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文档简介
2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每题4分,共48分)1.如图,△ABC与△关于直线MN对称,P为MN上任意一点,下列说法不正确的是()A. B.MN垂直平分C.这两个三角形的面积相等 D.直线AB,的交点不一定在MN上2.若x、y的值均扩大为原来的2倍,则下列分式的值保持不变的是()A. B. C. D.3.若一个三角形的两边长分别为2和4,则第三边长可能是().A.1 B.2 C.3 D.74.下列各组条件中能判定的是()A.,, B.,,C.,, D.,,5.下列运算正确的是(A. B. C. D.6.能说明命题“对于任何实数a,都有>-a”是假命题的反例是()A.a=-2 B.a C.a=1 D.a=27.某数学兴趣小组要统计学生在一天中睡觉学习,活动,吃饭及其他在一天中所占的百分比,应选用()A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.以上都可以8.下面是某次小华的三科考试成绩,他的三科考试成绩的平均分是()学科数学语文英语考试成绩919488A.88 B.90 C.91 D.929.关于x的不等式有解,则a的取值范围是()A.a<3 B.a≤3 C.a≥3 D.a>310.若关于x的不等式组的整数解共有4个,则m的取值范围是()A.6<m<7 B.6≤m<7 C.6≤m≤7 D.6<m≤711.若,且,则的值可能是()A.0 B.3 C.4 D.512.如图,折叠长方形的一边,使点落在边的点处,折痕为,且,.则的长为()A.3 B. C.4 D.二、填空题(每题4分,共24分)13.一组数据2、3、-1、0、1的方差是_____.14.在函数中,自变量的取值范围是________.15.如图,将三角形纸板ABC沿直线AB平移,使点A移到点B,若∠CAB=60°,∠ABC=80°,则∠CBE的度数为_____.16.的立方根是__________.17.若分式有意义,那么的取值范围是.18.中的取值范围为______________.三、解答题(共78分)19.(8分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于点E,点F是AC上的动点,BD=DF(1)求证:BE=FC;(2)若∠B=30°,DC=2,此时,求△ACB的面积.20.(8分)(1)已知,,求的值;(2)已知,,求的值.21.(8分)分式计算其中.22.(10分)先化简,再求值:÷(1+),其中a=﹣1.23.(10分)如图,△ABC为等腰三角形,AC=BC,△BDC和△CAE分别为等边三角形,AE与BD相交于点F,连接CF并延长,交AB于点G.求证:∠ACG=∠BCG.24.(10分)解方程:=1.25.(12分)如图,C为BE上一点,点A,D分别在BE两侧,AB∥ED,AB=CE,BC=ED.求证:△ABC≌△CED.26.如图,在中,,与的三等分线分别交于点两点.(1)求的度数;(2)若设,用的式子表示的度数.
参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、D【分析】根据轴对称的性质逐项判断即可得.【详解】A、P到点A、点的距离相等正确,即,此项不符合题意;B、对称轴垂直平分任意一组对应点所连线段,因此MN垂直平分,此项不符合题意;C、由轴对称的性质得:这两个三角形的面积相等,此项不符合题意;D、直线AB,的交点一定在MN上,此项符合题意;故选:D.【点睛】本题考查了轴对称的性质,掌握轴对称的性质是解题的关键.2、A【分析】根据分式的基本性质逐项计算即得答案.【详解】解:根据分式的基本性质,若x、y的值均扩大为原来的2倍,则:A、,分式的值保持不变,本选项符合题意;B、,分式的值缩小为原分式值的,本选项不符合题意;C、,分式的值扩大为原来的两倍,本选项不符合题意;D、,本选项不符合题意.故选:A.【点睛】本题考查了分式的基本性质,属于基础题型,熟练掌握分式的基本性质是解题的关键.3、C【分析】利用三角形的三边关系定理求出第三边长的取值范围,由此即可得.【详解】设第三边长为,由三角形的三边关系定理得:,即,观察四个选项可知,只有选项C符合,故选:C.