《乘法分配律》教学设计

《乘法分配律》教学设计

《乘法分配律》教学设计篇1教学目标1、使学生理解乘法分配律的意义、2、掌握乘法分配律的应用、3、通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力、教学重点乘法分配律的意义及应用、教学难点乘法分配律的反应用、教具学具准备口算卡片、投影仪、教学步骤一、铺垫孕伏1、口算、(27+73)×840×9+40×114×(10+2)10×6+10×42、用简便方法计算、(说明根据什么简算的)25×63×43、师生比赛，看谁算得又对又快、20×5+5×80(1250+125)×8让学生说明是怎样算的?二、探究新知1、导入：刚才的比赛老师算得快，是因为老师又运用了乘法的一个法宝，知道了乘法的又一个定律可以使运算简便，你们想知道吗?这就是我们今天要研究的内容、(板书课题：乘法分配律)、2、教学例6：(1)出示例6：演示课件“乘法分配律”出示例6下载(2)引导学生观察每组的两个算式、(3)教师提问：从上面的例子你发现了什么规律?(4)学生明确：每组中的两个算式都可以用等号连接、教师板书：(18+7)×6=15018×6+7×6=150(18+7)×6=18×6+7×6(5)教师出示：20×(15+9)=48020×15+20×9=48020×(15+9)=20×15+20×9学生分组讨论：每组中算式所表示的意义、(6)反馈练习：按题要求，请你说出一个等式、(投影出示)(__+__)×__=__+__×教师提问：像符合这种条件的式子还有许多，那么这些算式到底有什么规律呢?引导学生观察：等号左右两边算式的规律性启发学生回答：首先是等号左边两个数的和同一个数相乘、其次是等号右边两个加数分别同一个数相乘再把两个积相加、最后是等号左右两边的两个算式相等、3、教师概括运算定律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变、这叫做乘法分配律、4、反馈练习：横线上能填几?为什么?(32+35)×4=__×4+__×4(62+12)×3=__×__+__×__教师：为了简便易记，如果用a、b、c表示3个数,乘法分配律用字母怎样表示?根据练习学生从而得出：(a+b)×c=a×c+b×c使学生明确：有的题两个数的和同一个数相乘比较简便，有的题把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加比较简便、5、教学例7：演示课件“乘法分配律”出示例7下载(1)出示例7：102×43启发学生想：能否把算式改成乘法分配律的形式，然后应用运算定律进行简算?引导学生对比：(100+2)×43，102×(40+3)这两种算式哪种比较简便?使学生明确：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成一个整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便、教师板书：(2)出示9×37+9×63引导学生观察：这类题目的结构形式是怎样的?有什么特点?教师提问：根据乘法分配律，可以把原式改写成什么形式?根据学生的回答教师板书：9×37+9×63=9×(37+63)=9×100=900学生讨论：这样算为什么简便?师生共同总结：①这类题目的结构形式的特点是式子的运算符号一般是×、+、×的形式，也就是两个积的和、②在两个乘法式子中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘的那个数、③另外两个不同的因数，是两个能凑成整十、整百、整千的加数、(3)揭示教师算得快的奥秘上课开始时，我们已经比赛看谁算得快,如(1250+125)×8，老师就是应用的乘法分配律使计算简便、现在你们会了吗?三、巩固发展演示课件“乘法分配律”出示练习1、练习十四第1题、根据运算定律在□里填上适当的数、(43+25)×2=□×□+□×□8×47+8×53=□×(□+□)3×6+6×7=□×(□+□)8×(7+6)=8×□+□×□2、在横线上填上适当的数、(1)(24+8)×125=__×__+__×(2)25×(20+4)=25×__+25×__(3)45×9+55×9=(__+__)×__(4)8×27+73×8=8×(__+__)其中做(3)、(4)题之前教师要提醒学生明确此类题，必须是两个积里有相同的因数，才能把相同的因数提到括号外面，然后让学生独立填写、3、把相等的算式用等号连接起来：(1)32×48+32×5232×(48+52)(2)(24+8)×824×5+24×8(3)20×(l+15)0×17+20×15(4)(40+28)×540×5+28(5)(10×125)×810×8+125×8(6)4×(30+25)4×30×4×25学生做后共同订正，并讨论(2)、(4)、(5)、(6)为什么不能用等号连接起来?4、选择题：(1)28×(42+29)与下面的()相等①28×42+28×29②(28+42)×(28+29)③28×42×29(2)与a×8-b×8相等的式于是()①(a+b)×8②(a-b)×(8+8)③(a-b)×8(3)与(10+8+9)×5相等的式子是()①10×5+8×5+9×5②10+5×8+5×9③10×5+5×8+95、练习十四第4题，投影出示、一辆凤凰牌自行车420元，一辆永久牌自行车405元、现在各买三辆、买凤凰车和永久车一共用多少元?四、课堂小结今天我们学习了乘法分配律，知道了两个数的和与一个数相乘，等于两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加、希望同学们在以后的计算中能够灵活运用乘法的运算定律使一些计算简便、五、布置作业练习十四第3题、用简便方法计算下面各题、(80+8)×2535×37+65×3732×(200+3)38×29+38板书设计

《乘法分配律》教学设计篇2教学目标知识与技能：引导学生探究和理解乘法分配律。过程与方法：感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。情感与态度：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。教学重点：乘法分配律的意义和应用。教学难点：乘法分配律的反应用。教具学具：多媒体课件教学过程一、复习引入前几节我们学习的乘法交换律、结合律及应用它们可以使一些计算简便。什么是乘法的交换律和结合律？今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。二、新课探究出示主题图：还记得我们提出的第三个问题吗？参加植树的一共有多少人？1、你怎样解决这个问题？列式计算2、汇报：第一种算法：先算每个小组里有多少人？（4+2）×25=6×25=150(人)第二种算法：先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数。4×25+2×25=100+50=150（人）3、观察这两个算是有什么特点？4、讨论，你得到什么结论？5、汇报：两个数的和于一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加。6、小结：这个规律就是乘法分配律。7、用字母怎样表示这个规律？三、巩固练习1、P27做一做2、拓展：乘法分配律是否也适用于减法？验证：18x5-5x8(18-8)x5265×105-265×5265×（105-5）结论：适用【2】教材分析：本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的重要基础，对提高学生的计算能力有着举足轻重的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。学情分析：学生具有很好的自主探究、团队合作、与人交流的习惯，在学习了乘法交换律和乘法结合律知识后，掌握了一些算式的规律，有了一些探究规律的方法和经验，只要教师注意指导和点拨，就一定会获得很好的教学效果。教学目标：知识与能力:1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。2、会用乘法分配律进行一些简便计算。过程与方法:1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。情感、态度与价值观:在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，着重培养良好的学习习惯。教学重点和难点：教学重点:理解并掌握乘法分配律,发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。教学难点:乘法分配律的推理及应用。教学过程：一、复习引入，质疑猜想1、出示口算题：师：前段时间，我们发现了四则运算中的加法交换律、乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，我们知道利用这些运算定律可以使一些计算更简便。下面各题看谁算得又对又快。358+25+7572+493+2825×19×412×125×8168×5×214×2=交流：你是怎样想的？2、分组计算比赛师：下面我们再来一场分组计算比赛，好不好？出示：脱式计算第二组题目：45×12+55×1234×72+34×28第一、三组：（45+55）×12（72+28）×34师：你们觉得这场比赛公平吗？仔细观察两组算式，大家有什么发现？两个算式的结果是相等的，结果为什么相等呢？接下来，我们一起去进一步探究。二、探究新知，验证猜想1、出示：用两种方法计算这两个长方形中一共有多少个小方格？8×4+5×4（8+5）×4思考：为什么两个算式的结果相同呢？左边算式表示8个4加5个4，（一共13个4），右边也是求13个4，所以结果相等。2、出示：淘气打一份稿件，平均每分钟打字178个，他先打了6分钟，后又打了4分钟完成这份稿件。（1）请提一个数学问题（淘气一共打了多少个字？）（2）用两种方法解答问题（3）思考：为什么两次计算的结果相同呢？3、师：仔细观察，像上面这样的等式，你能再列出一组吗？在自己练习本上列一列，算一算，验证一下。这样的等式列得完吗？用a、b、c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？（a+b）×c=a×c+b×c大家发现的这个规律其实就是乘法分配律（板书课题）。能用自己的话说说什么叫乘法分配律吗？（两个加数的和与一个数相乘就等于把两个加数分别与这个数相乘，然后把乘积相加）想一想：这里的分配，表示什么意思？（表示分别配对的意思。）师：这道等式反过来写，依然成立吗？三、巩固新知，应用定律1、填一填：4×（25+8）=__×___+___×__38×37+62×37=___×（___+___）502×19+11×502=___×（___+___）48×99+48×1=___×（___+___）a×b+a×c=___×（___+___）2、判断对错：8×（125+9）=8×125+9（）27×8+73×8=27+73×8（）（12+6）×5=（12×5）×（6×5）（）（25+9）×4=25×4+9×4（）3、试一试（1）观察（40+4）×25的特点并计算（2）观察34×72+34×28的特点并计算4、分组计算比赛85×16+15×16（40+8）×2568×128-68×2834×（100+20）四、总结全课今天，我们又发现了什么？五、课外思考其实，乘法分配律我们并不陌生，大家想一想，以前在什么时候我们用过乘法分配律？板书设计：

