(完整版)用拉伸法测金属丝的杨氏模量参考报告

用拉伸法测金属丝的杨氏模量参考报告一、实验目的1•学会用拉伸法测量杨氏模量；掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理；学会用逐差法处理实验数据；4•学会不确定度的计算方法，结果的正确表达；5.学会实验报告的正确书写。二、实验仪器YWC-1杨氏弹性模量测量仪(包括望远镜、测量架、光杠杆、标尺、砝码)、钢卷尺(0-200cm,0.1cm)、游标卡尺(0-150mm,0.02mm)、螺旋测微器(0-25mm,0.01mm)三、验原理在外力作用下，固体所发生的形状变化称为形变。它可分为弹性形变和塑性形变两种。本实验中，只研究金属丝弹性形变，为此，应当控制外力的大小，以保证外力去掉后，物体能恢复原状。最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短。金属丝长L，截面积为S，沿长度方向施力F后，物体的伸长AL，则在金属丝的弹性限度内，有：FY-公AL~L我们把Y称为杨氏弹性模量。如上图:AL—AL—tga沁axA—A1o—2aDx“—2D-（A1-Ao）AL~LAL~L—兀d24—(A-A)2D—08FLD兀d2x(A-A)—0四、实验内容＜一＞仪器调整—、杨氏弹性模量测定仪底座调节水平；2、平面镜镜面放置与测定仪平面垂直；3、将望远镜放置在平面镜正前方1.500-2.000m左右位置上；4、粗调望远镜：将镜面中心、标尺零点、望远镜调节等高,望远镜的缺口、准星对准平面镜中心，并能在望远镜外看到尺子的像；5、调节物镜焦距能看到尺子清晰的像，调节目镜焦距能清晰的看到叉丝；6、调节叉丝在标尺0刻度士2cm以内，并使得视差不超过半格。＜二＞测量1、下无挂物时标尺的读数A；02、依次挂上1kg的砝码，七次，计下A,A,A,A,A,A,A；12345673、依次取下1kg的砝码，七次，计下A',A',A',A',AA',A'；12345674、用米尺测量出金属丝的长度L(两卡口之间的金属丝)、镜面到尺子的距离D；5、用游标卡尺测量出光杠杆x、用螺旋测微器测量出金属丝直径d。＜三＞数据处理方法——逐差法实验测量时，多次测量的算术平均值最接近于真值。但是简单的求一下平均还是不能达到最好的效果，我们多采用逐差法来处理这些数据。逐差法采用隔项逐差：-(A-A)+(A-A)+(A-A)+(A-A)A=40516273—4注：上式中的A为增重4kg的金属丝的伸长量五、实验数据记录处理

1）数据的记录imi(kg)加砝码Ai（x10-2m）减砝码A'i（x10-2m）平均值Ai（x10-2m）A=A-Aii+4i(x10-2m)不确定度01230.0001.0002.0003.0000.000.470.941.380.000.490.981.400.000.480.961.391.841.821.801.82A-=0.06x10-2mA45674.0005.0006.0007.0001.832.292.773.211.852.312.753.211.842.302.763.21A=A±A_=(1.82土0.06)x10-2mA直径未加载（x10-3m）加满载(x10-3m)平均值d=0.600x10-3md上0.6010.6010.5990.599d中0.6010.6010.6000.600不确定度：A-=0.006x10-3mdd下0.6020.6010.5960.598d=d±A_=(6.00±0.06)x10-4md其他数据螺旋测微器零点读数：0.000X10-3m;游标卡尺零点读数0.00X10-3mD=(1.5020+0.0005)mL=(6.820+0.005)x10-1mx=(7.660+0.002)x10-2m结果表达Y=(2.04土0.13)x1011N/m2相对不确定度：6.3%百分差：一0.5%2)数据处理1、求AiA+A'0.00+0.00A=—04==0.00x10-2m同理求得其它A.填入表中022i辽A2仪同理求得辽A2仪同理求得A—=A2+A2=A02仪仪1111A——A一亠丄AA1A2A3A4A5A62仪2、求AiA0=A4-A0=1.84-0.00=1.84x10-2m同理求得Ax,A2,A3填入表中Ah='、A—2+A—2=Ao弋A4A02+A2二A同理求得Ah二Ah仪仪A1A2二心二Aa3仪3、求A金属丝伸长量-(A-A)+(A-A)+(A-A)+(A-A)A=40516273—4=1.84+1.82+1.80+1.824=1.82x10-2mSA；'(1.84-1.82)2+(1.82-1.82)2+(1.80-1.82)2+(1.82-1.82)2

3=0.017x10-2mA_=\；'S2+A2=0.0172+0.052=0.06x10-2mAA仪4、求金属丝直径dd+d+d+d+d+d+d+d+d+d+d+dd=2345678910H1212=0.601+0.601+0.602+0.601+0.601+0.601+0.599+0.600+0.596+0.599+0.600+0.5981^=0.600x10-3m12-1=0.0017x10-3m(0.601-0.600)2+(0.601-0.600)2+(0.602-0.600)2+(0.601-0.600)211+(0.601-0.600)2+(0.601-0.600)2+(0.599-0.600)2+(0.600-0.600)211(0.596-0.600)2+(0.599-0.600)2+(0.600-0.600)2+(0.598-0.600)2A_Pd=耳'(0.0017x10-3)2+(0.005x10-3)2=0.006x10-3m5、8FLD二2.04x10iiN8FLD二2.04x10iiN/m2A2+X8x4.000x9.80x6.820x10-ix1.50203.142x(6.00x10-4)2x7.660x10-2x1.82x10-2=A(0.00516.820(0.000511.50200.066.00丿(0.00217.660(0.0611.82=6.3%A=Y-E=2.04x1011x6.3%=0.13x1011N/m2YY标准值：Y=2.05x1011N/m20百分差：Y-Y2.04x1011-2.05x10112.05x1011E二0x100%2.05x1011pY0注：本实验百分差＜10%六、误差分析误差主要取决于金属丝的微小变化量和金属丝的直径，由于平台上的圆柱形卡头上下伸缩存在系统误差，用望远镜读取微小变化量时存在随机误差。实验测数据时，由