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文档简介

小学数学五年级上册(北师大版)点阵中的规律侯岭小学侯忠之1教学目标1、能在观察活动中,发现点阵中隐含的规律,体会到图形与数的联系。2、学会分析数之间的规律,并能根据规律填出所缺的数。3、能正确地观察和分析图形的变化规律,并能根据规律画出所缺的图形。4、在发现和概括规律的过程中,培养数感和空间想象能力。23古希腊数学家毕达哥拉斯

阿拉伯数字的发明,使我们记录和计算更加方便,然而在表现一些数的特征方面,点阵更加直观。2300多年前,古希腊数学家毕达哥拉斯就非常善于寻找点阵中的规律,用点阵来研究数。414916试着用算式表示出点阵中点的个数。第2个2×2=4第3个3×3=9第1个1×1=14×4=16

第4个点阵数序号3214第五个点阵有多少个点?画出此图形。525第五个点阵有多少个点?画出此图形。5×5=25你有什么发现呢?614916这些点阵图与对应的数有什么关系?和序号呢?点阵数序号3214525725能用数学算式表示25吗?8序号点阵中的规律数形(点阵)①②④③⑤1491625数形结合横竖看1×1=12×2=43×3=94×4=165×5=25斜着看11+2+11+2+3+2+11+2+3+4+3+2+11+2+3+4+5+4+3+2+1拐弯看1+3=41+3+5=91+3+5+7=161+3+5+7+9=251思考:这些算式与序号有什么关系?9说说你的发现吧!

横着、竖着观察图形可以发现,随着图形的变化,图中的点数也发生变化。第1个点阵由一个点组成,即1×1=1,第2个点阵由横竖各2个点阵组成,即2×2=4,第3个点阵由横竖各3个点阵组成,即3×3=9,第4个点阵由横竖各4个点阵组成,即4×4=16第5个点阵由横竖各5个点阵组成,即5×5=25。规律:相同的数字相乘(N×N)10交流你的发现吧!

斜着观察发现,划分的9个图形,随着图形的变化,图中的点数也发生变化。左上图形点的个数是以第一个图形的1点开始,从第二个图形往后依次增加1点,第五个图形为5点,从第五个图形向右下又依次减少一个点,到一点,即1+2+3+4+5+4+3+2+1=5×5=25。规律:1+2+3+4+…+N+…+4+3+2+1=N×N11利用你的发现,计算一下:1+2+3+……+99+100+99+……+3+2+1=?100×100=1000012交流你的发现吧!

拐弯观察发现,划分的五个图形均是正方形(第一个图形除外),前后图形点的个数是以第一个图形的1点开始,第二个图形比第一个图形增加3点,第三个图形比第二个图形增加5点,第四个图形比第三个图形增加7点,第五个图形比第四个图形增加9点,即1+3+5+7+9=25.规律:连续奇数的和13数缺形来少直观,形缺数来难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休。中国现代著名数学家华罗庚14试一试观察下列点阵,并在括号中填上适当的算式。(1×2)()()()试着画出第5个点阵图。2×33×44×515

﹙5×6﹚16观察点阵的规律,画出下一个图形。?试一试17=11+2=31+2+==你有什么发现?试一试361+2+3+41018练一练按下面的方法划分点阵中的点,并填写算式。1=14=1+2+19=16=1+2+3+2+11+2+3+4+3+2+1191+2+32+3+43+4+54++

第7个点阵有_

个点观察图中,找一找有什么规律。2456练一练20观察下图中已有的几个图形,按规律画出下一个图形。?试一试21………正方形点阵三角形点阵正五边形点阵正六边形点阵22如图:正五边形点阵,它的中心是一个点,算做第一层,第二层每边有两个点,第三层每边有三个点。这个五边形点阵第12层有多少个点?23如图所示,在正六边形周围画出6个同样的正六边形(阴影部分),围成第1圈;在第1圈外面再画出12个同样的正六边形,围成第2圈;……。按这个方法继续画下去,当画完第6圈时,图中共有______个这样的正六边形。24如图:每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵,根据图中提供的信息,用等式表示第5个正方形点阵中的规律是

。…………10+15

=25有一张蓝白相间的方格纸,用记号(3,2)表示从左往右数第3列,从上往下数第2行的这一格(如图),那么(19,81)这一格是______色。3,226

根据左图①的变化,推断出右图②右边问号处应选几号图?①②27

根据左图①的变化,推断出右图②右边问号处应选几号图?①②28根据前面三幅图的规律,在第四幅图中画出阴影部分。29根据前面三幅图的规律,在第四幅图中画出阴影部分。30根据前面三幅图的规律,在第四幅图中画出阴影部分。31根据前面三幅图的规律,在第四幅图中画出阴影部分。32点击出迷宫如图,照这样摆下去,若摆到第10层,一共需个正方体,

其中有个,有个,若摆80层,一共需个正方体,其中有个,有个。10055451×12×23×34×4……n×n一层二层三层四层n层64003240316033问题解决12431315714χ1334问题解决12431315714134035观察鱼的排列规律,在“?”处画上鱼图。

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