《三角形的面积》教学设计 (人教新课标五年级上册)十七篇

《三角形的面积》教学设计(人教新课标五年级上册)十七篇篇1：《三角形的面积》教学设计(人教新课标五年级上册)教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P84～P85的内容，三角形的面积。教学目标：1.探索并掌握三角形的计算面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积；2.使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；3.让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学重、难点：重点是探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。难点是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。教、学具准备：CAI课件、红领巾、每个小组准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。教学过程：一.创设情境、导入新课1.明确提出问题。师：（出示一条红领巾）同学们，这是一条红领巾。它是什么形状的？那你们会计算三角形的面积吗？2.揭示课题。师：那我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”？（板书课题：三角形的面积）二.操作“转化”，推导公式1.寻找思路。师：是的，我们还不会计算三角形的面积。那同学们想一想，开始我们同样不会计算平行四边形的面积，后来我们通过什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式的呢？师：对，我们用“割补”的方法把平行四边形“转化”（板书：转化）成了一个长方形，这样推导出了平行四边形的面积计算公式。那同学们，我们能不能把三角形也“转化”成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？师：大家想想，怎样“转化”呢？可不可以用“割补”的方法呢？2.动手“转化”。师：看来用“割补”方法很难“转化”。那我们可不可以用拼一拼的方法来“转化”呢？老师为每个小组的同学都准备了两个完全一样的三角形，请大家拼一拼，看看能不能把三角形“转化”成一个我们已经学过的图形。开始吧。小组合作拼组图形，教师巡视指导。师：拼好了吗？用这种拼一拼的方法能不能把三角形“转化”成已经学过的图形呢？谁来说一说，你们用这种方法把三角形“转化”成了什么图形？图1

图2

图3师：同学们，为什么有些小组拼成了一个平行四边形，有的小组却拼成了一个长方形呢？你们想想，这是什么原因呢？[评析：引导学生观察三角形的不同类别，弄清拼成不同形状的原因。]3.尝试计算。师：同学们真棒，大家都发现，用两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形或一个长方形。现在请同学们看图1。（教师在图1中标示数据，如下图）师：这个平行四边形就是由两个完全相同的三角形拼成的，它的底和高分别是多少？那，其中一个三角形的底和高又分别是多少呢？[评析：引导学生说出拼成的平行四边形和原来的三角形等底等高，为推导三角形的面积计算公式作铺垫。]师：知道了平行四边形的底和高，你们能求出所拼成的平行四边形的面积吗？算一算吧。师：算完了吗？它的面积是多大？师：我们知道，这个平行四边形是用两个完全一样的三角形拼成的，平行四边形的面积是20平方厘米，那这个绿色三角形的面积是多大呢？想一想，小组同学商量商量吧。师：同学们太了不起了，开动脑筋，已经算出了这个绿色三角形的面积。师：现在请同学们看屏幕，（课件出示，如下图）你们会计算屏幕上这个蓝色三角形的面积吗？算一算。3cm师：同学们，你们太棒了！又计算出了一个三角形的面积。再看屏幕，（课件出示，如下图）你们还能计算这个三角形的面积吗？[评析：由清晰的由两个完全相同的三角形拼成的平行四边形，到由一实一虚的两个完全相同的三角形拼成的平行四边形，再到一个独立的三角形，面积计算逐步深入，层层推进，引导学生经历了由具象到抽象的过程，思维含量非常丰富。]4.推导公式。师：同学们，刚才大家已经尝试着求出了三个三角形的面积，大家都算得很好。那现在你们能把三角形的面积计算公式写下来吗？先写一写，同桌同学再商量商量吧。5.理解公式。师：同学们，老师有点不明白，为什么你们写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思呢？为什么还要“÷2”呢？[评析：通过请学生帮助老师解困惑，加深学生对三角形面积计算公式含义的理解：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，因此要“÷2”。这样既突破了教学难点，更加深了学生对三角形面积计算公式的理解。]6.用字母表示三角形的面积公式。师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你们会不会用字母表示三角形的面积公式呢？请写一写吧。[评析：拼一拼、算一算、说一说、写一写……不知不觉中，同学们自身推导出了三角形的面积计算公式。学生自然地成为了学习的主人。]师：同学们，你们知道吗？今天我们一动手起推导出的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看大屏幕。（课件出示如下图，课本P85页的数学常识。）[评析：这样表面是介绍数学常识，但实际渗透了爱国思想教育。]三.应用公式，解决问题师：同学们，我们已经推导出了三角形的面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际的问题。这是刚才看到的那条红领巾，同学们，你们知道怎样才能求出做一条这样的红领巾要用多少红布吗？师：对，要求做一条红领巾要用多少红布，实际是求这条红领巾的面积是多少？而要求这条红领巾的面积是多少？必须了解哪些数据呢？师：那就请大家动手量一量它的底和高吧。[评析：这里并没有直接给出红领巾的底和高，需要学生共同合作实际测量，培养了学生解决实际问题的能力。]师：量完了吗？请大家算一算，看看做这样一条红领巾到底需要多少红布？四.联系生活，适当拓展师：同学们，你们认识这些道路交通警示标志吗？（课件出示下面这些道路交通警示标志。）知道它们的具体含义吗？师：交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。同学们，这些交通标志是什么形状的？师：对，它们都是三角形的。（课件出示其中一个三角形标志的底和高，如下图）请大家算一算，这个标志牌的面积大约是多少？师：同学们，你们还能算出这三个三角形的面积吗？（课件出示如下图）看谁算得又对又快！四.全课总结，反思体验教师：这节课你们学习了什么？有哪些收获？[总评：这节课教师重视从学生已有的知识经验出发，并引导学生将“转化”的思想迁移到新知识的学习中，动手操作推导出三角形的面积公式，亲身经历了数学知识的形成过程，加强了学生学习数学的兴趣。整一节课，教师尽量把时间和空间让给学生，组织他们动手实践，引导他们自主探索，参与他们的合作交流，使学生真正成为了学习的主人。]篇2：《三角形的面积》教学设计(人教新课标五年级上册)莞城区新沙小学

