（1）线段的长度为个单位长度，线段的长度为个单位长度．ABAC（2）点P是数轴上的一个动点，从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿数轴的正方向运动，运动时间为t秒（0≤t≤8）．用含t的代数式表示：线段BP的长为个单位长度，点P在数轴上表示的数为；（3）点M，点N都是数轴上的动点，点M从点A出发以每秒4个单位长度的速度运动，点N从点C出发以每秒3个单位长度的速度运动．设点，同时出发，运动时间为x秒．点，相向运动，MNMN当点M，N两点间的距离为13个单位长度时，求x的值，并直接写出此时点M在数轴上表示的数．23．（12分）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．1）求足球和篮球的单价各是多少元？2）依照学校实质情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总花销不高出1550元，学校最多可以购买多少个足球？42017-2018学年河南省驻马店市泌阳县七年级（下）期中数学试卷参照答案与试题解析一、选择题（共10小题，30分）1．若是x＝2是方程x+a＝﹣1的根，那么a的值是（）A．0B．2C．﹣2D．﹣6【解析】把x═2代入方程x+a＝﹣1得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．【解答】解：∵x＝2是方程x+a＝﹣1的根，∴代入得：×2+a＝﹣1，∴a＝﹣2，应选：C．【谈论】此题观察了一元一次方程的解和解一元一次方程，解此题的要点是得出一个关于a的方程．2．依照等式性质，以下结论正确的选项是（）A．若是2＝﹣2，那么＝bB．若是﹣2＝2﹣，那么a＝﹣babaabC．若是﹣2＝2，那么a＝﹣bD．若是2＝b，那么a＝baba【解析】依照等式的性质，可得答案．【解答】解：A、左侧除以2，右侧加2，故A错误；B、左侧加2，右侧加﹣2，故B错误；C、两边都除以﹣2，故C正确；D、左侧除以2，右侧乘以2，故D错误；应选：C．【谈论】此题观察了等式的性质，熟记等式的性质是解题要点．3．如图，以下四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，依照第①个天平，后三个天平中不平衡的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【解析】依照等式的性质，可得答案．【解答】解：由第①个天平，得5一个球等于两个长方体，故③不吻合题意；两个球等于四个长方体，故②不吻合题意，两个球等于四个长方体，故④吻合题意；应选：B．【谈论】此题观察了等式的性质，利用等式的性质是解题要点．4．在以下列图的2018年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A．27B．51C．65D．72【解析】设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14．列出三个数的和的方程，再依照选项解出x，看可否存在．【解答】解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14故三个数的和为x+x+7+x+14＝3x+21当x＝17时，3x+21＝72；当x＝10时，3x+21＝51；当x＝2时，3x+21＝27．故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可以能是65．应选：C．【谈论】此题主要观察了一元一次方程的应用，解题要点是要读懂题目的意思，依照题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．5．以下方程组中，不是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【解析】依照二元一次方程组的定义求解即可．【解答】解：A．方程组是二元一次方程组，与要求不符；B．方程组中，含有三个未知数，不是二元一次方程组，符号要求；6C．方程组是二元一次方程组，与要求不符；D．方程组是二元一次方程组，与要求不符．应选：B．【谈论】此题主要观察的是二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的定义是解题的要点．6．已知是方程组的解，则（m+n）2018的值为（）A．22018B．﹣1C．1D．0【解析】依照方程组的解满足方程组，可得关于m，n的方程组，依照解方程组，可得m，n的值，再依照1的任何次幂都等于1，可得答案．【解答】解：把代入方程组得：，解得：，则（m+n）2018＝12018＝1，应选：C．【谈论】此题观察了二元一次方程组的解，利用方程组的解满足方程组得出关于m，n的方程组是解题要点．7．二元一次方程3x+＝7的正整数解有（）组．yA．0B．1C．2D．无数【解析】把x看做已知数求出y，即可确定出正整数解．【解答】解：方程3x+y＝7，解得：y＝﹣3x+7，当x＝1时，y＝4；x＝2时，y＝1，则方程的正整数解有2组，应选：C．【谈论】此题观察认识二元一次方程，解题的要点是将x看做已知数求出y．8．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A．