综合解析青岛版九年级数学下册第6章事件的概率章节练习试卷(含答案解析)

九年级数学下册第6章事件的概率章节练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列事件是必然事件的是（）A．某种彩票中奖率为1%，则买100张这种彩票必然中奖B．今晚努力学习，明天考试必然考出好成绩C．从装有2个红球、3个白球的袋中随机摸出4个球，则一定会摸出红球D．抛掷一枚普通的骰子所得的点数一定小于62、定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”，如“729”就是一个“V数”．若十位上的数字为2，则从1，4，5，6中任选两数，能与2组成“V数”的概率是（

）A． B． C． D．3、一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了200次球，发现有140次摸到红球，由此估计这个口袋中红球的个数为（）A．3个 B．4个 C．6个 D．7个4、在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于6的概率是（

）A． B． C． D．5、连续抛掷两次骰子，它们的点都是奇数的概率是（）A． B． C． D．6、下列说法正确的是（

）A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛2次就有一次正面朝上C．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖D．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在附近7、抛掷一枚质地均匀的硬币一次，“反面朝上”的概率是（

）A． B． C． D．8、一个布袋里装有1个红球，4个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是黄球的概率为（

）A． B． C． D．9、下列事件为不可能事件的是（

）．A．打开电视，正在播放广告 B．明天太阳从东方升起C．任意画一个四边形，其内角和是180° D．投掷飞镖一次，命中靶心10、下列事件是随机事件的是（

）A．离离原上草，一岁一枯荣 B．太阳每天从东方升起C．打开电视，正在播放新闻 D．钝角三角形的内角和大于180°第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在一个不透明的盒子里装有3个黑球和若干个白球，它们除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球记下颜色再把它放回盒子中、不断重复实验，统计结果显示，随着实验次数越来越大，摸到黑球的频率逐渐稳定在0.25左右，则据此估计盒子中大约有白球______个．2、某种小麦种子每10000粒重约350克，小麦播种的发芽概率约是95%，1株麦芽长成麦苗的概率约是90%，一块试验田的麦苗数是8550株，则播种这块试验田需麦种约为_______克．3、在一个不透明的袋子里，装有6枚白色球和若干枚黑色球，这些球除颜色外都相同．将袋子里的球摇匀，随机摸出一枚球，记下它的颜色后再放回袋子里．不断重复这一过程，统计发现，摸到白色球的频率稳定在0.2，由此估计袋子里黑色球的个数为______．4、2020年秋期，丰都县大部分学校根据国家政策，组织学生开展课后服务活动，培养了同学们的兴趣爱好和特长.在选择课后兴趣小组活动项目时，小红和小梅都从剪纸、十字绣和朗诵三个项目中随机选择一项学习，则她们刚好选到同一个项目的概率是_________．5、口袋中有完全相同的白球若干个，为估计口袋中白球的数量，将8个红球放入口袋中（这些球除颜色外与白球完全相同）．将口袋中的球搅拌均匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回口袋中．不断重复这一过程，通过大量的摸球试验，发现摸到红球的频率稳定在0.25左右，由此可以估计口袋中白球的数量为_____个．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、“三孩”政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划（假定生男生女的概率相同）：(1)甲家庭已有一个男孩和一个女孩，准备再生一个孩子，则第三个孩子是男孩的概率是______；(2)乙家庭没有孩子，准备生三个孩子，求至少有两个孩子是女孩的概率．2、为了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况，增强同学们的环保意识，某校对八年级甲、乙两班各50名学生进行了垃圾分类相关知识的测试，并分别抽取了10份成绩，整理分析过程如下，请补充完整．【收集数据】甲班10名学生的测试成绩统计如下：（满分100分）89，85，82，85，92，80，85，77，85，80乙班10名学生的测试成绩统计如下：（满分100分）86，89，83，80，80，80，84，82，93，83【整理数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据组别75．5～80．580．5～85．585．5～90．590．5～95．5甲ab11乙3421(1)在表中，a=________，b=_________．(2)补全乙班10名学生测试成绩的频数分布直方图

