中考数学二轮专题复习考试四边形

中考数学二轮专题复习考试：四边形————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2014年中考数学二轮专题复习试卷：四边形(：120分分：120分)一、(本大共15个小，每小3分,共45分)1.（2013山烟台）一个多形截去一个角后，形成另一个多形的内角和720°，那么原多形的数()A.5B.5或6C.5或7D.5或6或72.（2013浙江宁波）如，梯形ABCD中，AD∥BC，AB5BC=4，接BD，∠BAD的均分交BD于点2，E，且AE∥CD，AD的()A.4B.3C.5D.23233.（2013江州）如，在菱形ABCD中，BAD=80°，AB的垂直均分交角AC于点F，垂足E，接DF，∠CDF等于()A．50°B．60°C．70°D．80°4.（2013福建漳州）用以下一种多形不可以地面的是()A.正方形B．正十形C．正六形D．等三角形5.（2013云南曲靖）如，在ABCD中，角AC与BD订交于点O，点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，接AE、CF．四形AECF是()A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形菱形OABC在平面直角坐系中的地点如所示，若OA=2,∠AOC=45°,B点的坐是()A.22,2B.22,2C.22,2D.22,27.(2013湖南邵阳)如所示，点E是矩形ABCD的AD延上的一点，且AD=DE，接BE交CD于O，接AO，以下不正确的选项是()．．．A.△AOB≌△BOCB.△BOC≌△EODC.△AOD≌△EODD.△AOD≌△BOC8.（2013重）以下形都是由同大小的矩形按必定的律成，其中第1222的面()

个形的面10个形A.196cm2B.200cmC.216cm2D.256cm

229.(2013山东菏泽)如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，S1＋S2的值为()A.16B.17C.18D.1910.（2013湖南襄阳）如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是()A.18B．28C．36D．46（2013四川雅安）如图,正方形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,△AEF是等边三角形,连结AC交EF于G,以下结论:①BE=DF,②∠DAF=15°,③AC垂直均分EF,④BE+DF=EF,⑤S△CEF=2S△ABE.其中正确结论有()个A.2B.3C.4D.512.（2013重庆）如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为()A.6cmB.4cmC.2cmD．1cm13.（2012贵州黔南州）如图，四边形ABCD的对角线互相均分，要使它变为矩形，需要增加的条件是()A.AB=CDB.AD=BCC.AB=BCD.AC=BD14.（2013四川巴中）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是AB、CD的中点,且EF=6，则AD+BC的值是()A.9C.12D.1515.（2013湖北十堰）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3，AD=5，∠C=60°，则下底BC的长为()A.8B.9C.10D.11二、填空题(本大题共6个小题，每题3分,共18分)16.（2013四川遂宁）若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是．17.（2013浙江舟山）如图，正方形ABCD的边长为3，E、F分别在边AB、BC上，AE=BF=1，小球P从点E出发沿直线向点F运动，每当遇到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球P第一次遇到点E时，小球P所经过的行程为．（2013江苏苏州）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，极点A，C分别在x，y轴的正半轴上.点Q在对角线OB上，且OQ＝OC，连结CQ并延伸CQ交边AB于点P，则点P的坐标为(，).19.（2013江苏苏州）如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后获取△AFE，且点F在矩形ABCD内部，将AF延伸交边BC于点G.若

CG

1，则AD

=

（用含

k的代数式表示）

.GB

k

AB20.（2013贵州六盘水）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=10，CD的垂直均分线交BC于E，连结DE，则四边形ABED的周长等于

．21.（2013云南曲靖）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，则CD=．三、解答题(本大题共5个小题，共57分)22.(本小题满分10分)（2013广东深圳）如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AC与BD交于点O，廷长BC到E，使得CE=AD，连结DE．1）求证：BD=DE．2）若AC⊥BD，AD=3，S梯形ABCD=16，求AB的长．（本小题满分10分）（2013重庆）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，AE=CF，连结EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC.1）求证：OE=OF;2）若BC=23，求AB的长.（本小题满分10分）（2013山东济宁）如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AF⊥BE.1）求证：AF=BE；2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MP⊥NQ.MP与NQ能否相等？并说明原由.25.(本小题满分12分)（2013江苏苏州）如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连结于点E，连结BP并延伸BP交边AD于点F，交CD的延伸线于点G.

