三年级下册数学课件-7.5 整理与提高 数学广场（谁围出的面积更大） ▏沪教版 (共26张PPT)

沪教课标版小学（数学）三年级（下册）《谁围出的面积最大》课前游戏1、发挥创意，用扭扭棒围出一个你喜欢

的图形。2、这些图形有什么相同点和不同点呢？

相同点：周长都相同

不同点：形状和面积不同

瑞士数学家欧拉

欧拉是数学史上著名的数学家，他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域都取得了出色的成就。

同学们爱玩的数独就是他发明的。名人介绍数学家的故事——小欧拉智围羊圈

小欧拉的爸爸养了100只羊，原来的羊圈有点小了，爸爸决定建造一个新的羊圈。他准备在一块空旷的土地上围一个长40米，宽15米的长方形的羊圈。(1)你能帮他算一算这样围成的羊圈有多大？(2)如果四周都围上栅栏，至少需要多少米的栅栏？

解：S长=a×b

=40×15

=600(m2)答：围成的羊圈为600平方米。解：C长=(a+b)×2

=(40+15)×2

=55×2

=110(m)答：至少需要110米的栅栏。

爸爸准备动工的时候，发现栅栏只有100米，但围出的羊圈面积不能小于600平方米，这该怎么办呢？数学家的故事——小欧拉智围羊圈要求：①组内分工，合作拼搭②有序思考，填写表一③观察数据，交流发现

用16根小棒围长方形（包括正方形），可以围出几种不同的长方形？探究活动一

用16根小棒围长方形（包括正方形），可以围出几种不同的长方形？探究活动一717×1=7

用16根小棒围长方形（包括正方形），可以围出几种不同的长方形？探究活动一626×2=12717×1=7

用16根小棒围长方形（包括正方形），可以围出几种不同的长方形？探究活动一55×3=15626×2=123

用16根小棒围长方形（包括正方形），可以围出几种不同的长方形？探究活动一444×4=1655×3=153周长长＋宽长宽面积16161616717×1=7626×2=12535×3=15444×4=1688887

176

2

125

3

154

4

16观察表格，你有什么发现？

是不是所有周长相等的长方形，长和宽的变化与面积之间都有这样的规律呢？12根？13根？……探究活动二要求：①组内分工，合作探究②有序思考，完成表二③汇总数据，归纳总结

分小组用不同数量的小棒来验证结论是否正确！周长长＋宽

围成的面积最大

长

宽面积842241053261263391474312168441618954202010552522116530谁围出的面积最大——周长与面积小欧拉的办法:100÷4=25(米)25×25=625(平方米)40米15米25米25米爸爸的想法:栅栏周长:110米羊圈面积:600平方米栅栏只有100米数学家的故事——小欧拉智围羊圈

1、公园管理员用14根1米长的栏杆在中心空地围一个最大的长方形花坛（取整米数），长和宽各是多少？（

）

A.4米和4米B.4米和3米C.5米和2米请你来做小欧拉B14÷2=7(米)想：7=3+42、小区管理员想用120米的绳子在一片空地上围成一个长方形临时停车场，面积最大是（

）平方米。

A.480B.900C.14400B120÷4=30(米)

请你来做小欧拉30×30=900（平方米）请你来做小欧拉

新抚附小如果要在教学楼旁的空地修建花坛，用12米的栅栏围一个长方形（包括正方形）花圃，怎样围面积最大呢？3米3米9平方米12÷4=3(米)3×3=9（平方米）利用一堵墙围出正方形花坛12÷3=4(米)4×4=16（平方米）4米4米16平方米还有没有围得面积更大的呢？请你来做小欧拉321长（m）宽（m）面积（m2）108652利用一面利用一面墙，用12米的栅栏围长方形（包括正方形）。墙44101108216631844162510请你来做小欧拉12米的栅栏围花坛663333612÷4=3（m）

3×3=9（㎡）

12÷2=6（m）6÷2=3（m）

3×6=18（㎡）

12÷2=6（m）6×6=36（㎡）

请你来做小欧拉你有什么收获？再来围一围

通过这