雷达系统导论2

雷达系统导论2二、目标距离的测量对单基地而言（发射机和接收机放在同一位置），设电波在雷达与目标间往返一次所需时间为tR（即回波相对发射信号的延迟），则目标至雷达的距离为:R=—ct简单未调制的连续波雷达没有测距能力，这与其发射波形的频谱（带宽）较窄有关。若必须测量距离，则在连续波载频上必须加上某些定时的标志，定时标志可以识别发射的时间和回波时间。标志越尖锐、鲜明，则传输时间的测量越准确。由傅里叶变换性质知：定时标志越尖锐，则发射信号的频谱越宽。因此为了测量传输时间或距离，则必须发射一定宽度的频谱[3]p68。利用调幅、调频或调相可展宽连续波发射信号的频谱。根据雷达发射信号的不同，测定延迟时间通常可采用脉冲法、频率法和相位法。根据雷达信号的形式，雷达主要分为：脉冲雷达、连续波雷达、脉冲压缩雷达。此外还有脉冲多普勒雷达、噪声雷达、频率捷变雷达等。1.脉冲法[1]p174~181（脉冲雷达）常规脉冲雷达是幅度调制的一个例子，其发射波形是矩形脉冲，按一定的或交错的重复周期工作。脉冲雷达的天线是收发共用的，这需要一个收发转换开关（简称为收发开关TR）和接收机保护器。在发射时，收发开关使天线与发射机接通，并与接收机断开，以免高功率的发射信号进入接收机把高放或混频器烧毁。接收时，天线与接收机接通，并与发射机断开，以免因发射机旁路而使微弱的接收信号受损失[1]p58~58。ItIJ图8简单矩形脉冲波形距离分辨力是指同一方向上两个大小相等点目标之间最小可区分距离，它主要取决于雷达信号波形。对于给定的雷达系统，可达到的距离分辨力为[2]p480：式中c为光速，B为发射波形带宽当采用简单未编码的矩形脉冲（如图8）时，B=1t，其中t为发射脉冲宽度，因此对于简单的脉冲雷达而言，5R=cU2，即脉冲越窄，距离分辨力越好。测距范围包括最小可测距离和最大单值测距范围。最小可测距离是指雷达能测量的最近目标的距离。脉冲雷达收发共用天线，在发射脉冲宽度t时间内，接收机和天线馈线系统间是断开的，不能正常接收目标回波。发射脉冲过去后天线收发开关恢复到接收状态，也需要一段时间t。在上述0这段时间内，由于不能正常接收回波信号，雷达是很难进行测距的。因此，雷达的最小可测距离为:Rmin=2”T*t°）雷达的最大单值测距范围由其脉冲重复周期尸决定，即r

如果雷达重复频率f=1T选得过高（如在脉冲多普勒雷达中为了保证无测速模糊），测距有可能出现多值性。当回波延迟'超过脉冲重复周期T时，会把远目标误认为近目标，即目标回波对应的距离为:rR=2c（mT+1）式中m为非负整数，tR为接收的回波信号与发射脉冲间的延迟（实测得到0<tR<T『）为了得到目标的真实距离R，必须判定测距模糊值m。为了判别模糊，必须对周期发射的脉冲信号加上某些可识别的标志，通常采用的解模糊方法有:A.多种重复频率法1］p179先讨论用双脉冲重复频率测距判模糊的原理:设重复频率分别为fri和久（乙>fri），它们都不能满足不模糊测距的要求。二和乙具有公约频率为f='=f2，N,a为正整数。rNN+aTOC\o"1-5"\h\z常选a=1使N和N+a为互质数，且f的选择应保证不模糊测距，即0<tR<T=NT11=(N+1)T。这样f=(N+1)f=Nf+f=f+f，则目标回波延迟为： 日' rlr2 r2 r rr rl rt=t+n：f=t+n:fR1 1rl2 2r2式中0<n1<N,0<n2<N+1由于f的选择已保证不模糊测距且』=NN+1

f

rr由于f的选择已保证不模糊测距且』=NN+1

f

rr可能有两种且分别对应的tR为:fr1则在te[0,1f]范围内R rn1,n2的关系只由于fr2=fr1+4'?"tf、t= ―r2 1―rr{Rf-fr2 r1则 n1=n2 时必+1t'-f-1.f+1

