2022年河南省南阳市普通高校对口单招数学二模(含答案)

2022年河南省南阳市普通高校对口单招数学二模(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.的展开式中，常数项是()A.6B.-6C.4D.-4

2.A.2B.3C.4

3.函数f（x）=x2+2x-5，则f（x-1）等于（）A.x2-2x-6

B.x2-2x-5

C.x2-6

D.x2-5

4.A.B.C.

5.A.3B.8C.1/2D.4

6.A.

B.

C.

D.U

7.已知全集U={1，2,3,4,5}，集合A={1,2,5}，={1，3,5}，则A∩B=()A.{5}B.{2}C.{1,2,4,5}D.{3,4,5}

8.在等比数列中，a1+a2=162，a3+a4=18，那么a4+a5等于（）A.6B.-6C.±2D.±6

9.A.B.C.D.

10.已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（）A.（x+1）2+（y-1）2=2

B.（x-1）2+（y+1）2=2

C.（x-1）2+（y-1）2=2

D.（x+1）2+（y+1）2=2

二、填空题(5题)11.方程扩4x-3×2x-4=0的根为______.

12.过点(1，-1),且与直线3x-2y+1=0垂直的直线方程为

。

13.

14.函数f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是_____.

15.等差数列中，a2=2，a6=18，则S8=_____.

三、计算题(5题)16.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

17.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.

18.已知函数y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。

19.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范围.

20.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

四、证明题(2题)21.己知直线l:x+y+4=0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为(x-1)2

+(y+1)2

=8.

22.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求证：

五、简答题(2题)23.等比数列{an}的前n项和Sn，已知S1，S3，S2成等差数列（1）求数列{an}的公比q（2）当a1－a3=3时，求Sn

24.已知是等差数列的前n项和，若，.求公差d.

六、综合题(2题)25.己知椭圆与抛物线y2=4x有共同的焦点F2，过椭圆的左焦点F1作倾斜角为的直线，与椭圆相交于M、N两点.求：(1)直线MN的方程和椭圆的方程;(2)△OMN的面积.

26.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

参考答案

1.A

2.B

3.Cf(x-1)=(x-1)2+2(x-1)-5=x2-2x+1+2x-2-5=x2-6，故选C。

4.A

5.A

6.B

7.B集合的运算.由CuB={1,3,5}得B={2,4}，故A∩B={2}.

8.D设公比等于q，则由题意可得，，解得，或。当时，，当时，，所以结果为。

9.C

10.B

11.2解方程.原方程即为（2x)-3.2x-4=0,解得2x=4或2x=-1(舍去），解得x=2.

12.

13.5

14.πf（x）=2(1/2sin2x-1/2cos2x)=2sin(2x-π/4)，因此最小正周期为π。

15.96,

16.

17.

18.

19.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)