《统计学概论》第五章课后练习题答案

《统计学概论》第五章课后练习题答案一、思考题一、思考题P124125136136况下选用？P138二、判断题二、判断题（×）【解析】时间序列是数列，而变量数列是静态数列。（√）（×）【解析】序时平均数是将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数。间隔相等的时期数列计算平均发展水平时应用首末折半法。 （×）【解析】间隔相等的时点数列计算平均发展水平时，应用首末折半法。5平均增长速度等于各期环比增长速度连乘积开n次方。 （×）【解析】平均发展速度等于各期环比发展速度连乘积开n=平均发展速度－1（或100%）6（√）（×）【解析】移动平均法所取项数的多少，应视资料的特点而定。某一时间序列有254项数据。（√ ）如果时间序列是年度数据则不存在季节变动。 （√ ）的取值不同，则得到的趋势方程也不同，但趋势预测值不变。（√）三、单项选择题1．时间序列的构成要素是A．变量和次数。B．时间和指标数值C．时间和次数D．主词和宾词时间序列中，每个指标数值可以相加的是（ 。B．时期数列AB．时期数列C11C．间断时点数列 D．平均数时间序3．定基增长速度与环比增长速度的关系为（ C11D．定基增长速度等于相应的各个环比增长速度连乘积加14．已知某企业产值2007年比2006年增长8%，2006年比2005年增长5%，2005年比2004年增长10%，则2007年比2004年增长（ 。A．8%+5%+10% B．8%×5%×10%D．108%×105%×110%－D．108%×105%×110%－1如果时间序列指标数值的环比发展速度大体相同，可拟合（ 。A．直线 B．抛物线C．指数曲线B．400%D．双曲线6．按季平均数测定季节比率时，各季度的季节比率总和应等于（ C．指数曲线B．400%C．120% D．1200%假设某一时间序列的环比增长量是稳定的，则每期的增长速度将（ 。稳定不变 期增加C．逐期下降DC．逐期下降某产品单位成本2007年比2001年下降20%，则该产品单位成本从2002年到2007年均每年下降（ 。A．1-620%B．620%C．1-680%D．680%已知某企业产值连续四年的环比增长速度依次为5%4%7%，则该企业产值均每年增长速度为（ 。A（8%+5%+4%+7+14108%4108%105%104%107%DD．4108%105%104%107%－1某企业银行存款余额1月初为80万元月初为150万元月初为210万元月为160万元，则该企业第一季度的平均存款余额为（ 。A．140万元 B．150万元C．160万元DC．160万元【解析】由间隔时间相等的间断时点数列计算序时平均数，则该企业第一季度的平均存款余80150210160额=2

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2 160。若一个时间序列是以年为时间单位排列的，则其中没有（ 。B．季节变动B．季节变动C．循环变动 D．不规则变动20项资料，若使用五项移动平均法进行修匀，结果修匀之后的数据只有（。A．19项B．18项C．17项D．16项累计增长量和逐期增长量的关系是（ 。A．累计增长量－1=逐期增长量BB．累计增长量=各逐期增长量之和C．逐期增长量的连乘累计增长量D．相邻两逐期增长量之差等于相应的累计增长量14．直线趋势中和b的意义是（ A．a是截距，b是直线斜率，表示t=0时的趋势值B．a是直线斜率，表示平均发展速度C．a是直线斜率，表示平均发展水平DD．a是截距，表示t=0时的趋势值，b是直线斜率，表示平均增长量15．如果时间序列的逐期增长速度基本不变时，适合拟合（ 。A．直线模型 物线模型C．指数曲线模型DC．指数曲线模型=（环比增长速度）则环比发展速度基本不变，环比发展速度不变，适合拟合指数曲线模型。四、多项选择题四、多项选择题1．以下指标，构成的时间序列属于的是（ 。A．商店的商品库存额C．全国钢产量EB．企业的利润额D．工业企业职工人数2的特点是（。A．各项指标数值可以相加B．各项指标数值不可以相加D．指标数值大小与时间长短无关C．指标数值大小与时间长短有关D．指标数值大小与时间长短无关E．指标数值通过一次性登记取得FE．指标数值通过一次性登记取得某企业2004年的利润额为800万元，2007年的利润额为1000万元，则（ 。B．累计增长量为200万元D125%200B．累计增长量为200万元D125%10008001000F10008001000F3800动态分析指标中，关系正确的有（ 。累计增长量等于各逐期增长量的连乘积BB．各环比发展速度的连乘积等于定基发展速度C．发展速度等于增长速度减1DD．平均发展速度是各环比发展速度的几何平均数E．定基增长速度等于环比增长速度的连乘积增长的水平值等于（ 。AA．增加一个百分点所增加的绝对量B．增加一个百分点所增加的相对量CC100D．后期水平乘以1%EE．环比增长量除以100再除以环比增长速度【解析】增长的绝对= 环比增长量