-2―r2 1―r1 f-fr2 r1tf-tf有tVt且t=^~r2——^tT>0r2 r1这时若取t=*2f2"1+1>—这与f的选择已保证不模糊测距相矛盾。因此计算目标延迟时应先采用前R f2-fr1 f'式，当前式算出的tR为负值时再利用后式。如果采用多个高脉冲重复频率测距，就能给出更大的不模糊距离，同时也能兼顾跳开发射脉冲遮蚀（Eclipse指采用单一脉冲重复频率工作时，目标因回波时间延迟正好是脉冲重复周期的整数倍而无法测距）的灵活性［11］。具体的办法是利用中国余数定理［12］或其他算法［13］可根据几个模糊的测量值算出目标的真实距离。孙子定理（中国余数定理）［14］p106~107：设n>2，m,m,...,m是两两互素的正整数，令f=mm…m=mM=mM=...=mM，1 2 n 1 2n11 2 2 nn则同余式组x三c(modm)11x三c(modm)22 x三c(modm)n n有且仅有解x=Mac+Mac+ +Mac（modM）ill222 nnn其中Ma=1（modm）,k=1,2,…，n注；上述定理中",k=1,2,...,n可据m1,m2,…,m事先求出，详细参见文［1］例子。应用到上述问题时，m1,m2,.,mn相当于所选n个脉冲重复周期的比值，不妨设为TT―r1=―r2~mmL2T―rn=TT―r1=―r2~mmL2T―rn=Tmmm・・・mff ，即f为fr1,fr2，…f的公约数。= T2 =••-=rnmm・・・mmm・・・mmm・・・m一般而言:在满足距离分辨力的情况下「脉冲雷达尽可能采用大的脉宽，以提高平均功率获得最大作用距离。在多脉冲重复频率f「九,…，九情况下，所能获得的最大脉宽为[11]:rrrn1Tmm…mf设c,c2，...,c分别为采用脉冲重复频率f，f：,...:f测量时的距离门数，即模糊时间延迟t与T的比值整数。这样设目标的真实时间延迟为tR"则：r1r2 rnt=nT+tTt三t(modT)R1r11R1r1t=nT+t—t三t(modT)R2r12R2r2tR=nnTrn…+tnTtR…三tn(modT）将上式两边同时除以T，并令X= 七=tjT即可得到前面的同余式组。这样利用孙子定理解得X后，目标的真实距离应为：R=冬=cx2 2g.舍脉冲法[1]p181（能否等效成两种脉冲重复频率情形？）所谓舍脉冲法就是每发射M个发射脉冲中舍弃一个，作为发射脉冲串的附加标志。与发射脉冲相对应，接收到的回波脉冲串同样是每M个回波脉冲中缺少一个。只要从舍弃的发射脉冲后逐个累计发射脉冲数，直到某一发射脉冲后没有回波脉冲时停止计数，则累计的数值就是回波跨越的重复周期数m。采用舍脉冲法判模糊时，每组脉冲数M应满足以下关系：MT>mT+1RTM>m+1是雷达需测量的最远目标所对应的跨周期数，t'e[0,TL即MT应保证全部距离上不模Rmax式中mmax糊测距。C.调频脉冲闿1]p185~186此方法实质上是调频法测距，脉冲调频时的发射信号频率通常分为三段A、B、C，分别采用正频率调频、负频率调频（正负斜率大小相等）和发射恒定频率（如图9）。由于调频周期T远大于雷达脉冲重复周期T，故在每一个调频段中均包含多个脉冲。回波信号相对于发射信号有一个固定延迟tR，即将发射信号的调频曲线向右平移tR即可，若回波信号还存在多普勒频移，则前面的回波频率还应向上（对应正多普勒频率）或向下平移*匕。