2021年广东省成考高升专数学(理)一模(含答案)

2021年广东省成考高升专数学(理)一模(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.A.x+y+2=0B.x-y+2=0C.x+y-2=0D.x-y-2=0

2.

3.设函数f(x+2)=2x-22-5,则f(4)=()

A.-5B.-4C.3D.1

4.过两点(-4，1)和(3，0)的直线的倾角为（）A.A.

B.

C.

D.

5.设集合M={X∈R|X≤-1}，集合N={∈R|Z≥-3}，则集合MnN=（）

A.{X∈RB.一3≤X≤-1}C.{Z∈RD.Z≤-1}E.{X∈RF.X≥一3}G.φ

6.

7.已知f(x+1)=X^2-4，则f(x-1)=（）A.A.x^2-4xB.x^2-4C.x^2+4xD.x^2

8.

9.复数x=口+bi(α，b∈R且a,b不同时为0)等于它的共轭复数的倒数的充要条件是（）A.A.α+b=1B.α2+b2=1C.ab=1D.α=b

10.

二、填空题(10题)11.

12.

13.设正三角形的-个顶点在原点，且关于x轴对称，另外两个顶点在拋物线上，则此三角形的边长为________.

14.

15.

16.若正三棱锥底面边长为a，且三条侧棱两两垂直，则它的体积为________.

17.

18.

19.

20.

三、简答题(10题)21.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

22.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

23.(本小题满分12分)

24.

(本题满分13分)

25.

(本小题满分13分)

26.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

27.

28.(本小题满分12分)

29.

(本小题满分13分)

30.

四、解答题(10题)31.设函数f(x)=2x3+3mx2-36x+m,且f'(-1)=-36(Ⅰ)求m;(Ⅱ)求f(x)的单调区间.

32.

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34.

35.

36.已知数列{an}的前n项和Sn=π(2n2+n)/12.求证：{an}是等差数列，并求公差与首项.

37.已知数列{an}的前n项和Sn=nbn，其中{bn}是首项为1，公差为2的等差数列.(I)求数列{an}的通项公式

38.建一个容积为5400m3，深6m的长方体蓄水池，池壁每平方米的造价为15元，池底每平方米的造价为30元．

(Ⅰ)写出总造价y(元)为水池的长x(m)的函数解析式；

(Ⅱ)问蓄水池的长与宽分别为多少时总造价最低．

39.双曲线的中心在原点0，焦点在x轴上，且过点(3，2)，过左焦点且斜率为的直线交两条准线于M，N，OM⊥ON，求双曲线方程．

40.设直角三角形的三边为a、b、c，内切圆直径为2r，外接圆直径为2R，若a、b、c成等差数列，求证：(Ｉ)内切圆的半径等于公差(Ⅱ)2r、a、b、2R也成等差数列。

参考答案

1.A

2.C

3.B利用凑配法，就是将函数的解析式写成关于（x+2)的函数式；

4.B

5.A

6.C

7.A

8.B

9.B

10.D

11.

12.

13.12

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.解

22.

23.解

24.

25.

26.

27.

28.

29.证明：(1)由已知得

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31.

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33.

34.

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36.

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38.

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