2023年晋江初中数学第一次质检及答案

2023年初中学业质量检查数学试题〔试卷总分值：150分；考试时间：120分钟〕选择题〔每题3分，共21分〕每题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分.1.的倒数是().A.B.C.D.3－302(第3题图)2.－302(第3题图)A.B.C.D.以上都不对3.解集在数轴上表示为如下图的不等式组是().A.B.C.D.4.如图组合体的左视图是().A.A.B.C.D.〔第4题图)正面5.在平面直角坐标系中，假设将点向右平移3个单位得到点，那么点的坐标是().A.B.C.D.6.以下图形中，不是旋转对称图形的是().A.正三角形B.正方形C.矩形D.等腰梯形〔第7题图)7.：如图，动点、分别在直线与上，且∥，与的角平分线相交于点，假设以为直径作⊙，那么点与⊙的位置关系是().〔第7题图)A.点在⊙外B.点在⊙内C.点在⊙上D.以上都有可能二、填空题〔每题4分，共40分〕在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8.比拟大小：(填“〞、“〞或“＝〞).9.分解因式：10.据报道，在2023年，晋江市民生投入将进一步增加到4364000000元，那么4364000000元用科学记数法表示为___________元.11.5名初中毕业生的中考体育成绩〔单位：分〕分别为：260，265,266，267,268，那么这组数据的中位数是__________(分).12.十二边形的外角和是度.13.计算：〔第17题图)〔第16题图)〔第15题图)〔第14题图)14.如图，将绕着点沿顺时针方向旋转得，且点在的延长线上，那么度.〔第17题图)〔第16题图)〔第15题图)〔第14题图)15.如图，在四边形中，是对角线的中点，分别是的中点，，那么的周长是．16.如图，在半径为3的⊙中，、、是⊙上的三个点，假设，那么劣弧的长是________.17.如图，直线经过第二象限的点，并分别与轴的负半轴、轴的正半轴相交于点、.(1)填空：(用含的代数式表示)；(2)假设线段的长为，那么.三、解答题〔共89分〕在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18.〔9分〕计算：.19.〔9分〕先化简，再求值：，其中．20.〔9分〕在一个不透明的盒子中，装有三张卡片，卡片上分别标有数字“1”、“2”、“3”，它们除了数字不同外，(1)随机地从盒中抽出一张卡片，那么抽出数字为“1”(2)假设第一次从这三张卡片中随机抽取一张，设记下的数字为，此卡片不放回盒中，第二次再从余下的两张卡片中随机抽取一张，设记下的数字为，请用画树状图或列表法表示出上述情况的所有等可能结果，并求出的概率．21.〔9分〕如图，在□中，点是的中点，连结并延长，交的延长线于点．〔第21题图)求证：．〔第21题图)22.〔9分〕为了了解学生课外时间参加家务劳动的情况，某校课题研究小组从该校各班随机抽取假设干人组成调查样本，根据收集整理到的数据绘制成以下不完全统计图.课外参加家务劳动人数条形统计图根据以上信息，解答以下问题：课外参加家务劳动人数条形统计图没有经常没有经常偶尔几乎不255075人数〔人〕0经常25%偶尔没有几乎不课外参加家务劳动人数扇形统计图〔1〕该课题研究小组所抽取的学生人数是______，并将条形统计图补充完整〔温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑〕；〔2〕假设全校学生共有5000名,估计约有多少名学生经常参加家务劳动？23.〔9分〕：如图，在网格图中〔小正方形的边长为１〕，的三个顶点都在格点上.(1)直接写出点的坐标，并把沿轴对称得，再把沿轴对称得〔第23题图〕xy，请分别作出对称后的图形与〔第23题图〕xy(2)猜测：与的位置关系，直接写出结果，不必说明理由；24.〔9分〕小东到学校参加毕业晚会演出，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距毕业晚会开始还有25分钟，于是立即步行回家.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送道具，两人在途中相遇，相遇后，小东立即骑父亲的自行车返回学校．以下图中线段、分别表示父、子俩送道具、取道具过程中，离学校的路程〔米〕与所用时间〔分〕之间的函数关系，结合图象解答以下问题(假设题中自行车与步行的速度均保持不变).〔1〕求点的坐标和所在直线的解析式；〔2〕小东能否在毕业晚会开始前到达学校？〔米〕〔米〕〔分〕25.〔13分〕：如图，抛物线经过原点，点是抛物线上的一个动点，交其对称轴于点，且点、关于顶点对称，连结、.〔1〕求的值；〔2〕当点在对称轴右侧的抛物线上运动时，试解答如下问题：①是否存在点的坐标，使得？假设存在，试求出点的坐标；否那么请说明理由；②试说明：的内心必在对称轴上.ll(备用图)l26.