接收机混频器中加上连续振荡的发射信号和回波脉冲串，则可得到收发信号的差频信号。设发射信号的调频斜率为R=FT，则A、B、C三段收发信号间的差频分为：F=f—RtA dRF=f+RtB dRF=fC dctF-FR=—R=—B A24r入FV=cr2由上式解得c利用脉冲调频法时，可以选取较大的调频周期T以保证测距的单值性。更一般地，可以通过脉冲到脉冲改变幅度、宽度、频率、相位或极化形式等办法来识别距离折叠回波。实际上这些方法都不太有效，主要原因是邻近目标的重叠问题，如邻近的地物杂波很强，可能掩盖很弱的距离折叠回波。此外解距离模糊也要求有更多的数据处理时间[3]p46。2.调频法[1]p181~184 （调频连续波雷达FMCW:FrequencyModulationContinuousWave）调频法测距可用在连续波雷达中，也可用于脉冲雷达。在高脉冲重复频率的脉冲雷达中，发射机脉冲频率有规律的调制就提供了解模糊距离的可能性。前面提到的调频脉冲串用于测距判模糊原理本质上与连续波调频测距是雷同的，下面重点分析连续波工作条件下调频法测距的原理。连续波工作时，为了得到发射和接收间高的隔离度，通常采用分开的发射天线和接收天线空间隔离即双基地）[3]p61、或者直接对消泄漏信号[3]p61、或者采用时分技术、或者利用正弦波调制提取高阶贝塞尔分量[3]p74。对载频进行频率调制是用得很广的展宽连续波雷达频谱的一种技术，定时标志就是变化着的频率。传输时间正比于回波信号和发射信号的频率差。在给定的时间范围内发射的频率偏移越大，测量传输时间的精度就越高，发射频谱也越宽。调频连续波（FMCW）雷达的发射频率按已知的时间函数变化，它利用在时间上改变发射信号的频率并测量接收信号频率的方法来测定目标距离。在任何给定瞬间，发射频率与接收频率的相关不仅是测量目标距离的尺度，而且还是测量目标径向速度七的尺度。由于任何实际的连续波雷达频率不可能向一个方向连续变化，所以必须采用周期性的调制。调制波形通常有三角形、锯齿形、正弦形或其他一些形状。A.三角波调制[3]p69~70、⑵p419~421三角波调制是指发射频率按周期性三角波的规律变化（如图10），设最大频偏为颂，周期为A.三角波调制[3]p69~70、⑵p419~421三角波调制是指发射频率按周期性三角波的规律变化（如图10），设最大频偏为颂，周期为T，则调频斜率大小为k=fT，距离R处目标回波延迟七=2Rc。当目标固定不动时，回波信号与发射信号的差频二除了在调制频率换方向变化的区域外，其余时间段均是常数：fb=fR=ktR=~7F式中fR为目标距离引起的差频，因此测量差频二即可决定目标距离R（实际中差频常用计数频率计来计量）。当目标运动时，差频上将附加目标的多普勒频移fd。图10三角波调频多普勒频移使回波信号的频率一时间曲线升高或降低，这样在调频周期的一部分差频上增加了一个多普勒频移，而在另一部分则减小一个多普勒频偏，具体分析为：（1）fR>1fd1>0时f=f-fb+ R bf=f+fb- R b频率f可用测量平均差频的办法得出，即f=L[f一 “■2'R个频率差值的一半获得。（2）fd>fR>0时b+平均值:fR均值：fd+f]，而目标多普勒频率则可由上述两b—f+"fRf=f+fb- dR平均值:fd均值：fRf+=yf