《乘法分配律》教学设计篇3教学内容苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第54～55页。教学目标1、使学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律，初步体会应用乘法分配律可以使一些计算简便。2、使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。3、使学生能联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。教学过程一、创设情境，谈话导入谈话：同学们，我们学校有5个同学就要去参加“无锡市少儿书法大赛”了，书法组的张老师准备为他们每人买一套漂亮的服装，我们一起去看看好吗？（课件出示例题情境图）二、自主探究，合作交流1、交流算法，初步感知。提问：从图中你获得了哪些信息？再问：买5件上衣和5条裤子，一共要付多少元呢？你能解决这样的问题吗？请同学们在自己的本子上列出算式，再算一算。反馈：你是怎样解决这一问题的？为什么这样列式？组织学生交流自己的解题方法，再分别说说两个算式的意义。根据学生回答，教师利用课件演示，帮助解释。谈话：两个算式解决的都是同一个问题，它们的计算结果也相等，那你会把这两个算式写成一个等式吗？学生在自己的本子上写，教师板书，让学生读一读。谈话：刚才我们算的买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元？如果张老师不这样选择，还可以怎样选择？（买5件短袖衫和5条裤子）提问：买5件短袖衫和5条裤子，一共要付多少元呢？你能用两种方法解答吗？根据学生回答，列出算式：32×5+45×5和（32+45）×5。再问：这两个算式有什么关系？可以用什么符号把它们连接起来？启发：比较这两个等式，它们有什么相同的地方？2、深入体验，丰富感知。引导：看表情，相信大家一定或多或少地发现了等式两边算式之间的联系。现在请每个小组拿出信封中写有算式的纸条，想一想在这几组算式中，哪些可以用等号连起来，哪些不能？分组汇报、交流。引导学生说一说：最后两组为什么不能用等号连起来？两个算式的计算结果分别是多少？有办法使他们变得相等吗？要求：你能写出一些这样的等式吗？先试一试，再算一算你写出的等式两边是不是相等。学生举例并组织交流。3、揭示规律。提问：像这样的等式，写得完吗？谈话：你能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗？请同学们先在小组里说一说。反馈时引导学生用不同的方式表达。（学生可能用语言描述，可能用字母表示……）小结：a加b的和乘c，与a乘c的积加b乘c的积的和是相等的。这就是乘法分配律。[板书：（a+b）×c=a×c+b×c]三、实践运用，巩固内化1、“想想做做”第1题。谈话：下面我们利用乘法分配律解决一些简单的问题。出示“想想做做”第1题，让学生在书上填一填。学生完成后，用课件反馈。2、“想想做做”第2题。你能运用今天所学的知识解决下面的问题吗？课件出示题目，指名口答。回答第2小题时，让学生说一说理由。3、“想想做做”第3题。（略）四、梳理知识，反思总结提问：今天这节课，你有什么收获？有什么感受想对大家说？五、布置作业“想想做做”第4、5题。[说明]数学教学是数学活动的教学。本节课注重引导学生在自主探索的活动中，感悟和发现乘法分配律，变教学生“学会”为指导学生“会学”。教学中，先组织学生通过用两种不同的方法解决一些实际问题，在两个不同的算式之间建立起联系，得到了两个等式，并比较这两个等式有什么相同的地方，让学生初步感知乘法分配律。之后，给学生提供体验感悟的空间，为学生提供符合乘法分配律和不符合乘法分配律的五组算式，引导学生在小组辨析与争论中，进一步形成清晰的表象。在此基础上，让学生自己再写出一些符合乘法分配律的等式，既为概括乘法分配律提供更丰富的素材，又加深了对乘法分配律的认识。随后的练习设计层次清楚，重点突出，形式活泼，有效地促进学生知识的内化。这些教学活动使学生经历了知识的形成过程，有利于学生改善学习方式。

