信号与系统：第一章 绪论

信号与系统Signals&Systems第一章绪论§1.1信号与系统（基本概念）信号：“符号”，包含某些物理现象之行为或本质的信息，可以表示为一个或多个独立变量的函数系统：对特定信号作出响应，以产生其它信号或某些行为什么是信号？什么是系统？2§1.1信号与系统信号与系统：信号系统信号/行为举例：①电流、电压作为电子线路中的时间之函数信号

电路本身系统

②汽车驾驶员踩油门发动机提速发动机系统油门压力信号3NOTE：①消息：信号的具体内容②信息：抽象的、本质的内容，信号的内涵③信号与系统的概念广泛存在于许多领域，如：通信系统、航空航天、生物工程、化学过程控制…

§1.1信号与系统4特别关注：信息技术与信号系统－－信息获取、信息处理、传输分发、接收应用本课程的基本任务：信号分析：信号中含有的特征分析

(信息、特征提取)系统分析：系统如何响应各种输入信号，如电路分析系统设计：信号处理(去噪增强、畸变恢复…)

如：移动通信中信号波动/抖动消除

信号设计：设计具有特定性质的信号以满足系统的要求

如：通信信号设计满足传输要求(如带宽限制)

§1.1信号与系统5§1.1信号与系统本课程的范围及重点

讨论范围：信号分析与系统分析工程背景：通信系统与控制系统讲授重点：基本概念（物理意义）、分析工具（变换）、方法本课程的性质与地位

专业基础课，其概念、方法为今后从事通信及控制系统理论和工程技术研究之必备、之基石。6§1.1信号与系统本课程的授课安排

教材：《信号与系统》郑君里等参考：《Signals&Systems》Oppenheim,2ndEdition《Circuits,Signals,andSystems》,Siebert,MIT

（26号楼学生科何民老师处借阅）教学班子：陆建华、陈为刚、陶晓明习题：每周三上午下课时交讲课老师答疑：每周五下午2:30-4:30，中央主楼12层207室78§1.1信号与系统专题讲座

讲座－1：CDMA及其应用主要内容：CDMA通信系统的基本概念、工作原理前沿应用：CDMA移动通信系统、3G讲座－2：OFDM及其应用主要内容：OFDM信号处理的基本应用方法及原理前沿应用：IEEE802.11a，WiMax，4G§1.1信号与系统课外讨论课（大作业）形式：主要由同学自命题、自解题，课外讨论

建议6名左右同学组成一个学习小组，平时一起

做思考题（一个小组交一份）、交流课外阅读体会，讨论课根据同学时间安排，5月底每组交一份大作业。内容：课外阅读材料、解题方法奖励：10%的学习小组将获得课程学习奖励9§1.1信号与系统建议与要求

建议：认真听讲：基本概念、基本方法勤于思考：理论联系实际协作学习：交流解题心得、课外阅读心得，理论联系实际案例要求：作业不抄袭，上课不交流10第一章绪论§1.2信号的描述、分类和典型示例描述方式：

数学表达式：时间函数(一维)、或二维函数图形表示：信号波形(由函数给出)变换域描述：正交变换、频谱分析信号分类：从不同角度进行分类

确定性与随机：指定时刻，函数有确定值

确定性信号或规则信号11§1.2信号的描述、分类和典型示例周期与非周期：，(任意整数)连续与离散：时间轴连续/离散模拟与数字：时间轴&幅度轴连续或离散12AnalogtttDigitalt连续离散时间幅度连续离散举例-1：NOTE：数字信号可以是多电平信号(多进制数字信号)§1.2信号的描述、分类和典型示例13

数字信号：时间和幅值均为离散

模拟信号：时间和幅值均为连续

抽样信号：时间离散，幅值连续量化抽样举例-2：§1.2信号的描述、分类和典型示例14典型信号示例：§1.2信号的描述、分类和典型示例(主要连续信号，离散信号在后面讲)(1)指数信号衰减函数，实际中常用，(2)正弦信号振幅、角频率、初相位(3)复指数信号,(4)抽样信号(Oppenheim）性质：或15§1.2信号的描述、分类和典型示例(之后解释为什么称为抽样函数)16§1.2信号的描述、分类和典型示例思考题1:已知求:(5)钟形信号(高斯函数)有关细节(如波形、特征等)自学P917第一章绪论§1.3信号的运算移位(时移或延时)、反褶、尺度倍乘(压缩与扩展)、微分、积分、加、乘右移左移举例：移动通信中的多径传播现象18(1)移位tf(t)0tf(t-t0))0t0t0>0§1.3信号的运算(2)反褶tf(t)01-11tf(-t)01-11时间轴反转，卷积中的一个非常重要的过程(参见P10图例1-11)(3)尺度变换tf(t)01-11tf(2t)01/2-1/21t02-2119§1.3信号的运算尺度变换压缩，扩展(4)微分(6)相加(7)相乘细节自学20(5)积分t(8)卷积（褶积）这一运算非常重要，在今后的章节（如第二、三、四章）中着重讲§1.3信号的运算21第一章绪论§1.4阶跃信号与冲激信号奇异信号：函数本身或其导数具有不连续点，实际中不存在，但分析中很有用本节着重介绍阶跃信号、冲激信号及其与之紧密相关的斜变及冲激偶函数。单位斜变：UnitRampFunctiontR(t)01122§1.4阶跃信号与冲激信号单位阶跃：UnitStepFunctiontu(t)01注意：在不予定义或规定为1/2，本课程中规定为1/2举例：在接入直流(恒压源或恒流源)(1)延迟的阶跃23§1.4阶跃信号与冲激信号(2)矩形脉冲tu(t)-u(t–t0)0t01t0>0(3)符号函数tsgn(t)01-1同样规定思考题2：求之波形24§1.4阶跃信号与冲激信号单位冲激：UnitImpulseFunctionDirac定义(狄拉克)t01(冲激强度)某些物理现象需“时间极短，取值极大”之数学模型，如数字通信中的抽样脉冲如何理解?通过广义极限定义25§1.4阶跃信号与冲激信号t01(冲激强度)t0面积恒为1，单位冲激注意：单位冲激用箭头表示，如强度为E，则表示为26§1.4阶跃信号与冲激信号其它广义极限表示:三角形脉冲双边指数脉冲钟形脉冲抽样信号思考题3:

请选择以上一二证明之27§1.4阶跃信号与冲激信号函数的性质：(1)若在连续，且处处有界筛选或抽样特性(1)t0t0也可利用积分性质定义函数，称“分配函数”定义(§2.9)28§1.4阶跃信号与冲激信号(2)偶函数(3)与之间的关系思考题4：29§1.4阶跃信号与冲激信号物理意义(解释举例)引入函数解释电容端电压跳变情况vc(t)ic(t)C+物理解释：强迫加入1