中考教育数学历年各地市学习试题平移旋转

中考数学历年各地市真题平移与旋转（2010哈尔滨）１．以下列图形中，是中心对称图形的是（）．D2010哈尔滨）２．点A（－l，4）和点B（－5，1）在平面直角坐标系中的地址以下列图．1）将点A、B分别向右平移5个单位，获取点A1、B1，请画出四边形AA1B1B；2）画一条直线，将四边形AA1B1B分成两个全等的图形，而且每个图形都是轴对称图形．（2010珠海）３．在平面直角坐标系中，将点到点Q，则点Q的坐标是（）D

P（-2,3

）沿

x轴方向向右平移

3个单位得A.(-2,6)

B.(-2,0)

C.(-5,3)

D.(1,3)（2010珠海）４．现如同图

1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转

180后获取图

2，则旋转的牌是（）B图1图2A.BCD（2010年镇江市）21．着手操作（本小题满分6分）在以下列图的方格纸中，△ABC的极点都在小正方形的极点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系.（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中A，B，C分别和A1，B1，C1对应；（2）平移△ABC，使得A点在x轴上，B点在y轴上，平移后的三角形记为△A2B2C2，作出平移后的△A2B2C2，其中A，B，C分别和A2，B2，C2对应；3）填空：在（2）中，设原△ABC的外心为M，△A2B2C2的外心为M，则M与M2之间的距离为.1）见图21；（2分）2）见图21；（4分）3）17.（6分）(2010遵义市)以下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是答案：B(2010台州市)23．如图1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M，K．．．（1）观察：①如图2、图3，当∠CDF=0°或60°时，AM+CK_______MK(填“>”，“<”或“=”)．②如图4，当∠CDF=30°时，AM+CK___MK(只填“>”或“<”)．2）猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，AM+CK_______MK，证明你所获取的结论．（3）若是MK2CK2AM2，直接写出∠CDF的度数和MK的．AMEEFCCK(F,K)MMLBADAD图2B图1FCEFCKKEA(M)DBMBAD图3（第23题）图4解：23．（12分）（1）①=2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分②＞⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分（2）＞⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分明：作点C关于FD的称点G，接GK，GM，GD，CD=GD，GK=CK，∠GDK=∠CDK，∵D是AB的中点，∴AD=CD=GD．A30°，∴∠CDA=120°，∵∠EDF=60°，∴∠GDM+∠GDK=60°，∠ADM+∠CDK=60°．

EGFCKMADB∴∠ADM=∠GDM，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分DM=DM，∴△ADM≌△GDM，∴GM=AM．∵GM+GK＞MK，∴AM+CK＞MK．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分（3）∠CDF=15°，MK3．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分AM2（玉溪市2010）6.如3是把一方形的沿中点的折两次后获取的形.再沿虚裁剪，外面部分张开后的形是（D）3ABCD（玉溪市2010）10.如图5是汽车牌照在水中的倒影，则该车牌照上的数字是21678．一项为哪一项吻合题目要求的.)（2010年兰州）1观察以下银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有图5A．1个B．2个C．3个D．4个答案B2010年无锡）4．以下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是▲）A．B．C．D．答案B（2010年连云港）5．以下四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．①②B．②③C．②④D．①④答案C（2010年连云港）24．（本题满分10分）如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个极点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转，试解决以下问题：（1）画出四边形ABCD旋转后的图形；A（2）求点C旋转过程事所经过的路径长；B（3）设点B旋转后的对应点为B’，求tan∠DAB’的值．OA(D')C答案BDC'第24题CB'D(A')第24题（2）易知点C的旋转路径是以为O圆心，OC为半径的半圆因为OC=12225，所以半圆的周长为5π.............................................6分（3）B'D12122,AB'323232,AD422225所以AD2B'D2AB'2所以ADB是直角三角形，且ABD90..............................................................8分所以tanDABDB21AB323.............................................................................10分（2010宁波市）3．以下各图是选择自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是CA.B.C.D.2．（2010年怀化市）以下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）答案：B（2010年济宁市)如图，PQR是ABC经过某种变换后获取的图形.若是ABC中任意一点M的坐标为（a，b），那么它的对应点N的坐标为.答案：（a，b）；（2010年郴州市）ABC在平面直角坐标系中的地址以下列图，将ABC沿y轴翻折获取A1B1C1，再将(第13题)A1B1C1180°A2B2C2.请依次画出A1B1C1和A2B2C2.绕点O旋转获取yA答案：BCO

