基于课程目标的命题

基于课程程目标的的命题初中毕业业生学业业考试评评价课题题组数学学科科组章飞飞0框架知识技能能数学思考考解决问题题数学活动动过程1知识识技能1.1：：基础知知识考什么？？关注核心心数学知知识的掌掌握情况况如何考？？分析其起起源与教教育价值值，从而而确定该该知识的的考查方方式。函函数等例1下下列各表表达式表表示函数数关系的的有。①x2+5x-6；②②x2+y2=1；③③y=2x+1。例2：观观察下列列方程①①2x2－1＝＝0；②②2x2－5xy＋6y2＝0；；③7x2－6x＝0；④④(x－1)2＝x2－4。。其中是一一元二次次方程的的共有（（））（A）1个（（B）2个个（（C））3个（（D）4个例3为为了考察察学校八八年级学学生的视视力状况况，小明明拟对八八年级所所有学号号是5的的倍数的的同学进进行调查查，在这这个调查查过程中中，样本本是。例4某某次歌歌唱比赛赛中，六六位评委委对某选选手的打打分如下下（单位位：分））：9.6，9.4，，9.2，9.6，9.5，，9.4。（1）求求这六个个分数的的平均分分；（2）如如果规则则规定，，去掉一一个最高高分和一一个最低低分，余余下的分分数的平平均值为为选手的的最后得得分，求求这位选选手的最最后得分分。具体考查查的一些些方式：：（1）在在现实问问题的数数学表示示中考查查学生对对数学知知识的理理解水平平例5在在一条条东西走走向的马马路上，，有青少少年宫、、学校、、商场、、医院四四家公共共场所。。已知青青少年宫宫在学校校东300米，，商场在在学校西西200米，医医院在学学校东500米米。若将将马路近近似的看看成一条条直线，，以学校校为原点点，向东东方向为为正方向向，用1个单位位长度表表示100米，，（1）在在数轴上上表示出出四家公公共场所所的位置置；（2）列列式计算算青少年年宫与商商场之间间的距离离。（2）在在知识意意义的自自我建构构中考查查学生对对知识的的理解水水平例6如如图，，最小正正方形的的边长是是1，试试在图中中标注出出3条长长度为有有理数的的线段和和三条长长度是无无理数的的线段。。（3）在迁移移运用中考查查学生对知识识的理解水平平例7（04海海口卷第2题题）如图，，如果士所在在位置的坐标标为（－1,－2），相相所在位置的的坐标为（2,－2），，那么，炮所所在位置的坐坐标为.1.2基本本技能以课程标准为为依据，关注注核心技能的的考查例8解一一元二次方程程3x2-14x+8=0。1.2.1运运算技能能内容包括：数数与式的运算算，解方程程、不等式、、求函数值等等；精确计算算、估算和利利用计算器计计算等技能。。（1）以选选择、填空、、计算、化简简求值等方式式直接命制有有关问题考查查学生运算技技能；（2）在具具体背景中考考查学生运算算技能的运用用情况例9在NBA常规赛中中,我国著名名篮球运动员员姚明在一次次比赛中22投14中得得22分.若若他投中了2个三分球,则他还投中中了几个两分分球和几个罚罚球(罚球球投中一次记记1分)?（3）将运运算技能的考考查蕴含于辨辨析、说理等等类型的解答答题中(4）针对当当地实际，精精心设计问题题进行估算以以及利用计算算器运算等技技能的考查计算器；例10如图图，某校自行行车棚的人字字架棚顶为等等腰三角形，，D是AB的的中点，中柱柱CD=1米米，∠A=27°，求跨跨度AB的长长(精确到0.01米)。估算；对于没有条件件在学业考试试中统一使用用计算器的地地区，可以命命制一些无法法获得精确结结果（如结果果为无理数））或者无需进进行精确计算算的试题，考考查学生的估估算能力。例11下列列各数最接近近√13.95的是()A3.5;B3.6;C3.7D3.8例12一个个长为10米米的梯子斜靠靠在墙上，梯梯子的顶端距距地面的垂直直距离为8米米。