谢梅梅教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84-86页。教学目标：1．知识与技能：1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：三角形面积公式的探索过程。教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。教学过程：一.创设情境，揭示课题师：我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？（屏幕出示红领巾图）师：同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）[设计意图：利用学生了解的红领巾实物，以及帮学校计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。]二.探索交流、归纳新知1．寻找思路：（出示一个平行四边形）师：1）平行四边形面积怎样计算？（板书：平行四边形面积=底×高）2）观察：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。师：两个三角形的形状，大小有什么关系？（完全一样）三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？[设计意图：这一剪多问，学生在观察的基础上通过与平行四边形及面积的比较，直觉感知三角形面积计算规律，加强了整体意识，同时为下面的进一步探究，诱发了心理动机]师：你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？（指名回答，学生可能提供很多思路，只要说的合理，教师都应给予肯定、评价鼓励。）师：上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？（屏幕出示课本84页主题图让学生观察、引发思考）接着出示思考题：1）将三角形转化成学过的什么图形？2）每个三角形与转化后的图形有什么关系？[设计意图：学生由于有平行四边形面积公式的推导经验，必然会产生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？从而让学生自身找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。]2．分组实验，合作学习。（音乐）1）明确提出操作和探究要求。让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。屏幕出示讨论提纲：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？②拼出的图形与原来三角形有什么联系？2）学生以小组为单位进行操作和讨论。[设计意图：这里，根据学生“学”的需要设计了一个合作学习的程序，让学生分组实验，合作学习，为学生创设了一个自身解疑释惑的机会。]教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困生：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？（若学困生含糊的，动画显示一个作好高的三角形，移出一个与它同样大小的三角形，再把这个三角形旋转、移动，和下一个三角形拼成一个平行四边形。如图，让学困生模仿练习）[设计意图：不但使学生找到了新旧知识的连接点与转化方式，而且使学生正确掌握操作方法，形成操作技能]3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。（音乐停）①各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的情况汇报）可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼）（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）②课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。师：通过实验，你们发现了什么？引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形）师：谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？生：拼成的平行四边形是三角形面积的二倍。生：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。（评价、肯定）[设计意图：在大量感知的基础上，通过自主学习，再通过课件的演示使同学们更具体、清晰地弄清了将两个完全一样的三角形转化成平行四边形后，它们间到底有什么关系。同时又渗透了转化的数学思想方法，突破了教学难点，提升了课堂教学效率。]3．归纳公式1）讨论：（屏幕显示提纲）A、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？B、怎样求三角形的面积？C、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？[由图形直观应用，进行观察，推理，加深对三角形的面积计算公式的理解。]2）归纳交流推导过程，说出字母公式。根据学生讨论、汇报，教师进行如下板书：因为：三

角

形

面

积=拼成的平行四边形面积÷2因此：三

角

形

面

积=底×高÷2师：为什么要除以2？生：……师：如果用S表示三

角

形

面

积，用α和h分别表示三

角

形的底和高，那你能用字母写出三角形的面积公式吗？结合学生回答，教师板书S=ah÷2[设计意图：当将三角形转化成已学过的平行四边形，找出它们间的关系，使学生感知了三角形面积的计算后，讨论：“三角形面积的计算公式是怎样的？”从而启发学生依靠自身的思维去抽象出事物的本质属性，得出计算公式，培养学生的抽象概括能力。]4．看书质疑。指名讲述课本中是怎样得出三角形面积公式的。（养成看书的不错习惯。）师：我们刚才是从两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。你们还能用别的方法去推导三角形的面积公式吗？如果有学生想到别的方法，如剪拼的方法可以让学生边讲边演示，只要合理的老师都要给予肯定。老师课前做好下面课件帮助学生理解方法一：

期量子论

方法二：

方法三：得出：三角形的面积=底×（高÷2）=底×高÷2（方法一）三角形的面积=底×（高÷2）=底×高÷2（方法二）三角形的面积=（底÷2）×高=底×高÷2（方法三）师：同学们真了不起，想到那多的方法推导出三角形的面积公式。得到了这个公式，我们就可以求出任何三角形的面积。用这个公式计算三角形的面积（指板书），需要知道什么条件？（反扣公式，加深理解）4.进行爱国教育师：其实早在前，我国伟大的劳动人民就开始会用这个公式来计算三角形土地的面积了。请同学们课后把85页的“你知道吗”看一看。三.应用新知，解决问题师：有了公式，下面我们可以帮学校解决问题了。（回应引入问题）1.（屏幕显示）出示85页例1：学生独立完成（一生板演），集体订正。师：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节）2.独立完成P85做一做。完成后交流、讲评。四.深化理解、应用拓展1．课本86页的练习第1题。课件出示下图：师：你认识这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？（教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。）2.课本86页第2题：你能想办法计算出每个三角形的面积吗？。师：要计算出每个三角形的面积，需要什么数据？要怎么做？先让学生想，小组交流，再汇报，最后学生动手操作计算、评讲。3.课本86页第3题：已知一个三角形的面积和底（如右图），求高。师：求三角形的面积我们会算了，如果已知三角形的面积求三角形的高你会算吗？（生讨论汇报，再计算、反馈。）4．想一想，下面说法对不对？为什么

？1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（

）2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平方米。（

）3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（

）4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。

（

）5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。

（

）5.求右图三角形面积的正确算式是（

）①3×2÷2

②6×2÷2③6×3÷2

④6×4÷26．做课本86页第4题（然后汇报、评讲。）要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1㎡草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元？[设计意图：练习分三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公式；第二层设计判断练习，学生在思考中，从正、反两方面加强对求积公式的理解；第三个层次，主要通过实际问题的解决，让学生感知生活化的数学，加强学生用数学的意识，并通过变题练习，训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，同时深化对三角形求积公式的认识。]五.回顾总结，深化提升：1.师：这节课探究了什么？是怎样探究的呢？（渗透数学方法）（屏幕显示）让学生说一说图意：师：对！今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼（还可以用折叠、割补）等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。[设计意图：这两问引导学生从学习内容及学习方法对本课作出总结，引导学生回顾和反思自身获取知识的思路和过程，归纳提炼学习方法，让学生在今后的学习中能应用这些方法去探究问题，自身解决更多的数学问题，培养学生勇于探究，善于探究的精神。]六.课外作业：P87-5.6.7板书设计因为：平行四边形的面积=底×高，