ff+=yf

f=-f-fb- Rd平均值:-f>0均值:fdR可见Ifdl>fR>0时，平均频率及差值频率测量所决定的频率正和前面的结果相反。平均计数表

上测出的是多普勒速度，差值频率计数表上指示的是距离。如果不知道由于改变/^与九之间的不等式符号而引起的差值计数表及平均计数表的作用颠倒，就可能对测量结果作出错误的理解。某些调频连续波雷达系统还采用了与前面调频脉冲串所用的与线性调频方法相类似的调频方法(如图9)[2]p420。这种调制方式在曲线未调制部分可对速度进行单独的测量，而其余部分与三角波调频完全相同。由于已从曲线的未调制部分确定了匕，所以只需要一个频率差九或fb来确定距离R，另一个可用作检查R的计算值。'""g.正弦调制[3]p74~76、[2]p421~424目标运动会产生多普勒频移，当调频波形是非线性的或尽管调频波形是线性的但混频器没有工作在线性区，则区分目标和测量每个目标距离的问题就变得复杂[3]p70。当调频连续波雷达只用于对付单个目标(如用于无线电高度计中时)，就没有必要采用线性调制波形，因为用实际设备实现正弦或近似正弦的调频比实现线性调频更容易。用正弦波对连续波的载波进行调频，即发射信号为：s(t)=sin[8(t)]=sin(2Kf+^—sin2nft)0 2f mm式中f0为载频，fm为调制频率，Af为频率偏移(频率调制的范围)，其时变频率为：f(t)=匕+号cos2%t回波信号与发射信号进行差频所得的信号具体形式与目标运动与否有关:⑴固定目标[2]p422，它与来自固定目标的回波信号为：r(t)=sin0(t-t)]=sinMf(t-1)+坐sin[2©(t-1)]，它与- 。0R 2f mRmt-Rt-Rm2r(t)=sin[©(t)一。(t-1)]=sin<2^ft+fsin(寸t)cos2^f(t-上述差频信号的时变频率为：TOC\o"1-5"\h\zf(t)=芳sin四t)-2Kfsin(2Kft)=Af-sin四t)sin(2城t)2丸f mR m m mR m当t当tR<<1fm的平均值为：sin(Kft)5ft，则上边的差频信号频率f,(t)在半个调制周期[0,12f]内mR mR b mfb=兀Af-fmtRJ12fmsin(2城t)dt=Af-ftJ12f-dcos(2城t)=2Affb=兀Af-fmtR这与三角波调频对固定目标获得的结果相同。(2)运动目标[3]p74~75将多普勒频移为fd的运动目标回波的差频信号展开成三角级数，级数中各项就是调制频率fm这与三角波调频对固定目标获得的结果相同。(2)运动目标[3]p74~75将多普勒频移为fd的运动目标回波的差频信号展开成三角级数，级数中各项就是调制频率fm的谐波[15][16]：r(t)=J(D)cos(2城t-。)+2J(D)sin(2城t-。)cos(2城t-。)0 d0 1 d0 mm-2J(D)cos(2城t-。)cos2(2城t-。)-2J(D)sin(2城t-。)cos3(2城t-。)2 d0 mm 3 d0 mm+2J(D)cos(2城t-。)cos4(2城t-。)+2J(D)式中J0、m m0七为目标对雷达的相J等分别为0阶、1阶、2阶等阶次的第一类贝塞尔函数，D=(Af：f)sin2兀fR.c，R0为在时间t=*时目标的距离，c为光速，fd式中J0、m m0七为目标对雷达的相对速度，。=4冗fRM为距离滞后角，。=2nfR.-c0 00 m m0上式表明差频信号由幅度为J(D)的多普勒频率分量及一系列频率为f、波组成。幅度比例于J(D)的多普0勒频率分量调制了每一个fm的谐波。多普勒频率因子与第n次谐波因子的乘积等效于抑制载频的双边带调制。原则上讲，调频连续波雷达中任何差频信号的 Jn成分都可以提取出来。首先考虑第一项J(D)cos(2&t-8)，它是幅度比例于J(D)、频率为目标多普勒频率的余弦波。由于贝塞尔函数0 d0 0的宗量D正比于距离，故在提取零多普勒频率成分的雷达中，J。幅度对于零距离的信号将有最大响应。这一距离正是发射泄露信号及其噪声成分存在的距离。在目标可能在较远距离上出现时，贝塞尔函数J的作用是使回波信号的幅度比零距离时的回波减小(除了正常的随距离而衰减的因素外)。0因此若利用J项，它将使泄露信号增强并使目标信号降低，这正好与期望情况相反。0如果取出一个调制函数的谐波(如一次、二次或三次谐波)，零距离泄漏信号的幅度在理论上等于零，这是由贝塞尔函数J”(D)的性质所决定的：J(D)aDn〜Rn (D<<1)虽然高阶贝塞尔函数可减小零距”离响应，但若目标正好在贝塞尔函数的零点或其附近的距离，也将同时降低了所需目标距离处的响应。所以，当只有单个目标时，可调整频率偏移颂以使D的值变化到正好使贝塞尔函数值在目标距离处最大。从接收信号中提取n次谐波的调频连续波雷达方框图如图11[2]p424。当目标是固定的(对应零多普勒频率)，调制频率谐波的幅度正比于J(D)sin、或Jn(D)cos40，其中80=4&0R0Jc=4叫几。因此，该幅度由用射频波长表示的目标距离来决定：由于目标距离改变一个射频波长时，其正弦和余弦项将取+1和-1间的任何值(包括零)，因此当目标固定时，如用作高度计时，提取高阶调制频率是不实际的。由于包含在差频信号中的总能量是分布在所有谐波上，仅取出其中一个成分，其它谐波的信号能量均浪费掉，这样与理想的连续波雷达相比其信号能量就有损失。然而，由于发射机泄露噪声受n阶贝塞尔函数的抑制，设计在n次谐波的调频雷达的信噪比一般要优于实际的连续波雷达，此技术已在多普勒导航雷达中得到应用。在连续波调频高度计中，为了利用贝塞尔函数的特性实现隔离，当多普勒频移本来是零时，可以将基准频率变换到另外的一个值上而人为地引入多普勒频移。f图f图11提取n次谐波的正弦调制连续波雷达方框图锯齿波调制(LFICW：LinearFrequencyModulationInterruptedContinuousWave)调频连续波雷达发射机和接收机之间的隔离是很重要的问题，解决这个问题的方法很多，其中“时间分割”的工作方式就是一个比较有效的方法[18]。采用这种工作方式，雷达的发射机和接收机交替地工作，这有效地解决了收发隔离的问题，并且收发可共用一个天线，这一点很象脉冲雷达，但两者脉冲的占空比相差悬殊。脉冲雷达占空比一般为千分之一，而采用这种工作方式的连续波雷达的占空比一般为二分之一。正因为如此，在同样的峰值功率条件下，它的平均功率要比脉冲雷达的平均功率大得多，而只比在同样条件下连续波雷达的平均功率低3d8。这种“时间分割”工作方式表现在信号形式上就等效于对线性调频信号的幅度进行一次脉冲调

