2020中考分类汇编一元二次方程解法及应用

2020中考分类汇编一元二次方程解法及应用一、填空题.〔2018重庆某江〕一元二次方程 x2=16的解是.〔2018威海〕假设关于x的一元二次方程x2(k3)xk0的一个根是2,那么另一个根是..〔2018山西省太原市〕某种品牌的手机通过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元.设平均每月降价的百分率为 x,依照题意列出的方程是..〔2018年江苏省〕某县2018年农民人均年收入为7800元，打算到2018年，农民人均年收入达到 9100元.设人均年收入的平均增长率为 x,那么可列方程.2.〔2018年甘肃庆阳〕假设关于 x的方程x2xk10的一个根是0,那么k..某果农2006年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实， 2018年年收入增加到7.2万元，那么平均每年的增长率是..〔2018年包头〕将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，那么这两个正方形面积之和的最小值是cm2..〔2018年莆田〕。。1和。。2的半径分不是一元二次方程 x1x2 0的两根，且O1O22,那么。。1和。。2的位置关系是..〔2018年莆田〕出售某种文具盒，假设每个获利x元，一天可售出6x个,那么当x元时，一天出售该种文具盒的总利润 y.(2018年本溪)11.由于甲型H1N1流感〔起初叫猪流感〕的阻碍，在一个月内猪肉价格两次大幅下降.由原先每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为 x,那么依照题意可列方程为..(2018年温州)方程(x-1)2=4的解是.〔2018临沂〕某制药厂两年前生产 1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元，.那么这种药品的成本的年平均下降率为..〔2018年哈尔滨〕假如2是一元二次方程x2+bx+2=0的一个根，那么常数b的值为14、〔2018年兰州〕阅读材料：设一元二次方程 ax2+bx+c=0(aw0)j两根为x1,x2,那么两根与方程系数之间有如下关系：Xi+X2=——,Xix2=。.依照该材料填空： Xi、x2是方程a ax2+6x+3=0的两实数根，那么上■+%的值为.x1x2.(2018年宁德市)方程x24x0的解是..〔2018年赤峰市〕关于x的方程x2-3x+2k=0的一个根是1,那么k=2 _17、〔2018年崇左〕分解因式：2x4x2.2.〔2018年崇左〕一兀二次方程 xmx30的一个根为 1,那么另一个根为..〔2018年湖北十堰市〕方程(x+2)(x—1)=0的解为..〔2018年山东青岛市〕某公司2006年的产值为500万元，2018年的产值为720万元，那么该公司产值的年平均增长率为..〔2018年山西省〕请你写出一个有一根为 1的一元二次方程：..〔2018年山西省〕请你写出一个有一根为 1的一元二次方程：.二、选择题2.〔2018年黄石市〕三角形两边的长是 3和4,第三边的长是方程x12x350的根，那么该三角TOC\o"1-5"\h\z形的周长为〔 〕A.14 B.12 C.12或14 D.以上都不对.〔2018年铁岭市〕为了美化环境，某市加大对绿化的投资. 2007年用于绿化投资20万元，2018年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率.设这两年绿化投资的年平均增长率为 x,依照题意所列方程为〔 〕一2一 一 一A.20x 25 B.20(1x)252_ __ __ 2_C.20(1x)25D.20(1x)20(1x)2525.〔2018年安徽〕某市2018年国内生产总值〔GDP〕比2007年增长了12%,由于受到国际金融危机的阻碍，估量今年比 2018年增长7%,假设这两年GDP年平均增长率为 x%,那么x%满足的关系是 【 】A.12%7%x%B.(112%)(17%)2(1x%)C.12%7%2(x%D.(112%)(17%)(1x%)226.(2018武汉)5.x 2是一Tt二次方程2xmx20的一个解，那么m的值是A. 3B.3C.0D.0或3TOC\o"1-5"\h\z.(2018成都)假设关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，那么 k的取值范畴是(A)k1 (B)k1且k0 (c)k1 (D)k1且k0 2.〔2018年湖南长沙〕关于x的方程xkx60的一个根为x3,那么实数k的值为〔 〕A.1 B. 1C.2 D. 2229.〔2018山西省太原市〕用配方法解方程 x2x50时，原方程应变形为〔 〕2 2A. x 1 6 B. x1 62 2C, x 2 9 d. x2 9〔2018襄樊市〕为了改善居民住房条件，我市打算用以后两年的时刻，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m2提高到12.1m2,假设每年的年增长率相同，那么年增长率为〔〕A.9%B,10%C.11%D,12%