例1…

…三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2

S=ah÷2因此三角形面积=底×高÷2

=100×33÷2S=ah÷2

=1650（cm）篇3：三角形的面积教学设计(人教新课标五年级上册)麻涌镇中心小学

萧润章教学内容：小学数学五年级上册书本P84-85的内容以及有关练习。教学目的：理解三角形面积的计算公式；会利用三角形的面积公式解决实际问题；培养学生的推理能力。教学重点、难点：会利用公式解决生活中的实际问题。教学过程：一.情景引入1.教：上课前，谁愿意说一说你喜欢吃什么蔬菜？2.教：这些蔬菜是种在菜园里（边出示图），在这个菜园里有一块平行四边形的菜地（边出示）你用什么方法来求出它的面积？3.教：农民叔叔想把它平均分成两半，一半用来种白菜，另一半用来种菜心，你认为应该怎样平均分开呢？（演示三种方法）4.让学生利用平行四边形的面积来求一个三角形的面积［10×4÷2=20（平方米）］。5.引入：那三角形也有它本身的面积公式吗？这节课我们就来研究三角形的面积公式（出示课题）。二.新授1.教：你们看到了什么？（边出示各类型三角形），这些三角形已放进你们的学具袋里。2.让小组合作拼、摆，发现三角形面积的计算方法。3.分小组汇报，并演示拼摆的过程，分小组说说每种三角形的面积方法，每汇报完一种情况，再演示。4.通过操作和演示让学生总结三角形面积的计算方法，5.理解三角形的面积=底×高÷2，每一步所表示的意义。6.用字母式子表示，齐读公式。7.利用“三角形的面积公式”再直接算出刚才每块菜地的面积10×4÷2底×高÷28.出示红领巾，引出例2，并让学生列式解答。三.巩固练习1.求三角尺的面积。2.认识各种交通标志，并求一块标志牌的面积。3.求一块草坪用多少元？4.判断题。5.怎样求风筝的面积？四.总结：谈收获，质疑。篇4：三角形的面积教案教学设计(人教新课标五年级上册)编排意图：教材以小组合作学习的形式展现学生探究的过程。首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题；接着根据平行四边形面积公式推导的方法明确提出解决问题的思路：把三角形也转化成学过的图形；通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式。最后用字母表示出面积计算公式。教学建议：1）本部分教学可按明确提出问题、寻找思路、实验探究的步骤，以小组合作学习为主的形式进行。学生已经经历了平行四边形面积公式的推导过程，要以学生在推导中获得的经验为基础，放手让学生自主去探究。2）学生动手操作实验环节是本部分教学的重点。按教材的编排，把三角形转化成已学过的图形，没有采用平行四边形的割补方法，而是用两个同样三角形拼摆的方法。这个方法推导过程简单，学生比较容易理解和掌握。每个小组最少应准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，教师可明确提出明确的操作和探究要求。学生可能拼出三角形、长方形和平行四边形，其中长方形和平行四边形学生已经会计算面积。在小组操作和讨论的基础上组织交流。可以选择用直角三角形、锐角三角形、钝角三角形拼的三种情况分别进行汇报，要求学生能根据拼出的图形叙述出推导的过程。在此基础上作总结归纳。3）根据学生的基础，也可以让学生用剪拼或折的方法进行推导，或结合教材第96页介绍的我国古代数学家刘徽的三角形面积计算方法，让学生进行推导，加强学生探究的兴趣，提升学生推理的能力。练习十六第1题还可以进行交通常识的教育。第2题没有给出底和高的数值，要学生想办法求出每个三角形的面积。第3题根据乘除法的互逆关系灵活利用三角形面积计算公式。第6题根据三角形面积计算公式，使学生理解三角形相等的基本条件是等底（两个三角形共底）和等高（平行线间的垂直距离都相等）。可以让学生先讨论：图中你能找到几个三角形？哪两个三角形面积相等吗？为什么？再根据等底等高三角形面积相等的道理，画出三角形。第7题是利用等底等高三角形面积相等的道理去分三角形（将底平分为4份）。第8*题是选作题。已知两个三角形的面积和高，可以分别求出它们的底长，也就是平行四边形的两条边长。第9*题也是选作题。可以让学生根据三角形面积公式的推导和对三角形面积相等的判别知识进行推理。平行四边形的对角线把平行四边形分成两个相等的三角形，每个三角形面积是平行四边形面积的一半；

点是其中一个三角形底边的中点。根据等底等高三角形面积相等，涂色的三角形的面积是这个三角形面积的一半，也就是平行四边形面积的四分之一。因此涂色三角形的面积是

48÷4=12（㎡）。梯形的面积编排意图：与前两节一样，先通过小轿车车窗玻璃是梯形的这样一个生活实例引入梯形面积计算。然后通过学生动手实验探索出面积计算公式，最后用字母表示出梯形面积计算公式。但要求又有提升，不再给出具体的方法，而是要求用学过的方法去推导梯形面积计算公式。这里仍然要利用转化成已学过图形的方法，但从教材中学生的操作可以看出，方法与途径多了，可以用分割的方法，也可以用拼摆的方法；可以转化为三角形进行推导，也可以转化成平行四边形进行推导。教学建议：1）学生经过平行四边形和三角形面积公式的推导，已经知道要把梯形转化为学过的图形进行推导。前面平行四边形和三角形转化的方法不同，平行四边形主要是用割补的方法，而三角形主要用拼的方法。本课要求用学过的方法去推导，没有指明具体的方法。在学生操作实验前，可以先回忆一下前面利用过的两种方法，有条件的可以把前面推导的过程制成课件，比较直观。在此基础上放手让学生自身去做，教师不必明确提出统一的操作要求。2）梯形面积计算公式推导有多种方法，教材显示了三种方法。第1）种方法比较容易推导和理解，2）和3）因为涉及乘除法运算定律

