2021年江苏省淮安市数学中考试题(含答案)

由E（0，t），/FFO=45G，用川待定系数法求得直线EP的解析式为y=-x-t。当x=2时，y=-2+t・ACP=-2+toAS=i（t-2+t）-2=2i）当272<t<4V2-2lH,fe形EFHG与矩形OABC重叠部分的面积为五边形EQCUY的面积（如图8），它等于直角梯形EQCO的面积减去直角三角形VOU的的面积。此时，OE=t”OC=2，CQ=-2+t，OU=OV=t-2yf2。・・.s4（卜冲4（“聲42+（2+2^）t-6o综上所述，当0<t<4V2-2时，S与t之间的函数关系式为|»2（0<t<2）<2t-2（2<t<2V2）t2+（2+2>/2）t-6（2V2<t<4V2-2）图6 图6 图7 图8阅读理解如图LAABC中，沿ZBAC的平分线AB!折叠，剪掉重脅部分，将余，下部分沿B^C的平分线A#:折脅，剪掉重叠部分。...o将余下部分沿BnAnC的平分线久氏-!折佥，点Bn与点C重合，无论折叠多少次，只耍最C一次恰好重合，我们就称ZBAC是△ABC的好角。

图3图3小删展示了确定ZBACSAABC的好角的两种情况。情形一：如图2,沿等腰三角形AABC顶角ZBAC的平分线AB!折叠，点B与点C重合。情形二：如图3,沿AABC的ZBAC的平分线AB:祈叠，剪掉重叠部分。将余下的部分沿BiAiC的平分线AiB:折脅，此时点B!与点C重合。探究发现⑴AABC中，ZB=2ZC，经过两次折叠，ZBAC是不是AABC的好角？ （增“是”或••不是”） C2）小咖经过三次折叠发现了/BAC是AABC的好亂请探究ZB与/C（不妨设ZB>ZC）之叫的等虽关系。报据以上内容猜想：若经过II次折叠ZBACSAABC的好角，则/B与ZC不妨etZB>ZC）之间的等筐关系为 应用提升〔3）小丽找到一个三角形，三个角分别为15^60M050,发现60G和105a的两个角都S此三形的好角，请你完成，如果一个三角形的最小角是妒，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角【答案】解：（1）是。〔2）ZB=3ZC。如图所不，在AABC中，沿ZBAC的平分线AB:折叠，剪掉重复部分。将余下部分沿ZB.A.C的平分线^B2折叠，剪掉重fi部分，将余F部分沿ZB2A2C的平分线A2Bj折叠，点B2与点C重合，则ZBACteAABC的好角。证明如下：•••根据折叠的性质知,ZB=ZAAiB1,ZC=ZA2B2C,ZA1B]C=ZAiA2B2,•••报据三角形的外角定理知，/八丨A2B尸ZC+ZA2B2C=2ZC。7报裾四边形的外角定理知，ZBAC+ZB+ZAAiB]-ZAiBiC=ZBAC+2ZB-2C=180°,根裾三角形ABC的内角和定理知，ZBAC+ZB+/C=180。，r.ZB=3ZCo故若经过n次折叠ZBACSAABC的好角，则ZB与ZC（不妨®ZB>ZC）之间的等量关系为ZB=nZC，（3）由（2）知,ZB=nZC,ZBAC®AABC的好角，AZC=nZA,ZABC是AABC的好角,ZA=nZB,ZBCA^AABC的好角•.•.如果一个三角形的最小角是4。，三角形另外两个的度数是8S。、88%在平面直角坐标系A•坏中，二次函数>*=Wiy2+(wi-3)x-30»>0)的图象与a•轴交于A.5两点(点d在点5的左侧)，与y轴交于点C。求点.4的坐标。当ZABC=45°时，求w的位。己知一次函数y=kx+b,点尸(《,0〉是x轴上的一个动点，在(2)的条件下，过点尸垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点A/，交二次函数y=rnx2+(m-3)x-3(m>0)的图象于从若只有当-2<n<2吋，点M位于点N的上方，求这个一次凼数的解析式。狂口ABCD屮XBAD的平分线交直线5C于点瓦交直线Z5C于点F。在图1中证明CE=CF。若ZABC=90°,G是KF的中点(如阌2)，直接写出ZBDG的度数。ZABC=120°J^G//CE,FG=CE别连结DG(如图3)，求ZBDG的度数.如图，在平面直角平标系X0，中，我把由两条射线AE'BF和以-45为直径的半岡所组成的图形叫作图形C（注：不含，45线段）。己知J（一1，0）刃且半圆与J，轴的交点D在射线AE的反向延长线上.（1） 求构条射AE^F所在直线的距离。（2） 当一次函数y=x+b的图象与图形（7恰好只有_个公共点时，写出Z?的取值范围。当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有两个公共点时，写出6的取值范围•（3） 己知DAMPO（四个顶点AM^.O按顺吋针方向排列）的各顶点都在图形C*上，且不都在两条射线上，求点Af的横坐标x的取值范围。（10分）在等腰zMSC屮,AB=AC=5/BC=6.动点 A/分别在>4土>4（7上（M不与4、B重合），且MN//BC.将Z