31〔2018呼和浩特〕用配方法解方程3x2A.(x3)2 13B.3(x1)2C.(3x1)2D.(x1)26x10,那么方程可变形为〔13232A.〔2018青海〕12方程9x180的两个根是等腰三角形的底和腰，那么那个三角形的周长为〔33〔2018青海〕12或15在一幅长为80cm金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图C.15D,不能确定宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的5所示,假如要使整个挂图的面积是设金色纸边的宽为xcm,31〔2018呼和浩特〕用配方法解方程3x2A.(x3)2 13B.3(x1)2C.(3x1)2D.(x1)26x10,那么方程可变形为〔13232A.〔2018青海〕12方程9x180的两个根是等腰三角形的底和腰，那么那个三角形的周长为〔33〔2018青海〕12或15在一幅长为80cm金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图C.15D,不能确定宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的5所示,假如要使整个挂图的面积是设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是A.B.BC于E,AEEB2xD.2/或12x2130x1400065x350035005400cm兀二次方程ECa,且a是6235.〔2018年台州市〕用配方法解A.[x2)2 1B.(x2)2.次方程x22(x2)4x95的过程中，配方正确的选项是〔(x2)2 936.〔2018年甘肃庆阳〕如图分作为耕地.假设耕地面积需要3,在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部551米2,那么修建的路宽应为〔 〕1米1.5米2米2.5米37.〔2018年甘肃庆阳〕方程x240的根是〔x2xx12,x2 2x4238.〔2018年河南〕万程x=x的解是〔B〕x=0〔〔B〕x=0xi=1 x2=0xi=1 x2=0x1=—1x2=039.(2018年鄂州)10、某农机厂四月份生产零件50万个,第二季度共生产零件 182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为 x,那么x满足的方程是〔A、50(1A、50(1x)2 182C、50(1+2x)=182B.5050(1D.5050(1x)50(1x)2182x)50(12x)18240.〔2018江西〕为了让江西的山更绿、水更清， 2018年省委、省政府提出了确保到 2018年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，2018年我省森林覆盖率为60.05%,设从2018年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x,那么可列方程〔 〕148148A.C.60.0512x260.051X63%63%41.〔2018年烟台市〕设a,A.2006B.200742.〔2018年清远〕方程A.X4B.XB.60.051D.60.0512b是方程X2C.201816的解是〔C.43.〔2018年衡阳市〕两圆的圆心距为置关系是A.相交B.外离44.〔2018年日照〕A.1B.2C.-145.A.〔2018年长沙〕关于X的方程B. 1C.246.2XiA.2x2X63632009D.20180的两个实数根，那么2a2ab的值为〔D.x163,两圆的半径分不是方程C.内含是关于x的方程x2mx〔2018年包头〕关于X的一元2 2 X2 7，那么（XiX2）的值是〔B.12D.-22n4x3D.0的根,0的两个根，那么两圆的位外切那么m+n的值为kx60的一个根为，那么实数k的值为〔D. 2次方程mx2m10的两个实数根分不是木、X2,且C.13D.2547.（2018宁夏）2.某旅行景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为X,那么可列方程为〔A.25(1C.64(1X)X)48.〔2018眉山〕A.3B.49.〔2018东营〕〔A〕16425假设方程假设n〔〔B〕250.（2018年南充）方程（XA.X0B.XB.25(1D.64(13x1X)X)64250的两根为xi、0〕是关于3)(x3X2,那么X11…，一的值为（X2〔C〕1)XD.X的方程X-13的解是〔C.x3或x51.〔2018年兰州〕2018年爆发的世界金融危机,mx2n0的根，那么m+n的值为〔〔D〕-2是自上世纪三十年代以来世界最严峻的一场金融危机。受金融危机的阻碍，某商品原价为200元，连续两次降价a%后售价为A.200(1a%)2148C.200(12a%)148B.200(1a%)2D.200(1a2%)148元，下面所列方程正确的选项是1484452.A.〔2018年济南〕假设冷*2是兀二次方程x25 D.61 B.5 C.2一53.（2018年潍坊）关于x的一Tt二次方程x6x么k的值是〔 〕A.8 B. 7C.654.（2018年潍坊）关于x的方程（a6）x28x6A.6 B.7C.855...（2018年咸宁巾）方程3x（x1）3x3的解为A.x1 B.x1C.Xi 0,x5x60的两个根，那么x1+x2的值是〔k10的两个实数根是％,X2,且xi2D.50有实数根，那么整数a的最大值是〔D.92 -1D.x1 1,x2 -12x24,那56.〔2018年黄石市〕三角形两边的长是 3和4,第三边的长是方程x212x350的根，那么该三角形的周长为〔 〕A.14 B.12 C.12或14 D,以上都不对57.（2018年云南省）一元二次方程5x22x0的解是〔 〕2x2=-5D.xD.x1=0,x2=解答题58.