2022年小升初分班考试资料

小升初分班考试数学集训一（计算）知识内容：1、有理数计算。重要考的是正数、负数的混合运算。2、速算与巧算。重要考的是分数和小数的混合运算以及解方程。例题一2、4、例题二1、2、3、4、5、练习一1、1＋2＋3＋…＋99＋100＋99＋…＋3＋2＋1 3、5、例题三（1）10÷8+3.96×12.5%+2.04× （2）×3.6+×+3.6 （4）（6）（8）（10）例题四（1）（2）（3）（5）（6）（7）（8）例题五(1)若有关x,y的二元一次方程组｛3x+2y=a+2,2x+3y=2a｝的解满足x+y=4,求a的值。(2)解有关x,y的方程组｛ax+by=9,3x-cy=2时，甲对的的解出{x=2,y=4,乙由于把c抄错了，误解为｛x=4,y=-1,求a,b,c,的值。练习 （4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）小升初分班考试数学集训二（应用题）知识内容：1、行程问题。重要考的是流水行船问题以及多次相遇问题。2、工程问题。解决工程问题常设总工程量为单位1。3、分数应用题。重要考的是分数和小数的混合运算和分数应用题。例题一行程问题相遇追及问题一列快车和一列慢车，同步从甲、乙两站出发，相向而行，通过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时后达到乙站。已知慢车每小时行45千米，甲、乙两站相距多少千米？2、一列快车从甲城开往乙城，每小时行65千米，一列客车同步从乙城开往甲城，每小时行60千米，两列火车在距中点20千米处相遇，相遇时两车各行了多少千米3、兄弟两人同步从家里出发到学校，路程是1400米。哥哥骑自行车每分钟行200米，弟弟步行每分钟行80米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。从出发到相遇，弟弟走了多少米？相遇处距学校有多少米？

4、甲、乙两班学生到离校24千米的飞机场参观，有一辆汽车，一次只能乘坐一种班的学生。为了尽快地达到机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先步行，同步出发，甲班学生在中途下车步行去飞机场，汽车立即返回接在途中步行的乙班学生。已知甲、乙班步行速度相似，汽车的速度是步行的7倍。问汽车应在距机场多少千米处返回接乙班学生，才干使两班学生同步达到机场。5、甲、乙两人同步从A地到B地，乙出发3小时后甲才出发，甲走了5小时后，已超过乙2千米。已知甲每小时比乙多行4千米。甲、乙两人每小时各行多少千米？

6、甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小强和小明同步分别从甲、丙两站出发相向而行，小强通过乙站100米时与小明相遇，然后两人又继续迈进，小强走到丙站立即返回，通过乙站300米时又追上小明，问：甲、乙两站的距离是多少米？7、一支部队排成1200米长的队伍行军，在队尾的通讯员要与最前面的营长联系，她用6分钟时间跑步追上了营长，为了回到队尾，在追上营长的地方等待了24分钟。如果她从最前头跑步回到队尾，那么只需要(

)分钟。火车过桥

1、一列火车通过一座1000米的大桥要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒。求这列火车迈进的速度和火车的长度。

2、解放军某部出动80辆汽车参与工地劳动，在途中要通过一种长120米的隧道。如果每辆汽车的长为10米，相邻两辆汽车相隔20米，那么，车队以每分钟500米的速度通过隧道，需要多少分钟？

流水行船1、一只小船，第一次顺流航行56千米，逆流航行20千米，共用12小时；第二次用同样的时间，顺流航行40千米，逆流航行28千米。求这只小船在静水中的速度。

2、甲乙两地相距48千米，其中一部分是上坡路，其他是下坡路。某人骑自行车从甲地到乙地后沿原路返回。去时用了4小时12分，返回时用了3小时48分。已知自行车的上坡速度是每小时10千米，求自行车下坡的速度练习一1、甲、乙两人同步从A、B两地相向而行，相遇时距A地120米，相遇后，她们继续迈进，达到目的地后立即返回，在距A地150米处再次相遇，AB两地的距离是多少米？

