万有引力定律 课件 高中物理人教版必修第二册

6.3万有引力定律

人教版高中物理必修二第六章万有引力与航天一、月——地检验牛顿的思考通过上一节课的学习，我们已经知道太阳与行星间的引力大小可以用公式F=GMm/r2计算。然而上式的推导是立足于开普勒定律，因此该公式仅对“行星绕太阳运动”成立，这还不是万有引力定律。那牛顿又是怎样向前迈出的一大步呢？他的思想是怎样超越了行星与太阳呢？一、月——地检验通过前面的分析，我们已经推导出引力公式是可以很好解释行星绕太阳转动的问题。但是牛顿不甘心以此，他接着设想：太阳与行星间的引力使得行星不能飞离太阳；那距离地球很高的月球不停的绕地球转动而没有飞离地球，是不是也是由于地球对月球的引力作用？如果是，那这两个引力是否为同一种力？而如果将距离地球的距离不断减少，我们能发现地面上的很多物体（如苹果），被抛出后都要落回底面，这又是什么力使得苹果离不开地球呢？是否也是由于地球对苹果的引力造成的？那地球对苹果的引力和太阳对行星的引力是否根本上就是同一种力？结论普遍性的猜想与假设一、月——地检验开普勒行星运动定律揭示了行星的运动规律,回答了人们千百年来一直追寻的“行星怎样运动”的问题。然而好奇的人们,却并不满足,他们面向天穹,深情地叩问:行星为什么要这样运动?是什么力量支配着行星绕着太阳做如此和谐而有规律的运动呢?历史上人们关于行星运动原因的猜想与假设牛顿的思考一、月——地检验1.行星绕太阳运动,太阳对行星的引力提供向心力。月球绕地球运动,地球对月球的引力提供向心力。如果地球对月球的引力跟太阳对行星的引力性质相同,那么地球对月球的引力的表达式是什么?2.如何推导月球绕地球的向心加速度表达式?检验与论证一、月——地检验检验与论证3.假设苹果受到地球的引力也与月球受到地球的引力性质相同,那么苹果做自由落体运动的加速度表达式是什么?如何验证苹果受到地球的引力与月球受到地球的引力性质相同呢?已知月球到地球的距离r约为地球半径R的60倍。二、万有引力定律这表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，真的遵从相同的规律。1.定律内容：自然界中________两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的______________成正比，跟它们的距离的__________成反比。2.表达式：F＝_________式中，质量的单位用______，距离的单位用_____，力的单位用_____，G称为__________，适用于任何两个物体，单位为___________。任何质量的乘积二次方kgmN引力常量

Nm2/kg2

二、万有引力定律3.意义：万有引力定律清楚地向人们揭示，复杂运动的后面隐藏着简洁的科学规律；它明确地向人们宣告，天上和地下都遵循着____________的科学法则，人类认识自然界有了质的飞跃。完全相同4.引力常量：(1)1789年，英国物理学家卡文迪许用“扭秤实验”(如图所示)比较准确地测出了G的数值。(2)①标准值G＝6.67259×10－11N·m2/kg2，通常取G＝6.67×10－11N·m2/kg2。②测定G值的意义：①证明了万有引力的存在；②使万有引力定律有了真正实用价值。二、万有引力定律

对于万有引力定律的表达式F＝，下面说法中正确的是(

)A．当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大B．公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的C．若m1>m2，则m1受到的引力大于m2受到的引力D．m1与m2受到的引力大小相等，是一对平衡力B二、万有引力定律5.万有引力定律的四个特性①普遍性：万有引力不仅存在于星球间，任何客观存在的有质量的物体之间都存在着这种相互吸引力。②相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，它们大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上。③宏观性：在通常情况下万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义，故在分析地球表面物体受力时，不考虑其他物体对它的万有引力。④特殊性：两个物体间的万有引力只与它们本身的质量有关，与它们之间的距离有关。而与所在空间的性质无关。二、万有引力定律5.万有引力表达式F＝Gm1m2/r2的适用条件①严格地说，万有引力定律只适用于质点的相互作用，如果两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可看成质点，公式可近似适用，其中r为两物体质心间的距离。②两个质量分布均匀的球体或球壳间的相互作用，也可用万有引力定律计算，其中r是两个球体或球壳的球心间的距离。③当物体不能看成质点时，可把物体假想分割成无数个质点或者质量分布的球体，求出每一个物体上每个质点与另一个物体上每个质点间的万有引力，然后求合力。

如图所示,两球间的距离为r0。两球的质量分布均匀,质量分别为m1、m2,半径分别为r1、r2,则两球间的万有引力大小为(

)。D

有一质量为M、半径为R的密度均匀球体,在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点,现在从M中挖去一半径为R/2的球体,如图所示,求剩下部分对质点的万有引力F为多大?

万有引力公式F=GMm/r2仅适用于两个质点之间和质量分布均匀的球体或球壳之间（两球体的球心距离为r）。计算一些非球形物体间的万有引力，常采用割补法。对本来是非对称的物体，通过割补后构成对称物体，然后再利用对称物体所满足的物理规律进行求解的方法称为割补法。割补法求解万有引力三、重力和万有引力的区别与联系如图所示，把地球视为质量分布均匀的球体，人站在地球的不同位置，比如赤道、两极或者其他位置，请思考：(1)人在地球的不同位置，受到的万有引力大小一样吗？(2)人在地球的不同位置，受到的重力大小一样吗？提示：(1)根据万有引力定律F＝GMm/R2可知，人在地球的不同位置，受到的万有引力大小一样；(2)重力是万有引力的一个分力，由于人随地球转动，还需要向心力，在地球的不同位置，向心力不同，所以人在地球的不同位置，受的重力大小不一样。三、重力和万有引力的区别与联系1.重力为地球引力的分力如图所示，设地球的质量为M，半径为R，A处物体的质量为m，物体受到地球的吸引力为F，方向指向地心O，由万有引力公式得F＝GMm/r2。引力F可分解为F1、F2两个分力，其中F1为物体随地球自转做圆周运动的向心力Fn，F2就是物体的重力mg。三、重力和万有引力的区别与联系2.重力与纬度的关系地面上物体的重力随纬度的升高而变大。(1)赤道上：重力和向心力在一条直线上F＝Fn＋mg，即GMm/R2＝mRω2＋mg，所以mg＝GMm/R2－mRω2。(2)地球两极处：向心力为零，所以mg0＝F＝GMm/R2。(3)其他位置：重力是万有引力的一个分力，重力的大小mg<GMm/R2，重力的方向偏离地心。三、重力和万有引力的区别与联系2.重力与纬度的关系地面上物体的重力随纬度的升高而变大。(1)赤道上：重力和向心力在一条直线上F＝Fn＋mg，即GMm/R2＝mRω2＋mg，所以mg＝GMm/R2－mRω2。(2)地球两极处：向心力为零，所以mg0＝F＝GMm/R2。(3)其他位置：重力是万有引力的一个分力，重力的大小mg<GMm/R2，重力的方向偏离地心。三、重力和万有引力的区别与联系3.重力与高度的关系由于地球的自转角速度很小，故地球自转带来的影响很小，一般情况下认为在地面附近：mg＝GMm/R2，若距离地面的高度为h，则mg＝GMm/(R+h)2(R为地球半径，g为离地面h高度处的重力加速度)。所以距地面越高，物体的重力加速度越小，则物体所受的重力也越小。