三升四数学培训教材

WordWord专业资料、八前近年来，随着新课程标准的实施，素质教育的深入，在市场上涌现岀了各种各样的学生辅导教材以及各种培训机构。不经发现，市场上的教辅不一定适合每位学生。每种教辅各具的特色不一定都能满足各层次的学生，为此起点学堂在成立之际，在家长为孩子不知如为选择合适的培训班之时，，从细小的问题入手，用鲜活的案例、用自己的教学经验编写了本套实用培训教程。虽不具有专家一般的理论高度，但正因为浅显、真实，才更具有操作性，才真正触及到听者的心灵，才能收到更好的培训效果。【总体构思】本教程供小学2--6年级暑假使用。本教材分三部分。采用基础和训练相结合的双基教学，其体系每讲自成体系，每讲相对独立整套教材前后贯通，科学实用，目标实施明确。第一部分结合学生上学年所学重、难、考点进行复习；第二部分渗透奥数思想，由浅入深，让学生通过多位的思维式来喜欢数学、学习数学，给学生一个崭新的学习数学的氛围，培养学生的逻辑思维能力；第三部分就学生下学期所学容进行预习，引导学生，让孩子赢在起跑线上。【教材特色】♦体系科学系统一一编排独特、针对性强、逐步提升学生的理解能力。♦容丰富实用一一选材视角广、题型举一反三、令学习更轻松、有趣。♦教学目标明确一一立足课本知识要求、巩固学习成果，拓展教学容、强化解题技巧。♦教法新颖独特一一教师引导、学生自主发现，变抽象为具体、复杂为简单，有趣的活动、形象的讲解，可以更好地吸引学生的注意力，提高学习兴趣，加深对教材的理解和记忆。♦突岀学习法一一讲解由浅入深、训练解题法，培养学生的逻辑思维，解决实际问题的能力。【精编亮点】知识亮点：按照新课程标准，结合现行小学教材，对各年级各项知识的难、重、考点，逐一列岀，学生易掌握，易记忆,易检索要点。题型亮点：对具有代表性的新题型进行重点讲解，分析命题目的考察要点，给岀解题思路，帮助学生了解题型，开拓解题思路。便用亮点：本教材以开放，综合实践，创新为标准，以夯实学生基础，培养学生兴趣，提高应试成绩为目的。每讲精选了典型例题加以分析，强化了学习法的指导，练习题与例题做到匹配一致，难易有序，既源于例题，又逐步提高，促进学生深刻理解，牢固掌握。本教程编有二升三、三升四、四升五、五升六、小升初系列教材，在当前教改的新形势下，我们花费了大量的时间和精力对本教材进行编排。鉴于编写人员水平及能力有限，教材中恐有不当，谨请家长朋友多提宝贵意见，起点学堂全体老师均会在你们的指引下跋涉摸索，我们将一步步将这些研训活动推向深入。实践是检验真理的唯一标准，我们应通过实践不断修改和完善本教材。我们深信，有了你们的理解和支持，凭借这些扎实有效的培训活动，本学堂教师的专业素质将越来越高，教育教学质量将越来越好，整体办学水平也必将越来越强，起点学堂定能成为孩子学习的好去处。三升四年级数学目录TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"第一讲：计量单位部分2第二讲：除法（一）6第三讲：除法（二）10第四讲：乘法14\o"CurrentDocument"第五讲：图形17\o"CurrentDocument"第六讲：长21第七讲：面积24\o"CurrentDocument"第八讲：分数的初步认识29\o"CurrentDocument"第九讲：小数的初步认识33\o"CurrentDocument"第十讲：复习与测试37\o"CurrentDocument"第八一讲：大数的认识39第十二讲：多位数的大小比较和“四舍五入”法43\o"CurrentDocument"第十三讲：角的度量47\o"CurrentDocument"第十四讲：角的分类51\o"CurrentDocument"第十五讲：三位数乘两位数（一）55\o"CurrentDocument"第十六讲：三位数乘两位数（二）6063第十七讲：复习63WordWord专业资料Word专业资料第一讲计量单位部分复习目标：熟练地掌握关于时间的相关知识，能够灵活解答一些实际问题。熟练掌握时间单位间、长度单位间、及重量单位间的进率及转化学会估测实际生活中的数量。［年、月、日；时、分、秒］知识回顾：如判断平年和闰年？整百数的年份如判断?TOC\o"1-5"\h\z2003年是年，1800年是年。一年有12个月，每月各有多少天？平年、闰年各有多少天?2010年有天，下半年有天。3.1日=24时，1时=60分，1分=60秒钟面上有个数，每两个数之间有个小格，一共有个小格V时针从一个数走到下一个数是时，那么分针呢？时针从一个数走到下一个数是1时，这时分针正好走圈，是分在填写①-③时，同学们头脑中需要自动地呈现出钟面的样子，在头脑中形成表象。选用合适的时间单位节课的时间是40看一场电影要2从坐火车到北京要13小明跑100米要用16工人叔叔每天要工作8勤洗两块手帕要用10勇做50道口算题要用5小学生每天在学校的时间是6解答上面的题目，我们必须熟练的掌握时、分、秒、这些时间单位间的进率。为了建立时间观念，我们还应该留心身边的事物，体会做不同的事所用的时间。结合时间情景进行分析选择正确的单位。典例分析：例1:妈妈上午10:30将车停放在地下车库，下午2:30离开，地下停车每小时5元，妈妈要交多少元停车费？分析与解答：从上午10:30到下午2:30一共停了多少小时呢？①从上午10:30到12点是1个半小时，下午是2个半小时，一共是4个小时。②下午2:30是14:30。从10:30至U14:30,一共4个小时。

10:3011:10:3011:3012:3013:3014:301234列式：（元）。答：妈妈要交元停车费。练习：小云从一楼到二楼用39秒，照这样的速度，他从一楼走到六楼要用多少秒?例2:足球比赛上，下半场各45分钟，中场休息15分钟，如果比赛在19:00结束，那么比赛（）时（）分开始。分析与解答：练习：一场足球赛从16点开始，到17点50分结束，暂停和休息用去20分，比赛用去多少分钟？例3:2008年2月14日是星期四，这一年的6月1日是星期几?练习：2010年6月1日是星期二，10月1日是星期几?例4:有一年的二月份有5个星期日，这一年的儿童节是星期几?练习：爷爷今年才过了十六个生日，为什么？说一说，儿童节、国庆节、劳动节在哪一天？［千米、米、吨］有趣的日记：2007年5月29日星期二晴今天清晨9点钟，我从2分米长的床上起来。用了10小时的时间很快刷了牙、洗了脸、然后吃了200吨的早饭，喝了300升牛奶。