2、A、B两地相距38千米，甲、乙两人分别从两地同步出发，相向而行，甲每小时行8千米，乙每小时行11千米，甲达到B地后立即返回A地，乙达到A地后立即返回B地，几小时后两人在途中相遇？相遇时距A地多远？3、甲、乙、丙三人行走的速度依次分别为每分钟30米、40米、50米。甲、乙在A地，丙在B地，同步相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇。求A、B两地相距多少米？

4、甲、乙两车分别从A、B两地同步相对开出，通过5小时相遇，相遇后各自继续迈进，又通过3小时，甲车达到B地，这时乙车距A地尚有120千米。甲、乙两车的速度各是多少？5、在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明，如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么相邻两车间隔多少分钟？6、一支队伍长450米，以每秒2米的速度迈进，一种人以每秒3米的速度从队尾赶到队伍的最前面，然后再返回队尾，一共用了多少分钟？

7、小明坐在行驶的列车上，从窗外看到迎面开来的货车通过用了6秒，已知货车长168米；后来又从窗外看到列车通过一座180米长的桥用了12秒。货车每小时行（

）千米。8、在与铁路平行的公路上，一种步行的人和一种骑自行车的人同向迈进，步行人每秒走l米，骑车人每秒走3米，在铁路上，从这两人背面有列火车开来，火车通过行人用了22秒，通过骑车人用了26秒。这列火车全长多少米？9、甲、乙两港相距360千米，一艘轮船从甲港到乙港，顺水航行15小时达到，从乙港返回甲港，逆水航行20小时达到。目前有一艘机帆船，船速是每小时12千米，它来回两港需要多少小时？

