《加权平均数》-完整版课件_第1页
《加权平均数》-完整版课件_第2页
《加权平均数》-完整版课件_第3页
《加权平均数》-完整版课件_第4页
《加权平均数》-完整版课件_第5页
已阅读5页,还剩12页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

本节内容6.1.1--------加权平均数湘教版

SHUXUE七年级下执教:黄亭市镇中学平均数(二)复习回顾1、算术平均数:一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数.2、计算公式:对于一组数据x1、x2、x3、…xn平均数是:x

=x1+x2+x3+···+xnn3、平均数的特征及缺点是什么?

平均数作为一组数据的一个代表值,它刻画了这组数据的平均水平.对于这组数据的个体性质不能作出什么结论。并且容易受个别特殊数据的影响。

问题1:学校举行运动会,入场式中有七年级的一个队列已知这个队列共100人,排成10行,每行10人,其中前两排同学的身高都是160cm,接着的三排同学的身高是155cm,其余五排同学的身高是150cm.求这个队列的同学的平均身高.100名同学的身高有100个数,把它们加起来再除以100,就得到平均数.这组数据中有许多相同的数,相同的数求和可用乘法来计算.动脑筋平均身高是:探究

问题2:我想估计七年级数学的平均成绩,抽取每班部分同学的平均分和相应的人数,接下来该怎么办?=160×0.2+155×0.3+150×0.5班级123456平均分707880728268人数510151686做一做乙的计算反映了各个数在数据组中所占的比例,它们各是多少?哪一个正确?为什么?两位同学的算法如下:甲:x=70+78+…+686=75乙:x=70×5+78×10+…+68×65+10+…+6≈75.8班级123456平均分707880728268人数510151686在上面问题1的算式中,0.2,0.3,0.5分别表示160,155,150这三个数在数据组中所占的比例,分别称它们为这三个数的权数。160的权数是0.2,155的权数是0.3,150的权数是0.5,

153.5是160,155,150分别以0.2,0.3,0.5为权的加权平均数.形成概念问题2中,是70的权数,是78的权数,是80的权数,是72的权数,是82的权数,是68的权数.10115215441611211216110175.8是数据70、78、…、68分别以,,…,,为权的加权平均数。计算这两个问题中的权数之和,看有什么规律?结论一组数据x1,x2,x3,…,xn各个数的权数分别是f1,f2,f3,…,fn,则

x=x1f1+x2f2+x3f3+…+xnfn叫做这n个数的加权平均数。1.数据出现的次数的形式.如31,32,28;2.比例的形式.如3:3:2:2;3.百分数形式.如50%,40%,10%.加权平均数权的常见形式

x=x1f1+x2f2+x3f3+…+xnfnf1+f2+f3+…+fn当权数以次数形式体现是,其加权平均数为:小知识权者,铢、两、斤、钧、石(dan)也,所以称物平施,知轻重也.——《汉书·律历志》权的意思是,利用铢、两、斤、钧、石,重量不同的秤锤,根据物品的多少,做到施与均衡.这里选取权衡重要程度.数据的权能反映数据的相对“重要程度”.权越“大”对平均数的影响就越大。

一般地,权是小于1的非负数,数据组的权数之和为1.举例例1用两种方法计算下列数据的平均数:

35,35,35,47,47,84,84,84,84,125.解(1)这10个数的平均数是(35+35+35+47+47+84+84+84+84+125)÷10=66.(2)可求得35,47,84,125的权数分别为0.3,0.2,0.4,0.1,则:所求的加权平均数为:35×0.3+47×0.2+84×0.4+125×0.1=66.例2

一次演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分,各项成绩均按百分制,然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例,计算选手的综合成绩(百分制).进入决赛的前两名选手的单项成绩.如下表所示:选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595

我来当预言家

思考(1)能先猜出两人的名次吗,依据是什么?思考(2)利用加权平均数公式你能求出A、B的综合成绩,决出两人的名次,验证你的猜想.(2)A的综合成绩为

85×50%+95×40%+95×10%=90

B的综合成绩为

95×50%+85×40%+95×10%=91B的成绩高于A的成绩,B取第一名,A取第二名.解(1)B取第一名,B演讲内容的成绩高,它的权相对较大.例3某纺织厂订购一批棉花,棉花纤维长短不一,主要有3cm,5cm,6cm三种长度.随意地取出10g棉花并测出三种长度的棉花纤维的含量,得到下面的结果:纤维长度(cm)356含量(g)2.543.5问:这批棉花纤维的平均长度是多少?分析在取出的10g棉花中,长度为3cm,5cm,6cm棉花的纤维各占25%,40%,35%,显然含量多的棉花纤维的长度对平均长度的影响大,所以要用求加权平均数的方法来求出这批棉花纤维的平均长度.解这批棉花纤维的平均长度是答:这批棉花纤维的平均长度是4.85cm.平均数与加权平均数之间有什么关系?想一想

平均数实质上是加权平均数的一种特殊情况,即各数的权都相等.平均数都是加权平均数.

而数据的权的差异会影响平均数的大小,所以,加权平均数不一定是平均数,它是平均数的推广.练习

1.求21,32,43,54的加权平均数:(1)以,,,为权。(2)以0.4,0.3,0.2,0.1为权414141412.计算下列各题,并比较计算结果.(1)求4,14,24的平均数;一组数据中5个4,5个14,

5个24,求这组数据的平均数;(2)求4,14,14,24,24,24的加权平均数;3.某棒球运动员近50场比赛的得分情况如下表:得分01234次数1426721求该运动员50场比赛得分的平均数.(14×0+26×1+7×2+2×3+1×4)÷50=1.还有其他方法吗?4.某出版社给一本书的作者发稿费,全书20万字,其中正文占总字数的

,每千字50元;答案部分占总字数的

,每千字30元.问全书平均每千字多少元?(20×

×50+20××30)÷20=465.商店中有3种糖果,各种糖果的单价如下表所示:品种水果糖花生糖软糖单价(元/kg)11.614.416商店用水果糖20kg、花生糖30kg、软糖50kg配成什锦糖100kg,问这100kg什锦糖的单价应如何确定?答:11.6×0.2+14.4×0.3+16×0.5=14.64(元).6.下表是小红和小明参加一次演讲比赛的得分情况:选手项目服装普通话主题演讲技巧小红85708085小明90757580评总分时,按服装占5%,普通话占15%,主题占40%,演讲技巧占40%考评,你认为小红和小明谁更优秀?小红更优秀7.一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写测试成绩如表:(1)如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定,计算两名应试者的平均成绩(百分制),应该录取谁?应试者听说读写甲85837875乙73808582(2)如果现在要招一名笔译能力较强的翻译,你能给各数据制定一个合适的权吗?制定的依据是什么?分组讨论并计算答案.

拓展提升

已知数据x1,x2,…,x5的平均数是,则一组新数据x1+a,x2+a,…,x5+a的平均数是

,a

x1,ax2,…,ax5的平均数x+aax解析由x1,x2,…,x5的平均数,知(x1+x2+…+x5)=(1).∴[(x1+a)+(x2+a)+…+(x5+a)]

=[(x1+x2+…x5)+5

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论