《乘法分配律》教学设计篇4教学内容：教科书书第54的例题以及55页的“想想做做”。教学目标：1、让学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律（含用字母表示），初步了解乘法分配律的应用。2、让学生参与知识的形成过程，培养学生比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的'联系。3、让学生感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发展数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。教学重点和难点：发现并理解乘法分配律。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、复习旧知,作好铺垫同学们，上学期，我们已经学习了乘法的两个运算定律，那谁来说说它们的名称和字母公式呢？（随学生回答出示小卡片：乘法交换律和乘法结合律。）今天这节课，我们要来研究乘法的另外一个运算定律。二、联系实际，探究规律1、谈话：五一快要来了，商场正在开展服装促销活动呢！一其去看看吧！2、课件例题情景图。（1）问：仔细观察，从图中你获得了哪些信息？（短袖衫：每件32元；裤子：每条45元；夹克衫：每件65元。买5件夹克衫和5条裤子。）（2）问：李阿姨一共要付多少钱呢？谁能口头列出综合算式？指名说出算式，教师随学生回答板书：（65+45）×565×5+45×5让回答的两名学生说说自己的想法。（即先算的是什么。）第一个算式：先算买一套衣服用多少元。第二个算式：先算买5件夹克衫和5条裤子各用多少元。（3）猜一猜：这两个算式结果会怎样？（相等）（4）计算验证。师：真相等吗？让我们动笔来算一算，男生算第一道，女生算第二道，做在自备本上。集体交流，指名汇报计算过程。（5）师：通过计算，我们发现这两个算式的结果的确是相同的，可以给它们画上等号。（板书：=）我们把这个等式轻声读一读。（学生轻声读读这个等式。）3、探索、发现规律。（1）师：仔细观察等号左右两边的算式，这两个算式有什么相同的地方和不同的地方？把你的想法与同桌交流一下。同桌讨论交流，指名汇报，鼓励学生自由发表意见。（学生可能说：等号左边有65、45和5这三个数，右边也有这三个数；都有乘法与加法；等号左边是65加45的和乘5，右边是65乘5的积加45乘5的积。……）（2）在学生发言的基础上，教师相机引导学生初步得出：65加45的和与5相乘，等于把65和45分别与5相乘，再把两个积相加。（3）师：是不是所有这样的两道算式之间都有这样的联系呢？谁再来举个例子？指名举例，计算算式结果，得出等式，教师板书。师：会不会是巧合呢？请你在本子上再举些例子验证一下。（学生独立举例验证。）学生汇报验证的结果。教师结合学生回答板书三个等式。问：还有许多同学要发言，说明这样的例子还有很多很多，举得完吗？（板书：……）师：这么多等式，看来这不是巧合了，而是藏着一定的秘密在里面。你有什么发现呢？再与你的同桌轻声说一说。（4）指名2到3人说说发现，教师随机小结：同学们，刚才我们通过观察发现：两个数的和乘第三个数，可以把这两个加数分别和第三个数相乘，再把两个积相加，结果不变。（课件出示）这就是我们今天要学习的乘法分配律。(板书课题)（5）刚才几位同学在用语言叙述这个规律时感觉有些困难，你会用比较简洁的方法表示出乘法分配律吗？你可以用文字、图形、字母等表示它。展示各种表达方法，集体交流，估计会有学生想到用字母或图形等来表达。表扬写对的同学，并指出：刚才的这些表达方法都是可以的。特别是写出（a＋b）×c＝a×c＋b×c的同学，你们和数学家想到一起了。在数学上，我们就用字母a、b、c表示三个数，这个规律可以写成（a＋b）×c＝a×c＋b×c。（板书，顺着读，逆着读）师：用字母公式来表示乘法分配律，你又有什么感觉？（简洁、明了）这就是数学的简洁美。三、应用规律，巩固练习1、对于今天学的乘法分配律会了吗？真的会了吗？好，那就考考你自己！（出示“想想做做”第2题）横着看，在得数相同的两个算式后面画“√”。学生自己判断。集体交流时指名说说是怎么判断的？第3小题汇报时要问：为什么是对的呢？提醒学生注意74×1可直接写成74。问：为什么你认为第4题不对呢？说说你的理由。怎样改就对了呢？2、掌握得真不错！下面打开书看55页“想想做做”第1题。学生独立填写后，指名汇报。讨论第2小题时问：两个乘法中相同的乘数是几？应该把相同的乘数放在括号外面，而且这是乘法分配律的逆向运用！3、完成“想想做做”第3题。（课件出示长方形菜地：长64米，宽26米）问：图上给我们提供了长方形菜地的什么信息？你会用两种不同的方法计算它的周长吗？（1）学生完成在自备本上，指名板演两种不同的方法。（2）集体交流，出示：（64+26）×264×2+26×2师：刚才大家用两种不同的方法计算了长方形的周长，看这两道算式，问：哪种算法比较简便？它们的结果怎样？符合什么规律？师：看来我们早在三年级学习长方形的周长时就已经接触过乘法分配律了。4、完成“想想做做”第4题。出示题目，观察这两组算式，想想每组中两个算式的结果是否相同？为什么？比一比：请你从每组中各选一道喜欢的算式进行计算，比比谁算得又对又快。学生计算后，集体交流：你们选的哪两道？为什么喜欢这两道？（估计大多数学生会选择(64+36)×8和25×(17+3)，因为这两道计算起来比较简便。）这两道计算起来比较麻烦的算式如果让你来计算，你有什么好方法吗？（出示2题）指名说计算过程，教师用课件展示简算过程。小结：看，我们学会了乘法分配律使一些计算麻烦的题目变简单了。明天我们还会更深入地来学习简便计算。5、谈话：开学初，学校为了丰富大家的大课间活动，购买了一批体育器材，看看是什么？（课件出示图片和信息：空竹每个17元，飞盘每个8元，铁环每个15元。）每种玩具都购买了60个，一共要花多少钱？学生独立完成在自备本上，投影展示不同的算法。观察这个等式，你有什么想告诉大家吗？师小结：看来，乘法分配律不仅可以是两个加数的和乘第三个数，还可以推广到3个加数的和去乘，甚至更多的加数呢！四、总结回顾问：今天这节课，你有什么收获？五、课堂作业完成“想想做做”第5题。教后反思：乘法分配律是在学生学习了乘法交换律、结合律的基础上教学的，这是四年级学习的重点，也是难点之一。本节课我比较注重从学生的实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在体验中学到知识。首先我先创设了设计买衣服的情景，出示了例题图，让学生尝试通过不同的方法得出结果，再让学生观察通过计算方法得到了相同的结果，这两个算式可用“=”连接，使之让学生从中感受了乘法分配律的模型，而后让学生作出一种猜测：是不是所有这样的两道算式之间都有这样的联系呢？是不是符合这种形式的两个算式都是相等的？此时，我不是急于告诉学生答案，而是让学生自己通过举例加以验证。学生兴趣浓厚，这里既培养了学生的猜测能力，又培养了学生验证猜测的能力，从而让学生知道乘法分配律给大家计算带来的便利，从而引出乘法分配律的概念和字母形公式。在本节课的练习设计上，我力求有针对性、有坡度的知识延伸。出示一些扩展型的练习：由（17+8+15）×60让学生明白乘法分配律也可以是三个数的和，使学生对乘法分配律的内容得到进一步完整，也为以后利用乘法分配律进行简算埋下伏笔。当然在教学过程中，也有不尽人意的地方，如虽然本节课在感知乘法分配律上下了不少工夫，但在乘法分配律的理解上还是不够，另外还有部分学困生对乘法分配律不太理解，运用时问题较多，在本节课中的一些具体的环节中也还缺乏成熟的思考，对学生的积极性没有很好的充分调动起来，这些在以后的教学中都要多加注意。