10、一只船在静水中每小时航行20千米，在水流速度为每小时4千米的江中，来回甲、乙两码头共用了12.5小时，求甲、乙两码头间距离。例题二工程问题单独干某项工程，甲队需100天完毕，乙队需150天完毕。甲、乙两队合干50天后，剩余的工程乙队干还需多少天？甲、乙二人同步从两地出发，相向而行。走完全程甲需60分钟，乙需40分钟。出发后5分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了5分钟。甲再出发后多长时间两人相遇？货场上有一堆沙子，如果用3辆卡车4天可以完毕，用4辆马车5天可以运完，用20辆小板车6天可以运完。目前用2辆卡车、3辆马车和7辆小板车共同运两天后，全改用小板车运，必须在两天内运完。问：后两天需要多少辆小板车？有两个同样的仓库A和B，搬运一种仓库里的货品，甲需要18小时，乙需要12小时，丙需要9小时。甲、乙在A仓库，丙在B仓库，同步开始搬运。半途甲又转向协助丙搬运。最后，两个仓库同步搬完。甲协助乙、丙各多少小时？一项工程，甲队单独做需30天完毕，乙队单独做需40天完毕。甲队单独做若干天后，由乙队接着做，共用35天完毕了任务。甲、乙两队各做了多少天？6、一条公路，甲队独修24天可以完毕，乙队独修30天可以完毕。先由甲、乙两队合修4天，再由丙队参与一起修7天后所有完毕。如果由甲、乙、丙三队同步动工修这条公路，几天可以完毕？一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可完毕。甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完毕。如果甲做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完毕？思考题师徒两人各加工一批零件，师傅完毕任务要比徒弟完毕任务少用2小时，如果徒弟先做180个，师傅才开始生产，当师傅完毕任务时，徒弟比师傅多做120个。已知徒弟的工作效率是师傅的，师傅每小时加工多少个？（工程追及问题）2、有一批资料要打印，甲单独打要10小时，乙单独打要12小时，当甲、乙两人同步打印，由于互相有些干扰，每小时两人共少打30页，目前两人同步打用了6小时打完，那么这批资料一共有多少页？（不完美合伙问题）练习二某项工程，甲单独做需36天完毕，乙单独做需45天完毕。如果动工时甲、乙两队合做，半途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完毕任务。问：甲队干了多少天？修一条路，甲队每天修6小时，4天可以完毕；乙队每天修8小时，5天可以完毕。目前让甲、乙两队合修，规定2天完毕，每天应修几小时？师、徒两人加工相似数量的零件，师傅每小时加工自己任务的1/10，徒弟每小时加工自己任务的1/15。师、徒同步开始加工。师傅完毕任务后立即协助徒弟加工，直至完毕任务，师傅帮徒弟加工了几小时？一项工程，甲独做要50天，乙独做要75天，目前由甲、乙合伙，中间乙休息几天，这样共用40天完毕。求乙休息的天数？5、一条水渠，甲队独挖120天完毕，乙队独挖40天完毕。目前两队合挖8天，剩余的由丙队加入一起挖，又用12天挖完。这条水渠由丙队单独挖，多少天可以完毕？例题三分数问题1、甲乙两车分别从A、B两地同步出发相向而行，3小时后两车在距中点18km处相遇，已知甲乙两车的路程比是2:3，求甲乙两车每小时走多少千米？一批零件，甲单独加工要20天才干完毕，甲乙一起加工了10天，共完毕这批零件的eq\f(9,10)，这时乙加工了480个零件，问这批零件总共有多少个？环宇服装厂，甲车间与乙车间的人数比是5∶3，五月份为了抢做一批口罩，从甲车间调走120人去生产口罩，这时乙车间人数比甲车间多EQ\f(1,5)。甲车间本来有多少人？姐弟俩共储蓄315元，姐姐储蓄的钱数占两人储蓄总额的EQ\f(4,7)。八月份姐姐因有事，持续取款两次后，她的存钱数只占两人储蓄总额的EQ\f(5,14)，这时姐弟俩储蓄总数是多少元？单独完毕某工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天。开始三个队一起干，因工作需要甲队半途撤走了，成果一共用了6天完毕这一工程。问：甲队实际工作了几天？练习三1、一列客车和一列货车同步分别从甲、乙两个都市相对开出，已知客车每小时行55千米，客车速度与货车速度的比是11:9，两车开出后5小时相遇。甲、乙两个都市相距多少千米？2、有一批零件，甲、乙两人同步加工，12天完毕，乙、丙两人同步加工，9天完毕，甲、丙两人同步加工，18天完毕，三人同步加工，几天可以完毕？3、甲乙两人以匀速绕跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端，如果她们同步出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇，求跑道的长多少米？小升初分班考试数学集训三（图形面积）知识内容：平面几何。重要考的是三角形的等积变形及多边形面积计算。立体几何。重要考的是长方体、圆柱体、圆锥体的体积。例题1、在下图中，三角形与平行四边形面积的最简整数比是（ ）有某些长20厘米、宽12厘米的长方形纸，按下面的方式摆下去，摆成六层，所摆图形的周长是（ ）厘米。3、有一种数字骰子，各个面分别标有1，2，3，4，5，6.请你根据这个骰子转动的状况（如右图），推测出数字“4”对面的是（ ）。4、一种长方体，如果高增长2厘米就成了正方体，并且表面积增长56平方厘米。本来这个长方体的体积是（ ）。5、把一种圆提成若干等份，再拼成一种近似长方形（如下图），已知长方形的宽是5厘米，长是（ ）厘米。6、如下图，AD=DB，AE=EF=FC，已知阴影部分面积为5平方厘米，则△ABC的面积是（ ）平方厘米。7、如下图，长方形ABCD的面积为60平方厘米，AE=EB，BF=FC，CG=GD，H为AD边上任意一点，阴影部分面积和长方形ABCD面积的比是（ ）。8、如右图，正三角形和正六边形周长相等，已知正三角形面积为12，则正六边形面积为（ ）。9、如下图，用阴影部分做一种圆柱（接头处不计），这个圆柱的体积是（）。10、如下图，△ABC的面积是24，AD=DE=EC，F是BC的中点，FG=GC，阴影部分的面积是（ ）。11、如下图，线段AB长20厘米，一只蚂蚁从A到B沿着四个半圆爬行，蚂蚁的行程是（ ）厘米。如下图中，大正方形内有一种小正方形A和一种长方形B，它们的面积比是2：3，大正方形和小正方形的面积比是（ ）。一种表面积为42平方厘米的长方体，正好能截成3个同样大小的正方体，每个正方体的表面积是（ ）。14、如右图，扇形面积为9.42平方厘米，△ABO和△DOC面积相比（ ）。△ABO大 B.△DOC大 C.同样大14、如右图，在梯形ABCD中，CD，AB分别是梯形的上底和下底，AC与BD相交于点E，并设△ADE的面积是，△BCE的面积是，则有（ ）。 B. C. D.无法拟定例题二1、两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米，如下图那样重叠。求重叠部分（阴影部分）的面积。2、求右图中阴影部分的面积。（单位：cm）3、你能用图形表达下面的式子吗？成果是多少？规定画出草图。4、求下面图形中阴影部分的面积。5、如下图，已知△ABC是直角三角形，AC=4cm，BC=2cm，求阴影部分的面积。6、下图中阴影部分的面积是10平方厘米，AD=DB，CE=EB，求△ABC的面积。（核心试卷（四）2）练习1、如下左图，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，四边形EFMN是正方形，则△DEC与△ABC的面积比为（）。2、将正整数按如下右图所示的规律排列下去，若数对（m，n）表达第n排，从左到右第m个数，如（2,4）表达的数是9，则表达数16的数对是（ ）。3、如下图，正方形BEFG的边长为7米，正方形ABCD的边长为5米，求阴影部分的面积。4、求下图中阴影部分的面积。5、下图中△ABC被线段ED提成甲、乙两部分，AE=AB，BD=BC。请问：甲、乙两部分的面积比是多少？6、如下图是一种圆锥形容器，里面注了某些水。已知容器口的半径是16厘米，水面的半径是8厘米。水的体积占容器容积的几分之几？（单位：厘米）7、一种圆锥形的沙堆，底面积为8平方米，高为1.5米，用这堆沙子在5米宽的路上铺0.02米厚的路面，能铺多少米？小升初分班考试数学集训四（数论）知识内容：数的整除特性、数的整除、带余除法例一1、从0、4、2、5四个数字中选出三个构成某些可以同步被2、3、5整除的三位数，其中最小的三位数是（

