人教版中考数学模拟试卷(含答案)

荆门市东宝区2012年中考模拟试卷数学试题、选择题（本大题共12小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共36分）1.温家宝总理强调， 十二五”期间，将新建保障性住房 36000000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求.把 36000000用科学记数法表示应是（ ）.3.6X1073.6X1073.6X106C.36X106D. 0.36X1082.3.A.1A.一41B.-21C.2.3.A.1A.一41B.-21C.一92D.—95.下列计算①团行=而；②忌二系；③著=今；④阿=4.其中错误的卜列运算正确的是（ ）.A.a21a3a5B.（ab）2ab2C.（a3）2a9 D,a6；a3二a2卜列图案是部1汽车的标志，其中N中心对称图形的是7 ）.IL

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梅全德新-奔驰4.为备战中考，同学们积极投入复习，李红书包里装有语文试卷 3张、数学试卷2张、英语试卷1张、其它学科试卷3张，从中任意抽出一张试卷，恰好是数学试卷的概率是（）.8.在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型.如图所示，它的底面半径OB=6cm,高OC=8cm.则这个圆锥漏斗的侧面积是（ 8.在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型.如图所示，它的底面半径OB=6cm,高OC=8cm.则这个圆锥漏斗的侧面积是（ ）.A.30cm2B.30%cm2 C.60%cm2D.120cm29.如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=5,过对角线交点的长是（ ）.A.1.6B.2.5C.3D.3.4TOC\o"1-5"\h\z是（ ）.A.① B.② C.③ D.④)..已知三角形三边长分别为 2,x,13,若x为正整数，则这样的三角形个数为（).A.2B.3 C.5 D.13.如图，已知直线a//b,/1=40°,/2=60°.则/3等于（ ）.A.100°B.60°C.40°D,20°O作OE^AC交AD于E,贝UAE.在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=—mx2+2x+2（m是常数，且mw0）的图象可能是（ ）.♦♦.如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点.设AC=2,BD=1,AP=x,△AMN的面积为y,则y关于xABCDO12.如图，在正方形纸片沿过点B的直线折叠，使点中，E,F分别是AD、CABCDO12.如图，在正方形纸片沿过点B的直线折叠，使点中，E,F分别是AD、C落在EF上，落点为CD边于点M,BM与EF交于点P,再展开.则下列结论中：①CM=DM;②/ABN=30°;③AB2=3CM2;@△PMN是等边三角形.正确的有（).A.1个B.2个C.3个D.4个1 2xCBC的中点，N,折痕交、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）.分解因式a2-1=..现定义运算，对于任意实数a、b,都有a*b=a2-3a+b,如：3*5=32-3X3+5,若x*2=6,则实数x的值是.xa3.右关于x的分式方程 1无斛，则a=x1x.如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AEXEF,EFXFC,并且AE=6,EF=8,FC=10,则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为..如图，动点P在坐标系中按图中所示箭头方向运动，第1次从原点运动到点（1,1）,第2次接着运动到点（2,0）,第3次接着运动到点（3,2）,…，按这样的运动规律，经过第第16魂图2011第16魂图2011次运动后，动点P的坐标是三、解答题（本大题共7个小题，满分69分）,3a+4、 a-2a+3.体题?^分8分）先化简分式：（a- ）+ ? ,再从3J53、2、-2a+3 a+3a+2中选一个你喜欢的数作为a的值代入求值..（本题满分9分）为贯彻落实区教育局提出的“三生教育” ，在母亲节来临之际，学校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了50名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图：组别做家务的时间组别做家务的时间频数频率A1<t<230.06B2<t<4200.40C4<t<6a0.30D6<t<88bEt>840.08根据上述信息回答下列问题：a=,b=.（2）在扇形统计图中，B组所占圆心角的度数为.（3）全校共有2000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于 4小时的学生约有多少人？.（本题?黄分10分）如图，已知CD是。。的直径，ACXCD,垂足为C,弦DE//OA,直线AE、CD相交于点B.⑴求证：直线AB是。。的切线.（2）当AC=1,BE=2时，求tan/OAC的值..（本小题满分10分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为 1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程 .已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设 20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设 250米所用的天数相同.