《乘法分配律》教学设计篇5【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》（青岛版）六年制四年级下册第二单元信息窗2《乘法分配律》。【教材简析】本信息窗是学生在学习乘法结合律和乘法交换律的基础上进行的，是乘法运算规律的一个完善。本节课充分利用学生熟悉的生活情境，以济青高速公路为素材，通过行驶在高速公路上的两辆汽车提供的信息，引出了对乘法分配律的探索，让学生体验数学与日常生活的密切联系，同时注重知识的内在联系，让学生利用自己已学的知识体验推动新知识的学习，从而发展了学生的迁移能力。【教学目标】1、结合相遇问题的情境，在解决问题的过程中，亲历观察、猜想、验证、归纳、推理等数学活动，发现并理解乘法分配律。2、学生在发现乘法分配律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系，学生对乘法分配律的认识由感性上升到理性。3、学生感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强合作学习的意识。【教学重点】让学生亲历探索乘法分配律的过程，在猜想验证等自主探索活动中得出乘法分配律，使学生对分配律的认识由感性上升到理性。【教学难点】清楚地表述自己发现的规律，理解及应用乘法分配律。【教学过程】一、创设情境，感知规律1、提出问题，列出算式。出示情境图谈话：瞧，这是济青高速公路！在这里，还藏着许多数学信息，让我们一起来找找吧！请你仔细观察，从图片和文字中你能发现什么数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？信息预设：大巴的速度是每小时行110千米，中巴的速度是每小时行90千米，两车同时相向而行，大约2小时相遇。问题预设：济青高速公路全长约多少千米？（板书）谈话：请你试着用两种方法在答题纸上解答。生独立解答。预设：2、结合情境，感知规律。提出要求：结合线段图说说算式每一步的含义。回答预设：①我先算出1小时两辆客车一共行驶多少千米，然后再求两小时行驶多少千米。也就是济青高速的全长是多少千米。②我先求这辆大客车2小时行驶的路程；小客车2小时行驶的路程。然后把这两部分加起来就是济青高速公路的全长。【设计意图：把相遇问题通过学生的理解转化成数学问题，这是思维的抽象，也是数学化的过程，既能激发学生研究的欲望，营造研究的氛围，又使学生探究的问题清晰明了。结合情境理解算的合理性，利用学生的学习和生活经验初步感知乘法分配律的存在。】二、研究素材，猜测规律教师引导学生观察算式谈发现。预设发现：两个算式结果相等。可以用等号连接。教师引导学生从算式结构和计算方法的特点观察算式的左边和右边有什么不同。预设区别：①左边有3个数，右边有4个数，两个乘法算式中都有相同的因数2。②左边有小括号，应该先算加法，再算乘法；右边先算乘法，再算加法。谈话：根据前面运算律的学习，你有什么想法？预设回答：这可能又是一个规律。【设计意图：抛开情境，观察算式，使学生初步感受到两种方法的结果一样。通过观察算式结构和计算方法的不同，渗透规律特点。使学生建立“猜想是探究获得结论的前提”这样的研究意识。】三、讨论交流，验证规律1、举例验证规律。谈话：这只是我们的一个猜想，你能再举一些这样的例子来进行验证吗？如果有需要，可以用计算器进行举例。学生独立计算举例。指生代表板演，再指一名学生举例。其余学生同位交流，并用计算器帮助同位验证。谈话：请你先和同位交流你举的例子，并用计算器帮同位验证一下他的等式是否成立。预设举例：（25＋35）×4=25×4＋35×4（60＋50）×2=60×2＋50×2（65＋55）×42=65×42＋55×42……教师引导学生发现像这样的例子举不完，可以用省略号表示。2、观察几组等式的相同点。教师引导学生观察这几组等式的左边和右边分别有什么相同点。预设回答：①这几组等式的左边都是两个数的和乘一个数。②这几组等式的右边都是把两个数分别与第三个数相乘，再把积相加。3、总结规律。教师引导学生用自己的话说说这个规律。谈话小结：刚刚我们通过猜想、验证得出的结论就是乘法分配律。教师出示乘法分配律。谈话：请你边读边理解，并把它记在心里，比比谁记得又快又准确。生按要求说什么是乘法分配律。谈话：我们用这么多的算式和文字来表示它，麻不麻烦？有没有简便的方法？预设回答：可以用字母表示。教师要求学生在答题纸上试着用字母abc来表示乘法分配律。学生试着在答题纸上写字母表达式。指生板演（a＋b）c=ac＋bc。谈话：对于乘法分配律用字母来表示，感觉怎么样？预设回答：简洁、明了，把复杂的事情简单化，这就是数学的美，一种清晰而简洁的语言！教师小结：刚刚我们经历了猜想、验证、得出结论的过程，探究出了乘法分配律，还能用字母把这么多的算式写成一个算式。【设计意图：让学生举例说明规律的存在，鼓励学生表达这个规律，从具体的实例中抽象概括出乘法分配律，学生经历观察、描述、操作、思考、推理、概括从“非正规化”到“正规化”的学习过程。】四、巩固拓展，应用规律1、连一连。2、在□里填上合适的数或字母。3、火眼金睛辨对错。

四年级《乘法分配律》的教学设计1教学目标:1、通过探索乘法分配律中的活动，学生进一步体验探索规律的过程，初步学习体会提出猜想的方法及类比，说理，举例论证的方式，发展学生的思维力，创造力，《乘法分配律》教学设计。2、引导学生在探索的过程中，自主发现乘法分配律，并能用字母表示。3、能够运用乘法的分配律进行简便计算。重点、难点:重点：学生参与推导乘法分配律的过程。难点：乘法分配律的推理及运用。教学过程：一、比赛激趣，提出猜想.(1)同学们，学习新课前，我们先来一个小小的数学热身赛。请大家准备好纸和笔。(请看大屏幕，左边的两组同学做A组的题，右边的两组做B组的题，看谁做的又对又快，开始)9×(37+63)9×37+9×63(2)评出胜负。(做完的同学请举手，汇报计算过程。可以看出左边的同学做得比较快，(问同学)你们有什么意见吗?)刚才的计算中你发现这两道题有什么关系吗?教师让学生比较两个算式的异同点，并指名说一说自己找出的规律。引导学生发现：这两个算式的运算顺序不同，但结果相同，两道题其实可以互相转化，可以用一个等式表示：9×(37+63)=9×37+9×63(3)将学生的发现以他(她)的名字命名为“**猜想”。【设计意图：在课的开始，组织数学热身赛能调动学生的学习积极性。】二、引导探究，发现规律。1、(我们下面就一起来验证一下这位同学的猜想在其它的题里也是否成立?请看大屏幕。)昨天，老师去超市里买东西，看到下面这些物品。橙子每箱28元，苹果每箱22元。如果橙子和苹果各买3箱，一共需要多少钱?(1)全班同学独立完成。(2)谁愿意把自己的方法说给大家听听。(生回答，师板书)还有不一样的方法吗?谁来说说看?(生回答，师板书)算式(28+22)×3和28×3+22×3的每一步各表示什么?谁能说给大家听听?(3)观察这两个算式，你有什么发现?引导学生比较两个算式异同点，并指名学生说一说自己生：这两个算式的得数是一样的。师：是的，虽然他们的格式不同，但他们的得数相同，所以我们可以用一个符号把这两个算式联系起来。生：等于号师：对，用等于号相连，表示这两个式子是相等的，一起读一读，认识这两种方法的结果是一样的，所以(35+25)×3=35×3+25×3师：再和前面的一组式子一起观察，9×(37+63)=9×37+9×63(让学生通过读，感悟到左边是两个数的和乘一个数，右边的两个数的积加上两个数的积)2、举例验证，进一步感受认真观察屏幕上的这个等式，你还能举出几个类似的例子来验证吗?(板书：举例)(1)验证方法：要求每人出两组算式，数字随意举例，可以使用计算器进行计算，验证你举的例子是否相等，教案《《乘法分配律》教学设计》。然后拿到小组内交流(学生小组合作交流，教师巡视指导。)(2)学生回报：谁来说一说自己举的例子。(3)同学们，请看一看这三个同学举的例子，每组的结果都是相同的，我们就可以用等号把它们连接起来。(板书)(4)轻声读这些等式，你发现了什么?3、归纳总结，概括规律。(1)现在谁能说一说这些等式有什么共同特点?(板书：总结)(运算顺序不同但结果相同)(2)从刚才的举例过程中，你能发现乘法运算中的规律吗?学生回报。(电脑出示：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法的分配律。)同学们发现的这个知识规律，叫做乘法分配律。(板书：乘法分配律)(3)如果用a、b、c分别表示三个数，你会用字母表示乘法分配律吗?结合学生回答，教师板书：(a+b)×c=a×c+b×c齐声读两遍。(4)对于乘法分配律，用字母来表示，感觉怎样。引导学生发现：字母表示的式子简洁、明了，这就体现了数学的美。三、加强应用、深化理解1、瞻前顾后填一填。(10+7)×6=□×6+□×68×(125+9)=8×□+8×□7×48+7×52=□×(□+□)2、火眼金睛看一看：判断下面算式是否正确?并说明理由?56×(19+28)=56×19+28()32×(7×3)=32×7+32×3()25×12+12×75=12×(25+75)()25×99+25=(99+1)×25()3、利用乘法分配律，计算下列各题。(80+4)×2534×72+34×28师小结：通过这两道题的计算，我们可以看出，乘法分配律是互逆的。为了使计算简便，我们既可以从左边算式得到右边算式，又可以从右边算式得到左边算式。但遇到实际计算时，要因题而异。4、找朋友(10+6)×410×4+610×4+6×45×(7+9)5×7+5×95×7×93×25+7×253+7×25(3+7)×255、对口令师：如果一个同学说出乘法分配律的左边部分，那你就说出它的右边部分，如果他说出的是右边部分，你就对出左边部分。看谁反应快。6、脑筋急转弯。猜一猜，等号后边是三个什么字?木×(1+3+2)=?四、总结：1、回忆一下，这节课你学会了什么?2、如果把乘法分配律中的加法改成减号，等式是否依然成立?根据乘法分配律，你能提出新的猜想吗?同学们课后交流一下，下节数学课我们再继续研究。