、性质和等式变形，学生的推导会有困难。教学中要鼓励学生用多种方法进行推导，在此基础上进行汇报和交流。可以第1）种方法为研究重点，让学生叙述推导的过程，得出梯形面积计算公式。2）和3）种方法可视学生接受能力，不做统一要求。学生在操作实验中，可能会出现更多的方法。例如教材第96页的方法，注意给学生留有较充分的操作和交流时间。练习十七第3题要选择条件进行计算，有些是间接条件要转化为直接条件。通过练习可以加深学生对梯形面积计算公式的理解和记忆。第6题，可结合教材中的图使学生理解圆木堆的横截面可以看作一个梯形，梯形的上底长相当于顶层的根数，梯形的下底长相当于底层的根数，梯形的高相当于圆木的层数。因此可以借助梯形面积计算公式计算出圆木的总根数。第8*题是选作题。首先要考虑如何剪去一个最大的平行四边形。应该是以梯形上底长度为底长的平行四边形。组合图形的面积组合图形面积的计算在义务教育教材中是选学内容。现在放到多边形面积计算最后学习，有利于综合利用平面图形计算的知识，进一步发展学生的空间观念。编写意图：由于实际生活中，我们见到的物体表面，很多是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形及梯形组合成的图形，因此教材紧密结合生活实际认识组合图形。首先提供了几个生活中具体物品：中队旗、房屋的一面墙、风筝、由七巧板拼成的一个长方形，通过在这些物品的表面中找图形，使学生认识组合图形是由几个简单图形组合而成的。然后要求学生在自身的生活中找一找组合图形，以巩固对组合图形的认识。例4是学习组合图形面积的计算，因为限于简单的组合图形，教材主要安排2～3个简单图形的组合。由于一个组合图形可以有不同的分解方法，教材展示了两种计算方法。教学建议：1）可以使用教材中的实例，也可以应用学生身边的实例。有条件的地方可以做成幻灯片或多媒体课件，方便学生观察和讨论。着重让学生观察这些物品的表面有哪些我们学过的图形，建立组合图形的概念，同时为学习组合图形面积的计算打下基础。2）观察实物注意从易到难，例如，房子和七巧板，比较容易找到组成它们的图形，而中队旗学生可能就会有不同的看法，可以看成有两个梯形，也可以看成有一个长方形和两个三角形，还可以看成有一个梯形和一个三角形。要鼓励学生发表不同的看法。3）找生活中的组合图形时，要强调从物体的表面上找，不要与立体组合图形混淆。4）教学例4时，可先组织学生讨论：怎样才能计算出这面墙表面的面积？明确计算组合图形面积的基本思路，即可以把组合图形分成我们已经会计算面积的简单图形，分别计算出它们的面积，再求和。5）在讨论的基础上，让学生试做。鼓励学生用不同的方法去计算，然后交流各自的算法。还可结合学生明确提出的方法，让学生比较一下，哪种方法简便。通过试做、交流、讨论，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，认识到要根据已知条件对图形进行分解，不是任意分解都能计算的；分解图形时要考虑尽量用简便的方法计算。练习十八第1题和第2题图形形状是相同的，只是给出的条件不同，都可以用不同的方法计算。第3.4.5题的思考方法是一样的。通过这几题的练习，使学生知道计算组合图形的面积，不但做加法，有时也要用一个图形面积减去另一个图形的面积。可以选一道题让学生讨论计算的方法，再独立完成其他几题。第5题要指导学生看图，它不是两幅图，而是一个组合图形的分解图。五.教学建议1．重视动手操作与实验。本单元面积公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，因此操作是本单元教学的重要环节。教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，切忌由教师带着做。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力。2．引导学生探究，渗透“转化”思想。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，本单元面积公式的推导都采用了转化的方法。教学中，应以学生的探究活动为主要形式，教师加强指导和引导。通过操作，一方面启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法；另一方面引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法，切忌由教师直接演示讲给学生。利用讨论和交流等形式，要求学生把自身操作--转化--推导的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力。3．注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。利用转化的方法推导面积计算公式和计算多边形面积，可以有多种途径和方法。教师注意不要把学生的思维限制在一种固定或简单的途径或方法上，要尊重学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题。篇5：三角形面积计算教案(人教新课标五年级上册)莫艳霞内容：小学数学第九册（

84页--87页

）教学目标:1.学会用旋转、平移的方法，推导三角形面积计算公式。2.使学生理解、掌握和利用三角形面积计算公式。3.培养学生自学能力和动手操作的能力。渗透爱国主义

情感教育。教学重点：三角形面积的计算教学难点：每个三角形面积与它同底等高的平行四边形面积之间关系。教具准备：动像投影片（锐角三角形、

钝角三角形、

直角三角形各两个）学具准备:印发锐角三角形、钝角三角形、直角三角形各一对。设计说明：小学数学教学如何体现素质教育？我认为，重要措施之一就是要让学生生动、活泼、主动地学习与发展。在获取知识的同时，掌握数学思维方法，发展探究推理能力。教学要改革，首先是教师的教育思想、教学观念的更新，由传授知识为主的教学观，转变为引导学生主动探究、主动研讨、主动发展，结合教学内容有机进行操作训练、听说训练、思维训练。基于以上认识，在教学《三角形面积计算》一课时，改变常规“先分后总”的方法为“先总后分”给学生最大限度地提供操作、探究、思考的时间与空间，让学生在观察中思考，感知三角形面积计算规律；在操作中思考，分层验证公式；在练习中思考，训练思维能力。教学过程：一.观察--思考--感知规律出示一个平行四边形。回忆：平行四边形面积怎样计算？观察：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。两个三角形的状，大小有什么关系？（完全一样）思考、讨论：1）三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？2）三角形面积计算规律是什么？[说明：这一剪多问，学生在观察的基础上通过建立与平行四边形及面积的比较，直觉感知三角形面积计算规律，加强了整体意识，同时为下面的进一步探究，引发了深层次的心理动机]二.操作--思考--验证公式“底×高÷2”这个规律适用于所有形状的三角形面积计算吗？学生持怀疑态度，又怀着较强烈的好奇心。教师因势利导让学生利用自身的学具进行操作、剪拼、思考、归纳。三角形面积计算是一个什么样的计算规律呢？教师随着这个问题明确提出以下要求：1）学具袋里有一些三角形，同学们可以利用学过的知识进行剪、摆、拼、思考一下三角形面积是不是都有“底×高÷2”的计算规律。2）同桌同学可共同讨论、研究。3）有结论以后可到黑板前面展示其过程，并说明理由。随学生展示出现以下情况：摆拼一：用两个完全一样的三角形摆拼（

两个锐角三角形

）

（两个钝角三角形）平行四边形面积=底×高三

角

形

面

积=底×高÷2（两个直角三角形）长（正）方形面积=长×宽三

角

形

面

积

=

底×高÷2剪拼二：用一个三角形剪拼。图1）2）3）三角形面积=平行四边形（长方形）面积。1）三角形面积=底×（高÷2）=底×高÷22）三角形面积=（底÷2）×高=底×高÷23）三角形面积=底×(高÷2)=底×高÷2从而归纳三角形面积=底×高÷24．引导学生用字母表示面积公式．教师：如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那三角形的面积计算公式还可以表示成：S＝ah÷2[说明：学生怀着验证三角形面积是不是“底×高÷2”的强烈心理动机在课堂提供了较大“自由”空间里。主动进行摆拼、剪拼、思考、讨论。归纳并验证了“三角形面积=底×高÷2”的求积公式。手、口、脑并用，操作能力、听说能力、概括能力、思维能力、得到了充分的训练]5.出示第85页的例题，让学生独立做在练习本上，抽一学生板演，集体订正．三.练习--思考--培养能力1．完成第85页上的“做一做”．要求学生先指出三角形的底和高各是多少，再算出它的面积．订正时，教师引导学生重点弄清为什么要除以2？2.

独立练习86面练习十六第1.2.3题。3.

想一想，下面说法对不对？为什么？1）三角形面积是平行四边形面积的一半（

）2）两个等底等高三角形可以拼成一个平行四边形（

）3）一个三角形面积为20cm2与它等底等高平行四边形面积是40cm24.

思考：1）右图中甲、乙面积是（

）A.

一样大

B.

甲大C.

乙大

D.

