河南省尉氏县民开中学09-10学年高二下学期期末考试(数学文)

学必求其心得，业必贵于专精民开中学09—10学年下期期末试题高二文科数学2010.06。25一、选择题（共有12个小题，每个小题5分，共60分）。1．已知p:225,q:32,则以下判断中,错误的选项是)A．C．

q为真，q为假q为假，p为假

B．D．

q为真，p为真q为假，pq为真2。以下各数中，纯虚数的个数有（）个.27，2i，0i,5i8，i13,0.6187A.0个B。1个C。2个D.3个3．命题“2x25x30”的一个必要不充分条件是( )A．1x3．1x4．3x1D．1x32B2C24。下面几种推理是类比推理的是（）.两条直线平行,同旁内角互补，若是∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=1800。由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质.某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都高出50位团员。。所有偶数都能被2整除，2100是偶数，所以2100能被2整除。5．若椭圆的两个焦点把两准线间的距离三均分，则这个椭圆的离心率是(）A．1B．3C．3323D．3学必求其心得，业必贵于专精6。黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案,则第五个图案中有白色地面砖（）块.A.21B。22C.20D.237．已知极点在原点，对称轴是y轴的抛物线上一点P(m,2)到它的焦点的距离为4，则m的值是A．4B．4或4C．2D．2或28．函数f(x)1x34x4在[0，3］上的最值是3（）A．最大值是4，最小值是小值是43C．最大值是4，最小值是值是13

4313

B．最大值是2，最D．最大值是2,最小9．点P是双曲线x2y21上的一点，F1和F2分别是双曲线的左、右焦412点，PF1PF20，则F1PF2的面积是（）．高·考￥资%源～网（A）24;(B）16;（C）8；（D）12．10、定义运算:x?yx(xy)比方3?44,则(3)?(cos2sin1)的最大值为(）y(xy),24A。4B.3C。2D.111．设f(x)x(ax2bxc)(a0)在x1和x1处均有极值，则以下点中必然在x轴上的是A．(a,b)B．(a,c)C．(b,c)D．(ab,c)学必求其心得，业必贵于专精12.设111111则Plog3log4log5,log2A.0P1B.1P2C。2P3D。3P4二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13．已知P：xRx2x40；则P为_。,14A（已知点3,2)，F为抛物线y22x的焦点，点P在抛物线上搬动，当PAPF获取最小值时，点P的坐标是．15.已知一列数1，－5，9,－13，17，，依照其规律,下一个数应为．16.若连续且不恒等于的零的函数f(x)满足f'(x)3x2x(xR)，试写出一个吻合题意的函数f(x)______.三、解答题(本大题共6小题,共70分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程)17．过抛物线y22px的焦点的一条直线和此抛物线订交于两个点A、B，经过点A和抛物线极点的直线交准线于点M．求证：yAyBp2；18.已知函数f(x)x3bx2cxd的图像过点（），且在点（—，f(1)）P0,2M1处的切线方程为6xy70。①求函数yf(x)的剖析式;②求函数yf(x)的单调区间。学必求其心得，业必贵于专精119（本大题12分）已知数列an的通项公式an(n1)2(nN)，记f(n)(1a1)(1a2)(1an)，试经过计算f(1),f(2),f(3)的值，推测出f(n)的值.20。ABC的三个内角A,B,C对应边分别为a,b,c。成等差数列，求ca证:abbc121（本大题12分已知函数f(x)ax3cxd(a0)是R上的奇函数，当x1时,f(x)获取极值2．（1）求函数f(x)的剖析式；（2)当x[3,3]时，f(x)m恒成立，求实数m的取值范围.22。椭圆的中心是原点O，它的短轴长为22，相应于焦点F(c，0）c0)的准线l与x轴订交于点A，｜OF|=2｜FA|,过点A的直线与椭圆订交于P、Q两点.学必求其心得，业必贵于专精（Ⅰ）求椭圆的方程及离心率；（Ⅱ）若OPOQ0，求直线PQ的方程;(12分）学必求其心得，业必贵于专精民开中学09—10学年下期期末试题高二文科数学答案一、选择题:(本大题共12小题,每题5分，共60分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项吻合题目要求的.)1——-—5CCBBC6—-——10DBADD11—12AB二、填空题：本大题共4小题，每题5分,共20分，把答案填在题中横线上13。略14（2，2）15-21略三、解答题：本大题共6小题，共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17。AB方程为

1x

my

p，代入抛物线2

y2

2px

方程得y2

2pmy

p2

0．由韦达定理得

yAyB

p2．故所求的剖析式为f(x）=x3-3x—3+2,(Ⅱ）f（x）=3x2—6x-3，令3x2—6x-3=0即x2-2x—1=0，解得x1=1—2,x2=1+2，当x<1—2或x>1+2时，f(x）>0;当1-2<x〈1+2时，f(x）〈0∴f(x）=x3-3x2—3x+2在(1+2,+∞)内是增函数,在（—∞，1-2）内学必求其心得，业必贵于专精是增函数,在(1-2，1+2)内是减函数。19（1）3/42/35/82）f(n）=(n+2）/(2n+2)cac20明:要证:abb1只证：c(bc)a(ab)1(ab)(bc)只证：c(bc)a(ab)(ab)(bc)即证：b2a2c2ac（※)式由已知2B＝A＋CA+C+B＝故B＝3由余弦定理得b2a2c2acca故（※）式成立,且过程可逆，所以abbc121解略：（1）f(x)x33x（2）m1822析］:（1)由已知由题意，可设椭圆的方程为x2y21(a2).由已知得a22a2c222,解得a6,c2所以椭圆的方程为x2y21,离心率e6。（Ⅱ）cac).6232(c解：由（1)可得A（3,0）。设直线PQ的方程为yk(x3)。由方程组x2y21,得(3k21)x218k2x27k260依题意12(23k2)0，得6k6.623)33yk(x设所以直线PQ的方程为x5y30或x5y30.(3k21)x218k2x27k260依题意12(23k2)0，得6k6.设P(x1,y1),Q(x2,y2),33学必求其心得，业必贵于专精则x1x218k22，①3k127k2