制。通常采用的开关信号形式有两种：伪随机码序列、矩形脉冲序列。岸基高频地波超视距雷达(HFOTHR:HighFrequencyOver-the-HorizonRadar,HFSWR:HighFrequencySurfaceWaveRadar,HFGWR:HighFrequencyGroundWaveRadar)发射信号通常采用周期性线性调频截断连续波FMICW，其中幅度截断是为解决收发同址而附加的幅度调制，为限制发射带宽的泄露，对波形进行整形(一般采用余弦、海明、半余弦加权)，其不影响对信号处理的讨论，故简化的信号模型为(如图12)[17]p8：St(t)=cos2兀ft+°(t-nT)图12锯齿波调频式中T为调频周期，K为调频斜率，n=-8,…,0,1,…,+8表示重复周期，t的取值范围是nT<t<(n+1)T，f。图12锯齿波调频初始距离为《(对应t=0时刻)，径向速度为v°的理想目标的回波延时为T=2(Rq-vrt)/c，其中c为光速：不考虑传播衰减，则回波信号为:’( K 、S(t)=S(t—T)=cos2兀[f0S(t)=S(t—T)=cos将发射信号与接收信号直接差频到零中频(实际系统中并非如此，但并不影响下面分析)，则差频相位为：中^(t)=9^(t)一中(t)=2兀fot—KK-(t—nT)2中^(t)=9^(t)一中(t)=2兀=2兀ft+Kt(2t—2nT—t)=2兀f-2R一叩+K-2R(t—nT)—Kt20 2 」L0c c 22fR K2fR K冬Q—fnT+(f—f)(t—nT)—-t2