不能判断2）如右面三角形A.B.C的面积为6cm2，底边AB长为4cm在图中画出第三个顶点C的位置。顶点C的位置仅有一处吗？你能作几处呢？[说明：练习分三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公式；第二层设计判断练习，学生在思考中，从正、反两方面加强对求积公式的理解；第三个层次，主要训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，同时深化对三角形求积公式的认识。]四.课堂小结教师：今天这节课，我们主要学习了什么知识？你有什么收获?板书设计：平行四边形面积=底

高等底等高

三角

形

面

积=底

高

2篇6：《平行四边形面积》教学设计(人教新课标五年级上册)瓯北五小

陈安娜教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P80-81，平行四边形的面积。教学目标：1.使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。2.培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活利用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。3.培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。教具学具：自制长方形框架、方格纸、CAI课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺教学过程：一.巧设情境，铺垫导入师：（在实物投影仪中出示教具，如下图）这是一个长方形框架，它的长是8厘米，宽是5厘米，它所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？（根据学生的回答，教师适时板书：长方形的面积=长×宽）师：如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉，（教师演示，如下图同学们看看，现在变成了什么图形？（平行四边形）师：这样一拉，形状变了，面积变了吗？师：（对认为面积不变的同学质疑）你认为平行四边形的面积是怎样计算的？（平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积）师：究竟这个猜想是否正确，下面我们一齐来验证一下就知道了。师：四人小组合作，用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀，把平行四边形剪拼成长方形。（学生动手操作）2.探讨联系师：同学们真能干，很快就把平行四边形转换成了长方形，请大家认真观察，转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的联系？（小组讨论交流，引导学生边动手操作边观察，从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。）师：（结合黑板上的图形说明）这个长方形的面积与这原来的平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。3.推导公式师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那平行四边形的面积可以怎样计算呢？（平行四边形的面积等于底乘高）（教师根据学生回答板书：平行四边形的面积=底×高）师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）（教师根据学生回答板书：S=ah）4.验证公式师：究竟这个公式是否正确？下面我们来验证一下，（把导入时拉成的平行四边形框架放到方格纸上，用实物投影仪显示）请同学们利用刚才推导出来的平行四边形面积公式来计算这个平行四边形框架的面积。（先让学生明确这个平行四边形的底和高各是多少，再列式计算。）师：计算出来的结果和我们数方格得出的结果一样吗？（一样）师：这证明我们所推导出来的平行四边形面积公式是正确的。5.提问质疑师：刚才同学们的表现都不错，下面请大家阅读课本80-81页，还有什么疑问，请明确提出来。（学生阅读课本和质疑）三.层层递进，拓展深化1.算一算师：（课件出示如下图）算一算停车场里两个不同的平行四边形停车位的面积各是多少。（学生动手算一算，再让学生汇报。）2.选一选师：（课件出示，如下图）要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？为什么？（引导学生理解计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的。）3.画一画师：请同学们在方格纸上画出一个面积是24

cm2的平行四边形，看谁画得又对又快。（先向学生说明这个方格纸中的每个小方格的边长都是1cm，要求学生想清楚该怎样画，再动手画一画。）4.想一想师：（课件出示如下图）学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面的有三种设计方案，你认为哪种设计方案的面积最小？为什么？（先小组讨论，再让学生自由地发言，引导学生从平行四边形的面积计算方法来思考问题。）师：你发现了什么规律？（引导学生理解等底等高的平行四边形面积相等。）四.总结全课，提升认识反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？板书设计：

“平行四边形的面积”；“长方形的面积=长×宽”

“平行四边形的面积=底×高”

“S=ah”；“平行四边形的面积＝相邻两边的乘积”《折线统计图》教学设计瓯北五小

陈安娜

学号:7024教学内容：人教版四年级数学下册第108.109页。教学目标：1.

联系生活实际，感受统计在日常生活中的利用，认识折线统计图，了解折线统计的特点。2.

学生能根据实际，选择合适的统计图，能利用方格纸画出折线统计图。3.

能根据折线统计图所提供的数据进行分析、比较，进而做出一定的推测和判断。教学过程：一

创设情境，揭示课题师：现在到我们温州来旅游的游客越来越多了，很多外地的游客在出发前总是想了解我们温州的交通、天气、特产等信息。为了方便游客了解温州一年的气温情况，旅游网站上公布了温州一年12个月的平均气温数据。老师将这些数据整理成了一个统计表。展示统计表：温州市平均气温变化统计表

-5月份一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月十一月十二月平均气温（℃）361015182528.5282721115师：这个统计表还可以用什么形式来表示？生：统计图。展示统计图:师：我们以前学习过条形统计图，那这个是什么统计图呢？（学生自由说一说）这就是我们今天要学习的折线统计图。二

新课学习1.

认识折线统计图师：仔细观察这个统计图，说说它是由哪几部分组成的？生：标题、时间、横轴、纵轴、点和连接的线段。师：你能读懂这个统计图吗？同桌互相读一读。师：这张统计图给我们提供了哪些信息？生：每个月份的平均气温数据。生：1～XX月气温逐渐上升，7～XX月气温逐渐下降。师：你是怎么看出来的？生：折线从下往上的就是上升，从上往下就是下降。生：我知道了XX月气温最低，XX月气温最高。生：我发现五.六月份温差大，还有十、十一月份温差最大。师：温差大是什么意思？生：在这段时间里，气温的转变较大，如十月是21摄氏度，而十一月只有11摄氏度了。师：你又是怎么看的呢？生：可以从具体的数据看，还可以从线段的斜度上看。斜度大，就是变化大。（请学生上来指一指）师：你们真善于发现，从这张气温统计图上不但知道了每个月的平均气温，还看出了气温的转变情况。你觉得折线统计图和我们以前学习的条形统计图相比，最大的特点是什么？2.