如果梯子子的顶端下滑滑1米，那么么梯子的底端端滑动多少米米（误差小于于0.1米））？对于允许带计计算器进入考考场的地区：：例13已知知方程x3+2x-15=0恰有一一个正根，请请利用计算器器估计该根的的大小（要求求误差小于0.05）,并写出你的的估算过程。。例14按照照图中方式，，将边长为20cm的正正方形纸片剪剪去四个角可可以折成一个个无盖长方体体形的盒子。。如果设所剪剪去正方形的的边长为x，，则盒子的容容积为x(20-2x)2,已知x在3-4之之间某个值时时，盒子的容容积最大，试试借助计算器器估算x的值值，要求误差差小于0.005cm。。1.2.2：：数学表示的的技能科学计数法的考查，可以以联系学生的的生活实际，，编制有关实实际问题情境境，要求学生生阅读有关材材料并根据材材料解题，如如：例15粤海铁铁路是我国第第一条横跨海海峡的铁路通通道，设计年年输送货物能能力为11000000吨，用用科学记数法法表示应记为为（）A、11×106吨B、、1.1×107吨C、、11×107吨D、1.1××108吨1.2.3：：统计相关技技能数据表示：可以呈现一些些杂乱无章的的数据，要求求学生通过适适当的方法进进行整理例16在一一次人口抽样样统计中，从从某小区随机机抽取的100个人的年年龄如下：1，3，7，，5，3，4，7，9，，6，10，，13，15，16，12，13，，14，16，18，19，14，，20，21，22，23，24，，25，26，27，28，29，，23，25，26，28，29，，21，24，28，30，31，，32，33，34，35，36，，37，38，39，34，36，，38，32，32，35，36，，30，40，42，41，43，，44，45，46，47，48，，49，42，43，46，47，，44，42，45，50，51，，52，53，54，55，56，，58，59，55，53，52，，69，60，67，62，66，，65，63，63，72，74，，76，78，78，70，80，，85。已知该小区有有2000人人，为关注人人口老龄化问问题，请估算算该地区60岁以上（含含60岁）的的人口数呈现初步整理理的结果或比比较规范的图图表，要求学学生阅读图表表提取信息例17（04南宁22））以下资料来来源于2003年《南宁宁统计年鉴》》（1）分别指指出南宁市农农民人均纯收收入和城市居居民人均可支支配收入，相相对于上一年年哪年增长最最快？（2）据统计计，2000~2002年南宁市农农民人均纯收收入的平均增增长率为7.5%，城市市居民人均可可支配收入的的平均增长率率为8.7%，假设年平平均增长率不不变，请你分分别预计2004年南宁宁市农民人均均纯收入和城城市居民人均均可支配收入入各是多少？？（精确到1元）（3）从城城乡年人均均收入增长长率看，你你有哪些积积极的建议议？（写出出一条建议议）表示南宁市农民人均纯收入（元），表示南宁市城市居民人均可支配收入（元）呈现不完整整地图表，，要求学生生根据题干干中其他信信息补全相相应的图表表例18（04青岛14）在青青岛市政府府举办的““迎奥运登登山活动””中，参加加崂山景区区登山活动动的市民约约有12000人，，为统计参参加活动人人员的年龄龄情况，我我们从中随随机抽取了了100人人的年龄作作为样本，，进行数据据处理，制制成扇形统统计图和条条形统计图图（部分））如下：（1）根据据图①提供供的信息补补全图②；；（2）参加加崂山景区区登山活动动的12000余名名市民中，，哪个年龄龄段的人数数最多？（3）根据据统计图提提供的信息息，谈谈自自己的感想想．（不超超过30字字）可以呈现多多个图表，，要求学生生从不同的的图表中提提取不同的的信息解决决问题，关关注对统计计图表特点点以及选择择使用技能能的考查例19（04贵阳18）下面面两幅统计计图（如图图8、图9），反映映了某市甲甲、乙两所所中学学生生参加课外外活动的情情况.