我背起2克重的书包，飞快地向1000千米以外的学校跑去，速度达每小时6米。路上碰见了体重为60克的小胖子阿。来到教室，我马上拿出15毫米长的钢笔和1米厚的笔记本做起了作业长度、质量1千米=米1吨=千克1厘米=毫米1千克=克1分米二厘米分米说一说：1毫米、1厘米、1分米、1米分别有多长?例1:小强身高124厘米，小丽比小强高21厘米，比小明矮12厘米，小明身高多少厘米?练习：一条绳子剪下了8毫米还剩7厘米8毫米，原来绳子有多长?例2:在马路的一侧共植树160棵，每相邻两棵树之间相隔8米，这条马路长多少米?练习：在一条长1500米的公路两侧种树，计划相邻两棵树相隔6米，每侧两端各种一颗共需要多少棵树苗?例3:数学故事：冲称象这些头一共称了6次，正好称完次数：123456质量（千克）:320280350300350400这些头共重（）千克，这头大象重（）。例4:用一个杯子向空瓶里倒水，如果倒进3杯水，连瓶共重440克；如果倒进5杯水，连瓶共重600克。那么，一杯水与一个空瓶共重（把已知条件按）克照数量之间的对应关系排列出来比较,这个未知量。常用法。通过比较，消去了空瓶练习：用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水。如果倒进2杯水，连罐共重18千克，这个空罐重多少千克?课后作业：一、填空。1、一年有（）个月，（）这几个月是大月，每月是31天）这几个月是小月，每月是30天。2、今年2月是（）天，全年（）天，有（）个星期余（）天。第一季度是3、2008年在北京举办夏季奥运会，这一年是（）年，二月份有（）天，第一季度是（）天，全年是（）天。4、6月份有（）天，在第（）季度，这个季度共有（）天。5、第三季度第一天是（）月（）日，这一天是（）。（填节日）6、在O里填上〉、v或二。3米&0厘米60厘米O100厘米1米O00厘米4厘米O1米7、小红的生日是第二季度的最后天，她的生日是)月()日。8、1分10秒=1分40秒=9、1时157、小红的生日是第二季度的最后天，她的生日是)月()日。8、1分10秒=1分40秒=9、1时15分=_分95秒=_分_秒在()里填上合适的单位一节课40(唱一首歌大约21时30分=80分=时分写15个字大约1拍5下皮球676分=_时_分82秒=分秒一枝蜡笔长10()一条裤子长姐姐身高是1(46)；1()一幢大楼高56()一把剪刀长13一根丝瓜长60、判断。(对的在括号里打“V”、判断。(对的在括号里打“V”，错误的打“X”。15分)1、21、2、1900年是闰年，全年有366日。(小丽比爸爸小26岁，再过10年，小丽比爸爸小16岁。3、4、公历年份中，凡是3、4、公历年份中，凡是4的倍数的年份一定是闰年。(5、一个月里最多可能有5个星期日。(小明是1995年2月29日出生的，今年10岁。(、解决问题1、一辆汽车上午8:00从建湖出发，下午1:00到达，平均每小时行60千米，建湖到多少千米?2、订一份《扬子晚报》每月15元，订一份《电视节目报》每个季度9元。订阅一份《扬子晚报》全年的要多少？订一份《电视节目报》呢?3、农工商超市每天卖出饮料60箱，5月份一共可以卖出饮料多少箱?4、一捆绳子长15米，第一次用去5米，第二次用去6米，一共用去多少米？还剩下多少米？5、一枝蜡笔用去2厘米，还剩下8厘米，这枝蜡笔原来长多少厘米?第二讲除法（一）复习目标1.提高计算的速度和准确性。提高口算和估算的能力。学习除数是两位数的除法。解决算式谜。知识回顾：［有余数的除法］17十3=□……□说一说，各数表示的是什么？余数比除数大，说明商小。余数为0,说明正好整除。余数一定要小于除数。笔算除法］:除数是一位数的除法，用除数去除被除数的第一位，若被除数第一位不够除，再看被除数的前两位。0除以任不为0的数都为0。操练：比赛①64-4=85廿--3=605廿-309-3=406-2=420-3=750十5二832-4=624十6=②72北9-17434十8863-7402十2609-3980-7760-4615十5218十2例1:□里填那些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式?□56□口n—□□□□5X这样确05X这样确已知除数和商的个位上的数，求被除数，可从商的末位上的数与除数相乘的积想起6=30，可知被除数个位为0;再想商十位上数与6乘积为一位数，这个数只能为1，定商十位上为1，最后被除数十位上的数为3+6=9练习1:()3八7/(()(()()<>0练习2:8v)(>()6/()()4()()()4()()()()()92［有余数的除法］把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小，这是由余数除法计算中特别要意的。解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。在有余数的除法中，要记住：(1)余数必须小于除数；⑵被除数二商X除数+余数。例1:□士8……□，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？除数是6,根据余数比除数小，余数可填1、2、3、4、5;根据“除数X商+余数二被除数”，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为6X8+5=53，最小的被除数为：6X8+1=49，列式如下：6X8+5=536X8+1=49答：被除数最大是53，最小是49o练习1:下面题中被除数最大可填几，最小可填几？□-8=3……□.你能写出下题中最大的被除数与最小的被除数吗?□-4=7……□.下题中要使被除数最小，被除数应为几？□-□12••…4例2:算式()-()=8……()中，被除数最小是几？那么除数题目中商是8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。余数最小为1那么除数一定比余数大，最小为2。所以：被除数最小为：8X2+仁17练习2:.下面算式中，被除数最小是几？()-()=4……()()-()=7……()()-()=9……()2.下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？()-()=3……()()-()=6……()3.算式()-8=()……()，商和余数都相等，那么被除数最大是几?例3:算式：28-()=()……4中，除数和商各是多少？被除数=除数X商+余数除数X商=被除数-余数本题中除数X商=28—4=24