联系实际，绘制折线统计图师：其实一年的气温的转变会影响我们生活的方方面面，例如说用电量、用水量，羽绒衣的销售量、空调的销售量等等。去年我们温州苏宁电器空调销售最多的月是700台，最少的月份是40台。结合我们的气温变化统计图，请你制作出一个大概的折线统计图。交流展示：师：你是怎么画的，阐述你这样画的理由。（你把700台的月份定在哪个月，40台定哪个月，为什么？）生：我是根据气温的高低来画折线统计图的，XX月气温最低，空调销售最少，XX月气最高，因此空调销售最多。生：我也是按照气温的转变来画折线统计图的，XX月和XX月气温很低，很冷的，空销售应该比较好，7.XX月份很热，销售也是很好的。最低的是4.XX月和10.XX月。生：我最高的月是XX月，接下来的XX月很冷，人们早做准备，而且XX月要年底了，新家的人也比较多。最低的是XX月，因为上个月XX月已经买过了。师：刚才同学们说的都很有道理，联系生活实际，我们可以做出大概的判断。老师收集了20苏宁电器1～XX月的销售统计表，请你再根据这个统计表画出真正的线统计表。温州苏宁电器年1～12空调销售情况统计表

20XX-5月份一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月十一月十二月数量(台)4402806040200320700600350250110475交流画统计图的步骤，结合所画的统计图，你给销售经理提点意见。三

利用中感知特点师：我们以前学习了条形统计图，今天认识了折线统计图。那什么情况下选择条形统图，什么情况下选择折线统计图呢？我们来看两个统计表：2班5位同学的身高统计表姓名张伟王东方林俞凯李明身高/厘米135138140136145某同学一～五年级身高统计表年级一二三四五身高/厘米128134139143150生：第一个统计表选择条形统计图，因为几个人比身高，用条形一下子可以看出谁高矮了。生：第二个统计表用折线统计图，因为这是一个人的身高变化，折线可以很明显地显他的身高变化。师：因此要反映一个事物的发展变化的话，最好选择折线统计图。因为折线统计图的最大优势就是清晰地显示数据的增减变化。想象一下，第二张统计表画成折线统计图的话，个折线是怎样的？如果他以后每年的身高一直统计下去的话，又是怎样的呢？生：几年之后，这个折线就平了，因为他成年之后，身高不变了。生：老师，有可能他老了身高会变矮。这样折线还会下降的。同学们都笑了。四

小结并延伸师：通过今天这节课的学习，你了解了什么？师：其实统计图有很多种，除了条形和折线统计图，还有扇形、复式条形等（老师一一展示常见的几种统计图）。Excel表格中有很多种统计图，有兴趣的同学课后可以去看一看。篇7：三角形面积的计算教案教学设计(人教新课标五年级上册)因为：平行四边形的面积=底×高，

例1…

…三角形面积=拼成的平行四边形的一半，

100×33÷2=1650（cm）因此三角形面积=底×高÷2S=ah÷2课后记：第四课教学内容：三角形面积计算的练习（练习十八5～10题）教学要求：1.是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。2.能利用公式解答有关的实际问题。3.养成不错的审题、检验的习惯，提供正确率。教学重点：利用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。教具准备：展示台教学过程：一.基本练习1.填空。1）三角形的面积＝

，用字母表示是

。为什么公式中有一个“÷2”？2）一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（

）平方米，平行四边形的面积是（

）平方米。2.练习十六2题二.指导练习1.练习十六第6题：下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）你还能画出和它们面积相等的三角形吗？⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？⑵看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？⑶分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来2.练习十六第7题1）让学生尝试分。2）展示学生的作业可能有

：

a、根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等。而要找这4个等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一边4等份，再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可。b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。3.练习十六9*让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半，它的高和平行四边形的高相等，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=（底÷2）×高÷2，因此三角形的面积等于48÷44.练习十六第3题：已知一个三角形的面积和底，求高？让学生列方程解和算术方法解，算术方法176×2÷22，要让学生明确176×2是把三角形的面积转化成了平行四边形的面积。三.课堂练习练习十六第8*题。四.作业练习十六第4.5题。课后记：篇8：第3课：三角形的面积教案教学设计(人教新课标五年级上册)教学内容P84~85例子1～2教学目标1理解三角形面积公式的推导过程，正确利用三角形面积计算公式进行计算．2培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力．知识重点理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积教学难点理解三角形面积公式的推导过程学生准备的学具每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。教学过程教学方法和手段引入1．出示平行四边形提问：(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积。

（板书：平行四边形面积＝底×高）(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?3．既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）教学过程开始探索（一）推导三角形面积计算公式．1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小．2．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？3．用两个完全一样的直角三角形拼．1）教师参与学生拼摆，个别加以指导2）演示课件：拼摆图形3）讨论①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行

四边形的面积有什么关系？4．用两个完全一样的锐角三角形拼．1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示）2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？5．用两个完全一样的钝角三角形来拼．1）由学生独立完成．2）演示课件：拼摆图形6．讨论：1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？3）三角形面积的计算公式是什么？7.引导学生明确：①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（加强理解推导过程）板书：三角形面积＝底×高÷24）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那三角形面积的计算公式可以写成什么？―――――――――――――――――――――――教学例1红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？1．由学生独立解答．2．订正答案（教师板书）课堂练习P85

做一做P86~87

练习16小结与作业课堂小结[单击此处输入课堂小结]课后追记本课用了两个相同的三角形拼成一个平行四边形，化未知为已知，一定要让学生亲自来拼摆，把可以目前可以计算和暂时无法计算的摆放方法都摆出来，再进行区分，选择可以计算的方法，虽然会占用一点课堂时间，但学生记忆深刻，对公式的理解也比较深刻。动手能力也得到一定的加强这个方法在以后的求面积上仍然会应用到，因此有必要让学生多动脑筋想想如果割补，化未知为已知。第4课：三角形面积计算的练习教学内容三角形面积计算的练习（P86练习十八5～10题）教学目标1.是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。2.能利用公式解答有关的实际问题知识重点利用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题教学过程教学方法和手段一.基本练习1.填空。1）三角形的面积＝

，用字母表示是

。为什么公式中有一个“÷2”？2）一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（

）平方米，平行四边形的面积是（

）平方米。2.练习十六2题二.指导练习1.练习十六第6题：下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）你还能画出和它们面积相等的三角形吗？⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？⑵看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？⑶分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来2.练习十六第7题1）让学生尝试分。2）展示学生的作业可能有

：

a、根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等。而要找这4个等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一边4等份，再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可。b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。3.练习十六9*让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半，它的高和平行四边形的高相等，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=（底÷2）×高÷2，因此三角形的面积等于48÷44.练习十六第3题：已知一个三角形的面积和底，求高？让学生列方程解和算术方法解，算术方法176×2÷22，要让学生明确176×2是把三角形的面积转化成了平行四边形的面积。教学过程小结与作业课堂小结1）三角形面积（底和高一定要对应）2）也可以通过和同底等高平行四边形面积的关系来求解课后追记在上面的小结中，我提到了有多组底和高的情况下计算三角形面积，一定要选择互相垂直的底和高来计算才能。第二，考题经常会选择

平行四边形和三角形

的关系来计算同面积同底、但高有什么关系，或者是同底等高，面积又有什么关系？这类题目。篇9：第三课三角形面积的计算教案教学设计(人教新课标五年级上册)教学目标：1．理解三角形面积公式的推导过程，正确利用三角形面积计算公式进行计算．2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力，进一步体会转化方法在图形中的应用。3.通过操作、观察和比较，使学生认识转化的思想方法在研究三角形面积时的利用，发展学生的空间观念。4．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神．教学重点:理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．教学难点:理解三角形面积公式的推导过程．学具准备：每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。教学过程：一.激发1．怎样计算平行四边形的面积。