四年级《乘法分配律》的教学设计2设计说明当我给学生讲到练习四第七题的时候，觉得这道题目可以开发一下用来上乘法分配律，让学生自己制作两个长不一样，宽一样的长方形，通过动手操作来获得求面积和的方法，自然的.引出乘法分配律。然后看了下这节课的课后练习，里面有乘法分配律的逆向运用的题目，在其后56页的简便运算中也能用到逆向运用的知识，于是就把这个运用单独列出来作为一个知识层次，联想到我们以前还学习过两数之和乘另一个数等于这两个数分别去乘第三个数再想减的知识，于是就去习题中找有没有类似的题目，在55页第五题中求四年级比五年级多多少人时，如果用乘法分配律的延伸知识可以使计算简便，又看到练习五的三、四两题，就必须要知道这个知识才好解决，于是就把乘法分配律的延伸作为第三个层次的教学了，按照这个思路设计了这节课，实际上下来的效果不错，既调动了学生的学习热情和主动性，又培养了学生自主探索，发现并总结规律的能力。教学设计教学内容苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第54～55页。教学目标1、学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律，并能运用乘法分配律使一些运算简便。2、学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。3、学生能联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。教学过程一、创设情境导入提问：长方形的面积怎样求？指明回答这里有长分别是10厘米和6厘米，宽都是4厘米的两个长方形纸片，请同学们自己动手把它们组成一个新的长方形。（课件出示题目）学生动手操作（课件出示两个长方形组合的动画）二、自主探索，交流合作1、交流算法，初步感知提问：请同学们自己求一下新长方形的面积。教师巡视，观察学生不同的解法反馈：请学生说一说自己的解法，应当有两种解法，如果学生说不出来应加以引导（课件出示两种解法）谈话：两个算式解决的都是同一个问题，它们计算的结果也相同，能把它们写成一个算式吗？学生自己写一写，请学生说一说，教师相机板书。2、比较分析，深入体会提问：算式左右两边有什么相同和不同之处呢？小组内交流。反馈交流，在学生发言的基础上，教师根据情况相机引导：等号左边先算什么，再算什么，右边先算什么，再算什么呢？使学生明确：等号左边是10加6的和乘4，等号右边是10乘4的积加6乘4的积。设疑：是不是类似这样的算式都具有这样的性质呢？学生举例验证。组织交流反馈。可适当的选取一些数字很大的和很小的例子以及有乘数是0的例子等特殊情况。3、规律符号化，揭示规律提问：像这样的算式，写的完吗？我们可以尝试用自己的方法去表达这个规律，同学们自己试着在小组内写一写，说一说。反馈引导学生用不同的方式来表达规律。小结揭示：两个数的和乘另一个数等于这两个数分别乘另外的数再相加。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c，(板书并课件出示)这就是我们今天要学的乘法分配律。（板书课题）三、实践运用，初步理解。1、想想做做1学生自主完成，组织交流。第二小题教师板书，并启发学生从算式所表示的意义角度说一说对这个算式的理解。并在板书上用箭头标明左边12出现了2次，右边在括号外面的数字就是12.并向学生介绍这可以称作是乘法分配律的逆向运用（板书）2、想想做做2自主完成，组织交流。第三小题引导学生从乘法意义角度去理解。并使学生明白74×1可以看做1个74，也就是74.第四小题要和想想做做题1的第二小题做对比。四、拓展延伸，内化新知再次出示两个长方形纸片，提问：如何比较这两个长方形的大小学生反馈，引导说出可以重叠比较。学生动手实践再问：那么大长方形比小长方形大的面积是那一块？让学生自己动手摸一摸，课件出示重叠动画，并把多余部分突出显示。提问：如何求多出来的面积呢？请同学们自己列式解答。学生若想不到可以用大长方形面积减去小长方形的面积，教师可以适当的提示。学生反馈，交流。课件出示两种解法。谈话：这两个算式结果相同，解决的也是同一个问题，可以把它们写成一个算式，课件出示并板书。再问：这个算式左右两边有什么联系，引导学生说出：两个数的差乘另一个数等于这两个数分别与第三个数乘，再相减。谈话：这个规律用字母如何表示呢？自己试着写写看。学生反馈，教师板书并课件出示。说明这个可以看做是乘法分配律的延伸。五：解决实际问题，内化重点难点。想想做做题5课件出示，学生读题。问题一，要求学生列出不同的算式解答，并通过讨论引导学生适当的解释两个算式之间的联系。问题二，鼓励学生列出不同的算式解答，并引导学生适当的解释两个算式之间的联系，加强学生对乘法分配律延伸的理解与内化。反思:这节课我是分三个层次来教学。第一个层次是乘法分配律的教学，学生通过运用不同的方法求新长方形的面积来体会规律，感知规律的合理性。这个环节强调学生的自主探索和动手观察能力。第二个层次是乘法分配律的逆向运用，通过想想做做题1的第二小题的教学，引导学生明确可以从乘法的意义角度来理解算式，并体会乘法分配律的逆向运用。第三个层次是乘法分配律的延伸，通过让学生动手操作，知道如何比较两个长方形的大小，并通过动手指一指，知道多出的面积就是两者相差的面积。在学生自己动手求解的过程中，初步的体会到诸如：（10－6）×4=10×4－6×4也有类似的规律，并尝试写出用字母如何表达。最后通过解决实际问题的形式，把发现的规律加以运用，从2个小题的解答中初步体会乘法分配律和乘法分配律延伸的应用。

四年级《乘法分配律》的教学设计3教学目标(一)使学生学会用乘法分配律进行简算，提高计算能力。(二)培养学生灵活运用乘法运算定律进行计算的习惯。教学重点和难点能比较熟练地应用运算定律进行简算是教学的重点；反向应用乘法分配律是学习的难点。教学过程设计(一)复习准备口算：(二)学习新课我们已经学过乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。(板书：乘法分配律的应用)1、创设情境，激发学生学习积极性。出示102×()。请同学任意填上一个两位数，老师可以迅速说出它的得数，而不用笔算。2、教学例6：用简便方法计算。（1）计算102×43。这是一道两位数乘三位数的乘法，用笔算比较麻烦。想一想，能否把算式改成乘法分配律的形式，然后应用运算定律进行简算？经过讨论后，可能出现两种情况：一种是把原式改写为(100＋2)×43，然后按乘法分配律进行计算；一种是把原式改写成102×(40＋3)。不要简单的否定，可以让学生用两种方法都做一做，对比一下，找出哪种方法简便。在此基础上引导学生观察这类题目的特点，以及怎样应用乘法分配律，从而使学生明确：“两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成一个整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便。(2)计算102×24。订正时说明怎样简算的？根据是什么。(3)计算9×37＋9×63。启发提问：①这类题目的结构形式是怎样的？有什么特点？②根据乘法分配律，可以把原式改写成什么形式？这样算为什么简便？在学生充分讨论的基础上，师板书：提问：这题能简算吗？什么地方错了？应怎样改？启发学生明确：题里两个乘式没有相同的因数。应该有一个相同的因数，另外两个因数加起来应是能凑成整十、整百、整千的数。（2）根据乘法分配律把相等的式子用“=”连接起来。讨论：2，3两题为什么不相等？要使等号两边式子相等、符合乘法分配律的形式，应该改哪个地方？在讨论基础上得出：第2题，如果左边算式不变，右边算式应改为35×12＋45×12，使两个加数分别与同一个数相乘；如果右边算式不变，两个积里有相同的因数45，把相同的因数提到括号外面，两个不同的因数就是两个加数，改为(35＋12)×45。第3题右边两个积里相同的因数是4，不同的因数是11和25，应改为(11＋25)×4。因此要特别注意：括号里的每一个加数都要同括号外面的数相乘；反过来，必须是两个积里有相同的因数，才能把相同的因数提到括号外面。而三个数连乘则是可以改变运算顺序，它是乘法结合律。必须要掌握这两个运算定律的区别。(三)作业练习十四第5～10题。教学反思：本节课从学生实际出发，创设了具体的生活情境，引导学生开展观察、猜想、举例验证、交流等活动，从激活学生已有的知识经验和探究欲望入手，引导学生主动参与数学的学习过程，从而发展学生数学思维数学能力，在学习过程中学会学习，学会与人交流合作。新理念还体现不够，学生的积极性没有充分调动起来。

