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文档简介
关于正弦定理优质课第1页,共11页,2022年,5月20日,4点10分,星期五第2页,共11页,2022年,5月20日,4点10分,星期五1、问题的给出:2、实际问题转化为数学问题:
如图,要测量黄河两岸A,B两个码头的距离。设A,B两点在河的两岸,只给你米尺和量角设备,不过河你可以测出它们之间的距离吗?
可在黄河一侧如在B所在一侧,选择C,为了算出AB的长,可先测出BC的长a,再用经纬仪分别测出B,C的值,那么,根据a,B,C的值,能否算出AB的长。A.B..CaA.B..Ca已知三角形的两个角和一条边,求另一条边。我们这一节所学习的内容就是解决这些问题的有力工具.第3页,共11页,2022年,5月20日,4点10分,星期五第一章:解三角形1.1.1正弦定理第4页,共11页,2022年,5月20日,4点10分,星期五二、探究正弦定理1定理的猜想(导学案自主探索)2定理的验证(利用几何画板)3定理的证明(导学案小组合作探究)验证正弦定理第5页,共11页,2022年,5月20日,4点10分,星期五(1)文字叙述正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.(2)结构特点(3)方程的观点正弦定理实际上是已知其中三个,求另一个.简洁美、和谐美、对称美.正弦定理:第6页,共11页,2022年,5月20日,4点10分,星期五三、例题讲解解:∵正弦定理应用一:已知两角和任意一边,求其余两边和一角变式:在△ABC中,已知c=3,A=45°,C=60
0,求边a.
第7页,共11页,2022年,5月20日,4点10分,星期五例⒉在△ABC中,已知a=2,b=,A=45°,求B和c。变式:在△ABC中,已知a=4,b=,A=45°,求B和c。正弦定理应用二:已知两边和其中一边对角,求另一边的对角,进而可求其它的边和角。(要注意可能有两解)第8页,共11页,2022年,5月20日,4点10分,星期五四、课堂小结通过本节课的学习,我有哪些收获?1、知识方面2、数学思想方法3、我的感悟第9页,共11页,2022年,5月20日,4点10分,星期五五、课后作业能否运用其它方法来证明正弦定理呢?优化设计P1-3第10页,共11页,
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