【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理的应用,熟记三角形的三边关系定理是解题关键.4、D【分析】根据三角形全等的判定判断即可.【详解】由题意画出图形:A选项已知两组对应边和一组对应角,但这组角不是夹角,故不能判定两三角形全等;B选项已知两组对应边和一组边,但这组边不是对应边,故不能判定两三角形全等;C选项已知三组对应角,不能判定两三角形全等;D选项已知三组对应边,可以判定两三角形全等;故选D.【点睛】本题考查三角形全等的判定,关键在于熟练掌握判定条件.5、C【分析】分别根据合并同类项的法则、积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则和同底数幂的除法法则逐项计算即可.【详解】解:A、,所以本选项运算错误,不符合题意;B、,所以本选项运算错误,不符合题意;C、,所以本选项运算正确,符合题意;D、,所以本选项运算错误,不符合题意.故选:C.【点睛】本题考查的是合并同类项的法则和幂的运算性质,属于基础题型,熟练掌握幂的运算性质是解题关键.6、A【分析】先根据假命题的定义将问题转化为求四个选项中,哪个a的值使得不成立,再根据绝对值运算即可得.【详解】由假命题的定义得:所求的反例是找这样的a值,使得不成立A、,此项符合题意B、,此项不符题意C、,此项不符题意D、,此项不符题意故选:A.【点睛】本题考查了命题的定义、绝对值运算,理解命题的定义,正确转为所求问题是解题关键.7、C【分析】根据统计图的特点进行分析可得:扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一般不能直接从图中得到具体的数据;折线统计图表示的是事物的变化情况;条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.【详解】解:根据统计图的特点,知:一学生统计其在一天中睡觉、学习、活动、吃饭及其他在一天中所占的百分比,应选用扇形统计图,故选:C.【点睛】本题考查了统计图的特点,熟知各种统计图的特点是解题的关键.8、C【分析】根据“平均分=总分数÷科目数”计算即可解答.【详解】解:(分),故小华的三科考试成绩平均分式91分;故选:C.【点睛】这个题目考查的是平均数的问题,根据题意正确计算即可.9、C【分析】解不等式6-2x≤0,再根据不等式组有解求出a的取值范围即可.【详解】解不等式6-2x≤0,得:x≥1,∵不等式组有解,∴a≥1.故选:C.【点睛】本题主要考查根据不等式组的解判断未知参数的范围,熟练掌握不等式组的解法是解题关键.10、D【分析】首先确定不等式组的解集,先利用含m的式子表示,根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解,根据解的情况可以得到关于m的不等式,从而求出m的范围.【详解】解:由(1)得,x<m,由(2)得,x≥3,故原不等式组的解集为:3≤x<m,∵不等式组的正整数解有4个,∴其整数解应为:3、4、5、6,∴m的取值范围是6<m≤1.故选:D.【点睛】本题考查不等式组的整数解问题,利用数轴就能直观的理解题意,列出关于m的不等式组,再借助数轴做出正确的取舍.11、A【解析】根据不等式的性质,可得答案.【详解】由不等号的方向改变,得a−3<0,解得a<3,四个选项中满足条件的只有0.故选:A.【点睛】考查不等式的性质3,熟练掌握不等式的性质是解题的关键.12、B【分析】先求出BF的长度,进而求出FC的长度;根据勾股定理列出关于线段EF的方程,即可解决问题.【详解】解:∵四边形ABCD是矩形,∴AD=BC=10,DC=AB=6;∠B=90°,
由折叠的性质得:AF=AD=10cm;DE=EF设DE=EF=x,EC=6-x在Rt△ABF中
∴CF=10-8=2;