四年级《乘法分配律》的教学设计4教学内容：小学四年级数学（上）《探索与发现（三）》乘法分配律》教材第48页教学目标：1、经历探索的过程，发现乘法分配律，并能用字母表示。2、会用乘法分配律进行一些简便计算。教学重点：理解乘法分配律的特点。教学难点：乘法分配律的正确应用。教学过程：一、复习回顾（出示课件1）计算35×2×5=35×（2×）（60×25）×4=65×（×4）（125×5）×8=（125×）×5（3×4）×5×6=（×）×（×）师：上节课，经过同学们的探索，我们发现了乘法交换律和结合律，并会应用这些定律进行简便计算，今天咱们继续探索，看看我们又会发现什么规律。让我们一起走上探索之路。二、探究发现（出现课件2）师：大家看，工人叔叔正在贴瓷砖呢，看到这幅图，你发现了哪些数学信息？生：我发现有两个叔叔在贴瓷砖生：我发现一个叔叔贴了4列，每列贴9块，另一个叔叔贴了6列，每列贴了9块。师：你最想知道什么问题？生：我想知道工人叔叔一共贴了多少块瓷砖？（按鼠标出示问题）师：你能估计出工人叔叔一共贴了多少块瓷砖吗？生：我估计大约有100块瓷砖生：我估计大约有90块瓷砖。师：请同学们用自己喜欢的方法来计算瓷砖究竟有多少块。（学生做，小组讨论，教师巡视）师：谁来向大家介绍一下自己的做法？生：6×9＋4×9（板书）=54＋36=90分别算出正面和侧面贴的块数，再相加，就是贴的总块数。生：（6＋4）×9（板书）=10×9=90（块）因为每列都是9块，所以我先算出一共有多少列，再用列数去乘每列的块数，就是一共贴瓷砖的块数。师：同学们的计算方法都很好，请同学们仔细观察两种算法，你能发现什么？生：我发现计算方法不同，但结果却是一样的。6×9＋4×9＝（6＋4）×9（板书）师：请同学们仔细观察上面两道算式的特点，你能再举一些这样类似的例子吗？（学生举例，教师板书）师：这几们同学举的例子符合要求吗？请在小组中验证一下。（小组汇报）小组1：符合要求，因为每组中两个算式都是相等的。小组2：在每组的两个算式中，一个是两个数的和去乘一个数，另一个是用这两个数分别是去乘同一个数，再相加，符合要求。（板书用＝连接算式）师：比较等号左右两边的算式，从它们的特点和结果相等中你能发现什么规律，小组再讨论一下。小组1：我们小组发现，只要符合上面题目要求的算式，结果都是一样的。小组2：我们小组发现，两个不同的数分别去和同一个数相乘，然后再相加，可以先把这两个数相加再一起去乘第三个数，结果不变。结论（课件2）：师：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法分配律。它是我们学习的关于乘法的第三个定律。师：大家齐读一遍。师：和同桌说一说自己对乘法分配律的理解。师：上节课我们学习了用字母来表示乘法交换律和结合律，现在你能用字母的形式表示出乘法分配律吗？用a,b,c分别表示这三个数，试着写一写吧。（a＋b）×c=a×c＋b×c师：这叫做乘法分配律三、巩固练习：1、计算（80＋4）×2534×72＋34×28师：观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律使计算简便。2、判断正误(25+7)×4=25×4×7×4（）35×9+35=35×(9+1)=350----（）3、填一填（12+40)×3=×3+×315×(40+8)=15×+15×78×20+22×20=（+）×20四、总结师：说说这节课你有什么收获？师：今天同学们通过自己的探索，发现了乘法分配律，你们真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便，也能帮助我们解决生活中的一些数学问题，在我们的生活和学习中应用非常广泛。同学们要在理解的基础上牢牢记住它，希望它永远成为你的好朋友，伴你生活、成长。[板书设计]探索与发现（三）-----乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c6×9+4×9=（6+4）×9（40+4）×25=40×25+4×25（64+36）×42=42×64+42×36

四年级《乘法分配律》的教学设计5乘法分配律是小学四年级学生比较难理解与叙述的定律。如何使学生掌握得更好，记得更牢？我想学生自己获得的知识要比灌输得来的记得更牢。因此我在一开始设计了一个购物的情境，让学生在一个宽松愉悦的环境中，走进生活，开始学习新知。教学内容：教材第54~55页例题，完成“做一做”。教学目标：1、让学生在解决实际问题的过程中发现乘法分配律；通过计算说理，理解乘法分配律。2、让学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。3、培养学生联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学习态度，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。教学重、难点：发现并理解乘法分配律。教具准备：多媒体课件一套。教学过程一、创设问题情境谈话：这学期，我们学校鼓号队又增加了新成员，辅导员柳老师正在为他们准备服装呢！（课件出示商店场景）二、展开探索过程1、初步感知。提问：仔细观察，从图中你获得了哪些信息？学生列式后交流反馈解题思路，并借助图形加深学生对两种解题思路的体会。提问：猜一猜，这两种方法的计算结果会怎么样？计算验证：算一算，来证明你的猜想是正确的。板书等式：（30+25）x4=30x4+25x42、类比展开。（1）出示图形，让学生说说你想到了什么？你能用两种方法求出6套衣服一共要付多少元吗？板书：（30+25）x6=30x6+25x6（2）除了把长方形看成上衣，梯形看成裤子，把它们看成6套衣服，还可以看成什么？要求6套课桌椅多少元，你准备怎么解决？板书：（100+60）x6=100x6+60x63、体验感悟。（1）类似这样的等式还有吗？你能写出第4组吗？学生举例后，挑3组板书。（2）提问：这3组算式相等吗？怎么证明？（计算、乘法的意义）同桌互相检查刚才写的算式是否相等。（3）交流：介绍你写成功的经验引导：你是怎么根据左边的算式写出右边的算式的？4、提示规律。（1）提问：像这样的等式能写完吗？（2）用自己喜欢的方式表达所发现的规律，在小组里交流。展示。板书：(a+b)xc=axc+bxc（3）板书：乘法分配律让学生用自己的语言说说这个字母式子表示什么，师小结。三、巩固内化1、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。（42+35）×2＝42×□+35×□27×12+43×12＝（27+□）×□15×26+15×14＝□○（□○□）学生独立填写，指名报答案，全班共同校对。指出后两题是乘法分配律的逆向应用。出示：72x（30+6）=齐说答案。出示：（25-12）x4=可能等于什么？怎样才能确认？你能联想到什么？小结2、横着看，在得数相同的两个算式后面画“√”。（48+52）×1348×13+52×13□40×5+2×55×（40+2）□75×（19+1）75×19+75□40×50+50×9040×（50+90）□27×（16+30）27×16+30□独立完成，小组讨论为什么有的是相同的，有的是不相同的。指名报答案，说说第三组两道算式为什么是相等的？第四组的两道算式为什么不相等？怎样改一下能使它们相等？出示打“√”的算式，如果让你计算的话，你更愿意计算哪边的式子呢？为什么？小结：有时应用乘法分配律可以使计算简便。四、总结回顾通过今天这节课的学习，你有什么收获？五、布置作业1、必做题：想想做做第5题。2、选做题：如果把乘法分配律中“两个数的和”换成“3个数的和”、“4个数的和”或“更多个数的和”，结果还会不会不变？用合适的方试着进行验证。