〔2018仙桃〕解方程：x24x20.59.〔2018年山西省〕解方程： x22x3060.〔2018年赤峰市〕某工厂今年3月份的产值为100万元，由于受国际金融风暴的阻碍， 5月份的产值下降到81万元，求平均每月产值下降的百分率。61.〔2018年常德市〕常德市工业走廊南起汉寿县太子庙镇，北至桃源县盘塘镇创元工业园.在这一走廊内的工业企业2018年完成工业总产值440亿元，假如要在2018年达到743.6亿元，那么2018年到2018年的工业总产值年平均增长率是多少？ ？常德工业走廊建设进展规划纲要〔草案〕 ？确定2019年走廊内工业总产值要达到1200亿元，假设连续保持上面的增长率，该目标是否能够完成？62.（2018武汉）17.解方程：x23x10.263.（2018年义乌）解万程x2x20。64.〔2018年甘肃庆阳〕〔8分〕某企业2006年盈利1500万元，2018年克服全球金融危机的不利阻碍，仍实现盈利2160万元.从2006年到2018年，假如该企业每年盈利的年增长率相同，求：〔1〕该企业2007年盈利多少万元？〔2〕假设该企业盈利的年增长率连续保持不变，估量 2018年盈利多少万元？2 k-65.（2018年鄂州）22、关于x的万程kx2（k2）x—0有两个不相等的实数根(1)求k的取值范畴。(2)是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于 0?假设存在，求出k的值；假设不存在，讲明理由66.〔2018年广西梧州〕解方程： (x3)22x(x3)067.〔2018年新疆〕解方程：(x3)24x(x3)0.【关键词】解一元二次方程3,x2【答案】(x3)(x34x)0,(x3)(5x3)0,x30或5x30,x13,x268.〔2018年兰州〕用配方法解一元二次方程： 2x213x【关键词】解一元二次方程的配方法【答案】解：移项，得2x23x1,二次项系数化为1,得x23x222 3 3配万xx-22 3 3配万xx-2 41 3 3 1 3— — ,x — —,由此可信x 一2 4 4 16 469〔2018年包头〕某商场试销一种成本为每件 60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不彳#高于45%,经试销发觉，销售量y〔件〕与销售单价x〔元〕符合一次函数ykxb,且x65时，y55；x75时，y45.〔1〕求一次函数ykxb的表达式；〔2〕假设该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？〔3〕假设该商场获得利润不低于 500元，试确定销售单价x的范畴.70.(2018年湖州)随着人民生活水平的不断提高， 我市家庭轿车的拥有量逐年增加 .据统计，某小区2006年TOC\o"1-5"\h\z底拥有家庭轿车64辆，2018年底家庭轿车的拥有量达到 100辆.假设该小区2006年底到2018年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到 2018年底家庭轿车将达到多少辆？为了缓解停车矛盾，该小区决定投资 15万元再建筑假设干个停车位.据测算，建筑费用分不为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，打算露天车位的数量许多于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案 ..〔2018年中山〕某种电脑病毒传播专门快，假如一台电脑被感染，通过两轮感染后就会有 81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？假设病毒得不到有效操纵， 3轮感染后，被感染的电脑会可不能超过700台？.〔2018年宁波市〕2009年4月7日，国务院公布了？医药卫生体制改革近期重点实施方案〔 2018~2018年？，某市政府决定2018年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比 2018年增加了1250万元.投入资金的服务对象包括''需方〃〔患者等〕和''供方〃〔医疗卫生气构等〕 ，估量2018年投入''需方〃的资金将比2018年提高30%,投入''供方''的资金将比 2018年提高20%.〔1〕该市政府2018年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？〔2〕该市政府2018年投入''需方〃和''供方〃的资金各多少万元？〔3〕该市政府估量2018年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，假设从 2018~2018年每年的资金投入按相同的增长率递增，求 2018~2018年的年增长率..(2018年潍坊)要对一块长60米、宽40米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化.〔1〕设计方案如图①所示，矩形 P、Q为两块绿地，其余为硬化路面， P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形 ABCD面积的1，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽.4〔2〕某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆， 圆心