(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米？(2)如果要求完成该项工程的工期不超过 10天，那么为两工程队分配工程量(以百米为单位)的方案有几种？请你帮助设计出来.(本小题满分10分)如图，将一矩形OABC放在直角坐际系中， 。为坐标原点.点A在x轴正半轴上.点E是边AB上的一个动点(不与点A、B重合)，过点E的反比例函数k.y—(x0)的图象与边BC交于点F.x(1)若△OAE、△OCF的而积分别为6、S2.且SS2=2,求k的值.(2)若OA=2,0C=4,问当点E运动到什么位置时，四边形OAEF的面积最大，其最大值为多少？.(本小题满分10分)在△ABC中，/ACB=90°,/ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时<(1)如图1,当<(1)如图1,当AB//CB1时,设A1B1与BC相交于点D.证明：△A1CD是等边三角形;(2)如图2,连接AA1、BB1,设△ACA1和△BCB1的面积分别为S1、S2.求证：Si：S2=1：3;(3)如图3,设AC的中点为E,AiBi的中点为P,AC=a,连接EP.当等于多少度时，EP的长度最大，最大值是多少？一 八 424.(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，直线AC：丫=一*+8与*轴交于点A,32与y轴交于点C,抛物线y=ax+bx+c过点A、点C，且与x轴的另一交点为B(x0,0),其中xo>o,又点P是抛物线的对称轴l上一动点.(1)求点A的坐标，并在图1中的l上找一点Po,使Po到点A与点C的距离之和最小；(2)若^PAC周长的最小值为10+2J41,求抛物线的解析式及顶点N的坐标；(3)如图2,在线段CO上有一动点M以每秒2个单位的速度从点C向点。移动(M不与端点C、。重合)，过点M作MH//CB交x轴于点H,设M移动的时间为t秒，试把△F0HM的面积S表示成时间t的函数，当t为何值时，S有最大值，并求出最大值.第24题图1 第24题图2荆门市东宝区2012年中考模拟试卷数学试题参考答案选择题（本大题共12小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共36分）6AAADCB7—12ACDDCC填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13.a1a1 14.—1或415.1或一216.80TT-160 17.（2011,2）13.解答题（本大题共7个小题，满分69分）.（本题满分8分）解：原式=a3,当aJ53时，原式=J5.（本题满9分）解：（1）a=50-3-4-8-20=15,b=8+50=0.16;B组所占圆心角的度数为 20+50X360°=144°;2000X（0.3+0.08+006）=1080（人），即该校平均每周做家务时间不少于小时的学生约有1080少人.一口…八 八 、口" 出 2.（本题满分10分）（1）证明：略 （2）解：tanZOAC=..（本题满分10分）（1）甲、乙工程队每天分别能铺设 70米和50米.（2）解：设分配给甲工程队y米，则分配给乙工程队（1000y）米.工10,由题意，得70 解得500y700.1000y_ 10.50所以分配方案有3种.方案一：分配给甲工程队500方案一：分配给甲工程队500米，分配给乙工程队500米;方案二：分配给甲工程队方案二：分配给甲工程队600米，分配给乙工程队400米;方案三：分配给甲工程队700方案三：分配给甲工程队700米，分配给乙工程队300米.kk.(本题满分10分)解：(1)--2,k2。22(2)当点E运动到AB的中点时，四边形OAEF的面积最大，最大值是5..(本题满分10分)(1)易求得ACD60,ACDC,因此得证.(2)易证得ACAsBCB,且相似比为1:<3,得证.3120, -a(当E,C,P三点在一条直线上时，即可求解)2.(本