（板书：平行四边形面积＝底×高）平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?学生回答后，教师用教具进行演示并小结推导方法：第一步，转化图形；第二步，找到联系；第三步，推导公式。2．（出示红领巾）这条红领巾是什么形状？它的面积是多少呢，今天这节课我们就一起来研究三角形面积的计算。（揭示课题：三角形面积的计算）二.指导探索（一）推导三角形面积计算公式．1.拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小．2.启发提问：我们能将三角形转化成已学过的图形来研究它的面积计算公式吗？3.组织学生利用学具试拼，教师参与学生拼摆，个别加以指导。指名演示拼摆过程，教师示范，突出旋转、平移。刚才大家都是用两个完全一样的三角形通过旋转平移转化成已经学过的平面图形的，那如果只用一个三角形，你们能通用割补或折叠的方法将它转化成已经学过的平面图形吗？（学生展示）同学们你们真了不起，想到的方法十分富有创意。如果大家觉得还有什么好办法，我们可以在下一节实践活动课继续讨论。让我们来一起看看黑板上大家的研究成果吧！我们发现两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。4.提问：①每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？②三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高之间有什么联系？③三角形的面积该如何计算？引导学生明确：①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）②三角形的底就是这个平行四边形的底，三角形的高就是平行四边形的高。（同时板书）③为什么要加上“除以2”？（加强理解推导过程）板书：三角形面积＝底×高÷25.如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那三角形面积的计算公式可以写成什么？（二）教学例1要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？1．由学生独立解答．2．订正答案（教师板书）三.质疑调整（一）总结这一节课的收获，并明确提出自身的问题．（二）教师提问：1）怎样求三角形的面积？2）求三角形面积为什么要除以2？3）三角形的面积计算公式是怎样推导出来的？四.反馈练习（一）下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积．（二）计算下面每个三角形的面积．1．底是4.2米，高是2米；2．底是3分米，高是1.3分米；3．底是1.8米，高是.1.2米；（三）

判断1.一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。

（

）2.等底等高的两个三角形，面积一定相等。

（

）3.两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。

（

）4.三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（

）五.作业：85页做一做和练习十六1题板书设计:三角形面积的计算因为：平行四边形的面积=底×高，

例1…

…三角形面积=拼成的平行四边形的一半，

100×33÷2=1650（cm）因此三角形面积=底×高÷2S=ah÷2教学反思：《三角形的面积》是我校研讨课内容，在我之前已经先后有两名同年组教师执教此课。由于我是最后一位上课的老师，因此只有我班学生在此之前提早学习完梯形的面积，也因此他们在探索面积推导的过程中相对而言要顺畅一些。当然，我在执教本课过程中也充分吸取了前几位教师的优秀作法。第一位教师的精彩在于学生探究拼摆的结果纷呈。有的学生将两个完全一样的三角形转化成平行四边形，有的将两个完全一样的直角三角形转化成长方形，还有的学生将两个完全一样的等腰直角三角形转化成了正方形。面对这么多的转化结果，是一一进行分析从而得出相同的结论还是……？这位教师通过巧妙设问引导学生发现其中的联系，从而大大节省了时间。“平行四边形、长方形、正方形这三种图形有什么共同特别呢？”果然，学生很快就发现正方形、长方形是特殊的平行四边形，从而很快使研究聚焦到三角形与所拼成的平行四边形面积之间有怎样的关系上来。第二位教师的精彩则体现在她充分尊重学生原有认知基础，不回避学生的问题。如在请学生尝试如何将三角形转化成已经学习过的平面图形时，有的学生仍旧采用割补法，将三角形沿它的一条高剪下，然后拼摆。可由于剪拼的是任意三角形，因此无论如何旋转、平移都无法转化成已经学过的平面图形。在多次尝试割补法无法成功找到解决问题的途径后，老师引导同学们另辟蹊径，从而发现用两个完全一样的的三角形拼摆的转化方法。又如当学生回答“两个三角形可以拼成一个平行四边形”时，教师立即出示两个面积不同的三角形请学生再次拼摆。此后学生健全说法为“将两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形”时，教师又出示两张面积相同的纸（一张是4*3，另一张是2*6），告诉学生面积相同并不一定形状相同，最后学生终于正确表述为“将两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形”。而且在这一过程中，学生清晰地明白了“完全一样”包含面积相同，形状相同两层含义。我在设计教案时，考虑到绝大多数学生能由梯形面积的推导方法迁移出三角形的推导方法，因此不回避现状，将计就计，先请学生将平行四边形剪成两个三角形，在此基础上再放手让学生探索，最后“杀一回马枪”，请学生“只用一个三角形，能通用割补或折叠的方法将它转化成已经学过的平面图形吗？”学生的方法还真是丰富，相关内容我请孩子们记录在周记中，会尽快将作业图片显现给大家。第四课时教学内容：三角形面积计算的练习（练习十八5～10题）教学要求：1.进一步理解和掌握三角形面积的计算公式，能利用公式解答有关的实际问题，提升学生利用知识解决问题的能力。2.养成不错的审题、检验的习惯，提供正确率。教学重点：利用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。教学难点：利用三角形面积的计算公式解决生活中的相关问题，提升学生利用知识分析和解决实际问题的能力。教学过程：一.基本练习1.上节课我们学习了三角形的面积的计算公式，谁能说说这个计算公式是怎样的？如何用字母表示？为什么公式中有一个“÷2”？2.一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（

）平方米，平行四边形的面积是（

）平方米。2.练习十六2题二.指导练习1.练习十六第6题：下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）你还能画出和它们面积相等的三角形吗？⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？⑵看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？师小结:等底(同底)等高的三角形面积相等。⑶分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来2.练习十六第7题我们知道等底等高的三角形面积相等，如果要把一个三角形分成4个面积相等的三角形，可以怎样分呢？让学生尝试分。展示学生的作业可能有