请你你通过图中中信息回答答下面的问问题.（1）通过过对图8的的分析，写写出一条你你认为正确确的结论；；（2）通过过对图9的的分析，写写出一条你你认为正确确的结论；；（3）2003年甲甲、乙两所所中学参加加科技活动动的学生人人数共有多多少？统计数据的的分析例20（04鹿泉20）在某某旅游景区区上山的一一条小路上上，有一些些断断续续续的台阶.图11是是其中的甲甲、乙段台台阶路的示示意图.请请你用所学学过的有关关统计知识识（平均数数、中位数数、方差和和极差）回回答下列问问题：（1））两两段段台台阶阶路路有有哪哪些些相相同同点点和和不不同同点点？？（2））哪哪段段台台阶阶路路走走起起来来更更舒舒服服？？为为什什么么？？（3））为为方方便便游游客客行行走走，，需需要要重重新新整整修修上上山山的的小小路路.对对于于这这两两段段台台阶阶路路，，在在台台阶阶数数不不变变的的情情况况下下，，请请你你提提出出合合理理的的整整修修建建议议参考答案的开放性例21（04湟中24））为了从甲、、乙两名学生生中选拔一人人参加今年六六月份的全县县中学生数学学竞赛，每个个月对他们的的学习水平进进行一次测验验，图（4））是两人赛前前5次测验成成绩的折线统统计图.(1)分别求出出甲、乙两名名学生5次次测验成绩的的平均数及方方差.(2)如果你是他他们的辅导教教师，应选派派哪一名学生生参加这次数数学竞赛.请请结合所学统统计知识说明明理由.7570656010095908085一月甲乙二月五月三月四月月份2数学思思考2.1推理理能力推理能力包括括：演绎推理理能力（逻辑辑推理）和合合情推理能力力（如归纳、、类比、统计计推断等）。。具体的，其其内容包括，，能通过观察察、实验、归归纳、类比等等活动获得数数学猜想；能能对所做出的的猜想进行适适当的佐证，，能进行一些些简单的严密密的逻辑论证证，并有条理理地表达自己己的证明，与与他人交流；；能对他人结结论进行合理理的质疑等。。（1）在归纳纳、类比等活活动过程中考考察学生的合合情推理能力力背景；呈现；例22如图图，四边形ABCD中，AC=6，BD=8且AC⊥BD顺次连接四边边形ABCD各边中点，得得到四边形A1B1C1D1；再顺次连连接四边形A1B1C1D1各边中点，，得到四边形形A2B2C2D2……如此进进行下去得到到四边形AnBnCnDn.（1）证明：：四边形A1B1C1D1是矩形；（2）写出四四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积；（3）写出四四边形AnBnCnDn的面积；（4）求四边边形A5B5C5D5的周长.影响难度的因因素：归纳过程的明明晰程度、所所归纳结论的的外在特征、、学生对归纳纳背景的熟悉悉程度（2）使用用多种形式多多角度考查逻逻辑推理能力力形式；例23同一一底上的两底底角相等的梯梯形是等腰梯梯形吗？如果果是，请给出出证明（要求求画出图形，，写出已知、、求证、证明明）；如果不不是，请给出出反例（只需需画图说明））.例8若梯形ABCD为等等腰梯形，面面积不变，请请设计一种花花坛图案，即即在梯形内找找到一点P，，使得△APB≌△DPC且S△APD=S△△BPC，并并说出你的理理由。背景；呈现；完整的的，寻求结论论，构造命题题等例24如图图，AB=AC，D、E分别是线段段AC、AB上的点，且且AD=AE，BD交CE于F，试试在图中找出出3对全等三三角形和3个个等腰三角形形，并对其中中一个结论给给出证明。例25（04南宁21））如图，下面面四个条件中中，请你以其其中两个为已已知条件，第第三个为结论论，推出一个个正确的命题题（只需写出出一种情况））。