2022年江苏省徐州市普通高校对口单招数学试卷(含答案)

2022年江苏省徐州市普通高校对口单招数学试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.在等差数列中，若a3+a17=10，则S19等于（）A.75B.85C.95D.65

2.函数y=log2x的图象大致是（）A.

B.

C.

D.

3.设集合={1，2,3,4,5,6，}，M={1，3,5}，则CUM=()A.{2,4,6}B.{1.3,5}C.{1,2,4}D.U

4.下列函数为偶函数的是A.B.C.

5.用列举法表示小于2的自然数正确的是A.{1,0}B.{1,2}C.{1}D.{-1，1,0}

6.已知集合M={0，1，2,3}，N={1,3,4}，那么M∩N等于（）A.{0}B.{0,1}C.{1,3}D.{0，1，2,3,4}

7.l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）A.l1丄l2，l2丄l3,l1//l3

B.l1丄l2，l2//l3,l1丄l3

C.l1//l2//l3,l1,l2，l3共面

D.l1，l2，l3共点l1，l2，l3共面

8.已知拋物线方程为y2=8x，则它的焦点到准线的距离是（）A.8B.4C.2D.6

9.5人排成一排，甲必须在乙之后的排法是（）A.120B.60C.24D.12

10.已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的实轴长为2,离心率为2,则双曲线C的焦点坐标是（）A.(±1，0)B.(±2,0)C.(0,±2)D.(±1，0)

二、填空题(5题)11.已知点A（5，-3）B（1，5）,则点P的坐标是_____.

12.

13.若log2x=1，则x=_____.

14.函数y=3sin(2x+1)的最小正周期为

。

15.执行如图所示的程序框图，若输入的k=11，则输出的S=_______.

三、计算题(5题)16.已知函数y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。

17.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

18.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

19.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.

20.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

四、证明题(2题)21.△ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证∠C=

22.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，证明:A<B.

五、简答题(2题)23.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（－1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程

24.设等差数列的前n项数和为Sn，已知的通项公式及它的前n项和Tn.

六、综合题(2题)25.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

26.

参考答案

1.C

2.C对数函数的图象和基本性质.

3.A补集的运算.CuM={2，4,6}.

4.A

5.A

6.C集合的运算∵M={0，1，2,3}，N={1，3,4}，∴M∩N={1，3}，

7.B判断直线与直线，直线与平面的位置关系.A项还有异面或者相交，C、D不一定.

8.B抛物线方程为y2=2px=2*4x，焦点坐标为（p/2,0）=（2,0），准线方程为x=-p/2=-2，则焦点到准线的距离为p/2-（-p/2）=p=4。

9.C

10.B双曲线的定义.∵2a=2，∴a=1，又c/a=2,∴.c=2,∴双曲线C的焦点坐标是(±2,0).

11.（2，3），设P（x，y），AP=（x-5，y+3），AB=（-4,8），所以x-5=（-4）*（3/4）=-3；得x=2；y+3=8*（3/4）=6；得y=3；所以P（2，3）.

12.-3由于cos(x+π/6)的最小值为-1，所以函数f(x)的最小值为-3.

13.2.指数式与对数式的转化及其计算.指数式转化为对数式x=2.

14.

15.15程序框图的运算.模拟程序的运行，可得k=11，n=1，S=1不满足条件S＞11，执行循环体，n=2，S=3,不满足条件S＞11，执行循环体，n=3，S=6,不满足条件S＞11，执行循环体，n=4，S=10,不满足条件S＞11，执行循环体，N=5，S=15,此时，满足条件S＞11，退出循环，输出S的值为15.故答案为15.

16.

17.

18.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

19.

20.

21.

22.证明：考虑对数函数y=lgx的限制知

:当x∈(1，10)时，y∈(0,1)A-B=lg2

x-lgx2

=lgx·lgx-2lgx=lgx(lgx-2)∵lgx∈(0,1)∴lg