【分析数据】班级平均数众数中位数甲8485y乙84x83(3)两组样本数据的平均数、众数、中位数如上表所示，在表中：x=______，y=________．(4)若规定得分在85分及以上（含85分）为合格，请估计甲班50名学生中垃圾分类相关知识合格的学生有________人．3、某校对八年级学生进行一次垃圾分类知识竞赛，成绩x分（x为整数）评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级（优秀、良好、合格、不合格分别用A、B、C、D表示），A等级：90≤x≤100，B等级：80≤x＜90，C等级：60≤x＜80，D等级：0≤x＜60．该校随机抽取了一部分学生的成绩进行调查，并绘制不完整的统计图表．等级频数（人数）频率Aa20%B1640%CbmD410%请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：(1)上表中的a＝，b＝，m＝．(2)本次调查共抽取了名学生．请补全条形图．(3)若从D等级的4名学生中抽取两名学生进行问卷调查，请用画树状图或列表的方法求抽取的两名学生恰好是一男一女的概率．4、某校为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级800名学生每天的自主学习情况，该校领导随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题(1)本次调查的学生人数是_______人；(2)将条形统计图图1和扇形统计图图2补充完整；(3)请估算，该校九年级自主学习时间不少于1.5小时的学生有________人；(4)老师想从学习效果较好的3位同学（分别记为，其中B为小华）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小华B的概率．5、某医药公司计划招聘一名科研人员，组织了一场“云招聘”，甲、乙两名应聘者的成绩如下表所示（单位：分）．应聘者专业知识创新能力语言表达甲969285乙938895(1)根据实际需要，该公司计划将专业知识、创新能力、语言表达三项按3：5：2的比例计算最后成绩，请计算甲、乙两人的最后成绩．(2)为了更全面地了解甲、乙两名应聘者的综合素质，公司决定安排一场加试．加试设置三项综合性任务（依次记为A、B、C），要求甲、乙二人分别从这三项任务中随机选择一项完成并提交报告．求甲、乙二人所选任务不相同的概率．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据必然事件是一定会发生的事件这个概念求解即可．【详解】解：选项A：某种彩票中奖率为1%，则买100张这种彩票必然中奖，不一定必然中奖，不合题意；选项B：今晚努力学习，明天考试必然考出好成绩，是随机事件，不合题意；选项C：从装有2个红球、3个白球的袋中随机摸出4个球，则一定会摸出红球，是必然事件，符合题意；选项D：抛掷一枚普通的骰子所得的点数一定小于6，也有可能等于6，故此选项不合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了随机事件，熟练掌握必然事件的概念是解题关键．2、B【解析】【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与能与2组成“V数”的情况，再利用概率公式即可求得答案．【详解】解：画树状图如下：∴共有12种等可能的结果，能与2组成“V数”的有6种情况，∴能与2组成“V数”的概率是：.故选：B.【点睛】本题考查了画树状图法求概率，准确画出树状图是解决本题的关键．3、D【解析】【分析】估计利用频率估计概率可估计摸到红球的概率为0.7，然后根据概率公式计算这个口袋中红球的数量．【详解】解：因为共摸了200次球，发现有140次摸到红球，所以估计摸到红球的概率为0.7，所以估计这个口袋中红球的数量为10×0.7=7（个）．故选：D．【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．4、D【解析】【分析】画出树状图，得出所有等可能情况数及两次摸出的小球的标号之和等于6的情况数，根据概率公式即可得答案．【详解】画树状图如下：∵共有16种等可能情况，两次摸出的小球的标号之和等于6的情况有3种，∴两次摸出的小球的标号之和等于6的概率为，故选：D．【点睛】本题考查列表法或树状图法求概率，概率=所求情况数与总情况数之比；正确画出树状图，熟练掌握概率公式是解题关键．5、C【解析】【分析】先列表，求解所有的等可能的结果数与符合条件的结果数，再利用概率公式进行计算即可.【详解】解：列表如下：由表格信息可得：所有的等可能的结果数有个，符合条件的结果数有故选C【点睛】本题考查的是利用列表法求解等可能事件的概率，掌握“列表法”是解本题的关键.6、D【解析】【分析】概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生．【详解】解：A、“明天下雨的概率为80%”指的是明天下雨的可能性是80%，错误，不符合题意；B、这是一个随机事件，出现正面朝上或者反面朝上都有可能，错误，不符合题意；C、这是一个随机事件，中奖或者不中奖都有可能，错误，不符合题意；D、当试验次数足够大时，可用频率估计概率，正确，符合题意；故选D．【点睛】本题考查了概率．解题的关键在于正确理解概率的含义．7、A【解析】【分析】列出抛硬币一次后的所有可能结果，然后根据概率公式求解即可．【详解】解：抛一枚质地均匀的硬币一次，出现的结果有2种，即：正面朝上或反面朝上，∴“反面朝上”的概率是，故选：A．【点睛】本题考查等可能事件的概率，属于基础题，计算过程中细心即可．8、C【解析】【分析】用黄色小球的个数除以总个数可得．【详解】解：搅匀后任意摸出一个球，是黄球的概率为=．故选：C．【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．9、C【解析】【分析】根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．【详解】A.打开电视，正在播放广告，是随机事件，不符合题意；B.明天太阳从东方升起，是确定性事件，不符合题意；C.