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文档简介

11.2.1角形的内角课

三角的角

课

新三目

知目能目情目

掌握三角形的内角和定理。、经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理、能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心．教重教难教方教过

三角形内角和定理三角形内角和定理的推理的过程引导讲授法一、创情景，提出题【问题】在△ABC中∠B+等于多少度？三形内和180。【问题】如何得到这一结论呢？用量角器测量。由于测量存在误差，我们需要用更准确、更严谨的方法来验证。今天我们就来探讨一下如何验证这一结论。二、活探究，探索知【问题】如何用剪拼的方法验证三角形内角和为180？学生活动：在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码，动手把三角形的两个角剪下进行拼接，得到º教师提示：如何得到º：平角度为º；直平，旁角和180

动画演示：下图是由这两个得到180的路进行的拼接方法：图

图

图【问题】如图1，直线有么特点？它存在吗？直线BC，它不存在，是我们自己添加上的。在证明的过程中，我们需要说明如何添加这一辅助线。【问题3】由刚才的剪拼办法，可以想出怎样的证明方法来说明上面的结论的正确性呢？

DA１

B已知

，求证：

证明：过点A作EF∥BC∵DE∥∴∠１＝∠B，２＝∠（直线平行，内错角相等）∵∠１∠BAC∠２１８０°（平角定义）∴B∠BAC∠C１８０°强：助线的添加证明思路为将三角形的三个角为180转化为一个平角或同旁内角互补，利用平行线的性质进行证明。【问题4结图2你得到怎样的证明方法？还其他的证明方法吗？简单说明同旁内角互补这一思路的证明过程。

三、应新知，解决题例题：如图C岛A岛北偏东

方B在A岛北偏东

方向岛在岛北偏西40方，从岛A、B岛的视角ACB是少度？讲：位角的寻找。∥BE练习巩固：课本P13第、。四、课小结，布置业小结：三角形的内角和为180º证明方法：将三角形的三个角为º化为一个平角或同旁内角互补。作业：习题1

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