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文档简介
2021年陕西省汉中市普通高校对口单招数学第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.若f(x)=4log2x+2,则f⑵+f⑷+f(8)=()A.12B.24C.30D.48
2.若x2-ax+b<0的解集为(1,2),则a+b=()A.5B.-5C.1D.-1
3.A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.小于180°的正角
4.公比为2的等比数列{an}的各项都是正数,且a3a11=16,则a5=()A.1B.2C.4D.8
5.随着互联网的普及,网上购物已经逐渐成为消费时尚,为了解消费者对网上购物的满意情况,某公司随机对4500名网上购物消费者进行了调查(每名消费者限选一种情况回答),统计结果如表:根据表中数据,估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率是()A.7/15B.2/5C.11/15D.13/15
6.A.B.{3}
C.{1,5,6,9}
D.{1,3,5,6,9}
7.下列函数中,既是偶函数又在区间(-∞,0)上单调递增的是()A.f(x)=1/x2
B.f(x)=x2+1
C.f(x)=x3
D.f(x)-2-x
8.函数y=-(x-2)|x|的递增区间是()A.[0,1]B.(-∞,l)C.(l,+∞)D.[0,1)和(2,+∞)
9.把6本不同的书分给李明和张强两人,每人3本,不同分法的种类数为()A.
B.
C.
D.
10.一元二次不等式x2+x-6<0的解集为A.(-3,2)B.(2,3)C.(-∞,-3)∪(2,+∞)D.(-∞,2)∪(3,+∞)
二、填空题(5题)11.执行如图所示的程序框图,若输入的k=11,则输出的S=_______.
12.
13.
14.过点(1,-1),且与直线3x-2y+1=0垂直的直线方程为
。
15.执行如图所示的流程图,则输出的k的值为_______.
三、计算题(5题)16.求焦点x轴上,实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.
17.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性,并简单说明理由.
18.己知直线l与直线y=2x+5平行,且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.
19.在等差数列{an}中,前n项和为Sn
,且S4
=-62,S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.
20.设函数f(x)既是R上的减函数,也是R上的奇函数,且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2,求t的取值范围.
四、证明题(2题)21.己知x∈(1,10),A=lg2x,B=lgx2,证明:A<B.
22.己知
a
=(-1,2),b
=(-2,1),证明:cos〈a,b〉=4/5.
五、简答题(2题)23.据调查,某类产品一个月被投诉的次数为0,1,2的概率分别是0.4,0.5,0.1,求该产品一个月内被投诉不超过1次的概率
24.由三个正数组成的等比数列,他们的倒数和是,求这三个数
六、综合题(2题)25.己知椭圆与抛物线y2=4x有共同的焦点F2,过椭圆的左焦点F1作倾斜角为的直线,与椭圆相交于M、N两点.求:(1)直线MN的方程和椭圆的方程;(2)△OMN的面积.
26.
参考答案
1.C对数的计算∵f(2)=4㏒22+2=4×1+2=6,f(4)=424+2=4×2+2=10,f(8)=4log28+2=4×3+2=14,f(2)+f(4)+f(8)=6+10+14=30.
2.A一元二次不等式与一元二次方程的应用,根与系数的关系的应用问题.即方程x2-ax+b=0的两根为1,2.由根与系数关系得解得a=3.所以a+b=5.
3.D
4.A
5.C古典概型的概率公式.由题意,n=4500-200-2100-1000=1200.所以对网上购物“比较满意”或“满意”的人数为1200+2100=3300,由古典概型概率公式可得对网上购物“比较满意”或“满意”的概率为3300/4500=11/15.
6.D
7.A函数的奇偶性,单调性.因为:y=x2在(-∞,0)上是单调递减的,故y=1/x2在(-∞,0)上是单调递增的,又y=1/x2为偶函数,故A对;y=x2+1在(-∞,0)上是单调递减的,故B错;y=x3为奇函数,故C错;y=2-x为非奇非偶函数,故D错.
8.A
9.D
10.A
11.15程序框图的运算.模拟程序的运行,可得k=11,n=1,S=1不满足条件S>11,执行循环体,n=2,S=3,不满足条件S>11,执行循环体,n=3,S=6,不满足条件S>11,执行循环体,n=4,S=10,不满足条件S>11,执行循环体,N=5,S=15,此时,满足条件S>11,退出循环,输出S的值为15.故答案为15.
12.-1
13.5n-10
14.
15.5程序框图的运算.由题意,执行程序框图,可得k=1,S=1,S=3,k=2不满足条件S>16,S=8,k=3不满足条件S>16,S=16,k=4不满足条件S>16,S=27,k=5满足条件S>16,退出循环,输出k的值为5.故答案为:5.
16.解:实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为
17.
18.解:(1)设所求直线l的方程为:2x-y+c=0∵直线l过点(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直线l的方程为:2x-y-4=0(2)∵当x=0时,y=-4∴直线l在y轴上的截距为-4
19.解:设首项为a1、公差为d,依题意:4a1+6d=-62;6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23
20.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1所以1<t<2
21.证明:考虑对数函数y=lgx的限制知
:当x∈(1,10)时,y∈(0,1)A-B=lg2
x-lgx2
=lgx·lgx-2lgx=lgx(lgx-2)∵lgx∈(0,1)∴lgx-2<0A-B<0∴A<B
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