B．C．D．【解析】依照要点语句“若每组7人，余3人”可得方程7y+3﹣x；“若每组8人，则缺5人．”7可得方程8y﹣5＝x，联立两个方程可得方程组．【解答】解：设运动员人数为x人，组数为y组，由题意得：列方程组为：．应选：D．【谈论】此题主要观察了由实责问题抽象出二元一次方程组，要点是正确理解题意，抓住要点语句，列出方程．9．我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相遇？”意思是：野鸭从南海腾跃到到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天．野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时腾跃，经过x天相遇，可列方程为（）A．9x﹣7x＝1B．9x+7x+1C．x+x＝1D．x﹣x＝1【解析】依照题意可以列出相应的方程，从而可以解答此题．【解答】解：由题意可得，，应选：C．【谈论】此题观察由实责问题抽象出一元一次方程，解答此题的要点是明确题意，列出相应的方程．10．某种商品的进价为800元，销售时标价为1200元，后出处于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折【解析】此题可设打x折，依照保持利润率不低于5%，可列出不等式：1200×﹣800≥800×5%，解出x的值即可得出打的折数．【解答】解：设可打x折，则有1200×﹣800≥800×5%，解得x≥7．即最多打7折．应选：．B【谈论】此题观察的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以10．二、填空题（共6小题，18分）11．关于x的方程（a﹣2）x|a|﹣1﹣2＝0是一元一次方程，则a＝﹣2．【解析】依照一元一次方程的定义，最高项的次数是1，且一次项系数不等于0即可求解．【解答】解：依照题意得|a|﹣1＝1，且a﹣2≠0，8解得：a＝﹣2．故答案是：﹣2．【谈论】此题观察了一元一次方程的看法和解法．一元一次方程的未知数的指数为1，理解定义是要点．12．若关于x的方程5x﹣1＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解相同，则a＝2．【解析】先求得方程4x+3＝7的解，尔后将x的值代入方程5x﹣1＝2x+a，尔后可求得a的值．【解答】解：∵4x+3＝7，∴x＝1．∵关于x的方程5x﹣1＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解相同，∴方程5x﹣1＝2x+a的解为x＝1．5﹣1＝2+a，解得：a＝2．故答案为：2．【谈论】此题主要观察的是同解方程的定义，熟练掌握同解方程的定义是解题的要点．13．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是m＞﹣2．【解析】第一解关于x和y的方程组，利用m表示出x+y，代入x+y＞0即可获取关于m的不等式，求得m的范围．【解答】解：，+②得2x+2y＝2m+4，则x+y＝m+2，依照题意得m+2＞0，解得m＞﹣2．故答案是：m＞﹣2．【谈论】此题观察的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的要点是把m看作已知数表示出x+y的值，再获取关于m的不等式．14．若（2x﹣4）2+（x+y）2+|4z﹣y|＝0，则x+y+z等于﹣．【解析】利用非负数的性质列出关于x，y及z的方程组，求出方程组的解即可获取x，y，z的值，确定出x+y+z的值．【解答】解：∵（2x﹣4）2+（x+y）2+|4z﹣y|＝0，∴，9解得：，则x+y+z＝2﹣2﹣＝﹣．故答案为：﹣．【谈论】此题观察认识三元一次方程组，利用了消元的思想，熟练掌握运算法规是解此题的要点．15．小明在拼图时，发现8个相同大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为5mm的小正方形，则每个小长方形的面积为2375mm．【解析】设小长方形的长为xmm，宽为ymm，观察图形发现“3x＝5y，2y﹣x＝5”，联立成方程组，解方程组即可得出结论．【解答】解：设小长方形的长为xmm，宽为ymm，由题意，得：，解得：，2则每个小长方形的面积为：25×15＝375（mm）故答案是：375．【谈论】此题观察了二元一次方程组的应用，解题的要点是依照图形长宽之间的关系得出关于x、的二元一次方程组．此题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，依照给定图形中长宽间的关系列出方程组是要点．16．一列方程以下排列：＝1的解是x＝2，＝1的解是x＝3，＝1的解是x＝4．10依照观察所获取的规律，请你写出其中解是x＝2018的方程是：+＝1．【解析】利用题中方程的特点和方程的解之间的关系写出形式与题中的方程相同且解是x＝2018的方程．【解答】解：方程+＝1的解为x＝2018．故答案为+＝1．【谈论】此题观察了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．三、解答题（共7小题，满分72分）17．