前一期水平

前一期水平1%环比增长速度100 100常用的测定与分析长期趋势的方法有（ 。A．时距扩大法A．时距扩大法B．移动平均法D．几何平均法C．最小平方法A．一个季度平均每月的职工人数E．首末折半法7．下列指标中属于序时平均数的是（ C．最小平方法A．一个季度平均每月的职工人数B．某产品产量某年各月的平均增长量B．某产品产量某年各月的平均增长量C．某商场某年月人均销售额D．某企业第四季度人均产值EE．某省近五年出口贸易额度的平均增长速度已知各时期的环比发展速度，便能计算（ 。A．平均增长速度C．定基发展速度E．平均发展速度BA．平均增长速度C．定基发展速度E．平均发展速度时间序列分析的作用有（ 。AA．描述现象发展变化的过程B．反映现象的分布特征C．了解现象发展变化的趋势及其规律DC．了解现象发展变化的趋势及其规律D．对现象的发展进行预测E．研究不同时间序列之间的关联性以下指标中，属于序列平均数的是（ 。A．平均增长速度A．平均增长速度B．平均发展水平D．平均增长量CD．平均增长量E．平均发展速度E．平均发展速度五、计算题季度总产值（万元）季初工人数（人上年第四季度8.5季度总产值（万元）季初工人数（人上年第四季度8.5200第一季度9.5210第二季度9215第三季度10.5222第四季度12230（）2007年各季度平均劳动生产率（2）2007各季度工业总产值的平均增长速度a a9.5910.51210.25）2007年各季度的平均产值

n 4200 230

（万元）2007年各季度的平均职工人数bc

2 210215222 51a 10.25

215.5（人）2007

b215.5

0.048（万元/人）4aan0（2）20074aan0

109%412则平均增长速度=x1412季度全部职工人数一季度初4000季度全部职工人数一季度初4000280二季度初4080300三季度初4160308四季度初4200320年末4250332（）计算2007年上半年该企业平均职工人数（2）计算该企业2007年管理人员占全部职工的平均比重4000 4160）2007年上半年该企业平均职工人数b

2 4080 231

=4080（人）280 332（2007年该企业平均管理人员人数a

2 300308320 251

307.25（人）4000 42502007年该企业平均职工人数b

2 408041604200 251

4141.25（人）c a 307.252007

b4141.25

7.42%2007年上半年工人数和产值资料如下：月份月初职工人数（人）产值（万元）11850250220502723195027042150320522103806218036072250400（）分别计算一季度和二季度的劳动生产率分别计算一季度和二季度的月平均劳动生产率计算上半年的月平均劳动生产率计算上半年的季平均劳动生产率计算上半年平均劳动生产率（）=250+272+270=79（万元）1850 2150第一季度平均职工人数b

