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第一章复数与复变函数复习复数的概念、运算、几何表示复变函数的概念复变函数的极限与连续复变函数的导数与微分10/19/20221第一章复数与复变函数复习复数的概念、运算、几何表示1§1.1复数的概念与运算一、

复数的概念复数：

10/19/20222§1.1复数的概念与运算一、复数的概念复数：10/10/19/2022310/15/202232.复数乘法10/19/202242.复数乘法10/15/202244.共轭复数3.商10/19/202254.共轭复数3.商10/15/2022510/19/2022610/15/202265.复数运算的性质

10/19/202275.复数运算的性质10/15/2022710/19/2022810/15/202281.复平面

10/19/202291.复平面10/15/202292.复数的模3.复数的幅角10/19/2022102.复数的模3.复数的幅角10/15/20221010/19/20221110/15/20221110/19/20221210/15/20221210/19/20221310/15/202213例:

10/19/202214例:10/15/202214由复数的运算法则可知:两个复数的加、减运算和相应向量的加、减运算一致10/19/202215由复数的运算法则可知:10/15/2022154.复数的三角表示式5.复数的指数表示式10/19/2022164.复数的三角表示式5.复数的指数表示式10/15/202210/19/20221710/15/20221710/19/20221810/15/20221810/19/20221910/15/2022191.复数的乘积与商（三角、指数形式）10/19/2022201.复数的乘积与商（三角、指数形式）10/15/20222010/19/20222110/15/2022212.

乘幂与方根10/19/2022222.乘幂与方根10/15/20222210/19/20222310/15/20222310/19/20222410/15/20222410/19/20222510/15/20222510/19/20222610/15/20222610/19/20222710/15/202227ONQPCΓxy五、复球面北极N可以看成是与复平面上的一个模为无穷大的假想点相对应，这个假想点称为无穷远点，记为∞。

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