实验：测定玻璃的折射率 练习 高中物理新人教版选择性必修第一册（2022-2023学年）VIP

4.1实验：测定玻璃的折射率1．（2022·宁夏石嘴山·高二阶段练习）在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确的操作，插好了4枚大头针P1、P2和P3、P4，如图所示。①在坐标线上画出完整的光路图，并标出入射角和折射角；()②对你画出的光路图进行测量，求出该玻璃的折射率___________（结果保留2位有效数字）。【答案】

见解析

1.4【解析】①根据题意，画出完整的光路图，如图所示②由光路图，根据几何关系可得，根据折射定律可得，该玻璃的折射率2．（2022·云南·丘北县第一中学校高二阶段练习）用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住和P2的像，P4挡住P3和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓如图所示（O为两圆弧圆心；图中已画出经P1、P2点的入射光线）。（1）在图上补画出所需的光路图，为了测出玻璃砖的折射率，需要测量入射角i和折射角γ，请在图中标出这两个角_______；（2）用所测物理量计算折射率的公式是_________；（3）为了保证在弧面CD得到出射光线，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应适当________（填“小一些”、“无所谓”、“大一些”）。【答案】

见解析

小一些【解析】（1）标出需要测量的入射角i和折射角γ连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线，作出光路图如图。（2）根据折射定律得，玻璃折射率的公式为n＝（3）为防止光线在弧面CD发生全反射，光线在弧面AB的入射角应适当小一些。3．（2022·四川省绵阳南山中学高二期中）在“测定玻璃的折射率”实验中：(1)为了取得较好的实验效果，其中正确的是______A．必须选用上下表面平行的玻璃砖B．选择的入射角应尽量小些C．大头针应垂直地插在纸面上D．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些(2)甲同学在画界面时，不小心将两界面aa′和bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图所示，则他测得的折射率______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）(3)乙同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，如图所示，则他只需要测量某两条线段的长度即可，就可求出玻璃的折射率n＝______（用图中线段的字母表示）。【答案】

CD偏小

【解析】(1)A．不必选用上下表面平行的玻璃砖，A错误；B．选择适当的入射角，B错误；C．为了减小观察误差，大头针应垂直地插在纸面上，C正确；D．为了减小误差，大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些，D正确。故选CD。(2)甲同学在画界面时，不小心将两界面aa′和bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，入射角i不变，折射角r偏大，根据折射定律，他测得的折射率偏小；(3)根据折射定律得根据直角三角形得根据题意得解得4．（2022·四川·雅安中学高二期中）（1）在测定玻璃的折射率时，实验室提供了多种形状的玻璃砖供同学们使用，某实验小组使用两种不同形状的玻璃砖进行实验，他们在纸上画出的界面aa'、bb'与玻璃砖位置的关系分别如图①②所示，他们的其他操作均正确，下列说法正确的是___________A．学习小组没有量角器和圆规，利用刻度尺和三角板也可以测出玻璃砖的折射率B．光线从矩形玻砖上表面入射后，再从下表面射出，可能在下表面发生全反射C．图①测得的折射率比真实值小D．图②测得的折射率比真实值大（2）另一个实验小组使用半圆柱玻璃砖测定玻璃的折射率，他们的操作步骤如下：A．用毫米刻度尺量出半圆柱玻璃砖的直径d，然后确定圆心的位置，记在玻璃砖上；B．在白纸上画一条直线作为入射光线，并在入射光线上插两枚大头针P1和P2；C．让入射光线与玻璃砖的直径垂直，入射光线经过圆心O；D．以垂直于纸面过圆心O的直线为轴，缓慢逆时针转动玻璃砖，同时调整视线方向，直到从玻璃砖下方恰好看不到P2和P1的像，然后沿半圆柱玻璃砖的直径画一条直线AB，过O画AB的垂线与半圆交于C点，过圆上的C点作垂直于OP1的直线交OP1于D，如图所示：①看不到P2和P1的像是因为发生了___________；②只使用毫米刻度尺，且计算简洁，还需要测量___________（选择“OD”或“CD”）的长度，记作l；③玻璃砖的折射率的表达式n=___________。【答案】

