2022年九年级数学上册第2章对称图形-圆2.4圆周角1同步课件新版苏科版_第1页
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文档简介

2.4圆周角（1）3.下列命题是真命题的是()①在同圆中，相等的弦所对的圆心角相等；②相等的圆心角所对的弧相等③圆既是轴对称图形,又是中心对称图形A.①②B.①③C.②③D.①②③1.圆心角的定义?答：相等.答:顶点在圆心的角叫圆心角.2.圆心角的度数和它所对的弧的度数的关系?

B【导入新课】圆周角的定义及性质圆心角顶点发生变化时,我们得到几种情况?A.OBC.思考：三个图中的∠BAC的顶点A各在圆的什么位置？角的两边和圆是什么关系？..AOBCA.OBC.【讲授新课】你能仿照圆心角的定义给圆周角下定义吗?.OBCA特征：①角的顶点在圆上.圆周角定义:

顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角叫做圆周角.②角的两边都与圆相交.解:∵∠AOC是△ABO的外角，∴∠AOC=∠B+∠A.∵OA=OB，●OABC∴∠A=∠B.∴∠AOC=2∠B.

即∠ABC=∠AOC.你能写出这个命题吗?一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.1.首先考虑一种特殊情况：当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的一边(BC)上时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系.提示:能否转化为1的情况?你能写出这个命题吗?圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.●

OABCD如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样?2.当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的内部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?过点B作直径BD.由1可得:∠ABD=∠AOD,∠CBD=∠COD,∴∠ABC=∠AOC.提示:能否也转化为1的情况?过点B作直径BD.由1可得:你能写出这个命题吗?圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.DABC3.当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的外部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?∠ABD=∠AOD,∠CBD=∠COD,∴∠ABC=∠AOC.●O圆周角定理圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半，同弧或等弧所对的圆周角相等.提示:圆周角定理是承上启下的知识点,要予以重视.●OABC●OABC●OABC

即∠ABC=∠AOC.DD圆心在角的边圆心在角圆心在角上内外DABOCEF∵∠CAD=∠EBF

∴CD=EF））∠AOB=2∠BOCAOBC∠ACB=2∠BAC证明：

∠ACB=∠AOB∠BAC=∠BOC例如图：OA，OB，OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC.求证：∠ACB=2∠BAC.1.判断下列各图形中的角是不是圆周角.图１图２图３图４图５2.指出图中的圆周角.AOBC∠ACO∠ACB∠BCO∠OAB∠BAC∠OAC∠ABO∠CBO∠ABC××√××【练习】3.如图，点B，C在⊙O上，且BO=BC，则圆周角∠BAC等

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