《乘法分配律》教学设计1教学目标：知识与能力：1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。2、会用乘法分配律进行一些简便计算。过程与方法：1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。情感、态度与价值观：1、在这些学习活动中，使学生感受到他们的身边处处有数学。2、增加学生之间的了解、同时体会到小伙伴合作的重要。3、在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，着重培养良好的学习习惯。教学过程：一、创设情境，激趣导入。1、出示：125×8=25×9×4=18×25×4=125×16=75+25=89×100=教师请个别学生口算并说出部分题的口算依据及应用的定律。2、再出示：119×56+119×44=师；这一题，谁能口算出来？老师可以口算出来，你们相信吗？是不是老师又应用到数学的什么定律呢？你们想不想知道？二、引导探究，发现规律。1、出示课本插图师：你们看，工人叔叔正在工作呢，观察这幅图，你能发现哪些数学信息？生：我看到两个工人叔叔在贴瓷砖。生：我发现一个叔叔贴这面墙壁，另一个叔叔贴另一面墙壁。生：老师，我发现两个叔叔贴的瓷砖一起数的话，一行有10块，一共有9列。师：你真细心。大家能根据获得的信息提一个数学问题吗？学生提问题，教师出示问题：一共贴了多少块瓷砖？2、估计师：谁能估计工人叔叔大约贴了多少块瓷砖？学生试着估计。3、列式解答师：同学们的估计是否正确呢？请你们用自己喜欢的方法计算一下瓷砖究竟有多少块。学生用自己喜欢的方法计算，教师巡视。师：谁来向大家介绍一下自己的算法？生：6×9＋4×9（板书）=54＋36=90（块）师：这边的6×9和4×9分别是算什么？生：分别算出正面和侧面贴的块数。师：哦，然后两面的块数再相加，就是贴的总块数。你们明白吗？还有不一样的方法吗？生：我是这样列的，（6＋4）×9（板书）=10×9=90（块）师：你能说说为什么这样列式吗？生：两面墙共有9列，一行有6＋4块，所以我先算出一行有10块，再用10×9算出共有多少块瓷砖。师：你真行，找到了这种方法。现在同学们看一下这两种方法，你发现了什么？生：计算方法不一样，结果却是一样的。师：所以这两个式子我们可以用一个什么样的数学符号连接起来？生：等于号。教师板书。4、观察算式的特点师：观察等号两边的式子，它们有什么特点呢？生：等号左边的算式是两个加数的和与一个数相乘的积，等号右边的算式是这两个加数分别与一个数相乘，再把所得的积相加。生：等号左边算式中的两个加数，就是等号右边算式中两个不同因数；等号左边算式中的一个因数，就是等号右边算式中两个相同的因数。师：是这样吗？你们能再举一些类似的例子吗？5、举例验证让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。如：（40+4）×25和40×25+4×2563×64+63×36和63×（64+36）讨论交流：（1）交流学生的举例是否符合要求：（2）交流不同算式的共同特点；（3）还有什么发现？（简便计算）师：两个数的和与一个数相乘的积等于每个加数分别与这个数相乘再把所得的积加起来，这叫做乘法分配律。6、字母表示。师：如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？学生先独立完成，然后小组交流。最后教师板书：（a＋b）×c=a×c＋b×c并带读。7、揭示课题。三、应用规律，解决问题。课文第49页的“试一试”。请同桌讨论探究下面这些题目怎样计算比较简便？1、（80+4）×25（1）呈现题目。（2）指导观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律计算简便。（3）鼓励学生独自计算。2、34×72+34×28（1）呈现题目。（2）指导观察算式特点，看是否符合要求。（3）简便计算过程，并得出结果。3、让生观察：36×3=30×3+6×3=90+18=108师：你能说说这样计算的道理吗？生独自思考，小组讨论，全班交流。四、总结。师：说说这节课你有什么收获？师：今天同学们通过自己的探索，发现了乘法分配律，你们真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便，也能帮助我们解决生活中的一些数学问题，在我们的生活和学习中应用非常广泛。希望同学们要在理解的基础上牢牢记住它。

《乘法分配律》教学设计2教学目标1、使学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律，初步体会应用乘法分配律可以使一些计算简便。2、使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。3、使学生能联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。教学过程一、创设情境，谈话导入谈话：同学们，我们学校有5个同学就要去参加“无锡市少儿书法大赛”了，书法组的张老师准备为他们每人买一套漂亮的服装，我们一起去看看好吗？（课件出示例题情境图）二、自主探究，合作交流1、交流算法，初步感知。提问：从图中你获得了哪些信息？再问：买5件上衣和5条裤子，一共要付多少元呢？你能解决这样的问题吗？请同学们在自己的本子上列出算式，再算一算。反馈：你是怎样解决这一问题的？为什么这样列式？组织学生交流自己的解题方法，再分别说说两个算式的意义。根据学生回答，教师利用课件演示，帮助解释。谈话：两个算式解决的都是同一个问题，它们的计算结果也相等，那你会把这两个算式写成一个等式吗？学生在自己的本子上写，教师板书，让学生读一读。谈话：刚才我们算的买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元？如果张老师不这样选择，还可以怎样选择？（买5件短袖衫和5条裤子）提问：买5件短袖衫和5条裤子，一共要付多少元呢？你能用两种方法解答吗？根据学生回答，列出算式：32×5+45×5和（32+45）×5。再问：这两个算式有什么关系？可以用什么符号把它们连接起来？启发：比较这两个等式，它们有什么相同的地方？2、深入体验，丰富感知。引导：看表情，相信大家一定或多或少地发现了等式两边算式之间的联系。现在请每个小组拿出信封中写有算式的纸条，想一想在这几组算式中，哪些可以用等号连起来，哪些不能？分组汇报、交流。引导学生说一说：最后两组为什么不能用等号连起来？两个算式的`计算结果分别是多少？有办法使他们变得相等吗？要求：你能写出一些这样的等式吗？先试一试，再算一算你写出的等式两边是不是相等。学生举例并组织交流。3、揭示规律。提问：像这样的等式，写得完吗？谈话：你能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗？请同学们先在小组里说一说。反馈时引导学生用不同的方式表达。（学生可能用语言描述，可能用字母表示……）小结：a加b的和乘c，与a乘c的积加b乘c的积的和是相等的。这就是乘法分配律。[板书：（a+b）×c=a×c+b×c]三、实践运用，巩固内化1、“想想做做”第1题。谈话：下面我们利用乘法分配律解决一些简单的问题。出示“想想做做”第1题，让学生在书上填一填。学生完成后，用课件反馈。2、“想想做做”第2题。你能运用今天所学的知识解决下面的问题吗？课件出示题目，指名口答。回答第2小题时，让学生说一说理由。3、“想想做做”第3题。（略）四、梳理知识，反思总结提问：今天这节课，你有什么收获？有什么感受想对大家说？五、布置作业“想想做做”第4、5题。

