超导物理学：第3章 超导电性的理论研究

超导电性的理论研究伦敦方程经典物理学的描述抗磁性零电阻性伦敦方程经典物理学的描述伦敦方程经典物理学的描述反映出磁场在超导体中的衰减规律反映出超导体中流过的电流只能是在表面的穿透深度内流动。伦敦方程经典物理学的描述不足之处：由London理论得出的超导－正常相界面能一定是负的。无限分层模型Pippar非定域理论经典物理学的描述定域Ohm定律非定域Ohm定律

τ为平均两次碰撞的时间，子的平均自由程，，为电子平均速率。Pippar非定域理论经典物理学的描述穿透深度与电子平均自由程的关系Pippar非定域理论经典物理学的描述Pippar非定域理论经典物理学的描述当London极限：很小，当较大，Clean极限：Pippar非定域理论经典物理学的描述超导体中，电子的相干性与磁场的穿透性的竞争！热力学描述经典物理学的描述在无磁场时，Gibbs自由能为G=F＋pV=U-TS+Pv当加磁场时，自由能为G=U-TS+PvdG=dU-TdS-SdT+pdV+Vdp

若dT=dp=0,则，dG=热力学描述经典物理学的描述热力学描述经典物理学的描述热力学描述经典物理学的描述热力学描述经典物理学的描述热力学描述经典物理学的描述G-L方程(二级象变理论)经典物理学的描述

1937年Landau提出的一般二级象变理论,三个基本假设：a)存在一个有序参量ψ，ψ在相变时为零。b)自由能可以按ψ的幂次展开。c)展开式的系数是T的有规律的函数。1、对于均匀超导体的自由能按Landau的这些基本假设，Ginzburg_Landau将超导体的自由能密度和Gibbs自由能写成VitalyL.GinzburgL.DLandau

G-L方程经典物理学的描述g自由能取极小值G-L方程经典物理学的描述G-L方程经典物理学的描述GL方程是非线性的，无解析解，在以下情况有近似解：G-L方程经典物理学的描述讨论一个半无限超导体，取x垂直于半无限的超导表面，以超导表面为x=0，x垂直超导面向超导内部，Ha沿z轴，G-L方程经典物理学的描述G-L方程经典物理学的描述G-L方程经典物理学的描述G-L方程经典物理学的描述2、弱磁场情况G-L方程经典物理学的描述通过计算一个涡旋线的自由能G-L方程经典物理学的描述3、强磁场情况G-L方程经典物理学的描述G-L理论的重要参数经典物理学的描述G-L理论的重要参数经典物理学的描述G-L理论的重要参数经典物理学的描述G-L方程经典物理学的描述G-L方程经典物理学的描述Ⅰ类超导体：<,正界面能。κⅡ类超导体：＞，负界面能。G-L方程的解-----Abrikosov理论经典物理学的描述4、强磁场情况Ha~Hc2用微扰法求解，Abrikosov首先得到重要关系：AlexeiA.Abrikosov磁通量子化经典物理学的描述磁通量子化经典物理学的描述代入London方程：定义：得到：磁通量子化经典物理学的描述代入：得到：环线C一周，位相差只能是BCS微观理论量子力学的描述大量实验结果表明：超导是电子相变，而且是二级相变；超导相变与晶格振动有关（同位素）；存在能隙；超导与超流相似，是Bose-Einstain凝聚。电子是Fermi子，如何变成Bose子？并形成宏观量子凝聚态？BCS微观理论量子力学的描述Flohlich模型：电子－声子－电子frohlich模型BCS微观理论量子力学的描述Cooper对模型：BCS微观理论量子力学的描述T*以上Tc以上Tc以下BCS微观理论量子力学的描述BCS微观理论量子力学的描述BCS理论模型之不足（1）Debye频率是平均频率（2）近似考虑（自旋、动量相反）（3）弱相互作用改进的BCS理论模型：研究了强相互作用、电子自旋、轨道耦合等。如麦克米兰公式、WHHM理论、重Fermi子超导等。高温超导机理？量子力学天空的乌云1.BCS理论

2.共振