①AE=AD，②AB=AC，③OB=OC，，④∠B=∠∠C已知：求证：证明：呈现一定的活活动过程，要要求对活动过过程中的现象象进行解释，，或者对所得得到的结论进进行证明。例26如图，，D、E、F分别是△ABC三边的的中点，线段段DE、EF、FD将△△ABC分成成4个小三角角形，小明说说利用这个图图形可以证明明三角形的内内角和定理，，你估计他是是怎么想的，，试写出相应应的证明过程程。例27借助助没有刻度的的直尺，小明明按照下图的的顺序作出了了角A的平分分线AB，请请写出其作图图顺序，并说说明他这样做做的道理。（3）借助助对已有现象象或推理过程程的质疑，考考查学生的推推理意识和评评判质疑能力力例28有人人这样证明三三角形的内角角和是180：如图，D是三三角形ABC内一点，连连接AD、BD、CD，，它们将三角角形ABC分分成了3个小小的三角形。。因此有：三三个小三角形形内角和的和和比△ABC的内角和多多360。如如果设三角形形的内角和是是x，则有：：x+x+x=x+360，易解得得x=180.你认为这个证证法正确吗？？说说你的理理由。2.2：空间间观念①“能够由实实物的形状想想象出几何图图形，由几何何图形想象出出实物的形状状，进行几何何体与其三视视图、展开图图之间的转化化”，②“能根据条条件做出立体体模型或画出出图形”；③“能从较复复杂的图形中中分解出基本本的图形”；；④“能描述实实物或几何图图形的运动、、变化”；⑤“能采用适适当的方式描描述物体间的的相互关系””，如向其他他人描述你所所见到的几何何形体等；⑥“能运用图图形形象地描描述问题，利利用直观进行行思考”，如如能根据照片片判断拍摄照照片的大致时时间以解决实实际问题等。。①、②侧重于三维实实物与平面图图形的转化，，强调的是一一种基于观察察、实验操作作基础上的实实践能力。考考查这些课程程目标时，建建议多从学生生的生活实际际出发，一方方面让学生感感受到数学来来自现实生活活，同时也易易于体现对不不同学生的公公平性。以视图为例：：物----图之间的匹匹配；想象；；想象基础上上的思考。③④⑤则属于“空间间观念”在分分析、抽象层层面上的表现现，对于这个个课程目标的的考查，建议议将其放置到到一定的情景景中，在具体体情景中进行行，让学生感感受到图形分分解与组合、、描述位置或或者相对运动动的必要性。。例29等腰腰梯形与等腰腰三角形有着着密切的联系系。（1）试从下下图的等腰三三角形ABC中切割出一一个等腰梯形形，从等腰梯梯形DEFG中切割出一一个等腰三角角形；（2）请利用用等腰三角形形的有关定理理证明：等腰腰梯形DEFG同一个底底上的两个底底角相等。例30请请画出一个只只有两条对称称轴的六边形形。对称在对称称图形形的识识别、、构造造等活活动中中考查查学生生对概概念的的理解解：例31（04南南山4）下下列轴轴对称称图形形中，，只有有两条条对称称轴的的图形形是（（））A．B．C．D．在对称称图形形的操操作、、思考考等活活动中中考查查学生生对对对称本本质的的理解解：例32（1）用用一条条直线线可以以将一一个正正方形形分成成两个个全等等的部部分，，如下下图。。将正正方形形分成成两个个全等等的图图形的的直线线还有有很多多，试试在图图上另另作出出两条条以上上这样样的直直线。。（2））将圆圆分成成两个个全等等的图图形的的直线线有多多少条条，试试在图图上作作出几几条这这样的的直线线。（3））将长长方形形分成成两个个全等等图形形的直直线又又有多多少条条呢？？在这这些直直线有有什么么共同同的特特征呢呢？对对于平平行四四边形形是否否有类类似的的特征征呢，，对于于等腰腰三角角形、、等腰腰梯形形呢？？拓广:(4）在在上面面的图图形中中，有有一些些图形形具有有无数数条直直线可可以将将其分分成两两个全全等的的部分分，请请在下下面的的方格格纸上上再设设计出出一个个具有有这样样性质质的图图形。。