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文档简介
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体，说一说每个大正方体分别是由多少个小正方体组成的？8个27个64个天闻数媒观察图中有几种涂色情况（从每个小正方体有几面涂色方面考虑）。天闻数媒顶点处涂三面表面中间处涂一面棱中间处涂一面没有涂色的小正方体有一块，在正方体正中间用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？
①②③把问题用列表的方式表示出来。看看每类小正方体都在什么位置，能否找到规律。天闻数媒用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？按这样的规律摆下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？
三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数80008126182424883654278489664①②③①②③④⑤天闻数媒三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数80008126182424883654278489664①②③④⑤观察上表，你能发现什么？在顶点位置的正方体露出3个面，三面涂色的块数与顶点数相同，无论是哪一种正方体都是8个。天闻数媒观察上表，你能发现什么？三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数80008126182424883654278489664①②③④⑤在每条棱中间位置的正方体露出2个面，两面涂色的块数与棱有关，即（n－2）×12。天闻数媒观察上表，你能发现什么？三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数80008126182424883654278489664①②③④⑤在每个面中间位置的正方体露出1个面，一面涂色的块数与面有关，即（n－2）×（n－2）×6。天闻数媒用字母表示规律天闻数媒用n表示正方体的棱长（所含小正方体的块数），规律可以表示如下：三面涂色小正方体块数=8（顶点的个数）两面涂色小正方体块数=（n-2）×12一面涂色小正方体块数=（n-2）²×16没有涂色小正方体块数=（n-2）³三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数
8000
81261
824
①②③④⑤⑥⑦⑧
1.你能继续写出第⑥、⑦、⑧个大正方体中4类小正方体的块数吗？
把6，7，8分别替换n，可以得到下表：24883654278489664860150125872216216
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