一元一次不等式组典型题型(经典)

第九章不等式与不等式组9.3一元一次不等式组

知识网络不等关系不等式不等式性质一元一次不等式一元一次不等式（组）解法应用不等式解决实际问题一、回顾复习1.一元一次不等式的定义2.解一元一次不等式的方法?在数轴上表示下列不等式的解集：

(1)x＜-1；

(2)x≥2;

1.由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组

2.几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.

3.求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.（二）解简单一元一次不等式组的方法：(2)利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分(1)求出不等式组中各个不等式的解集即求出了不等式组的解集（一）概念（找不到公共部分则不等式组无解）（一）解法探究利用数轴来确定不等式组的解集：x>3x>－1

（1）∴不等式组的解集是:x>3x<3x<－1

（2）∴不等式组的解集是:x<－1x<3x>－1

（3）∴不等式组的解集是:－1<x<3x>3x<－1

（4）3-13-13-13-1∴不等式组的解集是:无解

一元一次不等式组的解集的确定规律(“大”大“小”小无解了)(“大”小“小”大中间找)(同小取小)(同大取大)独立完成②①

解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。-1012323（四）例题演示2x－1>x+1,①x+8

<4x－1;②(1)解:（1）解不等式①得x>2.

解不等式②得x>3.

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：从图中可以找到两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集是:x>3.同学们自己完成第二问.（四）例题演示2x－1>x+1,①x+8

<4x－1;②(1)2x+3≥

x+11,①

－1<2－x.②(2)2x+53（四）例题演示x取哪些整数值时，不等式5x+2>3（x-1）与x-1≤7-都成立？要求x的整数解，需先确定x的取值范围.三、性质的运用3.若m＞n，则下列不等式中不一定成立的是（）A．m＋a＞n＋a

B．-5m＜-5n

C．ma2＞na2

D．a-m＜a-n4、当a满足条件

时，由ax>5可得若x<y，且（2－a）x≥（2－a）y，求a的取值范围.易错点三、整数解：6、不等式组的最大整数解是（）A．0B．－1C．－2D．10－1－2典型例题15、已知不等式2x－a≤0的正整数解只有1、2、3，那么a的取值范围是

．3214一、数轴的应用提高2：若不等式组有解，那么a必须满足

．典型例题二、不等式与方程结合13、若不等式组的解集为－1＜x＜1，那么（a＋1）（b－1）的值等于

．19、已知方程组的解x与y的和为非负数，求k的取值范围．两式相加得x＋y＝1－k，有1－k≥0（一）情境感知a、如果设有x间宿舍，则男学生有人。（4x+19）b、有一间宿舍住不满是什么意思？住的人数在0人到6人之间（不包括0和6）即：0<最后一间宿舍住的人数<6（x-1）d、你能列出不等式组并解出来吗？

一群男学生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,可能有多少间宿舍,多少名男学生?[4x+19-6（x-1）]6（x-1）c、每间住6人,有一间宿舍住不满,有

间住满了,住满了的住了人;未住满的一间住了人。

1、某校组织“优秀学生”进行夏令营活动，乘车时，小明发现，如果每辆汽车坐4人，则有20人没有座位；如果每辆坐8人，则有一辆汽车不空也不满。求参加夏令营活动的“优秀学生”人数和汽车的辆数。

某公园出售的一次性使用门票,每张10元,为吸引更多游客,新近推出购买“个人年票”的售票方法（从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B两类；A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买2元的门票。你知道某游客一年中进入该公园至少超过多少次时，购买A类年票最合算吗？1、游客购买门票，有种选择方式。2、要使购买A类年票最合算，各种门票费支出应当满足什么关系？一次性使用门票费大于A类门票费（10x＞100）B类门票费大于A类门票费（50+2x＞100）

某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品需要甲种原料9千克。乙种原料3千克；生产B种产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，请你根据要求，设计出A、B两种产品的生产主案。填写下表（质量单位：千克）AB合计X件（50-x）件甲（360）乙（290）产品原料

原料所需9x4（50-x）9x+4（50-x）3x10（50-x）3x+10（50-x）某批发商欲将一批海产品由A地运往B地．汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时、100千米/时．两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．(1)设该批发商待运的海产品有x(吨)，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1(元)和y2(元