云南省人教A版数学2022届高三单元测试3【基本初等函数2】

新人教A版数学高三单元测试3【基本初等函数2】时间90分钟分数100分一、选择题(每小题4分，共40分)1.已知y＝f(2x)的定义域为[－1，1]，则y＝f(log2x)的定义域为()A．[－1，1] B．[eq\f(1,2)，2] C．[1，2] D．[eq\r(2)，4]2.函数的值域为（）A．B．C．D．3.设偶函数f(x)＝loga|x＋b|在(0，＋∞)上单调递增，则f(b－2)与f(a＋1)的大小关系为A．f(b－2)＝f(a＋1)B．f(b－2)>f(a＋1)C．f(b－2)<f(a＋1)D．不能确定4.下列函数中，最小值为4的是（）A、B、C、D、5.函数的定义域为R,且,已知为奇函数,当时,,那么当时,的递减区间是()A.B.C.D.6.已知设函数，则的最大值为（）（A）1(B)2(C)(D)47.函数是上的奇函数，满足，当∈（0，3）时，则当∈（，）时，=（）A.B.C.D.8.设偶函数f(x)＝loga|x＋b|在(0，＋∞)上单调递增，则f(b－2)与f(a＋1)的大小关系为A．f(b－2)＝f(a＋1)B．f(b－2)>f(a＋1)C．f(b－2)<f(a＋1)D．不能确定9.设为偶函数，对于任意的的数都有，已知，那么等于（）A、2B、-2C、、8D、-810.设是偶函数，是奇函数，那么的值为（）A、1B、C、D、二、填空题(每小题4分，共16分)11.函数f(x)＝logaeq\f(3－x,3＋x)(a>0且a≠1)，f(2)＝3，则f(－2)的值为__________．12.设f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+3)=1－f(x),又当x∈(0,1]时,f(x)=2x,则f=.

13.是偶函数，且在是减函数，则整数的值是.14.函数在区间上为减函数，则的取值范围为三，解答题（共44分，写出必要的步骤）15.（本小题满分10分）当时，求函数的最小值。16.（本小题满分10分）已知函数的最大值不大于，又当，求的值。17.（本小题满分12分）设为实数，函数，（1）讨论的奇偶性；（2）求的最小值。18.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，其中(a>0且a≠1)，设h(x)＝f(x)－g(x)．(1)求函数h(x)的定义域；(2)判断h(x)的奇偶性，并说明理由；(3)若f(3)＝2，求使h(x)>0成立的x的集合．答案一、选择题1.D2.B解析：,是的减函数，当3.C解析：∵函数f(x)是偶函数，∴b＝0，此时f(x)＝loga|x|.当a>1时，函数f(x)＝loga|x|在(0，＋∞)上是增函数，∴f(a＋1)>f(2)＝f(b－2)；当0<a<1时，函数f(x)＝loga|x|在(0，＋∞)上是减函数，∴f(a＋1)>f(2)＝f(b－2)．综上，可知f(b－2)<f(a＋1)．4.C5.C6.C7.B8.C解析：∵函数f(x)是偶函数，∴b＝0，此时f(x)＝loga|x|.当a>1时，函数f(x)＝loga|x|在(0，＋∞)上是增函数，∴f(a＋1)>f(2)＝f(b－2)；当0<a<1时，函数f(x)＝loga|x|在(0，＋∞)上是减函数，∴f(a＋1)>f(2)＝f(b－2)．综上，可知f(b－2)<f(a＋1)．9.C10.D二、填空题11.－3解析：∵f(－x)＝logaeq\f(3＋x,3－x)＝－logaeq\f(3－x,3＋x)＝－f(x)，∴函数为奇函数．∴f(－2)＝－f(2)＝－3.12.1解析：从认知f(x)的性质切入已知f(x+3)=1－f(x)①以－x代替①中的x得f(－x+3)=1－f(－x)②

又f(x)为偶函数∴f(－x)=f(x)③∴由②③得f(－x+3)=1－f(x)④

∴由①④得f(3+x)=f(3－x)f(x)图象关于直线x=3对称f(－x)=f(6+x)∴由③得f(x)=f(6+x)

即f(x)是周期函数,且6是f(x)的一个周期.⑤于是由③⑤及另一已知条件得

f=f－3×6)=f(－=f=2×=113.14.三、解答题15.解析：对称轴当，即时，是的递增区间，；当，即时，是的递减区间，；当，即时，。16.解析：，对称轴，当时，是的递减区间，而，即与矛盾，即不存在；当时，对称轴，而，且即，而，即∴17.解析：（1）当时，为偶函数，当时，为非奇非偶函数；（2）当时，当时，，当时，不存在；当时，当时，，当时，18.解析：(1)由对数的意义，分别得1＋x>0，1－x>0，即x>－1，x<1.∴函数f(x)的定义域为(－1，＋∞)，函数g(x)的定义域为(－∞，1)，∴函数h(x)的定义域为(－1,1)．(2)∵对任意的x∈(－1,1)，－x∈(－1,1)，h(－x)＝f(－x)－g(－x)＝loga(1－x)－loga(1＋x)＝g(x)－f(x)＝－h(x)，∴h(x)是奇函数．(3)