DP并延伸

DP交边

AB求证：△APB≌△APD；已知DF∶FA＝1∶2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y.①求y与x的函数关系式；②当x＝6时，求线段FG的长.26.(本小题满分15分)2013江苏苏州）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB＝10cm，BC＝12cm.点E、F、G分别从A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm／s，点G的运动速度为1.5cm/s.当点F抵达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动.在运动过程中，△EBF对于直线EF的对称图形是△EB′F，设点E、F、G运动的时间为t（单位：s）.当t＝______s时，四边形EBFB′为正方形；若以点E、B、F为极点的三角形与以点F、C、G为极点的三角形相像，求t的值；能否存在实数t，使得点B′与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明原由.参照答案1.D2.B3.B4.B5.C6.D7.A8.B9.B10.C11.C12.C13.D14.C15.A16.917.6518.(2，422)k121.3219.20.192（1）证明：∵AD∥BC，CE=AD，∴四边形ACED是平行四边形，∴AC=DE，∵四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AB=DC，∴AC=BD，∴BD=DE．（2）解：过点D作DF⊥BC于点F，∵四边形ACED是平行四边形，∴CE=AD=3，AC∥DE，∵AC⊥BD，∴BD⊥DE，∵BD=DE，SBDE1BDDE1BD21BEDF.2221CE）DF1AD）DF（BC（BC22S梯形ABCD，16∴BD=42，∴BE=2BD=8，1DFBFEFBE4，CFEFCE1，ABCDCF2DF217.证明：(1)∵四边形ABCD是矩形，∴CD∥AB，∴∠FCO=∠EAO.在△FCO与△EAO中，FOCEOA，FCOEAO，CFAE，∴△FCO≌△EAO(AAS)，∴OF=OE；解：连结OB，∵∠BEF=2∠BAC,又∠BEF=∠BAC+∠AOE，∴∠BAC=∠AOE，∴△EAO为等腰三角形，∴AE=OE.∵△FCO≌△EAO(已证)，∴△FCO为等腰三角形,∴OF=CF=AE=OE,∴O为EF的中点.∵BE=BF,∴BO垂直均分EF,∴Rt△BCF≌Rt△BOF≌Rt△BOE(HL),∴∠CBF=∠OBF=∠OBE=30°.∵BC=23,∴CF=AE=2,BF=BE=4,∴AB=AE+BE=2+4=6.证明：(1)设AF与BE交于点G，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAD=∠D=90°，∴Rt△ADF中，∠FAD+∠AFD=90°.∵AF⊥BE，∴∠AGE=90°，∴Rt△AGE中，∠EAG+∠AEG=90°,∴∠AFD=∠AEG,∴△DAF≌△ABE,∴AF=BE;(2)解：过点A作AF∥MP交CD于点F，过点B作BE∥NQ交AD于E，获取，∴AF=MP，BE=NQ.由（1）得AF=BE，∴MP=NQ.（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，AC均分∠DAB,∴∠DAP=∠BAP.在△APB和△APD中，ABAD,BAPDAP,APAP,∴△APB≌△APD;2）解：①∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AD=BC.∴△AFP∽△CBP，AFFP.BCBP∵DF∶FA=1∶2，∴AF∶BC=2∶3，∴FP∶BP=2∶3.由（1）知PB=PD=x，又∵PF=y，y2，y2x，x33即y与x的函数关系式为y2x；3②当x=6时，y64，2∴FB=FP+PB=10.3DGAB，DFG∽AFB，FGFD1，FBFA2FG1105.2∴线段FG的长为5.解：（1）2.52）由题意知AE=t，BF=3t，CG=1.5t.∵AB=10，BC=12，∴BE=10-t，FC=12-3t.∵点F在BC上运动，∴0≤t≤4.①当△EBF∽△FCG时，得EBBF，即:10t3t,t14;FCCG123t1.5t5②当△EBF∽△GCF时，得EBBF10t3t,CGFC，即：121.5t3t整理得：t2+28t-80=0，∴t1=-14+269,t214269（舍去）.∵0≤t≤4，t

14

s或t