cd Rd 2-2兀LfnT+(f—f)(t—nT)]d RdTOC\o"1-5"\h\z式中2fR..c为常数，目标多普勒频率f=2vf：：c，f=2KRc是目标距离所对应的频率，00 dr0 Rd(—T2]dK--4(R-:'" _R=R—vt，——对应频率f= = =4K―0 ，厂<<0，贝零中频信0r2 dt dt cc号形式可简写成：S压0(t)=cosL(—fnT+(fR—fd)(t—nT)1信号处理的首要任务是要从上述回波中将目标的距离和速度信息提取出来，然后再进行其它处理。由于接收机中进行正交双通道处理，所以可以得到上式的复信号形式为：S(t)=ej9d(n)•ej2兀(fR—fd)(t—nT)IF0其中(n)=-2fnT在一个扫频周期中是个常量，它代表目标运动而产生的第n个扫频周期的回波初相，dfR对应当前目标位置所产生的频率。这样先对一个扫频周期内的采样点序列进行第一维FFT处理，测£得f—f可近似得到目标的近似距离(一般f<<f且f的影响可在对速度精确测量后补Rd dRd偿掉。实际系统是在一个调频周期内采样256点，这样进行FFT处理后获得的256频谱点对应于一个距离单元的时域信号采样)，然后再对同一距离单元信号的若干扫频周期采样序列(一般相干积累周期为256或512等)进行第二维FFT处理可得到目标的径向多普勒频率f,，从而提取目标的径向速度。实际处理时为了抑制旁瓣，进行FFT时通常进行加权(如汉宁窗)，这样引起主瓣展宽，一个目标通常占据两个或三个距离、速度单元，可以通过插值来提高目标的距离、速度的估值精度。为解决收发共址问题所提出的“时分”方案一般有M序列、均匀脉冲序列两种方式截断，对应的后续信号处理方法也又所不同，其中后者还可采用脉冲法测距。另外为解决实际系统的全天候工作问题，目前已有博士生在进行将整个大带宽分布在若干不相邻的小带宽内的信号形式研究。调频连续波雷达系统获得的距离分辨力8R将取决于测量频率差fh的分辨力，而气取决于调频带宽B=Af以及调频波形能保持的精度。例如，对于线性调频，讨（以及8R）将取决于带宽和调制b的线性。调制的非线性由5f/B给出，此处寸是离开线性调制的偏差。调制的非线性比时间带宽积的倒数小得多，也就是波形的1BT不能严重地影响可获得的最大距离分辨力。理想线性调制时，由于R=—t、f=f=Kt，则5R=—5t=C^b，而5f=1/T、K=B：T（可2RbJR R 2R2Kb结合HFSWR的LFMCW信号形式加以说明），则t<<T时距离分辨力：R5R=c2B式中T确定最大的无模糊距离R=cT2。这样对于给定的5R和R，对线性度的限制由非线性度<<1BT=5RRm确定。文［25］分析了扫频非线性对线性调频连续波雷达测距精度和距离分辨力的影响。3.相位法A.多频连续波雷达3］p79~82、［2］p424~426（单目标雷达）前面讲过简单的连续波雷达不能测距，但在一些情况下测量回波信号与发射信号间的相对相位进行测距也是可能的。采用相位测量确定目标距离的方法主要用于导航和地形测量等方面［3］p79。图15为相位法测距的方框图。设雷达位于A点，目标位于B点，两者距离R，若发射机发射信号为：u（t）=cos（①t一中）TOC\o"1-5"\h\z式中中是发射信号的初始相位 1 0 00则目标回波信号为：u=u（t—T）=cos（0t—O—中）2 1 0c0发射信号与目标回波的相位差：A 2R△中=中—中=o——由上式可见，直达波与目标回波的相位差与目标的距离有关，可将相位差作为距离的量度：c△中入.R= =—△中W04兀但只有在△中不超过2兀时相位差△中的测量才是不模糊的。代入△中=2兀到上式可得最大的不模糊距离为人'2。对雷达频率而言，此不模糊距离太小，没有实际意义。实际中目标回波信号中还存在一个由于目标反射引起的相位变化量，此量是未知的，故简单连续波雷达不能直接用来测距。采用发射多频信号可增大最大无模糊距离。下面分析两个频率相差很小的连续波信号情形，此时不模糊距离相应于差频的半波长［3］p79~81。假设发射波形包含两个频率为f1,f2、两频率差Af的连续正弦波，即两分量为：u=cos（2^ft+甲）u=cos（2&t+甲）式中门&2分为各发射信号的初始相位（常量）。 2 2初始距离为R0、径向速度为七的目标回波信号分为（考虑多普勒效应）：URUR=cos2兀（f+f）t-4fRi ”d「—c +甲iU2R=*2兀（f+九））式中f式中f11=2v/七,fd2=2v/气分别为目标相对于频率f1,f2的多普勒频移发射机A接收机目标B相位计图15相位测距雷达方框图由于两个射频近似相同即f=f+颂，颂«f，则f接收机目标B相位计图15相位测距雷达方框图由于两个射频近似相同即f=f+颂，颂«f，则f-f=f。接收机将两个回波信号分选21 1 did2d出来，并分别与各自对应的发射波形进行差拍，取出两个多普勒频率成分为：u=cos2Kft=cos2f/-啊Rdc4fR-c两者相位差为:河=4兀（f2-fR=4fc cc.——A®04兀Af上述两个频率既可同时发射，也可以利用快速转接单个射频源的方法进行顺序发射。两个发射频率差大时可改善距离测量精度，这是由于大的Af意味着对给定的距离，△中的变化也按比例放大，但Af的值存在一个限制。如距离要保持不模糊，△中就不能大于2兀，即最大不模糊距离为：RCmax2Af因此Af必须小于c2R。上面分析中未考虑目标反射引起的相位改变量的影响，详细分析见[1]p187~188双频雷达测距原理的定性解释：在零距离上两个载频同相位，当它们由雷达向外发射时，由于各自频率不同，故两信号间相对相位差增加。此相位差可用作所经过的时间的量度。当两信号在相位上相差2兀又同相时，则相位的测量及距离的测量都将存在模糊。由于在同时只能测量一个相位差，故连续波双频雷达基本上是单目标雷达。当多目标出现时，回波信号就很复杂，而且此时的相位测量的意义也是含糊的。的均方根值误差表示为：max双频连续波雷达理论测距精度由距离bR4兀Af(2EN)12上式表明两射频信号频率差Af越大则均方根值误差越小大，故Af的选择必须在测距精度、最大不模糊距离间取折衷。但由于不模糊测量要求频差不能太

