初中七年级数学相交线与平行线

第五章：订交线与平行线平行线的性质三大技巧应用我们已经学过了平行线的性质定理:两条直线平行,则同位角相等,内错角度相等,同旁内角互补.下边给大家列举一下,如何使用平行线的性质巧解试题.一、三线八角必识记2所谓三线八角是指两条直线被第三条直线所截,1形成八个角,如图⑴,此中,同位角有:,与3与,与,与,内错角有:4与,与,同旁内角有:与,65与.

87如图,假如两条平行线被第三条直线所截得的八个角中,有一个角的度数已知,则( )A、只好求出其他三个角的度数.B、只好求出其他五个角的度数.C、只好求出其他六个角的度数.D、只好求出其他七个角的度数.二、加平行线的协助线

图⑴12435687图⑵如图⑶,一条公路修到湖畔时,需拐弯绕过湖经过.假如第一次拐的角∠A是110°,第二次拐的角∠B是140°,第三次拐的角∠C,这时的道路与第一条路平行,则∠C是( ).A、120°B、130°C、140°D、150°

EFACBD第1页共6页订交线与平行线

图⑶3．已知：如图⑷,AB∥ED，求证：∠B+∠BCD+∠D=360°。证法一:证法二：证法三：4．如图⑻,直线a∥b，∠CAE=20°，∠CBF=40°，则∠ACB=————。三、平移角5．如图9,AB∥ED，CE均分∠BCD交AB于点E，∠A=110°，则∠AEC为多少度。

BACED图⑷BAFCED图⑸BAFCED图⑹FBACED图⑺aAE20°Cb40°FB图⑻EABCD图9第2页共6页订交线与平行线6．如图10,AD∥EG∥BC，AC∥EF，则图中与∠1相等的角（不含∠1）有_____个，若∠1=40°，则∠AHG=。ADEHGB1C转折角处巧添协助线F图10学习了平行线的知识后，我们知道平行线有三条性质，当两直线平行时，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。所以，在求解相关平行线中角的问题时，我们能够在转折点处增添协助线------平行线，进而结构出特别地点关系的角，为解题架桥铺路。下边举例加以说明。1.如图AB//CD,A120,172则D的度数为如图，己知AB//DE,ABC80,CDE140,则BCD__3.如图，AB//CD,若ABE120,DCE35,则BEC度.第3页共6页订交线与平行线如图尝试究A,E,C之间具备什么关系时，AB//CD,并说明原因。订交线与平行线考点透析本章内容为中考必考内容，此中垂直及其垂直性质、平行线的判断和性质是中考考的要点内容，平移知识为新教材新加的知识，也是此后中考的热门问题真题解析：考点一：平行线的性质1.如图，已知AB∥CD，BE均分ABC，CDE150，则CEDCAB2.如图，直线a∥b，则A的度数为（）AD31Ba70C考点二：垂直的性质1.如图，直线AB∥CD,EF⊥CD，F为垂足，假如GEF20，那么1的度数

bA1BEGCFD第4页共6页订交线与平行线考点三：平移的特点1.如下图的是重叠的两个直角三角形，将此中一个三角形ABC沿BC方向平移获得三角形DEF，假如AB8cm，BE4cm，DH3cm，则图中暗影部分的面积为ADHBECF考点四：平行线的性质的应用2.如下图，已知DE∥BC，12，试说明CD是ECB的均分线．ADE12BC考点五：平行线的判断3.如图，已知12，34，5C，求证：AB∥DE．AD5312G4BEFC解答和证明1、如图10，AB∥CD，BE均分∠ABC，CF均分∠BCD，你能发现BE和CF有如何的地点关系么？并证明你的结论。图10第5页共6页订交线与平行线2、判断下边的结论能否正确，并说明原因（1）如图11：AE均分∠CAD，AE∥BC，那么∠B=∠C图112）如图11：假如∠B=∠C，AE∥BC，那么AE均分∠CAD。3、如图12，AB∥CD，∠ABE=∠FCD，∠F=40°，求∠E的度数。图124、已知，∠DBF：∠ABF：∠BFC=1：2：3，AB∥CD，说明：BA均分∠EBF图135、已知∠α，∠AOB=90°，求作∠AOC