这两个数可能是：1这两个数可能是：1和242和123和84和6又因为余数为4，因此除数可以是24、12、8商分别是：1、2、328-24=1••…428十8=3••…428-12=2••…428北=4••…4答：除数和商分别是24,1;12,2;8,3;6,4o练习3:1.下列算式中，除数和商各是几？①22-()=()••…4②65-()=()••…2③37-()=()……7④48-()=()…62.149除以一个两位数，余数是5，请写出所以这样的两位数3•算式()*4=()……()中，商和余数相等，被除数可以是那些数？例4:算式()*7=()……()中，商和余数相等，被除数可以是哪些数?商和余数相等，因为余数必须比除数小，所以余数和商为1、2、3、4、5、6，这样被除数就可以求得了。7X1+1=87X2+2=167X3+3=24答：被除数可以是8、16、7X4+4=327X5+5=407X6+6=4824、32、40、48。练习4:1.下列算式中，商和余数相同，被除数是哪些数?商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式①()*6=(•••()②()*5=(•••()③()*4=(•••()④()*3=(•••()2.一个三位数除以15，3.算式()宁9=(()中，商和余数相等，例5:算式()*()=()••…4中，除数和商相等，被除数最小是几？余数是4，除数和商相等，因为余数必须比除数小，所以除数必须比4大，但其中要求最小的被除数，因而除数应填5，商也是5。5X5+4=29所以被除数最小是29练习5:下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？()宁()=()6()宁()=()8()宁()=()3有一个除法算式，它的余数是9，除数和商相等，被除数最小有一个除法算式，它的除数是7，商和余数相等，被除数最小是几?游戏:每人从09的数字卡片中任意拿出4，编成三位数除以一位数的题目求出商和余数。记下余数，作为自己的得分。每人重复上面的步骤，继续玩，看谁先得20分。第三讲除法（二）教学目标：1.理解除数是整十数的除法算理。掌握除数是整十数除法的口算法。会用竖式计算除数是两位数的除法。养成认真计算的良好学习习惯。例1:60个同学参加合唱比赛，每20个同学排成一排，可以排成几排？分析与解答：“被除数是60，就是6个十，除数是20，就是2个十，60除以20，就是6个十除以个十，结果是多少呢？”2个十和几相乘等于6个十。从乘法口诀“二三得六”可以找到2个十和3相乘得6个十所以，60除以20,商是360十20=3（排）答：可以排成3排。

想——想.J111想——想.J111、J111、•83—2080-19做一做：60十20=90-30=80-40=62—20〜93-30〜80-38〜例2:同学们为贫困山区捐书，四年级共捐了150本，邮寄时要把每20本数打成一包，需要打多少包？分析与解答：这是一道整十数除几百几十的口算，用乘法算除法进行口算。150十20=7（包）……10（本）答：需要打8包。想一想：为什么要打8包？练习：—30=240—40=420十60=184-30〜240-37练习：1.我能算得快:150-30=720-80=560-70=-30〜720-82〜563-70〜2.我能更细心:①30个笔记本共60元，平均每个笔记本多少元？②一共有240根筷子，要捆多少捆?.在括号填入整数。)=36240-()=4420-()=7150-()=36259-()0421-()~6-().被除数是除数的4倍，除数与商的和是34，求被除数。［笔算除法］例1:92里面大约有3个30,就直接商3,写在被除数个位的上面。140十30=4••…20先看被除数的前两位，不够除，再看前三位，利用乘法想除法(30X4=120,30X5=150)，商把商4和被除数的个位对齐。练习1:1030204030644085练习2:201405028080565总结：整十数作除数，被除数两三位，先看“被除数的前两位，两位不够看三位。‘想乘算除'可试商，'表除法'估算商。”商的位置：除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。例2:算一算，想一想，你用什么法试商?576-80分析：被除数是一个三位数，除数是整十数，被除数的前两位不够商1，看前三位进行试商，利用“想乘算除”法（即想80X7=560）或用表除法计算（想56-8=7算560十80=7），与被除数的个位对齐，写在被除数的上面解答：576-80=归纳：关键在于掌握试商技巧，灵活地运用“想乘算除”或“表除法”进行口算试商，同时注意商的书写位置练习3:645-70768-90例3:红星小学五年级470个同学坐客车去春游，每辆车坐50人，共需几辆客车?470-50=（辆）……（人）答：共需辆汽车。归纳：乘车问题，乘船，装油等实际问题，要根据具体情况进行分析练习4:一桶油重42千克，把它分装在容量为5千克的小塑料桶中，至少练习:1.420-60102-30380-7078-20197-80364-402.有500吨货物，每节车厢装60吨，需要多少节车厢才能第四讲：乘法复习目标掌握整十，整百数乘一位数的口算法。能结合具体情境，进行估算。掌握一位数乘法笔算的法。掌握两位数乘两位数的法。掌握两位数乘一位数的口算法感受生活中的数学。复习过程：㈠听算（口算）练习50X2070X407X0X1220X1525X424X20070—30X24X2132X3你是怎样进行口算的，遇到乘数末尾有0的你是怎么算的？先用一位数乘两位数的十位数，再用一位数乘两位数的个位，最后把两次乘得的积相加。先把末尾的0省略，把整十、整百的数看作一位数的乘法进行口算，最后在积得末尾添上被省略的0练习：18X424X325X214X6130X52X380150X67X13一位数乘两位数或几百几十的数的口算法都是从高位算起小结：请学生说说两位数乘两位数笔算乘法的计算法则。2.练一练：125X4X30(16+29)X27说说自己解题的法，并复习四则混合运算的顺序。㈢运用所学的知识解决生活中简单的实际问题。①地球上平均每分钟增加了167人，1小时全球增加多少人?