河南省兰考县第二高级中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学(文)试题含答案

学必求其心得，业必贵于专精兰考二高2016—2017学年下学期期中考试高一年级数学试题（文）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．第I卷(选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的)1．以下说法中，正确的选项是（)A．第二象限的角是钝角B．第三象限的角必大于第二象限的角C．－831°是第二象限角D．－95°20′，984°40′，264°40是终边相同的角2．会集A＝｛x｜x＝kπ＋错误!，k∈Z},B＝{x|x＝kπ－错误!，k∈Z}，则A与B的关系是(）]A．A＝BB．BAC．ABD．以上都不对α的值为（）错误!A．0B。3C．1D。错误!44。要获取函数y＝cosx的图象，只需将函数y＝sin（2x＋错误!)的图学必求其心得，业必贵于专精象上所有点的（)111]A．横坐标缩短到原来的错误!倍(纵坐标不变），再向左平行搬动错误!个单位长度B．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变），再向左平行搬动错误!个单位长度C．横坐标缩短到原来的错误!倍(纵坐标不变),再向右平行搬动错误!个单位长度D．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平行搬动错误!个单位长度5.对于向量a，b，有以下四个表达式：①｜a＋b|＝|a|＋|b｜;②｜a－b｜＝±(|a|－|b｜）;③a2a2abab>|｜；④|·｜＝||·｜｜。其中正确的个数为(）A．0B．2C．3D．4111]6。对于向量a,b，以下命题中，正确的选项是(）A．a＝（－2，5）与b＝(4,－10）方向相同B．a＝（4，10)与b＝(－2，－5)方向相反C．a＝(－3,1）与b＝(－2，－5）方向相反学必求其心得，业必贵于专精D．a＝(2,4)与b＝(－3，1)的夹角为锐角7。设D为△ABC所在平面内一点，BC4CD，则(）A.AD1AB4ACB。AD1AB5AC3344C。AD1AB4ACD.AD4AB1AC55338。设单位向量e1，e2的夹角为60°，则向量3e1＋4e2与向量e1的夹角的余弦值为（)A.5B。5C。5D.5373737379。函数f（x)的部分图象以下列图,则f(x)的剖析式可以是（)A．f(x）＝x＋sinxB．f（x)＝xcosxC．f(x)＝错误!D．f(x)＝x·错误!·错误!10。已知cos错误!＝错误!,则sin2α的值为()3131C．错误!D.－错误!A.B．－323222°cos15°的值是（）11.cos75°＋cos15°＋cos75A。错误!B。错误!C.错误!D。错误!12。设函数f（x）＝2cos2x＋错误!sin2x＋a－1,(a为实常数）在区间错误!学必求其心得，业必贵于专精上的最小值为－4，那么a的值等于(）A．4B．－6C．－3D．－4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。13。tan20°＋tan40°错误＋!tan20°tan40°＝。14。若a＝(2,3）,b＝（－1，7)，则a在b方向上的投影为________。1111］如图为函数y＝Asin(ωx＋φ），（ω>0，|φ｜错误〈!)的图象的一部分，则该函数剖析式为______________．16。函数ycosx(cosxsinx)的最大值为。三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题满分10分）（Ⅰ）若sin5求tan；13，（Ⅱ)若tan2，求sin2sinacos的值。学必求其心得，业必贵于专精18。（本小题满分12分)(12分）已知f（x）＝sin错误!＋35,x∈R。（Ⅰ）求函数f(x）的单调减区间；（Ⅱ）函数f（x)的图象可以由函数y＝sin2x（x∈R)的图象经过怎样变换获取?（本小题满分12分）已知向量a，b,c，d,若|a|＝3，|b｜＝2,a与b的夹角为60°，c＝3a＋5b，d＝ma－3b.（Ⅰ）当m为何值时，c与d垂直？（Ⅱ）当m为何值时，c与d共线?20。(本小题满分12分)函数f(x)＝2asin2x－2错误!asinxcosx＋a＋b，x∈错误!，值域为1－5，1］，求a，b的值．21.（本小题满分12分)在Rt△ABC中，A90，ABAC1，点E是AB的中点，点D满足CD2CB，求CEAD111]322.（本小题12分）若函数f(x）＝sin2ax－错误!sinax·cosax（a>0）的图象与直线y＝m相切，相邻切点之间的距离为错误!。（Ⅰ)求m和a的值;学必求其心得，业必贵于专精（Ⅱ）若点A(x0,y0）是y＝f(x）图象的对称中心，且x0∈错误!,求点A的坐标．学必求其心得，业必贵于专精兰考二高2016—2017学年下学期期中考试高一年级数学试题（文）答案1-5DACBA6—10BBCBD11—12AC13。错误!14。1921015。y＝3sin错误!16。122三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、【剖析】（1）sin5,sin2cos2113cos12,tansin513cos12cos2144169,若第一象限角，则若第二象限角，则cos12,tansina513cos125分（2）sin2sinacossin2sinacostan2tan610分sin2cos2tan215(Ⅰ）由2kπ＋错误!≤2x＋错误!≤2kπ＋错误!，k∈Z，π得kπ＋≤x≤kπ＋错误!，k∈Z.6所以所求的单调减区间为错误!（k∈Z)．6分（Ⅱ）把y＝sin2x的图象上所有点向左平移错误!个单位,再向上平移35个单位，即得函数f(x）＝sin错误!＋35的图象．12分19。（Ⅰ）令c·d＝0，则(3a＋5b）·(ma－3b)＝0,学必求其心得，业必贵于专精3m|a|215|b|2(5m9)a·b0m错误!.m错误!,cd6cλd3a5bλ(ma3b)3λma53λ)b0ab错误!错误!m错误!cd1220fxa(1cos2x)错误!asin2xab2a·错误!2ab2asin错误!2ab4π0≤x≤202x≤π,错误!2x错误!≤错误!错误!≤sin错误!≤1,6a0错误!,a2,b59a0错误!a2b11221CEAEAC1ABAC1AB2AC422ADACCDAC2CBAC2ABAC12ABAC8333CEAD1AB2AC11220.122ABAC2AB2AC23622.fx)sin2ax错误!sinaxcos