【其中考试】 广东省佛山市某校高一（上）期中考试数学试卷

试卷第=page1414页，总=sectionpages1515页试卷第=page1515页，总=sectionpages1515页2021-2022学年广东省佛山市某校高一（上）期中考试数学试卷一、选择题

1.已知全集U=R，M={x|-3≤A.{x|x<-3或x≥5}

2.已知命题p:∀x∈R，x2+|A.∃x∈R，x2+|x|>0 B.∃x∈R，

3.如果a<0，b>0，那么下列不等式中正确的是(

A.1a<1b B.-

4.已知x∈0,2，则x2-xA.8 B.2 C.1 D.0

5.已知函数fx=2x-6A.9 B.-9 C.19

6.已知幂函数y=fx的图象过2,4，则下列求解正确的是（A.fx=x12 B.

7.下列图形是函数y＝x|x|的图象的是（A. B. C. D.

8.偶函数y=fx在区间0,4上单调递减，则有（A.f-1>fπ3>二、多选题

下图中，能表示函数y=fx的图象的是（A. B.

C. D.

下列函数是偶函数的有（

）A.y=x-2 B.y

一元二次方程ax2+bx+c=0的根为2，A.{x|x<-1或x>2} B.{x|x≤-1或

可以作为关于x的一元二次方程x2+x+A.m<12 B.m<14 C.三、填空题

函数y=2x-

若不等式ax2+8ax+21<0的解集是

已知实数x，y满足x>0,y>0，且2x

设f(x)＝2x+a，g(x)=14(四、解答题

已知集合A=x|-4≤x≤-2，集合B=x|x+3≥0.

求：

（1）A∩∁R

已知函数fx(1)判断fx在区间x(2)若gx=f

已知P={x|x2-8x-20≤0}，非空集合S={x|1-m≤x≤1+m

某地通过市场调查得到西红柿种植成本Q（单位：元/千克）与上市时间t（单位：50天）的数据如表：

时间t125种植成本Q424（1）根据上表数据，发现二次函数能够比较准确描述O与t的变化关系，请求出函数的解析式；（2）利用选取的函数，求西红柿最低种植成本及此时的上市天数．

已知fx=x2-2x+(1)求实数a的取值范围；(2)当a=1画出函数fx

已知函数f(x)=kx2（1）若f(2)=3，求函数f（2）在（1）的条件下，设函数g(x)=f(x)-（3）是否存在k使得函数f(x)在[-1, 4]上的最大值是4

参考答案与试题解析2021-2022学年广东省佛山市某校高一（上）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】A【考点】补集及其运算【解析】由全集U=R，以及M，求出【解答】A2.【答案】B【考点】命题的否定【解析】根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论．【解答】B3.【答案】A【考点】不等式的基本性质【解析】根据已知条件分别对A、B、C、D，四个选项利用特殊值代入进行求解．【解答】A4.【答案】C【考点】二次函数在闭区间上的最值【解析】此题暂无解析【解答】C5.【答案】C【考点】函数的求值分段函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】C6.【答案】B【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【解析】此题暂无解析【解答】B7.【答案】D【考点】函数的图象【解析】求得函数的奇偶性，确定函数的图象分布，即可求得结论．【解答】D8.【答案】A【考点】奇偶性与单调性的综合【解析】此题暂无解析【解答】A二、多选题【答案】C,D【考点】函数的概念【解析】此题暂无解析【解答】CD【答案】A,D【考点】函数奇偶性的判断【解析】此题暂无解析【解答】AD【答案】B,D【考点】一元二次不等式的解法【解析】此题暂无解析【解答】BD【答案】A,D【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【解析】此题暂无解析【解答】AD三、填空题【答案】[【考点】函数的定义域及其求法【解析】要使函数y=2x【解答】解：∵y=2x-1x-2，

要使函数y=2x-1x-2【答案】3【考点】一元二次不等式的解法【解析】此题暂无解析【解答】3【答案】8【考点】基本不等式在最值问题中的应用【解析】此题暂无解析【解答】8【答案】-【考点】函数解析式的求解及常用方法【解析】由g（f(x)）=14【解答】-四、解答题【答案】解：（1）∵

B=x|x+3≥0=x|x≥-3，

∴{∁RB={x|x<-3},

∵

A=x|-4≤x≤-2

，【考点】交、并、补集的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）∵

B=x|x+3≥0=x|x≥-3，

∴{∁RB={x|x<-3},

∵

A=x|-4≤x≤-2

，【答案】(1)fx在区间3,5上的为减函数.

证明：设0<x1<x2<+∞，∴

x2-x1>0，

∴

fx1（2）∵

x∈0,+∞，∴

gx=fx+x=2x+x≥22，

当2x=x【考点】函数单调性的判断与证明基本不等式在最值问题中的应用【解析】此题暂无解析【解答】(1)fx在区间3,5上的为减函数.

证明：设0<x1<x2<+∞，∴

x2-x1>0，

∴

fx1（2）∵

x∈0,+∞，∴

gx=fx+x=2x+x≥22，

当2x=x【答案】解：（1）P=x2-8x-20≤0=x|-2≤x≤10；

（2）∵x∈P是x∈S【考点】根据充分必要条件求参数取值问题集合关系中的参数取值问题【解析】利用一元二次不等式的解法化简P，根据x∈P是x∈S的必要条件，可得【解答】解：（1）P=x2-8x-20≤0=x|-2≤x≤10；

（2）∵x∈P是x∈S【答案】解：（1）设二次函数Q=at2+bt+c，

把表格提供的三对数据代入该解析式得到4=a+b+c2=4a+2b（2）Q=23t2-4t+223=2【考点】函数模型的选择与应用二次函数在闭区间上的最值【解析】（1）由提供的数据知，描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系函数不可能是单调函数，故选取二次函数Q=at（2）由二次函数的图象与性质可得，函数Q在t取何值时，有最小值．【解答】解：（1）设二次函数Q=at2+bt+c，

把表格提供的三对数据代入该解析式得到4=a+b+c2=4a+2b+（2）Q=23t2-4t+223=2【答案】（1）fx=x2-2x+a, x>1,3-2（2）每画对一段函数图像给两分，正确写出值域给两分.【考点】分段函数的应用已知函数的单调性求参数问题函数图象的作法【解析】此题暂无解析【解答】（1）fx=x2-2x+a, x>1,3-2（2）每画对一段函数图像给两分，正确写出值域给两分.【答案】解：（1）由f(2)=3，可得4k+2(3+k)+3=3，∴k（2）由（1）得g(x)=f(x)-mx=-x2+(2-m)x+3，函数的对称轴为x（3）f(x)=kx2+(3+k)x+3的对称轴为x=-3+k2k，

①k>0时，函数图象开口向上，x=-3+k2k<0，此时函数f(x)在[-1, 4]上的最大值是f(4)=16k+(3+k)×4+3=20k+15=4，∴k=-1120<0，不合题意，舍去；

②k<0时，函数图象开口向下，x=-3+k2k=-12-32k>-1【考点】函数的求值二次函数的性质已知函数的单调性求参数问题二次函数在闭区间上的最值【解析】（1）由f(2)=3，可得k的值，从而可得函数f（2）g(x)=f(x)-mx=-x2+(2-m（3）f(x)=kx2+(3+k)【解答】解：（1）由f(2)=3，可得4k+2(3+k)+3=3，∴（2）由（1）得g(x)=f(x)-mx=-x2+(2-m)x+3，函数的对称轴为