充分条件与必要条件 学案-高二上学期数学人教A版选修2-1

1.2充分条件、必要条件和充要条件（新授课）前提测评：（限时3min）必做：1、原命题为若p则q，写出它的逆命题、否命题和逆否命题，并说明他们之间的真假关系。2、若m＞1，则x2-2x+m=0无实根，判断原命题和逆命题的真假。选做：3、A={x|x>1},B={x|x>a}，若A∩B=A，则a的取值范围。二、学习目标：1.用自己语言说出充分条件、必要条件、充要条件的含义；2.通过题组一归纳如何判断充分、必要和充要条件的解题方法；3.通过题组二归纳利用充分、必要和充要条件求参数的取值范围的解题方法。三、自学指导：认真阅读教材P9至P11，要求：1.2分钟阅读教材P9至P10例2结束，在书中划出充分条件和必要条件的定义，并能用自己的语言举例说出充分条件与必要条件的判断方法；2.2分钟阅读教材P11,在书中划出充要条件的定义，并能用自己的语言举例说出充要条件的判断方法.3.1分钟完成下表。如果原命题为“若p，则q”，逆命题为“若q，则p”，那么p与q的关系有以下四种情形：（注：填写充要、充分不必要、必要不充分和及不充分也不必要）原命题逆命题p与q的推导关系p与q的关系真真原：p->q逆：q->pp是q的条件q是p的条件真假原:逆:p是q的条件q是p的条件假真原:逆:p是q的条件q是p的条件假假原:逆:p是q的条件q是p的条件四、自学检测：（限时2min）1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若p是q的必要条件，则q是p的充分条件．()(2)若p是q的充分条件，则非p是非q的充分条件．()(3)“x＝1”是“x2＝x”的必要条件．()2．做一做(请把正确的答案写在横线上)(1)若p是q的充分条件，q是r的充分条件，则p是r的________条件．(2)“a>0，b>0”是“ab>0”的________条件．(3)“若p，则q”的逆命题为真，则p是q的________条件．(4）“x2<1”的充要条件是_________________________________________．五.例题检测：题组一：(限时3min）在下列各题中，分别判断p是否为q的充分条件、必要条件或充要条件．(从“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”中选一个合适的填空)(1)p：x2＝2x＋1，q：x＝eq\r(2x＋1)；(2)p：a<b，q：eq\f(a,b)<1；(3）p:“x2－1＝0”,q:“|x|－1＝0”．2.“x＞0”是“x>-1”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知：p:x＞1；q：x＞2;则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.“x2+y−2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件能力提升：5.设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么（）A.丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件B.丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件C.丙是甲的充要条件D.丙不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件6.在△ABC中，“sin2A=32题组二：例二:已知集合A＝{y|y＝x2－3x＋1，x∈R}，B＝{x|x＋2m≥0}；命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且非p是非q的必要条件，求实数m的取值范围．变式练习：如果把例2中“必要”改为“充分”，其他条件不变，如何解答？对应练习：已知M＝{x|a-1<x<a+1}，N＝{x|x2－5x－24<0}，若M是N的充分条件，求a的取值范围．例3在下面电路图中，闭合开关A是灯泡B亮的什么条件？四.当堂检测：（限时5min）1．“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．，则“”是“”的（）条件A．充分必要 B．充分而不必要C．必要而不充分 D．既不充分也不必要3．设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要条件