《乘法分配律》教学设计3教学目标：1、使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。2、通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。3、发挥学生主体作用，体验探究学习的快乐。教学重点：指导学生探索乘法的分配律。教学难点：乘法分配律的应用。教学准备：课件、口算题、例题、练习题等。教学策略：本节课的学习我主要采取自主探究学习，把问题教学法，合作教学法，情境教学法等结合运用于教学过程中。使学生自主、勇敢地体验尝试和实践活动来进行综合学习。教学流程：一、设疑导入师：同学们，上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换率。谁来说一说，掌握乘法结合律和乘法交换率有什么作用？生：可以使计算简便。师：同意吗？（同意。）接下来我们做几道口算题，看谁做得又对又快。其他同学快速判断。（生口算。）二、探究发现1、猜想。师：同学们算得很快，看看下道题你们能不能很快算出来。（出示：（10+4）×25。）师：这道题算得怎么不如刚才的快啊？生：它和前面的题目不一样。师：好，我们来看一下它与前面的题目有什么不同？生：前面的题都是乘号，这道题既有乘号还有加号。生：前面的算式都是3个数相乘，这个算式是两个数的和同一个数相乘。师：这道题含有不同运算符号了，有能口算出来的吗？说说你的想法。生：（10+4）×25=10×25+4×25。师：为什么这样算哪？生：我是根据乘法分配律算的。师：你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律吗？生：我是从书上知道的，我知道它的字母公式（a+b）×c=a×c+b×c。师：你自学能力很强，但对乘法分配律的内涵还不了解，这节课我们就来探究乘法分配律好吗？（板书课题：乘法分配律。）2、验证。师：同学们看两个数的和同一个数相乘，如果可以这样计算的话，那可简便多了。到底能不能这样计算，我们来验证一下。请同学们在练习本上分别算出这两个算式的结果，看看是否相同。（生活动计算。）师：说说你有什么发现。（两个算式的结果相同。）说明这两个算式关系是什么？（相等。）小结：通过验证，这道题确实可以这样算，那是不是所有的两个数的和同一个数相乘的算式都可以这样计算呢？通过这一个例子能下结论吗？（不能。）那怎么办？（再举几个例子。）好，下面请每个同学再举几个这样的例子，看看是不是所有的两个数的和同一个数相乘都可以这样计算？师：由于时间关系，老师就写到这里，通过举例我们可以发现，两个数的和同一个数相乘都可以这样计算。有没有举出例子不能这样计算的？（没有。）一个例子不能说明问题，我们全班同学举了这么多例子，还有没写的用省略号表示。我们都得到了同样的结论。下面请同学们观察黑板上的几组等式，看看你们得到的结论是什么？3、结论。生：两个数的和同一个数相乘，可以用这两个加数分别同这个数相乘，再把它们的积相加，结果不变。师：同学们真聪明，你们知道吗？这就是乘法的第三个运算定律“乘法分配律”。（出示课件，学生齐读分配律的意义。）师：如果老师用a、b、c表示两个加数和乘数，你能用字母表示乘法分配律吗？（a+b）×c=a×c+b×c师：回到第一题，看来利用乘法分配律，确实可以使一些计算简便。接下来，我们利用乘法分配律计算几道题。【设计意图：在探究乘法分配律的过程中，让学生经历了一次严密的科学发现过程：猜想――验证――结论。为学生的可持续学习奠定了基础。】三、练习应用（生练习应用定律。）师：通过这两道题的计算，我们可以看出，乘法分配律是互逆的。为了使计算简便，我们既可以从左边算式得到右边算式，又可以从右边算式得到左边算式。但遇到实际计算时，要因题而异。四、总结师：本节课我们学习了乘法分配律，看到乘法分配律，你们能联想到什么呢？（两个数的差，同一个数相除都可以应用这样的方法。）

《乘法分配律》教学设计4教学目标：1．让学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律（含用字母表示），初步了解乘法分配律的应用。2．让学生参与知识的形成过程，培养学生比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。3．让学生感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发展数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。教学重点和难点：发现并理解乘法分配律。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、复习旧知,作好铺垫同学们，上学期，我们已经学习了乘法的两个运算定律，那谁来说说它们的名称和字母公式呢？（随学生回答出示小卡片：乘法交换律和乘法结合律。）今天这节课，我们要来研究乘法的另外一个运算定律。二、联系实际，探究规律1.谈话：五一快要来了，商场正在开展服装促销活动呢！一其去看看吧！2．课件例题情景图。（1）问：仔细观察，从图中你获得了哪些信息？（短袖衫：每件32元；裤子：每条45元；夹克衫：每件65元。买5件夹克衫和5条裤子。）（2）问：李阿姨一共要付多少钱呢？谁能口头列出综合算式？指名说出算式，教师随学生回答板书：（65+45）×565×5+45×5让回答的两名学生说说自己的想法。（即先算的是什么。）第一个算式：先算买一套衣服用多少元。第二个算式：先算买5件夹克衫和5条裤子各用多少元。（3）猜一猜：这两个算式结果会怎样？（相等）（4）计算验证。师：真相等吗？让我们动笔来算一算，男生算第一道，女生算第二道，做在自备本上。集体交流，指名汇报计算过程。（5）师：通过计算，我们发现这两个算式的结果的确是相同的，可以给它们画上等号。（板书：=）我们把这个等式轻声读一读。（学生轻声读读这个等式。）3.探索、发现规律。（1）师：仔细观察等号左右两边的算式，这两个算式有什么相同的地方和不同的地方？把你的想法与同桌交流一下。同桌讨论交流，指名汇报，鼓励学生自由发表意见。（学生可能说：等号左边有65、45和5这三个数，右边也有这三个数；都有乘法与加法；等号左边是65加45的和乘5，右边是65乘5的积加45乘5的积……）（2）在学生发言的基础上，教师相机引导学生初步得出：65加45的和与5相乘，等于把65和45分别与5相乘，再把两个积相加。（3）师：是不是所有这样的两道算式之间都有这样的联系呢？谁再来举个例子？指名举例，计算算式结果，得出等式，教师板书。师：会不会是巧合呢？请你在本子上再举些例子验证一下。（学生独立举例验证。）学生汇报验证的结果。教师结合学生回答板书三个等式。问：还有许多同学要发言，说明这样的例子还有很多很多，举得完吗？师：这么多等式，看来这不是巧合了，而是藏着一定的秘密在里面。你有什么发现呢？再与你的同桌轻声说一说。（4）指名2到3人说说发现，教师随机小结：同学们，刚才我们通过观察发现：两个数的和乘第三个数，可以把这两个加数分别和第三个数相乘，再把两个积相加，结果不变。（课件出示）这就是我们今天要学习的乘法分配律。(板书课题)（5）刚才几位同学在用语言叙述这个规律时感觉有些困难，你会用比较简洁的方法表示出乘法分配律吗？你可以用文字、图形、字母等表示它。展示各种表达方法，集体交流，估计会有学生想到用字母或图形等来表达。表扬写对的同学，并指出：刚才的这些表达方法都是可以的。特别是写出（a＋b）×c＝a×c＋b×c的同学，你们和数学家想到一起了。在数学上，我们就用字母a、b、c表示三个数，这个规律可以写成（a＋b）×c＝a×c＋b×c。（板书，顺着读，逆着读）师：用字母公式来表示乘法分配律，你又有什么感觉？（简洁、明了）这就是数学的简洁美。三、应用规律，巩固练习1.对于今天学的乘法分配律会了吗？真的会了吗？好，那就考考你自己！（出示“想想做做”第2题）横着看，在得数相同的两个算式后面画“√”。学生自己判断。集体交流时指名说说是怎么判断的？第3小题汇报时要问：为什么是对的呢？提醒学生注意74×1可直接写成74。问：为什么你认为第4题不对呢？说说你的理由。怎样改就对了呢？2.掌握得真不错！下面打开书看55页“想想做做”第1题。学生独立填写后，指名汇报。讨论第2小题时问：两个乘法中相同的乘数是几？应该把相同的乘数放在括号外面，而且这是乘法分配律的逆向运用！3.完成“想想做做”第3题。（课件出示长方形菜地：长64米，宽26米）问：图上给我们提供了长方形菜地的什么信息？你会用两种不同的方法计算它的周长吗？（1）学生完成在自备本上，指名板演两种不同的方法。（2）集体交流，出示：（64+26）×264×2+26×2师：刚才大家用两种不同的方法计算了长方形的周长，看这两道算式