利用发射三个或更多的频率代替两个频率可同时获得高精度和大的不模糊距离测量。例设三个频率f,f,f的关系为:f-f=k(f-f) 1233 1 2 1式中k一般为10或20量级的因子。这样，一对频率f,f给出模糊但精确的距离计量，同时另一对频率f,f选的很接近以解决在3 1 2 1f,f测量时的模糊。如果还需进一步提高精度，可发射第四个频率，从三个频率f,f,f得到低精3 1 1 2 3度但不模糊的测量用以解模糊。当用更多的频率时其频谱和目标鉴别力将接近于用脉冲或连续波调频波形所得到的值。用测量两个分开频率间的相位差方法进行测距，类似于干涉仪天线那样利用间隔很远的两部天线，通过测量相位差来测量角度。干涉仪天线测角精度高，但有角度模糊，可利用安置在较近的附近天线解决模糊问题。在干涉仪天线系统中各个天线间的空间配置相应于多频测距技术中频率间的间隔。小型跟踪（Minitrack）系统就是干涉仪的一个例子，其中角模糊就是以类似所述方法解决的[3]p81。连续波多频雷达已广泛应用于大地测量和导弹制导中进行精确测距。命名为微波测距仪的一种便携式电子勘测设备就是根据这个原理工作的。8.相位调制连续波雷达前面讲述了调幅、调频测距方法，另一种将定时标志加至连续波载波以提供目标距离的方法是相位调制（PM）。调相连续波雷达系统采用每经t秒便将离散相移加至发射的连续波信号的方法来形成相位编码波形，以测量目标的距离[2]p426~430。下面讨论宽度为T的雷达发射脉冲的编码，将宽度T分成N个子脉冲，每个宽度为t=TN，然后用载波的相位对这些子脉冲进行编码。通常有两种类型的相位编码技术：二进制相位（双相）码、多相位码。前者可简单地用正号、负号表示，正子脉冲标志表示没有相移而负脉冲标志表示载波有兀弧度的相移，即180。相移（反相）。后者较复杂，它允许在子脉冲基础上可以有任何的M相移，即可能的相位是[2]p493~495：中=—i i=0,1,,M—1iM式中M称为码的阶数由于两种类型编码技术确定距离的原理相同，这里只研究较简单的双相码。常用的二进制相位编码有：巴克（Barker）码、组合式巴克码和伪随机码（详细介绍见文⑵）。最大长度的伪随机码（又称M序列）因容易产生、具有良好的旁瓣特性而得到广泛应用。利用n级移位寄存器得到的M序列的长度为N=2n—1。相位调制连续波雷达测定目标距离的方法有两种：（1）将接收波形与存储的发射码进行相关；（2）将接收波形与发射码的延迟信号相关联。两者实际是一致的，都是利用发射信号的自相关。采用方法（1）时，接收波形与存储波形间出现最大相关时的时间对应目标距离信息；而方法（2）中当延迟等于发射信号的传输时间时，自相关函数便为最大值，否则为最小值，因此使自相关函数达最大值时的发射编码波形的延时即对应目标距离（采用这种方法的雷达方框图如图16）。对于高距离分辨力，发射信号的自相关函数必须具有窄的峰值和低的旁瓣。图16伪随机相位调制连续波雷达 图17周期性M序列的自相关函数伪随机码的自相关函数具有上述的良好距离分辨力特性。由于码是周期性的，其自相关函数在t=0处及Nt的整数倍处有峰值N，而在其它各处均为-1（如图17）。

