深圳实验学校初中部2021-2022学年第一学期期中考试数学试卷 Word版含答案

深圳实验学校初中部2021-2022学年第一学期九年级期中考试数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）如图所示的几何体，它的左视图是（ ）A B C D下列各组线段中，成比例的一组是（ A．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10C．a＝2，b＝ ，c＝2

B．a＝2，b＝4，c＝3，d＝6D．a＝0.8，b＝3，c＝1，d＝10下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）A．x+ ＝2 B．2x2﹣x＝1 C．3x3＝1 D．xy＝4如图下列各式中正确的是（ ）＝＝＝＝在同一坐标系中（水平方向是x轴，函数＝和＝3的图象大致是（ ）B． C．D．1下列说法正确的是（ ）A．有三个角为直角的四边形为矩形B．对角线相等的四边形是矩形C．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形2BEBE1.2mAB＝1.6m．BC＝12.4m．则建筑物CD的高是（ ）A．9.3mB．10.5mC．12.4mD．14m如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则sinA的值为（ ）A．B．C．D．4ABCDECDFD关于直线AE对称的点，连接AFBF，若tan∠ABF＝2，则DE的长是（ ）A．1B．C．D．ABCD中，AB＝2，EBCBCFEF＝ED，过FFG⊥EDEDABGCDN＝；＝③ ；④S四边＝ ．正确的个数是（ ）A．4个B．3个C．2个D．1个3二．填空题（每题3分，共15分）△AOBxOx1：2的相似比B的位似图AB．设点B的对应点B的坐标是4，2，则点B的坐标是 ．如图，在菱形ABCD中，∠B＝40°，点E在CD上∠BAE＝ 已知关于x的方程x2+3x+a＝0有一个根为则另一个根为 ．△ DABADC：SBDC＝5：4，△ ＝4，则AC长为 ．如图、B两点是反比例函数y1＝ 与一次函数y＝2x的交点，点C在反比例函数y2＝上连接过点A作AD⊥x轴交OC于点连接若则k＝ ．4PAGEPAGE10三．解答题（55分）解下列一元二次方程（1）5x2＝4﹣2x；式法）

（2（x2）2＝6（提公因1717．计算：cos60°﹣2sin245°+ tan230°﹣sin30°．级记作A、BC、D，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．王老师抽查的四个班级共征集到作品多少件？2的条形统计图补充完整；其中抽两名同学去参加学校总结表彰座谈会，请用画树状图或列表的方法求恰好抽中一名男生一名女生的概率．19．如图是某货站传送货物的平面示意图，为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传453019．如图是某货站传送货物的平面示意图，为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传4530AB4m．2如果需要在货物着地点C的左侧留出mB点4是否需要挪走，并说明理由．mMNQP2540128200件．假设四、五两个月销售量的月平均增长率不变．求四、五两个月销售量的月平均增长率；15件，当商品降价多少元时，商场可获利2250元？OABCAxCy轴上，OA＝8，OC＝4PACPPQ⊥PB，PQx轴于点Q．（2）PCA（2）PCA的过程中，的值是否发生变化？如果变化，请求出其变化范围；如果不变，请求出其值；（3）若将沿直线BQ折叠后，点A与点P重合，则PC的长为 ．