〔13分〕如图1，直线与轴交于点，与轴交于点，点为双曲线上的一点，射线轴于点，交直线于点，射线轴于点，交直线于点．〔1〕直接写出点与点的坐标〔用含、的代数式表示〕；〔2〕当，且直线与线段、线段都有交点时，设经过、、三点的圆与线段相交于点，连结，求证：以点为圆心，以的长为半径的⊙与相切；〔3〕=1\*GB3①当点在双曲线第一象限的图象上移动时，求的度数；=2\*GB3②当点在双曲线第三象限的图象上移动时，请直接写出的度数．(备用图)(备用图)四、附加题〔共10分〕在答题卡上第3面相应题目的答题区域内作答.友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分〔及格线〕，那么此题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经到达或超过90分，那么此题的得分不计入全卷总分.1、假设矩形的长为，宽为，那么矩形的面积为.2、一元二次方程的根是_____2023年初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明：〔一〕考生的正确解法与“参考答案〞不同时，可参照“参考答案及评分标准〞的精神进行评分.〔二〕如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续局部的考查目的，可酌情给分，但原那么上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.〔三〕以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.一、选择题〔每题3分，共21分〕1.B；2.A；3.D；4.B；5.A；6.D；7.C；二、填空题〔每题4分，共40分〕8.；9.；10.；11.266；12.360；13.1；14.；15.15.6；16.；17.(1)；(2).三、解答题〔共89分〕18.〔本小题9分〕解：原式……………………〔8分〕……………〔9分〕19.〔本小题9分〕解：原式=………………〔4分〕=………………〔5分〕=……………〔6分〕当时，原式=………………〔9分〕20.〔本小题9分〕解：(1)；……………………〔3分〕(2)〔解法一〕列举所有等可能结果，画出树状图如下：1123231312第一次m值第二次n值…………………〔6分〕由上图可知，共有6种等可能结果，其中的情况有3种.…………………〔7分〕………………〔9分〕第2次〔解法二〕第2次第1次果结2第1次果结2123123…………………〔6分〕由上图可知，共有6种等可能结果，其中的情况有3种.…………………〔7分〕………………〔9分〕21.〔本小题9分〕〔第21题图)(1)证明：∵〔第21题图)∴，∥∴…………〔3分〕∵点是的中点，∴…………………〔5分〕在和中，∵,,，∴≌……〔7分〕∴，又，∴…………………〔9分〕22.〔本小题9分〕没有经常偶尔没有经常偶尔几乎不255075人数〔人〕0…………………〔6分〕(2)(人)∴估计约有1250名学生经常参加家务劳动.…………………〔9分〕〔第23题图〕〔第23题图〕xy解：(1)，…………………〔1分〕作图如下：………〔7分〕(每个图形位置及标注字母正确可得3分，共6分)(2)与关于点成中心对称.………〔9分〕24.〔本小题9分〕〔1〕由图象可知：父子俩从出发到相遇时花费了15分，设小明步行的速度为米/分，那么小明父亲骑车的速度为米/分，依题意得：，解得：………………〔3分〕∴两人相遇处离学校的距离为〔米〕∴点的坐标为………………………〔4分〕设直线的解析式为：∵直线经过点、∴，解得：∴直线的解析式为：…………………〔6分〕〔2〕解一：小明取道具后，赶往学校的时间为：〔分〕∴小明取道具共花费的时间为：〔分〕………〔8分〕∵∴小明能在毕业晚会开始前到达学校.…………………〔9分〕解二：在中，令，即，解得：，即小明的父亲从出发到学校花费的时间为20分，……〔8分〕∵∴小明能在毕业晚会开始前到达学校.…………………〔9分〕25.(本小题13分)解：〔1〕把点代入，得：，解得：.D〔图1〕………………D〔图1〕〔2〕假设，那么，显然点在第四象限，如图1所示，∴，作轴于点，轴于点∴∴又，∴∴∽.∴……………〔6分〕由〔1〕得：，∴抛物线的解析式是，即.∵点是抛物线上的点，∴设点那么直线的解析式为：.∴，……………………〔7分〕〔假设由∽，也可得，∴同样可得分〕由可得顶点，又点、关于顶点对称∴∴，，，由，得，即，解得：，又∴〔图2〕l〔图2〕l故当点在对称轴右侧的抛物线上运动时，存在点的坐标，使得.……………〔10分〕②作于点，如图2，由点、，可得：，，在中，，……〔11分〕在中，，………………〔12分〕∴∴，即直线平分，∴的内心必在对称轴上.…………………〔13分〕26.(本小题13分)解：〔1〕，………………〔4分〕〔2〕∵轴，轴，∴四边形是矩形，∴,∴是⊙的直径.〔不妨设经过、、三点的圆为⊙〕∴∴，又经过半径的外端，∴是⊙的切线………………