AC

全反射

CD

【解析】（1）A．在入射光线和折射光线上取两个离入射点较远的点，分别向法线作垂线，用刻度尺量出入射角和折射角的对边和斜边的长度，求出入射角和折射角的正弦值，根据折射定律求出折射率，故A正确；B．由于上下表面平行，光线从上表面射入下表面射出，入射角等于出射角且小于，则不可能在下表面发生全反射，故B错误；C．在图①中，通过作图的方法，根据几何关系可知，所得到的光在介质中的折射角偏大，则所测得的折射率偏小，故C正确；D．在图②中，只要操作正确，测量结果与玻璃砖的形状无关，测得的折射率等于真实值，故D错误。故选AC。（2）从玻璃砖下方恰好看不到P2和P1的像，说明没有光线射出玻璃砖，则P2和P1的像是发生了全反射。根据得可知只需要知道临界角的正弦值就可以得到折射率，即只需要测量出CD的长度l，可得则折射率5．（2022·福建省福州第八中学高二期中）在“用插针法测玻璃砖折射率”的实验中，玻璃砖的边与边相互平行，边与边不平行，如图所示。（1）以入射点为圆心，以为半径画圆，与入射光线交于M点，与折射光线的延长线交于F点，过M、F点分别向法线作垂线，量得，，则该玻璃砖的折射率_______；（2）下列操作可以减小实验误差的是_______。（填字母代号）A．适当增大大头针、的间距B．选择玻璃砖相互平行的两边来测量C．使的入射角接近90°（3）该同学突发其想用两块同样的玻璃直角棱镜来做实验，两者的面是平行放置的，插针、的连线垂直于面，若操作无误，则在图中右边的插针应该是_______。A．

B．

C．

D．【答案】

1.5

A

C【解析】（1）由图可知则折射率（2）A．大头针的距离适当大一些，相同的距离误差，引起的角度误差会减小，因此适当增大大头针、的间距可以减小实验误差，A正确；B．用插针法测定折射率时，玻璃砖是否平行对实验误差没有影响，B错误；C．为了减小测量误差，选择入射角尽量大一些，效果会更好，但不是接近90°，C错误；故选A；（3）光路图如图所示由光路图可知，经过、的光线经两块玻璃砖之间的缝隙后向下偏转，射入右侧玻璃砖后平行射出，故图中右边的插针应该是，C正确；故选C。6．（2022·北京·101中学高二期中）在做“测定玻璃的折射率”的实验中，先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，插上大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像。如图所示，和分别是玻璃砖与空气的两个界面，用“+”表示大头针的位置。图中AO表示经过大头针P1和P2的光线，该光线与界面交于O点，MN表示法线。（1）请将光路图画完整，并在图中标出光线进入玻璃砖发生折射现象的入射角和折射角；()（2）该玻璃砖的折射率可表示为n=_____。（用和表示）（3）在做“用插针法测玻璃折射率”实验中，图中所示直线、表示在白纸上画出的两个界面。两位同学选择的器材和操作如下：A．甲同学在白纸上正确画出平行玻璃砖的两个界面与后，将玻璃砖垂直于方向沿纸面向上平移了少许，其它操作正确B．乙同学在白纸上画、两界面时，其间距比平行玻璃砖两光学面的间距稍微小些，其它操作正确甲同学测出玻璃砖的折射率与真实值相比______。乙同学测出玻璃砖的折射率与真实值相比______。（填“偏大、偏小、不变”）（4）对“测定玻璃折射率”的实验中的一些问题，几个同学发生了争论，他们的意见如下，其中正确的是()A．为了提高测量的精确度，P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大一些B．为了提高测量的精确度，入射角应适当大一些C．P1、P2之间的距离的大小及入射角的大小跟测量的精确度无关D．如果入射角太大，则反射光过强，折射光过弱，不易观察（5）如下图所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学换了一块三棱镜来实验，先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜，并确定AB和AC界面的位置。然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，再从棱镜的右侧观察P1和P2的像。插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像。正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置（图中已标出）。为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干辅助线，如图甲、乙所示。在图中能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图______（选填“甲”或“乙”），所测玻璃折射率的表达式n=______（用代表线段长度的字母ED、FG表示）。【答案】

见解析

不变

偏大

ABD

乙

【解析】（1）P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，则有经P1、P2的光线折射后经P3、P4，做出光路图，如图所示，（2）由折射率公式，可得玻璃砖的折射率（3）甲同学将玻璃砖垂直于方向沿纸面向上平移了少许，可知光线的入射角和折射角均不变，所以测出玻璃砖的折射率与真实值相比不变。其间距比平行玻璃砖两光学面的间距稍微小些，由图可知，折射角偏小，则折射率偏大，乙同学测出玻璃砖的折射率与真实值相比偏大。（4）A．为了提高测量的精确度，P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大一些，A正确；B．为了提高测量的精确度，入射角应适当大一些，折射角也会大一些，用量角器测量时，可减小相对误差，B正确；C．如果P1、P2之间的距离太小时，插P3、P4时很容易产生偏差，使相对误差增大；入射角太小时，折射角也太小，用量角器测量时，相对误差较大，C错误；D．因为光是从空气射入玻璃，光在玻璃中不会产生全反射，如果入射角太大，则反射光会加强，折射光会减弱，不易观察，D正确。故选ABD。（5）由折射率公式可知，在图乙中可有DO=GO可得所以测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图乙。所测玻璃折射率的表达式7．（2022·福建宁德·高二期中）林品凡同学在通过“插针法”测量玻璃的折射本实验中：（1）如图1所示为实验使用的长方体玻璃砖，实验时不能用手直接接触玻璃砖光学面。（2）关于该实验，有以下操作步骤：A．摆好玻璃砖，确定玻璃砖上、下边界aa'，bb'；B．任意画出一条入射光线：在光路上插上大头针P1、P2；C．在确定P3、P4位置时，应使P3挡住P1、P2的像，P4挡住__________；D．在确定P3、P4位置时，二者距离应适当__________（选填“近”或“远”），以减小误差。（3）在图2中用量角器测量入射光AO与法线MN的夹角角和其对应的折射光与法线MN的夹角β的大小，则玻璃的折射率n=__________。（4）如图3为该同学实验获得的大头针位置，请帮助他画出该实验完整的光路图__________（答题卡上作图）。【答案】

