人教版八年级数学《平行四边形》导学案

人教版八年级数学《平行四边形》导学案人教版八年级数学《平行四边形》导学案人教版八年级数学《平行四边形》导学案资料仅供参考文件编号：2022年4月人教版八年级数学《平行四边形》导学案版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：八年级数学《平行四边形的性质》（1）【学习目标】1.理解并掌握平行四边形的性质定理；2.应用用平行四边形的性质定理，求解与对角线有关问题；【学习重点】探索和证明平行四边形的性质，平行四边形的性质的简单应用．ABDABDC【学习过程】一．课前导学：1.平行四边形的定义：叫做平行四边形。记作：读作：几何语言表述：∵ABCD,ADBC，∴四边形ABCD是.练习：如图：在□ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）．A、4个B、5个C、8个D、9个2.平行四边形的性质：①从边方面：平行四边形②从角方面：平行四边形用几何语言表述：∵ABCD，∴；.练习⑴.已知在ABCD中，AB=8,周长等24，则CD=，AD=，BC=.⑵.已知在ABCD中,∠A=50°,则∠B=____，∠C=____，∠D=___.⑶.在ABCD中,若∠A:∠B=4：5,则∠C=,∠D=.3.平行线之间的距离：两条平行中，一条直线上任意一点到，叫做这两条平行线的距离4.【结论】两条平行线之间的距离；两条平行线之间的任何两条平行线段；思考：两平行线之间的距离和点与点之间的距离，点到直线的距离有何联系与区别？

二、合作、交流、展示：例题1、在ABCD中，AE⊥BC，于E，AF⊥CD于F，∠EAF=60°，求各内角的度数？

三、巩固与应用1．在ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（ ）A.1:2:3:4B.2:2:1:1C.2:1:2:1D.1:2:2:12．若□ABCD的对角线AC平分∠DAB，则对角线AC与BD的位置关系是______．3．若平行四边形的两个内角之比为1∶2，则其中较小的内角是（）度.A、90B、60C、120D、45DCDCBA5．如图所示，在ABCD中，∠BAC=68°，∠ACB=32°，求∠D和∠BCD的度数？

拓展：6．已知A、B、C三点不共线，以A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点D吗有几个

7．剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形。(1)线段AD和BC的长度有什么关系为什么

(2)若这个四边形的一个外角∠α＝38°，这个四边形的每个内角的度数分别是多少为什么

平行四边形的性质（2）【学习目标】1.理解并掌握平行四边形的性质定理；2.应用用平行四边形的性质定理，求解与对角线有关问题；【学习重点】探索和证明平行四边形的性质，平行四边形的性质的简单应用．【学习难点】平行四边形的性质的探索和应用，用规范数学语言的表达．【学习过程】一．课前导学：1.平行四边形的性质定理1：平行四边形的；平行四边形的性质定理2：平行四边形的.几何语言叙述：∵ABCD∴；（从边方面）（从角方面）2.如图1，若L1∥L2,AB和CD是L1和L2之间任意两条平行线段则ABCD；ABCDABCDABCDABCDL1L2L2L1图1图2OOABCD3.平行四边形的性质定理3：平行四边形的对角线.几何语言叙述：∵ABCD，AC、BD相交于点O∴4.如图，ABCD的两条对角线相交于点O，已知OA，OB的长度分别为3cm，4cm。那么AC=______cm，BD=_____cm，边AD长的取值范是_________.5.在ABC中，AC和BD相交于O,△AOB的周长为15，AB=6，对角线AC+BD＝.二、合作、交流、展示：例题：1．【探究平行四边形的性质定理3】：如图，ABCD的对角线AC和BD交于点O。①观察OA与OB，OC与OD，有什么关系？试证明你的结论.②图中△AOD、△AOB、△BOC、△COD之间的面积关系是.OOABCD

例题1、公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB＝15m，AD＝12m，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积例题2、如图，ABCD的对角线AC和BD交于点O,经过点O的直线l分别交边AD、BC于点E和F,（1）试探究OE、OF关系；当直线l绕点O旋转时，OE、OF关系是否会变化？

（2）绕点O旋转直线l，与边CD、AB或它们的延长线相交于点E、F,试问（1）中的结论是否成立，为什么？

三、巩固与应用1.ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，AB=6，BD=m，那么m的取值范围是____________.2.已知ABCD的周长等于48，对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，则AB＝，AD＝.3.如图所示，在ABCD中，P是AC上任意一点，求证：4.如图，ABCD中，AE⊥BC，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长是_______cm．第3题第4题第5题5.如图,