这种码在连续波雷达系考虑如图18所示的三级线性反馈移位寄存器，初始状态设为111，则输出M序列为1110010,长度为N=23-1=7。以此作为双相码及其形成的连续波调制波形见图19统中具有周期性，即可重复出现。这种码在连续波雷达系(a)双相码(b)未调制的连续波波形(c)调制后的连续波波形图18三级线性反馈移位寄存器图19相位调制的连续波波形1110010,(a)双相码(b)未调制的连续波波形(c)调制后的连续波波形图18三级线性反馈移位寄存器图19相位调制的连续波波形1110010,、、、，依此重复出现。设t=0对应于发射前面一组N=虹表示信号在雷达和目标之间的往返时间。回波信号被解码雷达发射编码波形为：1110010,个子码波形的最后一个的时刻，令/R后相应发射码循环移位上个，因此必须调整发射码的延迟时间，使之等于tR=虹，此时回波码与延迟的发射码才能达到最大值(如图20)。计算中两个同样符号的积为1，两个不同符号的积为4。在用移位寄存器来产生编码的雷达系统中，很容易实现这种延迟。第k级移位寄存器的输出已将k-1级的输出延迟一个时钟周期，因此，用附加级联的方法便可获得任何要求的延迟。回波信号对应的编码为(回波延迟3个码元宽度)：111001011100101110010发射信号的不同延迟为：111001011100101110010011100101110010111001101110010111001011100010111001011100101110001011100101110010111100101110010111001011110010111001011100101a.b.c.d.e.f.g.重复111001011100101110010图20回波码与延迟的发射码的相关计算结果计算结果:-1-1-17-1-1-1在相位调制连续波雷达中，为消除距离模糊，发射波形必须在M秒以内或更短的时间内返回雷达。因此，相位调制连续波雷达的最大无模糊距离为：cTcN_R=max对应的距离分辨力为:参考文献1231234［美］杰里L.伊伏斯，爱德华K.里迪编，卓荣邦等译，现代雷达原理，电子工业出版社，1991.3［美］M.I.斯科尔尼克编著，林茂庸等译，雷达系统导论，国防工业出版社，1992.2林茂庸，柯有安编著，雷达信号理论，国防工业出版社，1984.11

W.L.RubinandJ.V.Difranco,Analyticrepresentationofwide-bandradiofrequencysignals,J.FranklinInst.,Vol.275,No.3,March1963［美］A.V.奥本海姆著，数字信号处理，张圣训编著，数字信号处理技术，浙江大学出版社，1989.9W.RiceandK.H.Wu,Quadraturesamplingwithhighdynamicrange,IEEETrans.AES,Vol.18,No.4,Nov,1982,pp736〜739吴远斌，李景文，直接中频采样及数字相干检波的研究，电子学报，Vol.22,No.10,Oct,1994,pp105〜107E.Pellon,AdoubleNyquistdigitalproductdetectorforquadraturesampling,IEEETransactionsonSignalandProcessing,V?l.40,No.7,July1992,pp1670~1681