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a"a2弹学a"a2★知梳理1、不等式基本质

aba)

acdacbabcdcb)

a

b

c

0ac

bcab,cacacac

0,0cd

aba

(n1)

a

a

b(N,且n

a0

1;a0ab2、几个重不等时

22.

a2

ab

当a)。

.2(

222222

3abc

(、、c

a

a

ab

).

a

3

3

3

abc(c0)

.

若a则b

a=b)a若ab则

a=b时

bmaaab

a,,n1,1.

x

x;x223、几个著不等

abab.

a2

(,R

a

"

何均术平均方平ab

aa;22

()a222

1

2

2

n

2

1n

()1

2

.x21

()y)212

,y,xyR).12

2

2

bd)2,).

当adbc(a1

2

2

2

3

2

b1

2

2

2

3

2

)ab)1123

2

.(2222:

bb)21n是两

,

a...,1n1n

两实。

c,...,c,...,12n

任排,a1nn

baccab.nnn112nn

bn

:)

f(x)

x),

f(

f()f)或2

f(

f()fx))2

)4、不等式明的种常方法();,,

3(a))4

2

;

1222,kkk(kk

12k

(k*,k

5、一元二不等的解

ax

bx或a0,

..:,6、高次不式的法:根法,结7、分式不式的法:先通分准化则f())

f()xf())

fx)x))

同.8、无理不式的法:化为理不式求

f(x)(af(x(

f(x)f(x)f(xf(x

22

(x)f(x)g(x(x)或f(x)g(x)]2

f(x)(x)xf(x)(x)(x)

f(x)g()]

f(xg()

f(x)g(xf(x)g(x)当时

a

f(x)

a

g(x)

f)gx)

a

af(x)a

g(x)

()gx):10、对数不式的法当a时,

()f(x)log())aaf)(

0a

f(xlog(a

f)g(.f)(11、含绝对不等的解::

(a(

.

22:

f(x)g(x)f

()g

().

(或f(x)()x)f)(x)((x)0)f()(x)f()gx)或f(x)((g(x)0):12、含有两(或个以)绝值的等式解::13、含参数不等的解bx:0与014、恒成立题

2

a

bca0

2

a

ba0

f(x)

f)a;

22zx2222zx22y;

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