x19．答案如图每个图形3分yAA1BB1CC1OxC2B2A2毕节13．正方形ABCD在坐标系中的地址以下列图，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90后，B点的坐标为（D）A．(2，2)B．(4，1)C．(31)，D．(4，0)2．(10湖南怀化)以下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()B1、（2010年泉州南安市）请写出一个既是轴对称，又是中心对称的几何图形名称：答案：如：矩形（答案不独一）2010年天津市）（2）以下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为（B）（A）（B）（C）（D）（2010年天津市）（14）如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE1．以点A为中心，把△ADE顺时AD针旋转90，得△ABE，连接EE，则EE的长等于25．EEBC第（14）题（2010年天津市）（18）有一张矩形纸片ABCD，按下面步骤进行折叠：第一步：如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点B、D重合，点C落在点C处，得折痕EF；第二步：如图②，将五边形AEFCD折叠，使AE、CF重合，得折痕DG，再打开；第三步：如图③，进一步折叠，使AE、CF均落在DG上，点A、C落在点A处，点E、F落在点E处，得折痕MN、QP.这样，就可以折出一个五边形DMNPQ.CCQCDFCDFCDFCAEPGMGNAEBAEBAEB图①图②图③第（18）题（Ⅰ）请写出图①中一组相等的线段ADCD(答案不独一，也可以是AECF等)（写出一组即可）；（Ⅱ）若这样折出的五边形DMNPQ（如图③）恰好是一个正五边形，当ABa，ADb，DMm时，有以下结论：①a2b22abtan18；②ma2b2tan18；③bmatan18；④b3mtan18.m2其中，正确结论的序号是①②③（把你以为正确结论的序号都填上）.．（2010

年天津市）（25）（本小题

10分）在平面直角坐标系中，矩形

OACB的极点

O

在坐标原点，极点

A、B

分别在

x轴、y轴的正半轴上，

OA

3，OB

4，D

为边

OB

的中点.（Ⅰ）若

E为边

OA上的一个动点，当△

CDE

的周长最小时，求点

E的坐标；温馨提示：如图，可以作点D关于x轴的对称点D，连接CD与x轴交于点E，此时△CDE的周长是最小的.这样，你只要求出OE的长，就可以确定点E的坐标了.yyBCBCDDOEAxOAxD第（25）题（Ⅱ）若E、F为边OA上的两个动点，且EF2，当四边形CDEF的周长最小时，求点E、F的坐标.解：（Ⅰ）如图，作点D关于x轴的对称点D，连接CD与x轴交于点E，连接DE.若在边OA上任取点E（与点E不重合），连接CE、DE、DE.由DECEDECECDDECEDECE，可知△CDE的周长最小.y∵在矩形OACB中，OA3，OB4，D为OB的中点，BC∴BC3，DODO2，DB6.D∵OE∥BC，∴Rt△DOE∽Rt△DBC，有OEDO.OEEAxBCDBDOBC231.D∴OEDB6∴点E的坐标为（1，0）.（Ⅱ）如图，作点D关于x轴的对称点交于点E，在EA上截取EF2.∵GC∥EF，GCEF，∴四边形GEFC为平行四边形，有又DC、EF的长为定值，∴此时获取的点E、F使四边形

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分D，在CB边上截取CG2，连接DG与x轴yBGCGECF.DCDEF的周长最小.∵OE∥BC，OEFAxOEDO.D∴Rt△DOE∽Rt△DBG,有DBBGDOBGDO(BCCG)211.∴OEDB63DB∴OFOEEF127.33∴点E的坐标为（1，0），点F的坐标为（7，0）.．．．．．．．．．．．．．．．10分33（2010