P3以及P1、P2的像

远

见解析【解析】（1）在确定P3、P4位置时，应使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3以及P1、P2的像；折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度会较大，故P1、P2及P3、P4之间的距离适当远些，可以提高准确度（2）玻璃砖折射率为（3）连接P1和P2并延长交玻璃砖的上表面与O1点，连接P3和P4并延长交玻璃砖的下表面与O2点，连接O1O2，则O1O2是光在玻璃内的折射光线，作好光路图如图所示8．（2022·云南昭通·高二期中）某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行。正确操作后，做出的光路图及测出的相关角度如图a所示：（1）实验中某同学操作不慎，将规则的玻璃砖倾斜一定角度后，仍准确记下玻璃砖的四个分界面，如图b所示，其他操作完全正确，本次实验中玻璃砖折射率的测量值与真实值相比________（“变大”、“变小”、“不变”）（2）实验中另一同学己经记录好了玻璃砖的两个分界面，由于操作不慎，将玻璃砖的位置稍微向下平行移动了一小段距离，如图c所示，其他操作完全正确，本次实验中玻璃砖折射率的测量值与真实值相比______（“变大”、“变小”“不变”）（3）利用“插针法”也可以测量不平行玻璃砖的折射率，如图d所示，玻璃砖的入射面和出射面不平行。对实验数据的处理可采用如下方法，以入射点O为圆心，取一合适的长度为半径作圆，该圆与入射光线交于M点，与折射光线的延长线交于F点，过M、F点分别向法线作垂线，其垂足分别为N、E，现测；，则该玻璃砖的折射率________。【答案】

不变

不变

1.5【解析】（1）虽然将规则的玻璃砖倾斜一定角度，但准确记下玻璃砖的四个分界面，能准确得到入射光线与折射光线，因此玻璃砖折射率的测量值与真实值相等；（2）如图玻璃砖折射率的测量值玻璃砖折射率的真实值从图中发现是测量时的红色线与法线夹角，比较可得（3）有几何关系有根据折射率公式9．（2022·浙江杭州·二模）小明想测量一块平行玻璃砖的折射率。①如图所示，该玻璃砖的A、B面光洁，C、D面粗糙，下列说法正确的是______（填字母）。A．如果A面被磨损会直接影响到折射率的测量B．B面不宜直接用手去触碰C．C面不宜直接用手去触碰D．D面边缘有缺损不会影响到折射率的测量②经过一系列正确的操作（如图），作图得到如图所示的图样，并测得mm，mm，mm，则该玻璃砖的折射率为______（结果保留3位有效数字）。【答案】

BD

1.56【解析】①A．玻璃上下表面不平行也能测出折射率，所以如果A面被磨损不会直接影响到折射率的测量，故A错误；BC．手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的粗糙面或棱，不能触摸光洁的光学面，故B正确，C错误；D．D面边缘有缺损不会影响到折射率的测量，故D正确；②根据折射定律得由几何关系得联立可得10．（2022·辽宁·一尺和育英高级中学高二期中）（1）如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′。O为直线AO与aa′的交点。在直线AO上竖直地插上P1、P2两枚大头针。下面关于该实验的说法正确的是_______；A．插上大头针P3，使P3挡住P2和P1的像B．插上大头针P4，使P4挡住P3、P2和P1的像C．为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当大些D．为减小测量误差，P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角应越大越好E．若将该玻璃砖换为半圆形玻璃砖，仍可用此方法测玻璃的折射率在“测玻璃的折射率”实验中∶（2）小朱同学在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图甲所示的实验器材，他认为除了量角器外还缺少一种器材，请你写出所缺器材的名称：_____________。老师将器材配齐后，他进行实验，图乙是他在操作过程中的一个状态，透过玻璃砖观察，调整视线方向，插上第四枚大头针P4应使其遮挡住___________。（3）为取得较好的实验效果，下列操作正确的是_____________。A．必须选用上下表面平行的玻璃砖B．选择的入射角应尽量小些C．大头针应垂直地插在纸面上D．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些（4）小朱同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，用圆规以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，如图丙所示，若他测得AB=7.5cm，CD=5cm，则可求出玻璃的折射率n=_____________。（5）某同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系如图所示，他的其他操作