②利用一顿废纸，等于保护了20棵大树，收购站回收了14吨废纸，等于保护了多少棵大树？商场运进儿童服装24箱零8件，成人运动服差12件不够62箱。每箱装服装50件⑴儿童服装和成人运动服各多少件？⑵商场又运进西服800件，每35件装一箱，装了22箱零几件?㈣乘法估算练习投到哪个里。49X19335X361X731X49307X7287X7102X1021X52319X5220X9449X3313X599X20503X4502X3请学生说说自己估算的法。小结：①可根据因数的特点，把它们看作整十数或中间数来估算②根据积的特点来估算的。㈤利用估算解决实际问题①一套茶具98元，老师要买这样的8套茶具，他带800元够吗?②一套餐桌椅805元，老师要买这样的3套餐桌椅，需要多少元?六)算式谜1.在□里填上适当的数字，使算式成立。__XC2~3~SS(1)6口)x3533□□□□□观察题目，了解题目的特点，找到突破口再进行推理计算，这很重要。第五讲：图形复习目标:1.复习四边形，平行四边形及平行四边形的特点。2.掌握分类数图形，按顺序数图形的法。涂一涂，平行四边形涂成红色，长形涂成蓝色，正形涂成黄色OzG7Z\V7口O□oooo©回答问题：什么是四边形？四边形有4条边，4个角，4个顶点。四边形是由四条线段（首位相连）围成的封闭图形例1:我在纸上点了4个点，依次连接4个点，却连不出一个四边形，你知道是怎么回事吗?分析与解答：有两种情况：①四个点在一条直线上。②四个点中有三个点在一条直线上。小结：①4个点其中任意3个点不在一条直线上时，才能连出四边形。②有两组对边分别相等的四边形是平行四边形。有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。分析与解答：三角形至少切2刀就可以成为一个平行四边形。梯形至少切一刀就可以成为一个平行四边形。至于圆形的边不是直的，所以至少切4刀才可以成为一个平行四边形动手切一切吧！例3:数出下面图中有多少条线段?分析与解答：①我们可以采用以线段左端按分类数的法。以A点位左端点的线段有：AB、AC、AD以B点位左端点的线段有：BC、CD。以C点为左端点的线段有：CD。所以，图中共有线段3+2+1=6（条）②我们还可以这样想：把图中线段AB、BC、CD看作基本线段来数，那么:由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD3条。由2条基本线段构成的线段有：AC、BD2条。由3条基本线段构成的线段有：AD1条。所以图中一共有3+2+1=6（条）线段。练习：数出下图中各有多少条线段?①②例4:数出下图中有几个长形?Word专业资料WordWord专业资料分析与解答:由1个小长形我们可以看到图中有6个小长形，把小长形看成是最基本的长形，那么，像数线段一样:组成的长形有：由1个小长形由2个小长形组成的长形有：5个由3个小长形组成的长形有：4个由4个小长形组成的长形有：3个由5个小长形组成的长形有：2个由6个小长形组成的长形有：1个所以，图中一共有长形：6+5+4+3+2+1=21（个）练习:数一数图中各有多少个长形?例5:右图中有多少个平行四边形?分析与解答：分类来数：包含1个小平行四边形的有：4个包含2个小平行四边形的有：4个包含4个小平行四边形的有：1个所以，一共有4+4+1=9（个）平行四边形练习:例6:右图中有多少个平行四边形?分析与解答：观察图形可以知道，图中的平行四边形都是由小三角形组成的①由2个小三角形组成的平行四边形有：8个②由4个小三角形组成的平行四边形有：4个所以，一共有：8+4=12（个）平行四边形。练习：下图中有多少个平行四边形?小结：要正确的数出图形的个数，关键要从基本图形入手。首先要弄清楚图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后，再数出由基本图形组成的新的图形。拼一拼：用下面两个完全相同的三角形可以拼成多少种形状不同的四边形？第六讲：长复习目标:理解平面图形长的概念。理解并能熟练计算长形和正形的长。能利用长形和正形长的知识解决生活中的实际问题复习过程：长：封闭图形一的长度，是它的长。想一想，长形和正形各有什么特征？并说一说。长形的长=正形的长=练习：①下面的长形和正形的长分别是多少厘米？11cm12cm9cm②小明绕一个正形的花坛走了2圈，共走了200米，这个正形花坛的边是多少米?例1:图中A和B都是正形，已知图A的长是36厘米,那么：图B的长是多少厘米？整个图形的长是多少厘米？3cm分析与解答：①由于图B是个正形，如果求它的长，需要知道它的边长。根据正形A的边长比正形B的边长多了3厘米，我们就能解决问题。36-4=9（厘米）9—3=6（厘米）6X4=24（厘米）所以，图B的长是24厘米。②求整个图形的长就是把图形每条边的长度都加起来。9X3+6X3+3=48（厘米）练习：下图中正形B的长是60厘米，那么正形A的长是多少厘米？整个图形的长是多少厘米？5cmAB一个长形的长是180厘米，长是宽的2倍，那么这个长形的长是多少厘米?分析与解答:法一：由于长形的长是180厘米，那么一个长，一个宽的长度之和就是：十2=90（厘米）长是宽的2倍，所以一个宽长：90-（2+1）=30（厘米）长就是：30\2=60（厘米）法二：我们可以把长形平均分成两个正形。正形的三条边的长度和为：十2=90（厘米）正形的边长相当于长形的宽为：90-3=30（厘米）长形的长为：30X2=60（厘米）小结：从不同的角度思考同一问题，可以使我们一题多解，使同学们思路更开阔，兴趣更灵活，解决问题的能力更强。练习：一长形彩纸的长是160厘米，长是宽的3倍，那么这个长形彩纸的长是多少厘米?思考:用一根长22厘米的铁丝围成长形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有几种围法?例3:把两个长8厘米，宽6厘米的长形拼成一个大长形，这个大长形的长是多少厘米?分析与解答：把两个小长形拼成一个大长形有两种拼法。根据两幅图，自己列式算一算吧！解答:解答:练习：把两个长5厘米，宽4厘米的长形拼成一个大长形，这个大长形的长是多少厘米？（画出示意图）例4:将一长20厘米，宽为12厘米的长形纸剪成4个完全一样的小长形纸片，问这4个小长形长的和比原来的长形长增加了多少厘米？