1993年全国高考数学(理科)试题_第1页
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1993年全国高考数学试题(理工农医类)一、选择题:本大题共18小题，每小题3分，共54分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如果双曲线的实半轴长为,焦距为,那么该双曲线的离心率为A.B.C.D.2.函数A.的最小正周期是B.C.D.3.当圆锥的侧面积和底面积的比值是时，圆锥的轴截面顶角是A.B.C.D.4.当时，的值等于A.B.C.D.5.直线的倾斜角是A.B.C.D.6.在直角三角形中两锐角为和,则A.有最大值和最小值B.有最大值,但无最小值D.有最大值,但无最小值C.既无最大值也无最小值7.在各项均为正数的等比数列中,若,则A.B.C.D.8.已知函数，是偶函数，且不恒等于零，则A.是奇函数B.是偶函数C.可能是奇函数也可能是偶函数D.不是奇函数也不偶函数9.曲线的参数方程为,,则曲线是D.射线A.线段10.若B.双曲线的一支是任意实数,且C.圆弧,则A.B.C.D.11.已知集合,,那么为区间A.B.C.D.12.一动圆与两圆:A.抛物线B.圆13.若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一点不是A.三棱锥B.四棱锥C.五棱锥D.六棱锥和都外切,则动圆圆心的轨迹为C.双曲线的一支D.椭圆14.如果圆柱轴截面的周长为定值,那么圆柱体积的最大值是A.B.C.D.15.由展开所得的的多项式中，系数为有理数的共有A.50项16.设B.17项C.16项D.15项都是正数,且,那么A.B.C.D.17同室四人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡,则四张贺年卡不同的分配方式有A.6种B.9种C.11种D.23种18.已知异面直线与所成的角为,为空间一定点,则过点且与所成的角都是的直线有且仅有A.1条B.2条C.3条D.4条二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.19.抛物线的弦垂直与轴，若的长为，则焦点到的距离为.20.在半径为的圆形广场中央上空,设置一个照明光源,射向地面的光呈圆锥形,且其轴截面顶角为.若要光源恰好照亮整个广场,则其高度应为(精确到0.1).21.在50件产品中有4件是次品,从中任意抽出5件,至少有3件是次品的抽法共种(用数字作答).22.建造一个容积为,深为的长方体无盖水池.如果池底和池壁的造价每平方米分别为元和元,那么水池的最低总造价为元.23.设,则.24.已知等差数列的公差，首项,,则.三、解答题:本大题共5小题；共48分.解答应写出文字说明、演算步骤.25.解不等式26.如图，.是直三棱柱,过点的平面和平面的交线记作.(Ⅰ)判定直线和的位置关系,并加以证明;(Ⅱ)若,,,,求顶点到直线的距离.27.在面积为的中，,,建立适当的坐标系，求以,为焦点且过的椭圆方程.28.设

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