任意画一个四边形，其内角和是180°，是不可能事件，符合题意；D.投掷飞镖一次，命中靶心，是随机事件，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了确定事件和随机事件的定义，熟悉定义是解题的关键．10、C【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断．【详解】解：A.离离原上草，一岁一枯荣，是必然事件；B.太阳每天从东方升起，是必然事件；C.打开电视，正在播放新闻，是随机事件；D.钝角三角形的内角和大于180°，是不可能事件；故选：C．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．二、填空题1、9【解析】【分析】设盒子中大约有白球x个，根据“黑球数量÷黑白球总数=黑球所占比例”来列等量关系式，其中“黑白球总数=黑球个数+白球个数“，“黑球所占比例=随机摸到的黑球次数÷总共摸球的次数”．【详解】解：设盒子中大约有白球x个，根据题意得：，解得：x=9，经检验，x=9是原方程的根，答：估计盒子中大约有白球9个．故答案为：9．【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是根据黑球的频率得到相应的等量关系．2、350【解析】【分析】根据题意设播种这块试验田需麦种x克，找出等量关系（小麦种子粒数试验田的麦苗数），列出一元一次方程求解即可．【详解】设播种这块试验田需麦种x克，根据题意列出方程，解方程即可．解：设播种这块试验田需麦种x克，根据题意得，解得．故答案为350．【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．解题的关键是理解题意，找到等量关系，列出方程．3、【解析】【分析】由摸到白色球的频率稳定在0.2，得到摸到白色球的概率为0.2，再利用概率公式列方程即可.【详解】解：摸到白色球的频率稳定在0.2，摸到白色球的概率为0.2，设袋子里黑色球有个，解得：经检验符合题意；所以估计袋子里黑色球的个数为.故答案为：【点睛】本题考查的是利用频率估计概率，利用概率公式列方程，掌握“利用频率估计概率得到摸到白色球的概率为0.2”是解本题的关键.4、【解析】【分析】画树状图，共有9种等可能的结果，小红和小梅她们刚好选到同一个项目的结果有3种，再由概率公式求解即可．【详解】解：把剪纸、十字绣和朗诵三个项目分别记为A、B、C，画树状图如下：共有9种等可能的结果，小红和小梅她们刚好选到同一个项目的结果有3种，∴小红和小梅她们刚好选到同一个项目的概率为，故答案为：．【点睛】此题考查的是用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．5、24【解析】【分析】利用频率估计概率可估计摸到红球的概率，再求出摸到白球的概率，然后求出这个口袋中白球的个数．【详解】解：由题意可得，红球的概率为0.25．则白球的概率为1-0.25=0.75，这个口袋中白球的个数：8÷0.25×0.75=24（个），故答案为：24．【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．三、解答题1、(1)(2)【解析】【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）画树状图展示所有8种等可能的结果数，再找出至少有一个孩子是女孩的结果数，然后根据概率公式求解．(1)解：第三个孩子是男孩的概率；故答案为；(2)解：画树状图为：共有8种等可能的结果数，其中至少有两个孩子是女孩的结果数为4，所以至少有一个孩子是女孩的概率．【点睛】本题考查了列表法与树状图法，解题的关键是利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果，再从中选出符合事件或的结果数目，然后利用概率公式计算事件或事件的概率．2、(1)3，5(2)见解析(3)80，85(4)30【解析】【分析】（1）根据数据的统计方法进行统计即可得出a、b的值，（2）根据乙班中各个分数段的人数即可补全频数分布直方图；（3）根据众数、中位数的定义进行解答即可；（4）求出甲班成绩在“85分及以上”所占的百分比即可估计总体中成绩在“85分及以上”所占的百分比，进而求出相应的人数．【小题1】解：将甲班的数据进行分组统计可得，a=3，b=5，故答案为：3，5；【小题2】由乙班各个分数段的人数，可补全频数分布直方图如下：【小题3】乙班学生成绩出现次数最多的是80分，因此众数是80分，即x=80，将甲班学生成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数都是85分，因此中位数是85分，即y=85，故答案为：80，85；【小题4】50×=30（人），故答案为：30．【点睛】本题考查频数分布直方图，平均数、中位数、众数以及频数分布表，掌握中位数、众数、平均数的计算方法是正确解答的前提．3、(1)8，12，30%(2)40，见解析(3)【解析】【分析】（1）根据D等级的人数和所占百分比列式计算求出本次调查共抽取的学生人数，即可解决问题；（2）由（1）的结果求解即可；（3）画树状图，共有12种等可能的结果，其中抽取的两名学生恰好是一男一女的结果有8种，再由概率公式求解即可．(1)解：本次调查共抽取的学生人数为：4÷10%＝40（人），∴a＝40×20%＝8，b＝8+4＝12，m＝1﹣20%﹣40%﹣10%＝30%；故答案为：8，12，30%；(2)解：由（1）得：本次调查共抽取了40名学生，故答案为：40，补全条形图如图所示：(3)解：画树状图如图：共有12种等可能的结果，其中抽取的两名学生恰好是一男一女的结果有8种，∴抽取的两名学生恰好是一男一女的概率为＝．【点睛】此题考查了树状图法与列表法求概率的知识以及直方图与统计表的知识．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．4、(1)50人(2)见解析(3)400(4)【解析】【分析】（1）根据两个统计图可得：每天自主学校0.5小时的人数为5人，扇形统计图中此部分的比例为10%，利用满足