分析与解答：将一长为20厘米，宽为12厘米的长形纸剪成4个完全一样的小长形纸片有下面几种剪法，画一画：增加：增加：增加:列式：列式：列式把一个长形分成4个完全一样的小长形有三种法，同学们思考问题要全面，不要漏掉答第七讲：面积复习目标：掌握长形，正形面积的计算法，能够正确的计算长，正形的面积。能根据题意画出示意图，并灵活地解决一些求长，正形面积的题目复习过程：回答问题：什么叫做面积？面积单位有哪些?物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积常用的面积单位有：平米、平分米、平厘米。相邻两个面积单位之间的进率是100在括号里填上适当的单位。TOC\o"1-5"\h\z①小明身高130（）②一餐桌的面积是1（）一块地砖的面积是25（）学校篮球场的长是20（）一充值卡的面积是40（）4.在括号填上适当的数。3平米=（）平分米800厘米=（）分米15平分米=（）平厘米2平分米56平厘米=（）平厘米7米5厘米=（）厘米1厘米、1分1厘米、1分度单位及1平厘米、1平分米、1平米等面积单位的表象。你知道怎么求长形的面积吗？互相说一说，然后填表:长形长宽面积15米12米45分米18平米9厘米459平厘米例2:一块长形地毯，长3米，宽2米，已知这种地毯每平米的售价是120元，这块地毯价值是多少兀？分析与解答：先求地毯的面积，再根据每平米售价为120元，可求出地毯的价值平米）元）练习：1.一块长形地，长13米，宽6米，要在这块地面上抹水泥，如果每平米需要15千克水泥一共需要多少千克水泥？

2.一个正形院子，每边长6米，面积是多少？若院子三面是砖砌的围墙，围墙的总长度是多少？多少平分米?在剩下的长形中再划出一一块镜子长18分米，宽50厘米，这面镜子的面积有多少平厘米?多少平分米?在剩下的长形中再划出一例3:如图一个长形花圃，在这个花圃里划出一个最大的正形种菊花个最大的正形种月季；之后剩下种百合，种百合的面积是多少平米?12米19米分析与解答：种菊花的一块是正形，边长为，面积为种月季的一块是，边长为，面积为种百合的一块是，长是，宽是，面积为练习：有一个长形，在这个长形里划一个最大的正形种菊花；在剩下的长形中再划一个最大的正形种月季；之后剩下的再划一个最大的正形种百合，最后剩下的种太阳花，种太阳花的面积是多少？（长形长是21米，宽是13米）例4:总长50米的篱笆围成一个长形的菜园子，它的宽比长少5米，这个菜园的面积是多少平米？分析与解答：长形的长为50米，则长和宽的和为：（米）长形的宽比长少5米，长和宽和为25米，从25米里面去掉5米，剩下的就是2个宽长形的宽是：（米）长是：（米）这个菜园的面积是（平米）答：在长形中，已知长和长与宽的关系就可以求出长和宽，从而求出长形的面积。练习:总长100米的篱笆围成一个长形的菜园子，它的长比宽多10米，这个菜园的面积是多少平米？用6个大小相同的正形拼成了一个长是70厘米的长形，可以怎样拼？每个小正形的面积是多少平厘米?妈妈把4块边长为60厘米的小地毯拼接成一块大地毯。每块小地毯的长是多少？面积是多少？拼接的大地毯长是多少？面积是多少？例5:求下面图形的面积？（单位：厘米）分析与解答:这个图形无法直接求出它的面积。我们可以把它分割成两个。我们学过的图形，再求面积和。如图:左边的长形长为4厘米，宽为2厘米，面积为：4X2=8（平厘米）右边的长形长为3厘米，宽为1厘米，面积为：3X仁3（平厘米）整个图形的面积为：8+3=11（平厘米）列综合算式：4X2+3X1=11（平厘米）

答:这个图形的面积为11平厘米想一想:Jtil、Jtil、•这个图形还可以怎样分割，分割后怎么求面积呢?练习:计算下列图形的面积。（单位：厘米）第八讲:分数的初步认识复习目标：1.能理解分数的意义，会比较分数的大小

2.正确计算简单的同分母分数的加，减法。初步认识分数在生活中的应用，学会解决简单的分数加，减法的实际问题复习过程数学故事：分数的由来分数的意义：把整个“T平均分成若干份，表示取其中一份或几份的数，就是整体的若干分之几。写作:若干份写作:若干份做一做:空白部分（）2•什么是分数单位？3.在下面O里填上“〉”或“V4.下面各数写在直线上适当的位置。1212分数的简单计算：同分母相加减：分母不变，分子相加减①计算下面各题：12在括号里填上适当的数:)=1-(741-(121234一个蓄水池'第一天蓄水后，第二天蓄水后，这个水池还剩几分之几没蓄水?分析与解答:由第一天蓄水鲁，第二天蓄水4，可知将这个水池平均分成了11份，每一份占这个蓄1347水也的-，整个蓄水池有11个，第一天蓄水-，第二天蓄水11，还剩下:41-1111答:练习:32三年级男生占全校人数的28，女生占全校人数的28，其它年级的学生占全校人数的几分之几?例3:将下面六个数填在括号里使等式成立)+)+(练习:3456799999()+()=()+()=()+()=()+()=1例4:找规律，在()里填上合适的数。13821()251334()分析与解答：31观察题目中的分数，3的分子3恰好是前面分数1的分子与分母的和，分母5是分子3与它前面分数字母2的和。看一看后面的分数是不是都是这个规律呢？215555所以3；后面的分数分子应是34+21=55，分母应是34+55=89，因此，这个分数就是-。练习:找规律，在里填上合适的数。c111111，2，，，，48()32()1②丄2先观察找到规律，再在等号后面填数。WordWord专业资料1117+—_=—2488+1+1+丄=4816161212++1+1+丄=481616121248163232+1+1+48+丄+丄=(163264分析与解答:通过观察，我们找到多规律：1①每个算式的第一个加数都是-2②每个分数的分子都是1,分母依次为2、4、8、16、32④如果在一个算式中最后一个分数是1丄,则算式的结果是1-134——117如果在一个算式中最后一个分数是1,则算式的结果是1-8—=—1115如果在一个算式中最后一个分数是1丄,则算式的结果是1'16=16如果在一个算式中最后一个分数是161-3,2则算式的结果是1丄=313232所以111111+—+—+——+—+=2+—4+—8+——1+6—+3=26__4_WordWord专业资料数学游戏：找规律:TOC\o"1-5"\h\z①3,6,9,12,(),()②1,2,4,7,11,(),()③2,6,18,54,,12,1,10,1,8,1,(),()2,3,5,9,17,(),()2,4,10,28,82,(),()⑦94,46,22,10,(),()⑧2,3,7,18,47,(),()第九讲：小数的初步认识复习目标：初步了解的含义，会认、读、写小数部分不超过两位的小数比较一位，两位小数的大小。