2021-2022学年江苏省成考高升专数学(理)二模(含答案)

2021-2022学年江苏省成考高升专数学(理)二模(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知复数z1=2+i，z2=l-3i，则3z1-z2＝（）A.A.5+6iB.5-5iC.5D.7

2.下列关系式中，对任意实数A＜B＜0都成立的是（）A.A.a2＜b2

B.1g(b－a)＞0

C.2a＜2b

D.lg(－a)＜lg(－b)

3.若loga2＜logb2＜0，则（）A.A.0＜b＜a＜1B.0＜a＜b＜1C.1＜b＜nD.1＜a＜b

4.使函数y＝x2－2x－3为增函数的区间是（）A.A.(1，＋∞)B.(－∞，3)C.(3，＋∞)D.(－∞．1)

5.（）A.A.1B.－1C.iD.－i

6.

（）A.A.3B.4C.5D.6

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

（）A.A.

i

B.

C.-

i

D.-

9.设集合M={X∈R|X≤-1}，集合N={∈R|Z≥-3}，则集合MnN=（）

A.{X∈RB.一3≤X≤-1}C.{Z∈RD.Z≤-1}E.{X∈RF.X≥一3}G.φ

10.

A.A.AB.BC.CD.D

二、填空题(10题)11.已知随机变量ξ的分布列是：ξ012345P0.10.20.30.20.10.1

则Eξ=________

12.

13.

14.直线3x+4y-12=0与x轴，y轴分别交于A，B两点，0为坐标原点，则△OAB的周长为______________

15.函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______。

16.在5把外形基本相同的钥匙中有2把能打开房门，今任取二把，则能打开房门的概率为________．

17.

18.

19.

某射手有3发子弹，射击一次，命中率是0．8，如果命中就停止射击，否则一直射到子弹用完为止，那么这个射手用子弹数的期望值是__________.

20.正方体的全面积是a2，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是_______.

三、简答题(10题)21.

22.

(本小题满分13分)

23.

(本小题满分12分)

24.

(本题满分13分)

25.(本小题满分12分)

26.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

27.(本小题满分12分)

28.(本小题满分12分)

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件，商店为了获得大利润，问售价应为多少?

29.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

30.

(本小题满分13分)

四、解答题(10题)31.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱AA1、AB上的点，且BE1⊥EF(Ｉ)求∠CEF的大小(Ⅱ)求二面角C1-BD-C的大小（考前押题2）

32.(Ⅰ)求曲线：y=Inx在(1，0)点处的切线方程;(Ⅱ)并判定在(0，+∞)上的增减性.

33.

34.已知数列{an}的前n项和Sn=nbn，其中{bn}是首项为1，公差为2的等差数列.(I)求数列{an}的通项公式

35.

36.ABC是直线l上的三点，p是这条直线外一点，已知AB=BC=a,∠APB=90°，∠BPC=45°求：I.∠PAB的正弦Ⅱ.线段PB的长Ⅲ.p点到直线l的距离

37.设直线y=x+1是曲线的切线，求切点坐标和a的值.

38.

39.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)如果P是两曲线的一个公共点，且F1是椭圆的另一焦点，求△PF1F2的面积

40.A、B、C是直线L上的三点，P是这条直线外-点，已知AB=BC=a,∠APB=90°,∠BPC=45°.求：(Ⅰ)∠PAB的正弦；(Ⅱ)线段PB的长；(Ⅲ)P点到直线L的距离.

参考答案

1.A

2.C

3.A

4.A

5.D

6.C

7.A

8.D

9.A

10.B

11.

12.

13.

14.

15.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.解设衬衫每件提高X元售出时，利润为Y元，此时卖出的件数为500—10x件，获得收入是(50+X)(500一10x)元，则利润Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，