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Ar2＝会当凌绝顶、一览众山小Ar2＝计题范1天学家观测河外星系大麦哲伦云时现了LMCX3双星系统它可见星A和可见的暗星构．两星均可视为质点，不考虑其他天体的影响围两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示．引力常量为，由观测结果能够得到可见星的率v和运周T.(1)可见星所受暗星的力可等成位于O点的质量为m′的星体(可视为质点对它的引力，设A和B的量分别为m、，试求′(m、表示．(2)求暗星B的质与见星A的速率、行周期和量m之的关系式．解析：(1)设A的轨道半径分别为r，速度均为ω，由双星所受的向心力大小相等，可得ωr＝，设、之的离为，则L＝＋，mm联立可得L，m由万有引力定律得，双星间的引力mmmF＝＝Lm＋
，由题意，将此引力等效成在O处的质量为m′的星体对可见星A的引力，则有＝mm′Gr解得′＝
mm＋
.m′v(2)对可见星A，有G＝，rvT可见星A的道半径＝，2联立解得
mm＋
vT＝.答案：
mm＋
(2)
m＋
22．如图所示，直角边长为0.4m的等腰直角斜面体AOB固在水平地面上C为斜第页共3页
会当凌绝顶、一览众山小的中点小从点上方与A等高位置自由落下与斜面碰撞后做平抛运动计碰撞时的能量损失．g取10m/s.(1)求小球从开始下落到落到水地面上所用的时间．(2)以为x轴OA为y轴，立xOy坐系．小球从坐标(，)处自由下落，与斜面碰撞一次后落到B点写出与的关系式．h1解析：(1)自下落至点程，则有：＝gt，22代入数据解得：＝0.2s，h平抛过程下落高度也为，2故下落运动的时间：＝t＝0.4s.(2)由释放点落至斜面过程，设至斜面时的速度为，则有：＝g[－(－)]，平抛运动过程设运动时间为t′，则有：1h－＝gt′2
，－＝′51联立消去t解得：＝－x＋(0<<0.4)4251答案：s(2)＝－＋(0<<0.4)423．如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截(纸面)．在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为、荷量为q的粒子沿图中直线从圆上的点入柱形区3域，从圆上的b点开该区域，离开时速度方向与直线垂直．圆心到直线的距离为R.现5将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场粒子以同样速度沿直线从a点入柱形区域，也从点开该区域．若磁感应强度大小为，不计重力，求电场强度的大小．第页共3页
5会当凌绝顶、一览众山小5解析：粒子在磁场中做圆周运动设圆周的半径为r，由牛顿第二定律和洛伦兹公式v得qvB＝，r式中为子在a点的度．过点点直线的垂线，分别与直线交于点和点．由几关系知，线段acbc和过、两点的圆弧轨迹的两条半径(未画出围成一正方形．因此acbc＝，②4设，由几何关系得ac＝R＋，③53bc＝R＋R5
－，④7联立②③④式得＝R.⑤5再考虑粒子在电场中的运动．设电场强度的大小为E，粒子在电场中做类平抛运动，设其加速度大小为，由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得qEma1粒子在电场方向和直
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