会计算一位小数的加减法。复习过程：1.写上适当的小数和分数。①1分米是()米，写成小数是()米。()②9厘米是()米，写成小数是()米。③7元4角写成小数是（）元。④3与0.5合起来是（）。⑤11厘米是（—）米，写成小数是（）米。（）2.把下面的小数按从小刀大的顺序排列。0.040.40.580.080.710.170.07比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数九大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的那个数就大；如果十分位也相同，就比较百分位，百分位大的那个数就大例1:用5、7、9三个数字和一个小数点按下面的要求写小数（每个数只能用一次①组成的一位小数中，最大的是多少？最小的是多少？②把能组成的两位小数都写出来。分析与解答：①如果想让组成的小数最大，那么所组成的一位小数中，整数部分用所用的数字应尽可能选择大数，最大的数字应放在最高位，小数部分要选择最小的数字。用5、7、9三个数字和一个小数点组成的一位小数中，最大的是，最小的是。②要想把能组成的两位小数不重复，不遗漏的写出来，就要按一定的顺序来写。我们按照从小到大的顺序来写，一共有6个：___、5.___、7.___、7.___、9.___、9.___、练习：①用3、7、8和小数点组成6个两位小数②用5、8、9和小数点组成6个一位小数，并将这6个一位小数按照从大到小的顺序排列6.8看成了6.8看成了68，结果得71.6。正确的得数应该是多少？分析与解答：法一：小力把其中的一个加数看错了，但是另一个加数并没有错，可以根据加数与和的关系求出另一个加数71.6-68=3.6所以正确的得数就是：6.8+3.6=10.4法二：小力把其中的一个加数6.8看成了68，多看了68-6.8=61.2，那么最后的和也就是多出61.2。所以正确的结果的结果应该：71.6-61.2=10.4练习：便民超市1.25升装的雪碧每瓶售价4.5元，如果买两瓶只需8.2元。妈妈一次买两瓶,比分两次买便宜了多少元？例3:

1.50小平和小丽到新华书店去买书，她们选中了一本书，可是她们带的都不够，小平差1.50元，小丽差0.20元，只好先合买一本，刚好够。这本书多少元?分析与解答:“小平差1.50元，小丽差0.20元，只好先合买一本，刚好够。”那么就说明两个人的数合在起，冈収子把小平差的1.50元补上，所以小丽正好带1.50元，同样的道理小平正好带0.20丿元。所以这本书的价是：1.50+0.20=1.70（元）答：这本书的价是1.70元。练习:小平和小丽到新华书店去买书，她们选中了一本书，可是她们带的都不够，小平差2.5元，小丽差3.7元，如果把两个人的合在一起，仍然不够还差0.6元。每本书多少元?例4:计算:0.1001+1.001+10.01+100.1+1001分析与解答：法一：我会竖式计算：注意小数点要对齐哦!法二：把整数部分和小数部分分开来算。整数部分是：1+10+100+100仁小数部分是：0.1001+0.001+0.01+0.仁所以，和为：练习:0.2008+2.008+20.08+200.8+2008练习：用9、0、4、3这几个数字，按要求写出下面各数，每道题每个数字只能用一次。小于1，小数部分是三位小数。小于9，小数部分是三位小数。零不读，小数部分是两位小数。大于3，小于4，小数部分是三位小数。第十讲复习与测试填空。在括号里填上合适的数5吨二（）千克80分米-（）米3000克=(）千克50毫米-（）厘米4分米-（）厘米8000米-（）千米2.1年有（）个月，2008年是（）年，全年有（）天把一个三角形平均分成五份，每份是它的（）,四份是它的（）一根8分米长的铁丝，把它剪成三段，要剪（）。小明沿着长80米，宽60米的操场跑了5圈，一共跑了（）。6.一个正形的长是6.一个正形的长是20米，它的面积是（）。小华21:00睡觉，6:00起床，他的睡眠时间时间是（）。在（）里填上“〉、v或二”。AQ51V1出1212571414把两个边长是5厘米的正形拼成一个长形，这个长形的长是（在（）里填上合适的单位。一个鸡蛋重60（）小东身高130（）一头大象重5（汽车每小时行80（）明明体重35（）厘米把一根长28厘米的铁丝围成面积是48平厘米的长形，长比宽多（厘米、选择。1.9000千克比1吨（）。5天，若（1）1000克（2）1卩屯（3）105天，若汽车博览会原计划于6月28日开幕，7月4日闭幕，展期为一。后因故推迟展期天数不变，应在（）闭幕展期天数不变，应在（）闭幕（2）7月8日⑶7月9日3.盒子里有两红桃83.盒子里有两红桃8、两黑桃8、三红桃9，闭上眼睛，任意摸出一，结果有（）种可能。1721723⑶25三、计算1.口算。8086400100034000808640010003400035007630073500763007=5608720956088586141351010996615150.6+0.2=5+0.3=0.7+0.6=1-0.1=2.列竖式计算，并检验其中两道题。3024=942779804.估算。59737812271946759737812271946758656086133脱式计算。63(2748)脱式计算。63(2748)30023447五、解决下面各题214519建筑工地运来两车水泥，每车装20袋，每袋50千克，一共运来水泥多少千克?华5分钟走了300米，照这样的速度，他从家到学校走了20分钟，他家到学校有多少米?3.果每筐装3.果每筐装12千克，一共装了36筐，梨和苹果的总重量相同，每筐9千克，装梨需要多少个筐？一种铅笔盒，现价8.9元，比原来降低了2.1元，铅笔盒原件是多少?甲、乙两队分别工作了8天，甲队一共种了1200棵树，乙队每天比甲队多种35课,乙队比甲队多种了多少棵树?用两同样大的长形纸，拼成一个新的长形，它的长和面积各是多少?2cm5cm第讲大数的认识学习目标在认数的过程中，体会和感受多位数在日常生活中的应用。千万”和“亿”在认识万以数的基础上，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”千万”和“亿”3.4.3.4.1.2.正确读写多位数。多位数的改写及“四舍五入”法求近似数。★亿以数的认识我们知道：一个一个的数，十个一是十；一十一十的数，十个十是一百；一百一百的数，十个一百是一千；千一千的数，十个一千是一万;一万一万的数，十个一万是十万;照这样数，十个十万是十个百万是十个千万是注意：◊一（个）十、百、千、万、亿都是计数单位◊每相邻两个计数单位之间的进率是十。◊数位顺序表：亿1级万级个级亿千百十万千百十个位万万万位位位位位位位位例对照数位顺序表说说13819000各个数字表示什么亿［级万级个级亿千百十万千百十个位万万万位位位位位