在Rt△EFC中,EF2=CE2+CF2,解得:故选:B【点睛】本题考查了翻折变换,矩形的性质,勾股定理,解题的关键是根据翻折变换的性质找出图形中隐含的等量关系;根据有关定理灵活分析、正确判断、准确求解.二、填空题(每题4分,共24分)13、2【解析】先利用公式求出这组数据的平均数,再根据方差的计算公式即可得出答案【详解】平均数则方差.故答案为:2.【点睛】本题考查方差的定义以及平均数求法,熟记公式是解题关键,方差反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.14、x≠1【分析】根据分式有意义的条件,即可求解.【详解】∵在函数中,x-1≠0,∴x≠1.故答案是:x≠1.【点睛】本题主要考查函数的自变量的取值范围,掌握分式的分母不等于零,是解题的关键.15、40°【分析】根据平移的性质得出△ACB≌△BED,进而得出∠EBD=60°,∠BDE=80°,进而得出∠CBE的度数.【详解】∵将△ABC沿直线AB向右平移到达△BDE的位置,∴△ACB≌△BED,∵∠CAB=60°,∠ABC=80°,∴∠EBD=60°,∠BDE=80°,则∠CBE的度数为:180°﹣80°﹣60°=40°.故答案为:40°.【点睛】此题主要考查了平移的性质,根据平移的性质得出∠EBD,∠BDE的度数是解题关键.16、-1【解析】根据立方根的定义进行求解即可得.【详解】∵(﹣1)3=﹣8,∴﹣8的立方根是﹣1,故答案为﹣1.【点睛】本题考查了立方根的定义,熟练掌握立方根的定义是解题的关键.17、【分析】分式要有意义只需分母不为零即可.【详解】由题意得:x+1≠0,解得x≠﹣1.故答案为:x≠﹣1.【点睛】本题考查分式有意义的条件,关键在于熟练掌握基础知识.18、【分析】二次根式的被开方数是非负数,由此可得解.【详解】解:由题意得,解得,故答案为:【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件,关键是掌握被开方数为非负数.三、解答题(共78分)19、(1)证明见解析;(2)6.【分析】(1)根据角平分线的性质可得DC=DE,利用HL可证明△DCF≌△DEB,可得BE=FC;(2)根据含30°角的直角三角形的性质可求出BD的长,即可求出BC的长,利用三角形面积公式即可得答案.【详解】(1)∵AD平分,∴,在和中,,∴(HL),∴BE=FC.(2)AD平分∠BAC,DE⊥AB,∠C=90°,∴,∵∠B=30°,DE⊥AB,∴BD=2DE=4,∴BC=CD+BD=6,∵AC=,∴的面积.【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、角平分线的性质及含30°角的直角三角形的性质,角平分线上的点到角两边的距离相等;30°角所对的直角边等于斜边的一半;熟练掌握相关判定定理及性质是解题关键.20、(1)154;(2)108【分析】(1)原式先提取公因式,再利用完全平方公式变形,然后整体代入计算即可;
(2)根据同底数幂的乘法,幂的乘方的运算法则计算即可.【详解】(1),当,时,原式==154;(2)当,时,原式.【点睛】本题考查了代数式求值,因式分解的应用,同底数幂的乘法,幂的乘方的性质,熟练掌握运算性质和法则是解题的关键.21、;.【分析】根据分式的运算法则即可化简,再代入a,b即可求解.【详解】===∵=1,∴原式=.【点睛】此题主要考查分式的化简求值,解题的关键是熟知分式的运算法则.22、;+2.【分析】先将括号里面通分运算,再利用分式的混合运算法则进行化简,最后代入求值即可.【详解】解:原式=÷==,当a=﹣2时,原式==+2.【点睛】本题考查了分式的化简求值,掌握分式的运算法则和因式分解是解本题的关键.23、见解析【分析】根据等边三角形的性质和等腰三角形的性质得出∠FAG=∠FBG,得到FA=FB,推出FC为AB的垂直平分线,根据等腰三角形底边三线合一即可解题.【详解】∵△BDC和△ACE分别为等边三角形,∴∠CAE=∠CBD=60°,∵AC=BC,∴∠CAB=∠CBA,∴∠FAG=∠FBG,∴FA=FB,又∵CA=CB,∴FC为AB的垂直平分线,∴∠ACG=∠BCG.【点睛】本题考查了等边三角形的性质,等腰三角形的性质,线段垂直平分线的判定和性质.掌握等腰三角形底边三线合一的性质是解题的关键.24、x=【解析】分析:根据分式方程的解法,先化为整式方程,然后解整式方程,再检验即可求解.详解:去分母得x﹣2=1(x﹣1),解得x=,检验:当x=时,x﹣1≠0,则x=是原方程的解,所以原方程的解为x=.点睛:此题主要考查了分式方程的解法,关键是把方程化为整式方程求解,注意最后应定要进行检验是否为分式方程的解.25、见解析【分析】首先利用平行线的性质可得∠B=∠E,再利用SAS定理判定△ABC≌△CED即可.【详解】解:证明:∵AB∥ED,∴∠B=∠E,在△ABC和△CED中,,∴△ABC≌△CED(SAS).【点睛】本题主要考查了平行
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