初三数学综合测试二

初三数学综合测试二(一元二次方程，旋转，二次函数，圆）一．选择题（第小题

4分，共

10小题）1．一元二次方程

x（x﹣1）=0的解是（

）A．x=0

B．x=1

C．x=0或x=1

D．x=0或x=-12．以下图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（）ABCD3．如图，正三角形ABC内接于圆O，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A，B重合，则∠BPC等于（

）A．30°B．60°4．正三角形ABC的内切圆半径为A．B．2

C．90°D．45°1，则△ABC的边长是（）C．2D．45．如图，两个齐心圆的半径分别为

3cm和

5cm，弦

AB与小圆相切于点

C，则

AB=（

）A．4cm

B．5cm

C．6cm

D．8cm6．若⊙O的弦

AB所对的圆心角∠

AOB=100°，则弦

AB所对的圆周角的度数为（

）A．50

B．130

C．40

D．50或

130第3题第4题第5题7．已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值以下表：x﹣3-20135y70-8-9﹣57则这个函数图象的对称轴是（）A．直线x=1B．直线x=-2C．直线x=2D．直线x=-88．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延伸线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于（）A．20°B．30°C．40°D．50°9．如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点．若PB切⊙O于点B，则PB的最小值是（）第8题第9题A．B．C．3D．210．已知二次函数2﹣x+，当自变量x取m时，对应的函数值小于0，当自变量x取y=xm﹣1、m+1时，对应的函数值为y1、y2，则y1、y2知足（）A．y1＞，2＞．1＜，2＞0．1＜，y2＜0D．1＞，2＜00y0By0yCy0y0y二．填空题（每题4分，共6小题）11．将抛物线y=2x2向上平移3单位，获取的抛物线的分析式是．12．某小区

2013年绿化面积为

2000平方米，计划

2015年绿化面积要达到

2880平方米．如果每年绿化面积的增加率同样，那么这个增加率是

．13．圆内接四边形

ABCD的内角∠

A：∠B：∠C=2：3：4，则∠D=

度．14．已知k为实数，在平面直角坐标系中，点P（k2+1，k2﹣k+1）对于原点对称的点Q在第象限．15．如图，巳知AB是⊙O的一条直径，延伸AB至C点，使得AC=3BC，CD与⊙O相切，切点为D．若CD=，则线段BC的长度等于．16．一块三角形资料以下图，∠A=∠B=60°，用这块资料剪出一个矩形DEFG，此中，点D，E分别在边AB，AC上，点F，G在边BC上．设DE=x，矩形DEFG的面积s与x之间的函数分析式是s=﹣x2+，则AC的长是．x第15题第16题三．解答题（共9小题，共86分）17．解对于x的方程（此题满分10分）(1)用配方法解方程：x2-8x+1=0．（2）(x3)24x(x3)018．(此题满分6分)如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠CAB=35°，求∠ABC的度数19．(此题满分8分)已知：对于x的方程x2﹣4x+m=0．1）方程有实数根，务实数m的取值范围．2）若方程的一个根是1，求m的值及另一个根．20．(此题满分8分)已知△ABC在平面直角坐标系中的地点以下图．1）分别写出图中点A和点C的坐标；2）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′；3）在（2）的条件下，求点C旋转到点C′所经过的路线长（结果保存π）．21．(此题满分8分)以下图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直均分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．已知：AB=24cm，CD=8cm．1）求作此残片所在的圆（不写作法，保存作图印迹）；2）求（1）中所作圆的半径．22．(此题满分12分)如图，△ABC内接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且与OA的延伸线交于点D．1）判断CD与⊙O的地点关系并说明原因；2）若∠ACB=120°，OA=2．求CD的长．23．(此题满分12分)某商场试销一种成本为每件60元的服饰，规定试销时期销售单价不低于成本单价，且赢利不得高于50%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）的关系切合一次函数y=﹣x+140．1）直接写出销售单价x的取值范围．2）若销售该服饰获取收益为W元，试写出收益W与销售单价x之间的关系式；销售单价为多少元时，可获取最大收益，最大收益是多少元？3）若获取收益不低于1200元，试确立销售单价x的范围．24．已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一个圆心角为45°，半径的长等于CA的扇形CEF绕点C旋转，且直线CE，CF分别与直线AB交于点M，N．1）当扇形CEF绕点C在∠ACB的内部旋转时，如图①，求证：MN2=AM2+BN2；思路点拨：考虑MN2=AM2+BN2切合勾股定理的形式，需转变为在直角三角形中解决．可将△ACM沿直线CE对折，得△DCM，连DN，只要证DN=BN，∠MDN=90°就能够了．请你达成证明过程：2）当扇形CEF绕点C旋转至图②的地点时，关系式MN2=AM2+BN2能否仍旧建立？若建立，请证明；若不建立，请说明原因．25．(此题满分12分)如图，已知抛物线y=a