ftfi位练习：回答下面问题。一个数千万位上是2，万位上是4，百位上是6，个位上是7,其余数位都是0，这个TOC\o"1-5"\h\z数是02.895600中，9在，5在，6在位。一百万里有十万，10个一千万，一亿是10个。43568063这个数，4在，十万位上的数是个级中最大的计数单位是。_★大数的读法：读作：例读出下面的数。读作：亿千百十万千百十个位万万万位位位位位位位位2496读作：读作：读作：含有两级的数怎么读?⑴先读万级，再读个级；⑵万级的数先按照个级数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；⑶每级末尾不管有几个0都不读；其它数位有一个0或连续几个0,都只读一个“零”练习：1.读出下面各数5690000读作:246000读作：708000读作：4800000读作:4060070读作:20040607读作将数和正确的读法连起来50806200五千零八十万六千二百58006200五千零八十万零六百二十50800620五千零八力零六百二十50080620五千八百万六千二百大数的写法：■例写出下列各数八千八白五十力写作:三千零八十万写作:千五白八十九万一千写作:先写万级再写个级;⑵哪个数位上一个单位也没有，要用0占位练习:1.写出下列各数两千零四万八千2•小马虎在写数时，把十万位上的一亿零五百零三万8错写成了3，如果写错的数是60320066，原数是课后作业：1.做一个数位顺序表2.读出下面每组数。34和340000340和34000003004和300400003040和304000003•先分级，在读一读。326801645800520500047005030708003060090010707012006051000000004.写出下面各数。三白六十力二千五十四万零三白七十六万八千九百二十326801645800520500047005030708003060090010707012006051000000004.写出下面各数。三白六十力二千五十四万零三白七十六万八千九百二十四千八白四力十万零五千零五十万零三十写出由下面各数组成的数。⑴四百万、八十万、五万和三千⑵六千万、九万和五百写出由下面各数组成的数。⑴四百万、八十万、五万和三千⑵六千万、九万和五百⑶八千万和三十用三个0、三个6按要求写数。⑴所有0都不读出来；（写2个）⑵读出两个0。（写1个）用0、0、0、1、2、3、4这个数字按要求组成七位数⑴读两个0⑵读一个0⑶读三个0⑷所有的0都不读第十二讲多位数的大小比较和“四舍五入”法学习目标1.熟练读写多位数；2.会比较多位数的大小；会将多位数改写成以“万”或“亿”为单位的数会运用“四舍五入”法求近似数。例1:写出下面各数1亿46亿34亿分析与解答:这几个数有亿级、万级和个级三个数级，要先写亿级，再写万级，最后写个级1亿写作：10000000046亿写作：460000000034亿写作：3400000000在写整亿的时候，有多少亿，就在亿级上写多少，再写8个0。例2:数的改写5000000（改写成以“万”为单位的数）分析与解答：5000000读作：五百万5000000=500万※有时为了读写便，把整万的数改写成用“万”作单位的数，改写的时候只需去掉万位后面的4个0，再在后面加上一个“万”字就可以了；把整亿的数改写成用“亿”作单位的数，改写的时候只需去掉亿位后面的8个0，再在后面加上一个“亿”字就可以了。如：1000000000=10亿练习：1•把下面的数改写成用“万”作单位的数650000千米=（）万千米8900000人（）万人4700000千米=（）万千米20600000千克=（）万千克

2•把下面各数改写成用“亿”作单位的数TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"500000000=()亿4800000000=()亿7200000000=()亿10000000000=()亿例3四舍五入⑴省略下面各数万位后面的尾数，求近似数。127561389000分析与解答：12756〜12756〜100001389000〜1390000A=1万=139=1万小于5,把它和后面的大于5,向前一位进1，再把它和后面的数全舍去，改写成0数全舍去，改写成°探这种求近似数的法叫“四舍五入”法。是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5，小于5要舍去，等于或大于5要向前进1。⑵省略下面各数亿位后面的尾数，求近似数。

584000000535000000584000000分析与解答:”表示。535000000500000000584000000200000000说一说：为什么这样做?探用四舍五入法求出的是原数的近似数，改变了原数的大小，所以要用”表示。练习:把下面各数四舍五入到万位167377009079310046769800644037002•把下面各数四舍五入到亿位。12762700002997000000020897000000452081750