：a、根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等。而要找这4个等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一边4等份，再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可。b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。3.练习十六9*观察并分析平行四边形的面积和其中几个三角形面积之间有怎样的关系？师：平行四边形的对角线把平行四边形分成两个相等的三角形，每个三角形的面积是平行四边形面积的一半。A点是其中一个三角形底边上的中点，根据等底等高的三角形面积相等，涂色三角形的面积是这个三角形面积的一半，也就是平行四边形面积的1/4。学生尝试计算，集体订正。4.练习十六第3题：已知一个三角形的面积和底，如何求高呢？让学生列方程解和算术方法解，算术方法176×2÷22，要让学生明确176×2是把三角形的面积转化成了平行四边形的面积。5.练习十六第8*题。1）说一说已知什么？要求什么？2）已知三角形的面积和高，可以求出什么？3）如何求平行四边形的周长？学生尝试解决后集体交流。四.作业：练习十六第4.5题。教学反思:校内“同课异构”时，同年组其他两位教师都是将练习十六第6题放到第一课时完成。他们用小黑板直接出示用不同彩笔勾画的同底等高三角形，并分别注明为S1.S2，请学生判断两个三角形的面积。学生有“等底等高的平行四边形面积相等”作基础，不但很快作出判断，而且准确地分析了原因，教学可谓“一帆风顺”。我班由于时间关系，将此题留到了练习课中完成。由于我的呈现方式与其他两位教师不同，因此留给了学生更大的思考空间。又由于我喜欢关注学困生，因此指名回答的同学都是学习能力相对比较薄弱的学生。课堂上出现了我未曾预料到的结果。生1：指图1阴影部分所指的两个三角形面积相等；（我心里一惊一喜。惊的是学生有这么敏锐地观察能力，仅凭直观就能发现这两个三角形面积相等；喜的是这个发现很有数学的研究价值，值得深挖。）师：XXX同学认为这两个三角形面积相等，还有其它不同想法的吗？生2：指图2阴影部分所指的两个三角形面积相等；（我心里是一凉一忧。凉的是这么显而易见的面积大小，学生居然无法正确判断；忧的是学生的空间观念太差，观察能力也还有待进一步地提升。）万般无奈下，我只好请优生“出马”，他果然不负众望，指出了我所需要的结果。当我引导学生根据这个结果顺利发现同底（等底）等高的三角形面积相等并在书上画出了与它们面积相等的三角形后，我立即杀出一记“回马枪”，又回到第一位学生所指的两个三角形面积是否相等的探索上来。因为有刚才的发现作基础，又有同学们的群策群力，生1在这一过程中实现了由直觉感受到真正理解质的飞跃。全班同学也明白了两个面积相等的三角形送去同样大小的三角形后所剩面积相等。班上甚至也人指出这应用了等式的性质，是等号两边同时减去相同的数，等式保持不变。当我再次引导学生去分析生2的发现是否正确时，学生们从多种渠道、应用多种方法使他明白了面积不等的原因。还有人更深刻地分析出只有长方形（或正方形），这两个三角形的面积才相等。【分析】这是一次没有预设到的“错误”，这是一份没有预约的精彩。这份精彩源自于学生的错误，而这份精彩最终体现在学生思维的深化。通过这节课，让我体会到以下两点：1.“错误”有时是宝贵的资源。生1的发现不但正确，而且极具数学研究价值，它丰富了教材练习的内涵，增多了练习的质量。生2的发现是生1的负迁移，可他促使学生更灵活地借助“等底等高的三角形面积相等”来思考问题。如有的学生答到“上面的小三角形是上底乘高除以2，再减去左边三角形的面积。下面的三角形是下底乘高除以2，再减去左边三角形的面积。由于它们的高相等，减去的三角形是同一个三角形，又因为上底比下底短，因此上面的三角形比下面的三角形面积小。”多么精彩的发言呀！在这一教学过程中让我感受到正确的可能只是模仿；错误的却可能是创新。同时在这一过程中我还深深体会到学生的错误不再是教学的“绊脚石”，而是探究活动的“生长点”。学生犯错的过程也是他们的一种尝试和创新的过程。2.“错误”需要有心人挖掘。平时教学中遇到学生错误时，我常常问“还有没有不同想法”而将他们的错误一笔带过。即使有心关注，也只是分析完正确答案后反馈一下“你听懂了吗”。这些资源就这么从我的手中悄悄地溜走了。若非今天生1的想法正好是常见考试题中精典内容，让我眼睛突然一亮，我想错误可能会再次与我擦肩而过。留住了这次的意外与精彩，我想在今后的教学中可得做一个有心人。对于学生的思维成果，我必须努力做到快速、灵活、高效地进行分析，判断其错误信息的价值，“挽留”住有价值的结果，并将其视为一种教育资源。从学生的错误中寻找教育契机，化腐朽为神奇，为开展教学活动，解决教学问题服务。篇10：第2课三角形的面积教案教学设计(人教新课标五年级上册)教学内容：三角形面积计算的练习（练习十八5～10题）教学要求：1.是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。2.能利用公式解答有关的实际问题。3.养成不错的审题、检验的习惯，提供正确率。4.在教学中渗透环保教育教学重点：利用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。教具准备：展示台教学过程：一.基本练习1.填空。1）三角形的面积＝

，用字母表示是

。为什么公式中有一个“÷2”？2）一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（

）平方米，平行四边形的面积是（

）平方米。2.练习十六2题二.指导练习1.练习十六第6题：下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）你还能画出和它们面积相等的三角形吗？⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？⑵看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？⑶分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来2.练习十六第7题1）

让学生尝试分。2）

展示学生的作业可能有

：

a、根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等。而要找这4个等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一边4等份，再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可。b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。3.练习十六9*让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半，它的高和平行四边形的高相等，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=（底÷2）×高÷2，因此三角形的面积等于48÷44.练习十六第3题：已知一个三角形的面积和底，求高？让学生列方程解和算术方法解，算术方法176×2÷22，要让学生明确176×2是把三角形的面积转化成了平行四边形的面积。三.课堂练习练习十六第8*题。四.作业练习十六第4.5题。第3课

梯形的面积教学目标：1．理解、掌握梯形面积的计算公式，并能利用公式正确计算梯形的面积。2．发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。教学重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。教学过程：1．导入新课(1)投影出示一个三角形，提问：这是一个三角形，怎样求它的面积？三角形面积计算公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。(2)展示台出示梯形，让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。(3)教师导语：我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算）2．新课展开第一层次，推导公式(1)操作学具①启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。③指名学生操作演示。④教师带领学生共同操作：梯形（重叠）

旋转

平移

平形四边形。(2)观察思考①教师明确提出问题引导学生观察。a.

用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？b.

每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？(3)反馈交流，推导公式。①学生回答上述问题。②师生共同总结梯形面积的计算公式。板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2③字母表示公式。

教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。第二层次，深化认识。(1)启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。①提问：想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的？②学生回答，教师在展示台再现平行四边形面积公式的推导方法。(2)引导操作。①学习习近平行四边形面积时，我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。能否仿照求平行四边形面积的方法，把一个梯形转化成已学过的图形，推导梯形面积的计算公式呢？②学