例33你你能设设计出出一个个中心心对称称的七七边形形吗？？如果果能，，请在在下面面的方方格纸纸（图图略））上作作出这这个七七边形形；如如果不不能，，请说说明理理由。。例34取取两块块完全全重合合的正正方形形纸片片，将将上面面的一一块绕绕正方方形的的中心心O旋旋转，，那么么旋转转时两两个正正方形形的公公共部部分构构成一一个多多边形形，如如图的的公共共部分分是一一个八八边形形，那那么在在旋转转过程程中公公共部部分可可能是是七边边形吗吗？说说说你你的理理由。。在具体体问题题的解解决活活动中中考查查学生生对称称观念念的运运用能能力2.3统统计计观念念包括：：能意意识到到做一一个合合理的的决策策需要要借助助统计计活动动去收收集信信息；；面对对数据据时能能对它它的来来源、、处理理方法法和由由此而而得到到的推推测性性结论论做合合理的的质疑疑等。。对于统计计意识的的考查，，一般可可以设计计一个任任务，要要求学生生自主解解决，从从学生的的解答中中观察学学生是否否能主动动地从统统计的角角度思考考问题。。例35国国庆庆期间，，某商场场采取““买50送10”的抽抽奖活动动进行促促销，具具体办法法是：每每购买50元商商品，就就可以从从一个装装了若干干红球和和黑球的的盒子中中摸一个个球，如如果摸到到红球就就可以得得到一张张50元元的购物物券，商商场称有有20%的机会会摸到红红球。假假设你是是一个购购物者，，请提出出一个方方案，判判断商场场的宣传传是否真真实。例36据据国家家统计局局数据分分析表明明：2004年年底我国国大陆人人口达到到129988万，平平均每天天净增人人口约2.08万。（1）你你能据此此预测我我国大陆陆哪一天天达到13亿人人口吗？？说说你你是如何何估计的的。（2）据据报道，，1月6日0时时02分分，北京京妇产医医院出生生了一名名男婴，，有关部部门向其其颁发我我国大陆陆第13亿个公公民证书书。你如如何看待待这件事事情，你你能从统统计的角角度提出出几个问问题吗？？例37通通过学学习，小小明知道道随机地地抛掷一一枚均匀匀的硬币币，落地地后国徽徽朝上和和朝下的的概率相相等。可可是小明明做了100次次实验，，发现其其中52次国徽徽朝上，，48次次国徽朝朝下。因因此，他他认为这这枚国徽徽不均匀匀，你的的观点如如何，说说说你的的理由。。例38某某公司2001年的利利润是2100万元，，2002年的的利润是是2400万元元，在2002年底召召开的股股东大会会上，该该公司提提供给广广大股民民的财务务报表中中选用了了1.1的一幅幅条形图图来说明明盈利情情况。(1)公公司绘制制的条形形图希望望说明什什么？它它的画法法是否合合理？为为什么？？（2）画画一幅你你认为合合理的条条形图。。（3）比比较两幅幅不同的的条形图图产生的的视觉效效果，如如果你是是股民更更希望看看到哪一一幅条形形图？为为什么？？3解决决问题能能力（1)呈呈现一定定的问题题情境，，考查学学生发现现问题、、提出问问题的能能力例39如如图图，两张张全等的的正方形形纸片完完全重合合地叠放放在一起起，中心心是点O。按住住下面的的纸片不不动，将将上面的的纸片绕绕O点顺顺时针旋旋转。请请针对这这个旋转转过程提提出3个个问题，，并选择择其中一一个进行行解答。。例40如如图，，已知△△ABC、△DCE、、△FEG是三三个全等等的等腰腰三角形形，底边边BC、、CE、、EG在在同一直直线上，，且AB=√3，BC=1.连结B，分别别交AC、DC、DE于点P、Q、、R.（1）求求证:△△BFG∽△FEG，并求出BF的长长；（2）观观察图形形，请你你提出一一个与点点P相关关的问题题，并进进行解答答.