例4:多位数的大小比较926757()183654040102(()3985626359分析与解答：()263483784600()3786400926757(v)183654040102(:〉)3985626359(>)263483784600(v)3786400探比较多位数大小的法:如果位数不同，位数多的数就大;如果位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大，如果第一位上的数相同，就看第二位上的数……练习：1.比较大小。92504()10360050140()6314028906()28890620300()30730002.按照从小到大的顺序排列。50500500500550004000555005课后作业：把下面各数改写成以“万”为单位的数38000000650000千米8900000吨6500000人把下面各数改写成以“亿”为单位的数。503000000007390000000020200000000778000000000把下面各数省略万后面的尾数，写出它的近似数。767020002380009990006308000把下面各数省略亿后面的尾数，写出它的近似数。50304000000045003700004008073000007030080939一本数学书一本语文书摞起来是1厘米。某个城市有170000名中小学生，每人有数学、语文各一本，如果这些书摞在一起高多少厘米？6.在。里填上“6.在。里填上“二”或387200O407.在下面的□里填上合适的数。□口600P9万400000O40□□600"60万□□600"59万□□600"60万按从小到大的顺序排列1382000030900000100100001673770067800004400009.按规律填数。⑴19,109,1009,(),(),(),⑵5521,5524,5527,(),(),()第十三讲角的度量学习目标：1.认识线段、射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角直线、射线和角像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。射线只有一个端点可以向一端无限延长。如图：直线没有端点，可以向两端无限延长。如图:因为直线和射线都是无限延长的，所以直线和射线都不能量出长度。线段有两个端点，不能延长，可以量出长度。如图:练习：分别画一条直线、射线和线段2.过下面一点画射线，画一画，看看可以画多少条?按要求画一画。

⑴经过上面的任意一点画直线，看看能画多少条⑵经过上面的任意两点画直线，看看能画多少条从一点引出两条射线所组成的图形叫做角角通常用符号来表示。练习：有：直线有：有有：数一数，下图中各有几个角？角的度量※量角的大小，要用量角器。※角的计量单位是“度”，用符号“。”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。※用量角器量角的法：量角器的中心和角的顶点重合。零刻度线和角的一条边重合。看另一条边所在的刻度（如果零刻度线在圈，就看圈的刻度）。动手量一量下面两个角的大小。例1:用量角器量下面两个角，并比较它们的大小Z10/2你发现了什么？※角的大小与角两边的长度没有关系※角的大小要看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。练习：1.认识三角板中各角的度数，并用一副三角板拼出下面度数的角75°105°120°°150°2.量出下面各角的度数，你能发现什么?课后作业：1.填空。①直线（）端点，射线有（）个端点，线段有（）个端点②从一点引出两条（③量角的大小，要用（④角的计量单位是（2.判断。①角的两边越短，角的角度越小。②线段比射线短，射线比直线短③一条射线长80厘米。④两条射线组成一个角3.选择。）所组成的图形叫做角。）量角器。），用符号（）表示））（））过两点可以画（）条直线。C无数②直线与射线相比（）。A直线长B射线长C长度无法比较把线段的一端无限延长，就得到一条（），把线段两端无限延长，就得到一条（）。A线段B直线C射线用一个10倍的放大镜看一个10。的角，这个角是（）。A10°B20°C100°画一条长15分米的（）。A线段B射线C直线用一副三角板，拼成的最大的角是（）。A90°B105°C°画出下面各度数的角。45°66°°120°下面图形中一共有多少个角?

第十四讲角的分类这一讲，接着学习角的度量。生活中，有多多的角，我们可以根据角的大小把角分分类角：等于360°的角。直角F面各属于什么角?）（）（）（）（））（）（）（）（）练习：看图填一填①已知71=70°,2=②已知21=40°,2=23=24=例2:画一个65。的角。步骤：0刻度线和射线重合。0刻度线和射线重合。在量角器65。刻度线的地点一个点以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。练习:1.下面的角各是哪一种角?2.分别画出75°>105。的角下图中的/1和/2是不是相等的？如果相等请你说明理由分析与解答：⑴因为长形和正形的四个角都是90。，所以可得到：Z1+ZA=90°Z2+ZA=90°根据等量代换的思想，通过观察、比较可得到：/1=Z2(2)在图2中/1和/B组成了一个平角，而/2和/B也组成了一个平角，所以可以得到：Z1+ZB=°Z2+ZB=同理，可以得到/仁Z2,我们把/1和/2这种位置关系的角叫作“对顶角”，它们是相等的关系注意：①等量代换的思想在数学学习中经常会用的；②记住“对顶角相等”这一重要结论。从一纸上剪下一三角形的纸片，你能想办法求出这个三角行的角和吗？分析与解答：这里我们介绍一种用拼摆的法来求三角形角和。在下面的三角形纸片中，撕下它的三个角，然后把这三个角拼在一起，发现这三个角正好拼成一个平角。剪一个三角形动手拼一拼。由于平角的度数是180度，所以：三角形的角和是180度。你还能想到其他的法证明三角形的角和是180度吗？练习：1.在下图中，/1+Z2+Z3=2.下图中，/仁（），72=（2.课后作业一、填空。小于90°的角叫做（）角；大于90°而小于180°的角叫做（）角；90°的角叫做（）角；（）度的角是平角。角是（）度的角。一个角=（）个平角=（）个直角TOC\o"1-5"\h\zZ1和46。的和是一个直角，/仁（）度。钟面上（）时的时候，时针和分针成平角。我们学过的角有（）、（）、（）、（）和（）。二、选择。不属于锐角的是（）。A89°B91°C30°时针和分针成30。角的时间是（）。A2时B8时C11时3.9时30分，时针和分针所成的角是（）。A大于90度B小于90度C等于90度4.3时30分，时针和分针所形成的角（）。A大于90度B小于90度C等于90度三、判断。平角就是一条直线，角就是一条射线。时钟在9时整，时针和分针成直角3•两个锐角的和一定比直角大。四、按要求答题。画一个大于55。小于60。的角将下面的角填入相应的圆圈里。55°、92°、°99°>145°、90°、1°、72°>360第十五讲三位数乘两位数（一）学习目标熟