年天津市）（26）（本小题

10分）在平面直角坐标系中，已知抛物线

y

x2

bx

c与

轴交于点

、（点

在点

的左侧），与

y轴的正半轴交于点

C，极点为

E.（Ⅰ）若b2，c3，求此时抛物线极点E的坐标；（Ⅱ）将（Ⅰ）中的抛物线向下平移，若平移后，在四边形S△BCE=S△ABC，求此时直线BC的剖析式；

ABEC

中满足（Ⅲ）将（Ⅰ）中的抛物线作合适的平移，若平移后，在四边形

ABEC

中满足S△BCE

=2

S△AOC，且极点

E恰好落在直线

y

4x

3上，求此时抛物线的剖析式

.解：解：（Ⅰ）当

b

2，c

3时，抛物线的剖析式为

y

x2

2x

3，即

y

(x

1)2

4.∴抛物线极点

E的坐标为（

1，4）．

．．．．．．．．．．．．．．．．．2

分（Ⅱ）将（Ⅰ）中的抛物线向下平移，则极点

E在对称轴

x

1上，有

b

2，∴抛物线的剖析式为

y

x2

2x

c（c

0）．∴此时，抛物线与

y轴的交点为

C(0，c)，极点为

E(1，1

c)．∵方程

x2

2x

c

0的两个根为

x1

1

1c，

x2

1

1c，∴此时，抛物线与

x轴的交点为

A(1

1c，0)，

B(1

1c，0)．如图，过点E作EF∥CB与x轴交于点F，连接CF，则S△BCE=S△BCF．∵S△BCE=S△ABC，y∴S△BCF=S△ABC．E∴BFAB21c．C设对称轴x1与x轴交于点D，则DF1BF31c．AODBFxAB2由EF∥CB，得EFDCBO．x1∴Rt△EDF∽Rt△COB．有EDCO．DFOB1cc5．∴c1．结合题意，解得c311c4∴点C(0，5)，B(5，0)．42设直线BC的剖析式为ymxn，则5m1n,,4解得2550mn.n.24∴直线BC的剖析式为y15．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分x.24（Ⅲ）依照题意，设抛物线的极点为E(h，k)，（h0，k0）则抛物线的剖析式为y(xh)2k，此时，抛物线与y轴的交点为C(0，h2k)，与x轴的交点为A(hk，0)，B(hk，0).（kh0）过点E作EF∥CB与x轴交于点F，连接CF，则S△BCE=S△BCF.由S△BCE=2S△AOC，△BCF=2△得BF2AO2(kh).∴SSAOC.设该抛物线的对称轴与x轴交于点D.则DF1BF3k2h.AB2于是，由Rt△EDF∽Rt△COB，有EDCO．DFOB∴kh2k，即2h25kh2k0．3k2hhk结合题意，解得h1k．①2∵点E(h，k)在直线y4x3上，有k4h3．②∴由①②，结合题意，解得k1．有k1，h1．2∴抛物线的剖析式为yx2x3．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分4（2010山西20．（本题6分）山西民间建筑的门窗图案中，隐含着丰富的数学艺术之美．图1是其中一个代表，该窗格图案是以图2为基本图案经过图形变换获取的．图3是图2放大后的部分，虚线给出了作图提示，请用圆规和直尺画图．（1）依照图2将图3补充完满；（2）在图4的正方形中，用圆弧和线段设计一个雅观的轴对称或中心对称图形．（1）将图3补充完满得3分（画出虚线不扣分）（2）图略，答案不独一，只要吻合题目要求均得3分1.（2010宁德）以下四张扑克牌图案，属于中心对称的是（）．BA.B.C.D.1．（2010山东济南）以下列图，△DEF是△ABC沿水平方向向右平移后的对应图形，若∠B=31°，∠C=79°，则∠D的度数是度．DABEF答案：70第14题图1．（2010山东德州）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）答案：B（2010年常州）24.如图在△ABC和△CDE中，AB=AC=CE，BC=DC=DE，AB>BC，∠BAC=∠DCE=∠，点B、C、D在直线l上，按以下要求画图（保留画图印迹）；（1）画出点E关于直线l的对称点E’，连接CE’、DE’；（2）以点C为旋转中心，将（1）中所得△CDE’按逆时针方向旋转，使得CE’与CA重合，获取△CD’E’’（A）.画出△CD’E’’（A）.解决下面问题：①线段AB和线段CD’的地址关系是.原由是：②求∠的度数.（2010年安徽）18.在小正方形组成的15×15的网络中，四边形ABCD和四边形ABCD的地址以下列图。⑴现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转900，画出相应的图形A1B1C1D1，⑵若四边形ABCD平移后，与四边形ABCD成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形A2B2C2D2（2010河南）6．如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°获取△ABC，设点A的坐标为(a,b)则点A的坐标为（）（A）(a,b)（B）(a.b1)

yB'A'OxC（C）(a,b1)（D）(a,b2)ADB（第6题）（2010广东中山）13．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的极点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（－6，1），点B的坐标为（－3，1），点C的坐标为（－3，3）。（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位获取Rt△A1B1C1，试在图上画出的图形Rt△A1B1C1的图形，并写出点A1的坐y标；C（2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°获取Rt△A2B2C2，试在图上画B1出Rt△A2B2C2的图形。A-1O1x第13题图13、（1）以以下列图，A1（-1，1）；（2）如图。yA2yCC1CABA11B1AB2B1C2-1O1x-1O1x第13题（1）答案第13题（2）答案（2010广东中山）20．已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G。∠C=∠EFB=90o，∠E=∠ABC=30o，AB=DE=4。（1）求证：△EGB是等腰三角形；（2）若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小_____度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2）），求此梯形的高。EEAAGBGFDCFB（D）C第20题图（1）第20题图（2）20、（1）提示：EBGE300GEGB（2）30（度）1．（2010山东青岛市）以下列图形中，中心对称图形有（）．A．1

个

B．2

个

C．3

个

D．4

个答案：C2．（2010

山东青岛市）如图，△

ABC

的极点坐标分别为

A（4，6

）、B（5，2）、C（2，1），若是将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，获取△A'B'C，那么点A的对应点A'的坐标是（）．A．（－3，3）B．（3，－3）C．（－2，4）D．（1，4）7yA65432B1C-5-4-3-2-1O12345x第7题图答案：A3（.2010山东烟台）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个极点的坐标分别为A（0,1），B（-1,1），C（-1,3）。（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后获取的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；，（3）将△A2B2C2平移获取△A3B3C3，使点A2的对应点是A3，点B