2 20501950 241a 792

=2000（人）则第一季度劳动生产率cb

=0.396（/人）2000第二季度产值=320+30+360=1060（万元）2150 2250第二季度平均职工人数b

2 22102180 241a 792

=2197（人）则第二季度劳动生产率c b

=0.4825（万元/人）2000（2）第一季度月平均产值a250272270=264（万元）3第一季度平均职工人数b=2000（人）a 264则第一季度的月平均劳动生产率cb

=0.132（/人）2000第二季度月平均产值a

320380360=353（万元）3第一季度平均职工人数b=2197（人）a则第二季度的月平均劳动生产率c b

353=0.1608（万元/人）2197上半年的月平均产值a

250272270320380360=308.67（万元）61850205019502150221021802250上半年平均职工人数b 2则上半年的月平均劳动生产率cb

308.672098

71=0.147（万元/人）

2 =2098（人）=200（人=2197人则上半年季平均职工人数=20002197=2099（人）2上半年季平均产值a(250272270)(320380360)=926（万元）2a 926则上半年季平均劳动生产率c =0.441（万/人）b 2099（5）上半年平均职工人数b=2098（人）上半年总产值=250+272+270+320+380+360=1852（万元）则上半年平均劳动生产率c

a1852

=0.8827（万元/人）b 2098请将下表中所缺数字填齐：年份2001200220032004200520062007总产量（万吨）30353645428475.6逐期增长量（万吨）－519-342-8.4累计增长量（万吨）－5615125445.6定基发展速度（%）－116.67120150140280252环比发展速度（%）－116.67102.8512593.3320090定基增长速度（%）－16.67205040180152环比增长速度（%）－16.672.8525-6.67100-10增长1%绝对值－0.30.350.36-0.450.420.84并企业计算2001－2007年产量平均发展速度。6aan0675.630解：2001－2007年产量平均发展速度x 6aan0675.630年份200220032004200520062007年份200220032004200520062007粮食产量（万吨）400420450478516552累计增长量（万吨）－205078116152环比发展速度（%）－105107106108107（）利用指标间的关系将表中所缺数字补齐；计算粮食产量的年平均增长量和年平均增长速度；用最小平方法配合直线趋势方程，并预测2009）=15230.4（万吨）55ana05552400粮食产量的年平均发展速度x 5ana05552400则粮食产量的年平均增长速度x17%年份2002y400t年份2002y400t-5t225ty-2000yc=a+bt392.482003420-39-1260423.222004450-11-450463.96200547811478484.702006516391548515.4420075525252760546.18281607010762825.98 a 2816a n a 469.33

6

469.3315.37t

1076

15.37 t2 70c预测2009年该地区的粮食产量为y 469.3315.379607.66（万元）c2009年份流动人口数（万人次）2002502003602004年份流动人口数（万人次）20025020036020047320058720061052007126（）判断该市流动人口数趋势方程的类型；年份y=abt环比发展速度（2）年份y=abt环比发展速度200250—2003601.202004731.222005871.1920061051.2120071261.20由表易知，各年份环比增长速度大致相同为1.2，则可拟合指数曲线方程。Y n A（2）设y=abt，lgy=lga+lgblgy=Y，lga=A，lgb=B，则可得tY t t2年份yY=lgytt2tY2002501.69897-525-8.494852003601.77815-39-5.334452004731.86332-11-1.863322005871.93952111.9395220061052.02119396.0635720071262.1003752510.5018550111.401520702.81232YnA Yn则

a10A11.9002579.497B

tY0.040176 b0t2

100.0401761.097指数趋势方程为：yc

79.4971.097t年份季某商店商品销售收入资料如下所示年份季2003 2004 2005 20062007度第一季度 130 150 180 230 260第二季度260300350400490第三季度360420460480600第四季度150190220250300合计9001060121013601650（）用同期平均法计算各季度销售收入的季节比率；年份季（2）用移动平均趋势剔除法计算剔除趋势影响的季节比率年份季20032004200520062007季平均数度第一季度 130 150 180 230 260 190第二季度260300350400490360第三季度36042046