2．如图，平面直角坐标系y（2．如图，平面直角坐标系y（3，反比例函数＝（0）的图象分别交矩形C的两边B于F两点F不与A重合，沿着F将矩形C折叠D两点重合．2DABOCBCCE的长度；D的坐标．1【解答】1【解答】解：它的左视图是．2【解答】解：A2【解答】解：A．＝＝，＝＝，则≠，所以A选项不符合题意；B．＝＝，＝＝，则＝，所以B选项符合题意；C．＝＝，＝＝，则≠，所以C选项不符合题意；D．＝＝0.8，＝＝0.3，则≠，所以D选项不符合题意．3【解答】解：A3【解答】解：A、＝2A选项不符合题意．B、2x2﹣x＝1BC、3x3＝1C选项不符合题意；D、xy＝4D选项不符合题意；故选：B．4【解答】解：∵DF∥AC，∴＝ A选项错误；∴∴＝ A选项错误；∴＝C选项错误；而＝，∴＝，∵DE∥CF，DF∥CE，∴四边形DECF为平行四边形，∴＝，即＝ B∴＝，即＝ B选项错误；11∴＝，即＝ D∴＝，即＝ D选项正确．故选：D．5、由函数y＝的图象可知k＞0y＝5、由函数y＝的图象可知k＞0y＝kx+3k＞0一致，故A选项正确；Cy＝kx+3yC选项错误；D、由函数y＝的图象可知D、由函数y＝的图象可知k＞0与y＝kx+3的图象k＜0矛盾，故D选项错误．6【解答】解：A、有三个角为直角的四边形为矩形，正确，故符合题意；B、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，原命题错误，故不符合题意；C、一组对边平行，另一组对边相等的四边形也可能是等腰梯形，原命题错误，故不符合题意；D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，原命题错误，故不符合题意；故选：A．7【解答】解：∵EB∥CD，∴＝，即＝，∴△∴＝，即＝，∴＝10.5（米故选：B．由图可知，BD＝3，AD＝2，AB＝＝由图可知，BD＝3，AD＝2，AB＝＝，PAGEPAGE21∴sinA＝∴sinA＝＝＝．9【解答】解：过点F作FN⊥AB于点N，并延长NF交CD于点M，∵AB∥CD，∴MN⊥CD，∴∠FME＝90°，∴ ＝2，∵tan∠ABF＝∴ ＝2，设BN＝x，则FN＝2x，∴AN＝4﹣x，∵点F是点D关于直线AE对称的点，∴DE＝EF，DA＝AF＝4，∵AE＝AE，∴△≌△SSS，∴∠D＝∠AFE＝90°，∵AN2+NF2＝AF2，∴x＝0（舍，2＝，∴AN＝4∴x＝0（舍，2＝，∴AN＝4﹣x＝4﹣＝ ，MF＝4﹣2x＝4﹣＝，∵∠EFM+∠AFN＝∠AFN+∠FAN＝90°，∴∠EFM＝∠FAN，∴cos∠EFM＝cos∠FAN，∴＝ ，即，∴∴＝ ，即，∴EF＝，∴DE＝EF＝．10【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝AD，∵AB＝2，点E是BC边的中点，∴CE＝1，∵∠DNM＝∠FCN，∵FG⊥DE，∴∠DMN＝90°，tan∠GFB＝tan∠EDC＝＝，①正确；tan∠GFB＝tan∠EDC＝＝，①正确；②∵∠DMN＝∠NCF＝90°，∠MND＝∠FNC，∴∠MDN＝∠CFN∵∠ECD＝∠EMF，EF＝ED，∠MDN＝∠CFN∴△DEC≌△FEM（AAS）∴EM＝EC，∴DM＝FC，∠MDN＝∠CFN，∠MND＝∠FNC，DM＝FC，∴△≌（，∴MN＝NC，故②正确；③∵BE＝EC，ME＝EC，∴BE＝ME，在Rt△GBE和Rt△GME中，BE＝ME，GE＝GE，∴t△≌△，∴∠BEG＝∠MEG，∵ME＝EC，∠EMC＝∠ECM，∵∠EMC+∠ECM＝∠BEG+∠MEG，∴∠GEB＝∠MCE，∴MC∥GE，∴，∵EF∴，∵EF＝DE＝，CF＝EF﹣EC＝﹣1，∴，故③错误；④由上述可知：BE＝EC＝1，CF＝﹣1，∴BF＝+1，∵tanF＝tan∠EDC＝，∴GB＝BF＝，故④正确，∴点B的坐标是4×（﹣，﹣×（﹣），即（2，，解：∵以点O为位似中心，在x∴点B的坐标是4×（﹣，﹣×（﹣），即（2，，（﹣，1．