（根根据提出出问题的的不同层层次和解解答水平平评分））例41：：如图是是两张全全等的正正方形纸纸片完全全重合地地叠放在在一起，，中心是是点O，，按住下下面的纸纸片不动动，将上上面的纸纸片绕O点顺时时针旋转转0~-90。（1）旋旋转时露露出的△△ABC的面积积（S））随着旋旋转角度度（n））的变化化而变化化，下面面表示S与n关关系的图图象大致致是（2）当当旋转90度或或者旋转转45度度时，图图形都既既是轴对对称图形形也是中中心对称称图形。。那么旋旋转后所所得的新新图形一一定既是是轴对称称图形又又是中心心对称图图形吗？？如果是是，请说说明其对对称中心心，并在在一个草草图上画画出它们们的对称称轴；如如果不是是，请说说明理由由。（3）请请针对旋旋转过程程提出两两个以上上的问题题。2在具具体问题题的解决决过程中中考查学学生知识识运用的的能力例42如如图，，△A1B1C1与△△A2B2C2关于某某条直线线对称，，你能确确定其对对称轴吗吗？请写写出两种种方法（（只要画画出草图图，并写写明作法法即可））。（3）在在问题解解决方案案的自主主设计中中考查学学生解决决问题的的能力例43（（1）给给你一个个带有刻刻度的直直尺，你你能作出出下图中中角A的的角平分分线吗？？请写出出三种方方法（只只要写出出作法或或者画出出草图即即可），，并以其其中一种种作法为为例，说说说道理理。（2）如如果只有有一个没没有刻度度的直尺尺，你又又如何作作角平分分线呢？？（4）在在问题题的反思思与迁移移运用中中进行学学生解决决问题策策略与反反思能力力的考查查例44（（1）请请画出一一个只有有两条对对称轴的的六边形形，并写写出你是是怎样逐逐步得到到这个图图形的过过程（根根据你所所得到图图形的正正确情况况和你的的思维过过程的清清晰程度度给分））。（2）根根据你的的思维过过程，编编制一个个类似的的问题，，并说明明这个问问题的解解决与上上面问题题解决过过程之间间有什么么联系。。例45在在测量量旗杆的的高度活活动中，，小明是是这样测测量的：：小明手手持测角角器，测测出旗杆杆顶端的的仰角为为350，同时时用皮尺尺测得站站立地点点与旗杆杆底段的的直线距距离为15米，，从而算算出旗杆杆的高度度是21.4米米，可实实际上旗旗杆的高高度是23米，，小明的的结果与与实际情情况存在在一定的的偏差，，请找出出其中的的原因。。例46在在测量底底面为圆形形的古塔（（图略）时时，小明手手持测角器器，测出古古塔顶端的的仰角为350，同同时用皮尺尺测得站立立地点与古古塔边沿的的最短距离离为15米米，测角器器距离地面面的高度是是1.6米米，从而算算出古塔的的高度是23米，可可实际上古古塔的高度度是28.8米，小小明的结果果与实际情情况存在一一定的偏差差，请找出出其中的原原因。例47（1）在测量量旗杆的高高度活动中中，小明是是这样测量量的：小明明手持测角角器，测出出旗杆顶端端的仰角αα；同时测测得站立地地点与旗杆杆底段的直直线距离l和测角器器的距离地地面的高度度h，请写写出计算旗旗杆高度的的计算方法法。（2）用同同样的方法法测量一个个底面为圆圆形的古塔塔（图略））高度时，，可能遇到到什么困难难，你认为为可以怎样样解决？如如果测量一一个底面是是正六边形形的古塔（（图略）呢呢？例48在在测量旗杆杆或某个建建筑物高度度的活动中中，你的测测量结果可可能与实际际情况有一一些误差，，你是如何何测量的，，你认为在在你的测量量方案中可可能引起误误差的原因因有哪些？？你认为可可以怎样减减少这些误误差？例49你你测量过某某些建筑物物的高度吗吗？你是如如何测量的的？请写出出你的测量量方案；在在你的方案案中存在哪哪些困难，，你是如何何克服的？？4数学活活动过程(1）设设置多层次次的问题，，“暴露””数学活动动过程例50为了了解高高度与温度度之间的关关系，某班班同