（8分）解方程：（1）﹣＝1（2）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）【解析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去分母得：2+6﹣3﹣3＝6，xx移项合并得：﹣x＝3，解得：x＝﹣3；2）去括号得：2x﹣4﹣12x+3＝9﹣9x，移项合并得：﹣x＝10，解得：x＝﹣10．【谈论】此题观察认识一元一次方程，解方程移项时注意要变号．18．（10分）用指定的方法解以下方程组：（1）（代入法）（2）（加减法）【解析】（1）利用代入消元法解方程组即可；（2）利用加减消元法解方程组．【解答】解：（1），由②得：x＝4+y③，把③代入①得3（4+y）+4y＝19，解得：y＝1，将y＝1代入①得：x＝5，11则方程组的解为：；（2），①﹣②×2得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣1，方程组的解为：．【谈论】此题观察的是二元一次方程组的解法，掌握代入消元法和加减消元法的一般步骤是解题的要点．19．（9分）阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法规为＝﹣bc，如＝2×5﹣3×4＝﹣2．如ad果有＞0，求x的解集，并将解集在数轴上表示出来．【解析】第一看懂题目所给的运算法规，再依照法规获取2x﹣（3﹣x）＞0，尔后去括号、移项、合并同类项，再把x的系数化为1即可．【解答】解：由题意得2x﹣（3﹣x）＞0，去括号得：2x﹣3+x＞0，移项合并同类项得：3x＞3，把x的系数化为1得：x＞1，解集在数轴上表示以下：【谈论】此题观察认识一元一次不等式，有理数的混杂运算和在数轴上表示不等式的解集，正确掌握解不等式的基本步骤是解题的要点．20．（9分）有一种用来画圆的工具板（以下列图），工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔），其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm．最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等．（1）直接写出其余四个圆的直径长；12（2）求相邻两圆的间距．【解析】（1）由于其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm，可依次求出圆的长．（2）可设两圆的距离是d，依照5个圆的直径长和最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，以及圆之间的距离加起来应该为21cm，可列方程求解．【解答】解：（1）其余四个圆的直径依次为：2.8cm，2.6cm，2.4cm，2.2cm．（2）设两圆的距离是d，4d+1.5+1.5+3+2.8+2.6+2.4+2.2＝214d+16＝21d＝故相邻两圆的间距为cm．【谈论】此题观察理解题意的能力，以及识图的能力，要点是21cm做为等量关系可列方程求解．21．（12分）先阅读以下解题过程，尔后解答后边两个问题．解方程：|x+3|＝2．解：当x+3≥0时，原方程可化为x+3＝2，解得x＝﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为x+3＝﹣2，解得x＝﹣5．所以原方程的解是x＝﹣1或x＝﹣5．①解方程：|3x﹣2|﹣4＝0．②当b为何值时，关于x的方程|x﹣2|＝b+1，（1）无解；（2）只有一个解；（3）有两个解．【解析】（1）第一要认真审题，解此题时要理解绝对值的意义，要会去绝对值，尔后化为一元一次方程即可求得．（2）依照绝对值的性质分类谈论进行解答．【解答】答：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2＝4，解得x＝2；当3x﹣2＜0时，原方程可化为：3x﹣2＝﹣4，解得x＝﹣．所以原方程的解是x＝2或x＝﹣；2）∵|x﹣2|≥0，∴当b+1＜0，即b＜﹣1时，方程无解；当b+1＝0，即b＝﹣1时，方程只有一个解；当b+1＞0，即b＞﹣1时，方程有两个解13【谈论】此题主要观察含绝对值符号的一元一次方程，解题的要点是依照绝对值的性质将绝对值符号去掉，从而化为一般的一元一次方程求解．22．（12分）如图，在数轴上点A，点B，点C表示的数分别为﹣2，1，6．（1）线段AB的长度为3个单位长度，线段AC的长度为8个单位长度．（2）点P是数轴上的一个动点，从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿数轴的正方向运动，运动时间为t秒（0≤≤8）．用含t的代数式表示：线段的长为（3﹣）或（t﹣3）个单tBPt位长度，点P在数轴上表示的数为﹣2+t；（3）点，点N都是数轴上的动点，点从点A出发以每秒4个单位长度的速度运动，点N从点CMM出发以每秒3个单位长度的速度运动．设点M，N同时出发，运动时间为x秒．点M，N相向运动，当点M，N两点间的距离为13个单位长度时，求x的值，并直接写出此时点M在数轴上表示的数．【解析】（1）依照两点间的距离公式可求线段的长度，线段的长度；ABAC2）先依照行程＝速度×时间求出点P运动的行程，再分点P在点B的左