12【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，AB∥CD，∠ACB＝∠ACD，∵∠B＝40°，∴∠BAC＝∠BCA＝70°，∴∠ACD＝70°，∵AE＝AC，∴∠ACE＝∠AEC＝70°，∴∠CAE＝40°，∴∠BAE＝110°，故答案为110．13【解答】解：设方程的两个根为a、b，∴a+b＝﹣3，∵方程的一根a＝﹣2，∴b＝﹣1．故答案为：﹣1．△ 14【解答】解：∵SADC：SBDC＝5：4△ △ ∴SBCD：SABC＝4：9△ ∵∠A＝∠BCD，∠ABC＝∠CBD，∴△ABC∽△CBD，𝑆 △𝐵𝐶𝐷=

𝐶𝐷424𝑆∴ （）= ，𝑆△A𝐵𝐶 A𝐶 9，∴4 =2，A𝐶 315【解答】解：联立方程，解得15【解答】解：联立方程，解得，，A坐标为（﹣，﹣2，点B坐标为（，2，∵A，B关于原点对称，∴O为AB中点，又∵AD＝BD，∴点D在线段AB的垂直平分线上，∴CO⊥AB，又∵AH⊥x∴∠AOH+∠OAH＝∠AOH+∠COH＝90°，∵OC＝3ODD横坐标为﹣，C横坐标为﹣3∵OC＝3ODD横坐标为﹣，C横坐标为﹣3，∵tan∠OAH＝tan∠COH＝＝＝，∴CE＝OE＝，∴点C坐标为（﹣3 ，，∴k＝﹣3×＝，∴点C坐标为（﹣3 ，，∴k＝﹣3×＝，故答案为：．5x2+2x﹣4＝0，∵a＝5，b＝2，c＝﹣4，∴x＝＝，∴，；∴△＝4﹣4×5∴x＝＝，∴，；原方程可变形为：（x+2）2﹣3（x+2）＝0，17解：原式＝﹣2×（）2+ ×（）2﹣＝﹣2×+ ×﹣＝﹣1+ ﹣＝﹣．（2）tan6017解：原式＝﹣2×（）2+ ×（）2﹣＝﹣2×+ ×﹣＝﹣1+ ﹣＝﹣．（2）tan60°﹣（4﹣π）0+2cos30°+（）﹣1．（2）tan60°﹣（4﹣π）0+2cos30°+（）﹣1．＝ ﹣1+2×+4＝ ﹣1++4＝+3．18＝+3．181）5÷＝12（件，（2）B班级的作品数为1﹣﹣5＝3（件条形统计图补充为：画树状图如下：∴恰好抽中一名男生一名女生的概率为＝．共有12∴恰好抽中一名男生一名女生的概率为＝．191）在D＝4°，∴AD＝＝4（∴AD＝＝4（，∴＝2＝8（，答：新传送带AC的长度为8m；∴CD＝AB•cos∠ACD＝4∴CD＝AB•cos∠ACD＝4，在Rt△ABD中，∠ABD＝45°，∴＝＝4（，∴BC＝CD﹣BD∴BC＝CD﹣BD＝（4﹣4）m，∴PC＝BP﹣BC＝4﹣（4﹣4）＝（，∴货物MNQP需要挪走．201）设四、五月份销售量平均增长率为x，则12（1+）＝200x1＝0.25＝25%，x2＝﹣2.25（舍去）（2）设商品降价m元，则m1＝5，m2＝﹣30（舍去）所以商品降价5元时，商场获利2250元．211）∵四边形C是矩形，Rt△ABC中，tan∠ACB＝＝，故答案为：；∴∠ABC＝90°，Rt△ABC中，tan∠ACB＝＝，故答案为：；（2（2）的值不发生变化，其值为，过点P作PF⊥OA于F，FP的延长线交BC于E，∴PE⊥BC，四边形OFEC是矩形，∴EF＝OC＝4，Rt△CEP中，tan∠ACB＝＝，设PE＝aRt△CEP中，tan∠ACB＝＝，∴CE＝2PE＝2a，∴＝﹣＝﹣2＝2（4﹣，∵PQ⊥PB，∴∠BPE+∠FPQ＝90°，∵∠BPE+∠PBE＝90°，∴∠FPQ＝∠EBP，∵∠BEP＝∠PFQ＝90°，∴△BEP∽△PFQ，∴＝，∴∴FQ＝a，，∴＝＝；如备用图，∴BQ⊥AC，AD＝PD＝∴BQ⊥AC，AD＝PD＝AP，Rt△ABC中，AB＝4，BC＝8＝4，∵∠BAC＝∠DAB，∠ADB＝∠ABC＝90°，∴，∴，∴AD∴，∴，∴AD＝，∴PC＝AC﹣AP＝AC﹣2AD＝4﹣2×＝，