）。2、期末考试六年级（1）班数学平均分是90分，总分是□95□，这个班共有（

）名学生。3、如果形如“2□1□”的四位数能被9整除，那么这样的四位数有（

）个。4、一种五位数，如果去掉万位和个位上的数字，就是一种能被2、3、5同步整除的最小三位数，在满足条件的这些五位数中，能被11整除的最大的一种数是（

）。5、用长为45厘米、宽为30厘米的一批瓷砖，铺成一种正方形，至少需要瓷砖的块数为（

）。6、有某些长6厘米，宽4厘米，高8厘米的长方体木块，如果用这些木块构成一种正方体，则至少需要这种木块（

）块。7、有张长方形纸长105厘米，宽70厘米。小明想把它剪成大小同样边长是整厘米数的正方形，而不能剩余边角料。有几种不同剪法？各能剪出几种正方形？8、将一种长和宽分别是170.3厘米和65.5厘米的长方形切割为某些正方形，至少需要切割（

）刀。9、一种自然数除200余5，除300余1，除400余10，则这个自然数是（

）。例二1、一种六位数□□能被99整除，它的最后两位数是多少？2、在25□79这个数的□内填上一种数字，使这个数能被11整除，问□应填几？3、一种六位数23□56□是88的倍数，这个数除以88商多少？